两位数乘两位数和笔算乘法(评课稿)
小学数学教学评课稿样本
小学数学教学评课稿样本一、评课背景本评课对象为我国某小学数学教师，教学内容为《两位数乘以两位数》。
在此次评课中，我们将从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面进行详细分析和评价。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够掌握两位数乘以两位数的计算方法，并能熟练运用。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
三、教学内容1. 教学重点：两位数乘以两位数的计算方法及运用。
2. 教学难点：两位数乘以两位数的过程中，如何正确进行进位和退位。
四、教学方法1. 启发式教学：教师通过提问、设疑等方式，激发学生的思考，引导学生主动探究。
2. 小组合作：学生分组进行讨论和实践，培养团队协作能力。
3. 案例分析：教师通过具体的例子，让学生更好地理解和运用所学知识。
4. 反馈与评价：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自我评价和反思。
五、教学评价1. 课堂表现：学生参与度、思考积极性、团队协作能力等方面的评价。
2. 作业完成情况：学生对两位数乘以两位数计算方法的掌握程度。
3. 考试成绩：学生在相关考试中的成绩表现。
六、评课结论本次评课结果显示，该教师在教学目标、教学内容、教学方法等方面都做得比较出色，有效地实现了教学目标。
同时，教师在教学过程中注重学生的主动参与和团队协作，培养了学生的自主学习能力和创新精神。
但在教学评价方面，还需加强对学生学习过程的关注，全面评估学生的学习情况。
总之，本节课体现了新课程改革的要求，教师具有较强的教学能力和专业素养，值得学习和借鉴。
同时，也为其他教师提供了宝贵的教学经验。
人教版三年级数学下《两位数乘两位数》评课
《两位数乘两位数》评课今天听了X老师的《两位数乘两位数》这节课，收获很多。
下面是我的一些感受：首先，X老师的导入很自然。
通过生活实际中经常遇到的问题入手，快速调动起学生的学习兴趣。
学生发现问题并提出问题，然后老师引出两位数乘法的计算，这种引入方式使学生从发现问题，到通过合作探索来解决问题，从而使得学生真正感受到学习数学知识的实用性和趣味性。
其次，X老师在整堂课中注重了知识的连贯性和系统性。
从复习到新授，从基本练习到综合练习，再到拓展练习，每一步都紧凑而有序。
特别是在讲解两位数乘法的计算方法时，老师从用点子图表示，到转化成口算过程，再到完整的笔算过程，每一个环节都细致入微，使学生能够逐步理解并掌握两位数乘法的计算方法。
第三，X老师在课堂中注重了学生的主体地位。
整堂课中，老师通过引导学生自己思考、小组合作、全班交流等方式，让学生积极参与到了学习过程中。
特别是在探究两位数乘法的计算方法时，老师让学生自己尝试解决，然后通过交流、讨论等方式，使得学生在互动中提高了思维能力和表达能力。
最后，X老师在练习环节的设计也很到位。
从基础练习到综合练习，再到拓展练习，每一种题型都有其特定的目的和作用。
特别是在综合练习和拓展练习中，老师设计的题目具有一定的难度和挑战性，使得学生在练习中得到了思维能力的提升和拓展。
当然，这节课也有一些不足之处。
比如在讲解两位数乘法的计算方法时，有些学生可能对点子图的理解不够深入，导致在后面的练习中出现了错误。
因此，在以后的教学中，老师应该加强对点子图的讲解和引导，使学生能够更好地理解和掌握。
总的来说，X老师的这节课注重了知识的前后连贯和系统性，注重了学生的主体地位和思维能力的培养，练习环节的设计也很到位。
当然也有一些不足之处需要改进。
希望X老师在以后的教学中能够继续发挥自己的优势，不断改进自己的教学方法和策略，提高自己的教学水平和能力。
笔算乘法(不进位)评课稿
笔算乘法（不进位）评课稿培养学生的运算能力是数学课程标准中十个核心概念中的一个，计算是人们日常生活中应用最多的数学知识，也是小学数学教学的基本内容。
培养小学生“合理、准确、迅速的运算能力”是小学数学教学的主要目标之一，掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理，在计算中，算理探究和算法掌握具有同等重要的地位，两者缺一不可，在计算课中让学生理解算理、掌握计算方法是提高计算能力的关键，计算方法是计算的程序化和模式化，因此，不懂得算理，光靠单纯机械的练习也许也能掌握其计算的原理，但是这种方法对于学生只是一种模仿，使学生无法真正理解和运用。
而我们大多数老师在日常教学中往往忽略了学生对算理的理解，只讲算法。
《笔算乘法》一课是在学生学习了表内乘法，多位数乘一位数，以及本单元进一步学习口算乘法的基础上进行教学的。
数学课课程标准对第一学段数的运算提出的明确要求是“能口算简单的百以内数的加、减法和一位数乘、除两位数，能计算一位数乘两位数和三位数，两位数乘两位数的乘法”，具体到本节课，主要有以下几个目标：1. 掌握笔算两位数乘两位数（不进位）的计算方法，并能运用计算方法正确的列出竖式进行笔算，这是知识与技能方面的目标。
2.经历统计观察、画图、探索、抽象等数学活动过程，理解算理，理解用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐，培养学生几何直观，体会先分后合的解决问题的策略，这是过程与方法方面的目标。
3.体会数学知识之间的联系，数学与生活的联系，在计算、比较过程中培养学生的分析能力和优化意识，发展学生的运算能力，这是情感、态度、价值观方面的要求。
本节课的重点是教学重点：理掌握笔算两位数乘两位数（不进位）的计算方法，并能运用计算方法正确的列出竖式进行笔算。
教学难点：理解笔算两位数乘两位数（不进位）的算理，理解用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐，发展学生的运算能力。
人教版四年级《两位数乘两位数》评课稿
人教版四年级《两位数乘两位数》评课稿引言本评课稿旨在对人教版四年级《两位数乘两位数》课程进行评价和总结，以便改进教学方法和提高学生研究效果。
课程概述《两位数乘两位数》是四年级数学课程的一部分，主要目的是研究和掌握两位数相乘的方法和技巧。
通过本课程，学生将能够在实际情境中应用乘法知识，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。
课程目标- 理解两位数相乘的概念和方法- 能够正确运用竖式乘法算法进行计算- 学会分析和解决实际问题中的乘法计算教学内容1. 两位数相乘的概念介绍- 展示两个数相乘的意义和应用领域- 引导学生发现两位数相乘的规律和特点2. 竖式乘法算法的教学- 详细介绍竖式乘法算法的步骤和操作方法- 强调注意事项和常见错误，提供纠错机制3. 实际问题的应用- 提供一些实际问题，要求学生应用所学乘法知识进行计算和解答- 鼓励学生思考和讨论不同解决方法的优缺点教学方法本课程采用多种教学方法，以提高学生的参与度和研究效果：- 演示与讲解：通过示例演示和详细讲解，帮助学生理解概念和方法。
- 合作研究：组织学生进行小组活动，合作解决问题，促进彼此交流和研究。
- 实践应用：提供实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养实际应用能力。
教学评价在教学过程中，可以采用以下评价方法：- 定期练和作业：布置练题和作业，检查学生对课程内容的掌握程度。
- 课堂互动观察：观察学生的参与度和表现，评估他们对知识的理解和应用能力。
- 小组合作评价：通过小组合作活动的表现评价学生的团队合作和交流能力。
教学反思和改进根据学生的研究情况和评价结果，及时进行教学反思和改进。
可以采取以下策略：- 根据学生的错误和困惑，进行针对性的讲解和辅导。
- 加强实际问题的应用，提供更多的实际情境和题。
- 给予学生充分的练和巩固时间，确保他们能够熟练掌握乘法计算方法。
总结通过四年级《两位数乘两位数》课程的评价，我们可以看到学生在课程中能够逐渐掌握两位数相乘的方法和技巧，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。
《两位数乘两位数的笔算乘法》评课稿
《两位数乘两位数的笔算乘法》评课稿
听了XXX执教的《两位数乘两位数的笔算乘法》一课，让我受益匪浅。
在此谈点自己的体会与不成熟的看法和大家一起交流探讨。
两位数乘两位数的笔算乘法是本单元的教学重点。
XXX 从学生已有的知识经验出发，精心设计教学过程，引导学生成功地掌握了本节课的研究内容，达到了教学目的，我认为本节课有以下特色：
特色一：整体结构合理，教学过程流畅，环环相扣。
讲解透彻到位，练题的设计有层次，有针对性，关键之处如乘的顺序和积的书写位置能多次强调。
特色二：重视估算教学。
估算能力的培养是培养学生数感的有效途径。
XXX鼓励学生交流不同的估算方法，并与实际结果比较进行判断，从而让学生在应用中体会估算的作用。
特色三：体现了算用结合，以计算为重点，以解决问题为归宿。
情境设计引导学生自觉应用知识解决问题。
特色四：是凸起了算理算法。
理解算理、把握算法是计算教学的中心，本课迁移让学生充分理解怎样算，为什么这样算，生动直观地凸起了重点难点。
另外，XXX在计算教学中存眷学生的计算品质、计算中的惯、计算办法的灵活应用等。
值得商榷的是导入部分题量设计偏多，用时较长，二是幻灯片上红色字体设置太小，学生看起来比较费劲。
三年级数学《两位数乘两位数笔算乘法》评课稿
三年级数学《两位数乘两位数笔算乘法》评课稿三年级数学《两位数乘两位数笔算乘法》评课稿所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。
是在听课活动结束之后的教学延伸。
对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，是加强教学常规管理，开展教育科研活，深化课堂教学改革，促进学生发展，推进教师专业水平提高的重要手段。
下面是小编为大家整理的三年级数学《两位数乘两位数笔算乘法》评课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
三年级数学《两位数乘两位数笔算乘法》评课稿篇1今天听了李林涛老师三年级数学《两位数乘两位数的笔算乘法》一课，我有以下几点想法：好的地方：1、情境导入以旧引新，渗透先分后和解题策略。
2、注重了算理的直观呈现。
3、练习设计有层次。
探讨的地方：（1）充分发挥点子图的作用，培养几何直观。
教学时，李老师先让学生把想法用点子图表示出来，然后交流汇报。
这时要有效发挥好教师的引导作用，使全体学生都在探索、交流中体会“先分后合”的解题思路。
但李老师在这个的教学环节占用了较大时间。
在研究笔算方法的算理时，应充分利用点子图，帮助学生很好地理解笔算过程中每一步的意义，培养几何直观。
在研究竖式的计算方法时，教师可以再在点子图上分一分，并把四次相乘得出的结果都在图上圈出来，沟通算理与算法的关系。
从而突出教学重点：用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐。
教师追问：为什么最后要把两次乘得的积加起来，学生自然就会理解。
（2）处理好算法多样化与优化的关系。
在交流14×12的多种算法时，在感受算法多样化的同时，应注意让学生通过对不同计算方法和点子图的比较、归纳和分类，体验方法的异同，掌握解题的策略。
例如，学生可能会说“这些方法都是‘先分后合’”“分开以后，数变小了，就会算了”“‘分’”了以后就把新知识转化为旧知识来解答了”，体会这些方法的共同特点及解决问题的策略。
学生可能还会比较每一种方法的优劣，“把12分成10和2，比较好计算”“把12分成两个6，两部分的数相同，只要计算一次乘法再加就可以了，也比较好计算”，在比较过程中培养学生的分析能力和优化意识。
笔算乘法说课稿(汇编11篇)
笔算乘法说课稿（汇编11篇）笔算乘法说课稿第1篇一、说教材1、说教学内容：两位数乘两位数（进位笔算乘法）是小学数学义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第28页第一课时的内容。
2、教材所处的地位和作用：首先，我对本节教材进行一些分析。
这一节课的学习的平台是在学生已经掌握了两位数乘两位数笔算乘法（不进位），以及对乘法的进位也有一定经验的基础上进行教学的，这为过度到本节课的学习起到铺垫的作用。
本课时是本单元的重点，也是全册的一个重点，学好这节课的知识，对今后进一步学习多位数的乘法起着举足轻重的作用。
3、教学目标：教学目标是教材的出发点和归宿，也是检查教学效果的标准和尺度。
从教育学的角度来讲教学目标应在基础知识、能力培养、思想品质三方面进行明确。
所以本节课的教学目标是：（1）知识目标：学生进一步理解乘法的意义，在弄清两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确的进行计算。
（2）能力目标：培养学生正确计算的能力，渗透教学源于生活，要用解决身边的数学问题。
（3）情感目标：在交流中，培养学生的合作意识、评价意识。
让学生积极参与学习新知识的活动，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。
4、重点，难点以及确定依据：本着课程标准，为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：探索两位数乘两位数（进位）乘法的算理。
难点：两位数乘两位数（进位）乘法的笔算算法。
下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：二、说教法、学法这节课的教学对象是三年级的学生，他们年龄还小，好动、爱玩、好奇心强，根据他的认知规律，我们不仅要设计色彩鲜明的课件和情境进行教学，而且还要使他们感受到学两位数乘两位数是一种需要。
因为课标上指出：小学中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。
因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的，使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。
人教版数学三年级下册第四单元《两位数乘两位数》第4课时《笔算乘法(不进位)》说课课件(含教学反思)
环节二、探索交流，解决问题 1．完成练习十第4题。 （1）引导学生看图，获取信息；把图上的意思完整的说一说。 （2）独立列出算式，并用竖式笔算。 （3）全班交流。 2．独立完成练习十第8题。 环节三、巩固应用，内化提高 独立完成练习十第5、6、7题。 环节四、回顾整理，反思提升 说说这节课有什么收获？笔算乘法要注意什么？
第四单元《两位数乘两位数》 第四课时《笔算乘法（不进 位）》说课
一、说教材
《口算乘法》是小学数学三年级下册的内容。本节课是在学生已经掌握了整十、 整百数乘一位数口算的基础上进行教学的，主要是让学生掌握整十、整百数乘整十数 的口算方法，并能快速正确的口算。新课程指出现在的课堂教学应该营建一个和谐的 课堂氛围，建立新型的师生关系。而我认为新型的师生关系落实在课堂上，就是应该 让学生在拥有尊严的环境下愉快地学习。由于学生有前面口算的基础，所以本节课的 教学内容对于他们来说并不难，因此课堂上我主要让学生自学。在新课之前，我首先 带领学生复习了以前所学过的整十、整百数乘一位数口算的方法。然后让学生自己观 察情境图发现图中的数学信息并提出相应的数学问题，再让学生自己找出口算方法。 对于三年级的学生来说，不仅要让学生会做题，更要培养学生的总结能力及延伸知识 的能力。
七、说板书设计
良好的板书是一门教学艺术，为了使教学内容更形象精炼的展现给学生，强化 知识，促进思维。因此我的板书设计如下：
14×12＝？
八、说教学反思
1.在丰富感知中，内化对点子图的需求。 两位数乘两位数笔算（不进位）这一内容抽象性强，学生在解决问题的过程中，如果单凭想象和思考较难找到解决问题的突 破口，设计者认为教师应以直观形象的教学手段为基点，在多次铺垫联系中，深刻体会点子图的作用，唤醒、激活学生的“数形结 合”意识，从而成功实现数与形的完美结合。 2．在“数形结合”中，探究算理及算法。 数形结合是数学中一种非常重要的思想方法。它是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化或使几何问 题代数化，为问题的解决提供简捷明快的途径。 （1）在点子图上刻画思维轨迹。 借用点子图，引导学生把自己的思路真实地展示在图中。且点子图的表现形式直观简单，便于学生理解乘法的意义和算理； 在探究算法时，它方便学生动手操作，在拆分、圈画中还能清晰简洁地反映学生不同的算法。 （2）在点子图中，把抽象的算理和外显的算法进行勾连。 教学中最大的收获是学生对点子图的理解与运用，借用对点子图的操作，进而用表内乘法和加法算出结果，把新知识转化为 旧知识进行解答。 （3）借用点子图激活思维，让课堂充满挑战。 学生的学习是建立在已有知识与生活经验的基础之上的。因此设计者以此为契机，将教学重点放在引领学生探究计算方法和 理解算理上。教学过程中，学生利用点子图来圈一圈、算一算，探索了多种计算方法。 3．在“纵横思辨”练习中，深化数形结合观念。 两位数乘两位数对于学生来说，是计算学习过程中的一次新“跨越”。计算教学的练习对于整节课的学习效果来说至关重要。首 先要对算法进行巩固，还要在不同情境中进一步理解算理的同时，要注重练习的趣味性，避免计算练习的枯燥和机械。 作为教师，当学生概念构建和学习发生困难时，不应该停留在不断的重复讲解和强调层面，应该回到知识的源头去，从学生 已有的知识和经验入手，多问问“你是怎么想的”。只有找到起点，引发认知冲突与促进学生认知顺应，才能促使学生错误概念获得 根本性转变，学生的学习才能真正开始。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《两位数乘两位数和笔算乘法（不进位）》评课稿
听了安老师执教的《两位数乘两位数和笔算乘法（不进位）》一课，让我受益匪浅。
在此谈点自己的体会与不成熟的看法和大家一起交流探讨，说得不到之处，望各位老师批评指正。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。
是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数、整十数，两位数乘一位数的基础上进行教学的。
本节课的重点是使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法，难点是乘的顺序和第二部分的积的书写位置。
安老师都是从学生已有的知识经验出发，精心设计教学过程，引导学生成功地掌握了本节课的学习内容，达到了教学目的，我认为本节课有以下特色：
特色一：打破常规教学方法，采用自主学习的方式进行教学。
在教学中老师精心设计预习提示，使学生能有目标、有方法的进行预习。
在预习后能及时反馈。
不仅了解了学生的已有的知识状况，同时还教会了学生的预习方法。
特色二：整体结构合理，教学过程流畅，环环相扣。
从复习到新授再到练习，无处不见教师安排之精心。
两位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算，是两位数乘两位数笔算的基础。
老师在安排复习题时很有针对性，复习题服务于新授知识，通过复习，再现笔算两位数一位数的过程和口算两位数乘整十数的规律，为沉重探索笔算两位数乘两位数的顺序及理解笔算乘法的算理准备了条件。
老师在讲解每道题时都非常详细，教师的小结将笔算时要特别注意的乘的顺序和积的书写位置两个关键之处强调了多次。
进行这样有效的复习，使学生已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生了积极的影响，更有利于发挥学生学习的主体作用。
特色三：讲练结合，练习题内容全面，题型丰富且有代表性，有计算题、判断纠错题、和应用题。
每道题老师都是精心设计的。
计算题让学生及时多次用竖式计算，经历两位数乘两位数的笔算过程，从而让学生掌握计算方法。
巩固了学生对笔算过程和算理的理解。
判断纠错题老师设计的这两道题都是学生最容易发生错误的，第一道题由于计算时不细心或乘法口诀不熟练时会出现那样的错误，第二种情况是把第二部分的积的书写位置对错了而出现的。
老师将学生极有可能出现的两种错误先在练习题中出现，让学生参与评价，利用学具中的反馈牌，组织学生进行检查，既培养了学生的检查习惯和能力，又分散了本节课的教学难点。
特色四：计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，让学生感觉到数学源于生活。
这个特色体现在本节课的例题和应用题中。
我相信，通过学习，学生们都能切实体会到计算在生产和生活中的意义和作用。
老师在教学中还有很多的优点，可能我说得不全面，在这节课里我有几点个人的看法。
我们三年级组是从提问的有效性这个角度来说的，说得不到之处，望大家多包涵。
两位数乘两位数的笔算这节课主要的知识目标是让学生理解算理，掌握笔
算方法，并能进行正确的计算。
为了很好落实这一目标，有效的课堂提问是必不
可少的。
针对教学内容，教学的重难点以及学生实际，两位老师设置了一系列问
题情境，要求学生回答，促进学生积极思维，提高教学质量。
一直以来，课堂教学提问是教师经常采用的一种教学方式，是启发式教学的主要手段，它既能启迪
两位数乘两位数的教后反思
两位数乘两位数笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的。
学生虽然在乘法笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。
所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。
同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯。
教学重难点是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。
本节课在设计时考虑力求体现以下几点：
1、通过改进教学方法，促进学习方式的改变。
著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是让学生‘再创造’”。
即让学生通过数学活动自己去探究、去寻找正确的方法。
这本节课中，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，通过交流，让学生充分展示学习的思路，让学生充分感受到知识发生、发展的过程。
让学生真正自己领悟数学知识掌握数学技能。
组织学生创新，鼓励学生发表自己的观点、介绍不同的计算方法。
如“请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！”“谁愿意与同学们分享你的计算方法？”“在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？”等等，让学生在交流中学会吸收，学会欣赏，学会评价。
2、提倡算法的多样化，促进学生个性的发展。
算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。
新课标指出：笔算教学不应仅限于竖式计算，应鼓励学生探索和运用不同的方法计算。
学生的个性差异是客观存在的，对同一道计算问题，由于学生的生活经验、认知水平和认知风格存在着差异，常常会出现不同的计算方法和解题策略，这正是学生具有的不同个性的体现。
在本节课教学24×12时，放手学生试算，学生出现了多种不同的计算方法，有根据口算的方法来计算的；有把因数拆成两个一位数，利用以前学过的知识来计算的；有直接列竖式进行计算的；在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同学的解法，进行小组内交流，这样的教学，有利于培养学生独立思考问题和创新能力。
有利于学生间的数学交流。
而且在解决问题的过程中，使每一个学生都获得了成功的愉悦，使不同的人学到了不同的数学。
同时在这堂课中也让学生进行了估算的练习，因为这是我们平常生活中最有用的方法。
课堂教学中，因本人水平有限，有些环节处理不够妥当。
如第一个同学介绍她的竖式方法时，乘的顺序发生错误，我虽然追问了这48和24是怎么来的，但没有及时指出她的错误，以至于后面又出现了同样的错误。
其次，由于出现的几个意外，教师没有很好进行调控，学生学习积极性受到影响，课堂气氛不够活跃。