第十一章-结构的计算简图
《建筑力学》11章静定结构的内力分析

图11-15
返回
如图11-16所示去掉零杆后结构变得更简单, 可使计算简化
图11-16
3)几种特殊结点 使用结点法时,熟悉如图11-17所示的几种特殊结点,可使计算简化,对题解 有益处: ① L型结点。不在一直线上的两杆结点,当结点不受外力时,两杆均为零杆, 如图11-17 (a)所示。若其中一杆与外力F共线,则此杆内力与外力F相等, 另 一杆为零杆,如图11-17 (d)所示。 ② T型结点。两杆在同一直线上的三杆结点,当结点不受外力时,第三杆为零 杆,如图11-17 (b)所示。若外力F与第三杆共线,则第三杆内力等于外力F, 如图11-17 (e)所示。 ③ X型结点。四杆结点两两共线,如图11-17 (c)所示,当结点不受外力时, 则共线的两杆内力相等且符号相同。 ④ K型线点。这也是四杆结点,其中两杆共线,另两杆在该直线同侧且与直 线夹角相等,如图11-17 (f)所示,当结点不受外力时,则非共线的两杆内力大 小相等但符号相反。 以上结论,均可取适当的坐标由投影方程得出。 (4)结点法计算桁架的内力 结点法是指以截取的结点为研究对象,根据外力和杆件内力组成的平面汇 交力系平衡方程计算杆件内力的方法。 实际计算时,可以先从未知力不超过两个的结点计算,求出未知杆的内力后, 再以这些内力为已知条件依次进行相邻结点的计算。
图11-13
4.桁架的分类 . (1) 按照桁架的外形分类 ① 平行弦桁架,如图11-14(a)所示; ② 折线形桁架, 如图11-14 (b)所示; ③ 三角形桁架, 如图11-14 (c)所示; ④ 梯形桁架,如图11-14 (d)所示; ⑤ 抛物线形桁架,如图11-14(e)所示。 (2)按照桁架的几何组成分类 2 ① 简单桁架:以一个基本铰结三角形为基础,依次增加二元体而组成的无 多余约束的几何不变体系,如图11-14(a)、(d)、(e)所示。 ② 联合桁架:由几个简单桁架按几何不变体系组成规则组成的桁架,如图 11-14(c)、(f)所示。 ③ 复杂桁架:不属于前两类的桁架即为复杂桁架,如图11-14(b)所示。
11第十一章 位移法

第二、基本结构在△1单独作用 时的计算(如右上图)
——使基本结构在B点发生结点 位移△1,结点C仍被锁住。先求 出杆BA、BC的杆端力,再 由平衡条件求出约束力F11, F21。
F11 B 1
C
F21
A
D 2 C F22
F12
第三、基本结构在△2单独作用 时的计算(如右下图) ——使基本结构在C点发生结点位移 △2,结点B仍被锁住。先求出杆 BA、CD的杆端力,再由平衡 条件求出约束力F12,F22。 B
1、如图示单跨超静定杆件AB,EI为常数,杆端A和B的角位移分别为 θA、θB,杆端A和B在垂直于杆轴方向上的相对位移为Δ。杆端 A和B的弯矩和剪力分别为MAB、MBA、QAB、QBA。
MAB
A
EI l
B
QAB
MBA QBA
杆端力和杆端位移的正负规定: ①杆端转角θ A、θ B ,弦转角 β =Δ /l都以顺时针为正。 ②杆端弯矩对杆端以顺时针为 正;剪力QAB、QBA同前规定。
住,得到无结点位移的超静定结构。
三、位移法的基本体系 ——把荷载和基本未知位移加在基本结构上,得到的体系。 B 2i C 4m D 2 D
2 B 2i
1
C
2 A 4m
i 基本结构 8m
i
3kN/m
i
原结构 8m
i
D
2
B 3kN/m
1
2i
C
A
i 基本体系 8m
i
A
4m
第四节
位移法方程
一、位移法的建立 (以下图所示结构为例,说明位移法方程的建立) q
第三节
位移法的基本未知量和基本体系 超静定结构计算的总原则:
混凝土结构第十一章思考题参考答案

第十一章思考题参考答案11.1 现浇单向板肋梁楼盖中的主梁按连续梁进行内力分析的前提条件是什么?答:(1)次梁是板的支座,主梁是次梁的支座,柱或墙是主梁的支座。
(2)支座为铰支座--但应注意:支承在混凝土柱上的主梁,若梁柱线刚度比<3,将按框架梁计算。
板、次梁均按铰接处理。
由此引起的误差在计算荷载和内力时调整。
(3)不考虑薄膜效应对板内力的影响。
(4)在传力时,可分别忽略板、次梁的连续性,按简支构件计算反力。
(5)大于五跨的连续梁、板,当各跨荷载相同,且跨度相差大10%时,可按五跨的等跨连续梁、板计算。
11.2 计算板传给次梁的荷载时,可按次梁的负荷范围确定,隐含着什么假定?答:假定板、次梁非连续,并且仅短向传力。
11.3 为什么连续梁内力按弹性计算方法与按塑性计算方法时,梁计算跨度的取值是不同的?答:两者计算跨度的取值是不同的,以中间跨为例,按考虑塑性内力重分布计算连续梁内力时其计算跨度是取塑性铰截面之间的距离,即取净跨度;而按弹性理论方法计算连续梁内力时,则取支座中心线间的距离作为计算跨度,即取。
11.4 试比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想铰和理想塑性铰的区别。
答:1)理想铰是不能承受弯矩,而塑性铰则能承受弯矩(基本为不变的弯矩);2)理想铰集中于一点,而塑性铰有一定长度;3)理想铰在两个方向都能无限转动,而塑性铰只能在弯矩作用方向作一定限度的转动,是有限转动的单向铰。
11.5 按考虑塑性内力重分布设计连续梁是否在任何情况下总是比按弹性方法设计节省钢筋?答:不是的11.6 试比较内力重分布和应力重分布答:适筋梁的正截面应力状态经历了三个阶段:弹性阶段--砼应力为弹性,钢筋应力为弹性;带裂缝工作阶段--砼压应力为弹塑性,钢筋应力为弹性;破坏阶段--砼压应力为弹塑性,钢筋应力为塑性。
上述钢筋砼由弹性应力转为弹塑性应力分布,称为应力重分布现象。
由结构力学知,静定结构的内力仅由平衡条件得,故同截面本身刚度无关,故应力重分布不会引起内力重分布,而对超静定结构,则应力重分布现象可能会导:①截面开裂使刚度发生变化,引起内力重分布;②截面发生转动使结构计算简图发生变化,引起内力重分布。
第十一章轮式起重机的吊臂

第十一章轮式起重机的吊臂吊臂是轮式起重机的重要构件之一。
通过吊臂能够将货物提升到一定的起升高度,改变吊臂倾角可达到变幅的目的,以增大作业范围。
轮式起重机吊臂的结构形式根据截面形式不同,分为桁架式吊臂和箱形伸缩式吊臂,据变幅方式不同分为定长臂和伸缩式吊臂两种,如图11-1。
图11-1 轮式起重机吊臂结构简图1—桁架式主臂;2—桁架式副臂;3—箱形伸缩臂。
对于轮式起重机,吊臂设计得是否合理,直接影响着起重机的承载能力、整机稳定性和整机自重。
因此,合理地设计出具有足够强度、刚度和稳定性,而重量又轻的吊臂有着非常重要的意义。
第一节桁架式吊臂的结构型式桁架式吊臂可以制成轴线为直线形或折线形的结构形式。
其中,直线形吊臂构造简单、制造方便和受力情况好。
其缺点是不能很好地利用臂下空间,特别是当起吊庞大货物时,降低了起重机的有效起升高度(图11-2a)。
折线形吊臂可以避免上述缺点,能够更有效地利用臂下空间,但折线形吊臂构造复杂,受力情况不好。
在横向水平力作用下,吊臂受扭。
目前比较常用的是直线形吊臂,如果为了增大臂下空间,扩大起重机的服务范围,也可以在直线形主臂的端部安装直线形副臂(图11-2b)。
同样可以达到提高起升高度的作用。
图11-2 直线形与折线形桁架式吊臂1─直线形吊臂;2. ─折线形吊臂;3─直线形主臂;4─直线形副臂。
吊臂的断面可以制成矩形或三角形截面型式。
最常用的桁架式吊臂是矩形截面型式(图11-3)。
吊臂弦杆称为分肢,腹杆称为缀条。
弦杆和腹杆均由型钢制成,它们可以是无缝钢管、方形钢管和角钢等。
腹杆体系(或称连缀系)可以是三角形斜杆腹杆体系,也可以是带竖杆的三角形腹杆体系。
由受力特点决定,吊臂在变幅平面(或称起升平面)的两片桁架通常制成如图11-3所示的中间部分为等截面平行弦杆,两端为梯形。
对于旋转平面的两片桁架通常制成端部尺寸小,根部尺寸大的型式。
为了能够拼接成不同长度的吊臂,在桁架式吊臂的中间部分可以制成几段等截面的型式。
第十一章 平面机构运动简图及其自由度

11.3 平面机构的自由度及具有确定运动的条件 MACHINE
一般在高副接触处,若有滚子存在,则滚子绕自身轴线
转动的自由度属于局部自由度,采用滚子结构的目的在于 将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦,以减轻摩擦和磨损。
3、虚约束 对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图a
所示为机车车轮联动机构,图b为其机构运动简图。
11.3 平面机构的自由度及具有确定运动的条件 MACHINE
• 2、局部自由度 不影响机构中其它构件相对运 动的自由度称为局部自由度。 如右图所示 。 在计算机构的自由度时,局部 自由度不应计入。
如图所示的凸轮机构中,自由度计算为:
n=2、PL=2(PL≠ 3)、 PH=1,则 F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1。
去两个自由度;每个高副引入一个约束,使构件失去一个
自由度。
11.3 平面机构的自由度及具有确定运动的条件 MACHINE
1. 平面机构自由度计算公式 在机构中,若共有K个构件,除去机架外,其活动构件数 为n=K-1。显然,这些活动构件在未组成运动副之前,其 自由度总数为3n,当它们用PL个低副和PH个高副联接组 成机构后,因为每个低副引入两个约束,每个高副引入 一个约束,所以,总共引入(2PL+PH)个约束。故整个机 构的自由度应为活动构件的自由度总数与全部运动副引 入的约束总数之差,用F 表示,即 F=3n-2PL-PH (1-1) 由上式可知:机构自由度F取决于活动构件的件数与运动 副的性质(高副或低副)和个数。
MACHINE
• ⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副, 移动副及其简图符号表示如下图所示。
移动副
移动副的表示方法
11.1 平面机构的组成
第十一章 梁板结构

4500
次梁荷载范围
板、梁的荷载计算范围 12.2 单向板肋梁楼盖设计
3、计算跨度 跨数: 当等跨度连续板、梁跨数超过五跨时,可简化为五跨计 算,即所有中间跨的内力均取与第三跨一样。如连续板、梁跨 度不等但相差不超过10%时,仍可按等跨度计算。当求跨中弯 矩时,取该跨的计算跨度;求支座弯矩时,取相邻两跨计算跨 度的平均值。 计算跨度:中间跨的计算跨度为两支座中心线间距离,边跨的计 算跨度梁取(1.025 l n1+b/2)与(ln1+a/2+b/2)两者中较小的; 板取( 1.025 l n1+b/2)与(ln1+h/2+b/2 )两者中较小的。
按施工方法可分为: 现浇式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖
按预加应力情况可分为:钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖
按结构型式可分为 :单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖 扁梁楼盖
第十一章 楼盖
单向板肋梁楼盖 无梁楼盖 井式楼盖
双向板肋梁楼盖
密肋楼盖
扁梁楼盖
11.1 概述
12.2 单向板肋梁楼盖设计
4、荷载取值 楼面荷载分为恒载与活载。 楼盖上作用的恒载,除楼盖结构本身自重外,一般还有—些 建筑作法的重量,如面层、隔音保温层以及吊顶抹灰等重量均 应计算在内,这应根据具体设计情况一一加以计算。恒载的标 准值由构件尺寸和构造等,根据材料的单位体积的重量计算。 活载则根据用途由《建筑结构荷载规范 》查出。
第十一章 梁板结构
14.1 概述
第十一章 楼盖
2.1 概述
楼盖和楼梯是土木工程中常见的结构形式,属水平承重 结构,主要由梁和板组成, 又称梁板结构。
楼盖(屋盖)
机械基础_第十一章

两构件之间通过面接触
两构件组成运动副后只 能在平面内作相对转动
运动副
低副 高副
两构件之间通过点或线接触
转动副 移动副
两构件组成运动副后 只能作直线往复运动
11.1.2 运动副的类型
1.低副
两构件之间通过面接触形成的运
动副称为低副,如图11-3所示。根据
利用式(11-1)可以求解一般平面机构的自由度,但若机构中存在以下三类 特殊情况,应进行相应处理后,才能利用公式求解。
1.复合铰链
图11-12所示的平面机构中共 有5个活动构件,6个转动副,若 根据式(11-1)计算该机构的自由
度为 F 35 - 26 3。但在实
际情况中,若已知原动件1的运动
11.3.2 平面机构自由度的计算
机构的自由度是指机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。设一
个平面机构包括机架在内共有N个构件,其中有PL个低副,PH个高副。则活动构 件的数目为n N-1 ,这些构件在未组成运动副之前的自由度总数为3n;当组成运
动副后,共计引入2PL PH个约束,则机构减少2PL PH个自由度。该机构的自由 度F的计算公式为
2 确定各构件间运动副的类型和数目 曲轴1与汽缸体4、连杆2与曲轴1之间均发生 相对转动,构成2个转动副;活塞3既与连杆之 间发生相对转动,又与汽缸体之间发生相对直 线运动,构成1个转动副和1个移动副。
3
(a)示意图
(b)机构运动简图
1—曲轴;2—连杆;
4
3—活塞;4—汽缸体
图11-10 汽车曲柄连杆机构
11.2.3 平面机构运动简图的绘制步骤
例11-1 绘制如图11-10(a)所示的汽车曲柄连杆机构的平面机构运动简图。
楼盖部分

混凝土房屋结构设计 构
11.3.3 按塑性理论的内力计算
基本假定
❖ 塑性铰线发生在弯矩最大的截面上; ❖ 塑性铰线是直线; ❖ 节板为刚性板,板的变形集中在塑性铰线上; ❖ 在所有可能的破坏图式中,必有一个是最危险的,
其极限荷载为最小; ❖ 塑性铰线上只有弯矩,没有其他内力。
楼 盖 结
混凝土房屋结构设计 构
盖
均匀受荷双向板破坏机构示例
结
混凝土房屋结构设计 构
极限荷载 中间区格的破坏图式及极限荷载如下:塑性铰线与边线 的夹角随荷载及边长比而改变,为简化起见,取 450。
楼 盖 结
混凝土房屋结构设计 构
外功:
PuV *
Pu
(
l01w 2
l02
2
l01w 2
1 3
l01 2
)
Pu l01 6
(3l02
m1=
3n 72(n
1 1 n2
)
Pl021
…1-c 楼 盖 结
混凝土房屋结构设计 构
❖ 若四边简支(β=0 )
m1=
3n 24(n
1 1 n2
)
Pl021
…1-d
❖ 钢筋弯起时,为了合理利用钢筋,参考按弹性理 论分析的结构,将两个方向的跨中弯矩均在距支 座l01 / 4处弯起50%。这时,距支座l01 / 4以内的跨 中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为m1 / 2与 m2 / 2,则式(1-16)变为
楼 盖
结
混凝土房屋结构设计 构
则有
M1 m1l02 nm1l01
M2 m2l01 m1l01
M1 M1 m1l02 n m1l01
M
2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第二节 荷载的分类
第二节 荷载的分类
一、按荷载作用的范围分类
(一)分布荷载
是指满布在结构某一表面上的荷载,可分为均布荷载和 非均布荷载两种。
(二)集中荷载 作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上,
当分布面积远小于结构的尺寸时,则可认为此荷载是作用
在结构的一点上,称为集中荷载。
二、按荷载作用的时间长短分类
1.铰结点
铰结点的特点是与铰结点相 连接的各杆件在连接处可以 相对转动,但不能相对移动 ,同时假定不存在转动摩擦 ,铰结点能传递力,但不能 传递力矩。这种理想情况在 实际结构中并不存在,但螺 栓、铆钉、榫头的连接处, 其刚性不大,而变形、受力 特征与此近似,可作为铰结 点处理。
2.刚结点
刚性结点的特点是与刚结 点相连接的各杆件在连接处 既不能相对转动,也不能相 对移动,刚结点既能传递力 ,也能传递力矩。如现浇钢 筋混凝土框架结点或其他连 接方法使连结点的刚性很大 ,即属于此种情况。
实际工程中的结构都是空间结构,但大多数结构在设计 中是被分解为平面结构来计算的。不过在有些情况下,必 须考虑结构的空间作用。
(二)按照儿何观点,结构可分为杆系结构、板壳结构、实 体结构
1.杆系结构 长度方向的尺寸远大于横截面尺寸的构件称 为杆件。由若干杆件通过适当方式连接起来组成的结构体 系称为杆系结构。如果组成结构的所有各杆件的轴线都位 于某一平面内,并且荷载也作用于此同一平面,则这种结 构称为平面杆系结构,否则便是空间杆系结构。
(二)材料性质的简化
常用的建筑材料有钢材、木材、混凝土、钢筋 混凝土、砖、石等,在结构受力分析时,为简化 计算,一般均可将这些材料假定为均匀、连续、 各向同性、完全弹性或弹塑性体。此时材料的物 理参数为常量,使计算大为简化。但要注意上述 假定对象对金属材料,在一定受力范围内是适合 的,但对其他材料都只能是近似的,特别是木材 的顺纹与横纹方向的物理性质是不同的,在应用 计算结果时给予适当考虑。
2.板壳结构 厚度方向的尺寸远小于长度和宽度方向尺寸 的结构。其中:表面为平面的称为板(如图11-2(a)所示), 表面为曲面的称为壳(如图11-2(b)所示)。例如一般的钢筋 混凝土楼面均为平板结构,一些特殊形体的建筑如悉尼歌
剧院的屋面就为壳体结构。
3.实体结构 长、宽、厚三个方向尺寸相近的结构。如挡 土墙(如图11-3(a)所示)、建筑物基础等、设备基础(如图
三、按荷载作用的性质分类
(一)静荷载
静荷载是指荷载从零慢慢增加至最后的确定数值后, 其大小、位置和方向就不再随时间而变化,这样的荷载称 为静荷载。如结构的自重、一般的活荷载等。
(二)动荷载
动荷载是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅 速变化,称为动荷载。在这种荷载作用下,结构产生显著 的加速度,因此,必须考虑惯性力的影响。如动力机械产 生的荷载、地震力等。
二、平面杆件结构的简化
确定结构的计算简图时,应从结构体系、材料、支座、 荷载四个方面进行简化。
(一)结构体系的简化
结构体系的简化包含了体系、杆件及结点的简化。实际 结构一般均为由各部件连接的空间结构,以承受来自各方 面的荷载。但一般来说,均可忽略一些次要的空间约束而 将实际空间结构简化为平面结构,使计算大大简化。对组 成结构的各杆件而言,截面上的应力可由截面内力来确定 。故在计算内力时,杆件(无论直杆还是曲杆)用其轴线表 示,杆件间的连接区域在计算中均简化为结点。
11-3(b)所示)、重力式堤坝。
在建筑工程领域内,杆系结构是应用最 为广泛的一种结构形式,几乎在所有工程 的结构设计中都含有杆系结构的设计,故 结构力学将杆系结构作为主要研究对象。 通常所说的结构力学指的就是杆系结构力 学。
三、结构、构件的基本要求
(一)强ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要求 (二)刚度要求 (三)稳定性要求
确定计算简图的一般原则是: 1.尽可能简单——既要忽略次要因素,使计算 工作尽量简化,又要使计算结果有足够的精确性 。 2.尽可能符合实际——计算简图应尽可能反映 实际结构的主要受力、变形等特性
需要说明的是,对于同一结构,计算简 图不是惟一不变的。计算简图的选择与结 构的重要性、设计阶段、计算问题的性质 有关,随着人们认识水平的提高,科学水 平的进步及计算目的、手段不同,同一结 构也可能出现不同的计算简图。
(一)恒载
恒载是指作用在结构上的不变荷载,即在结构建成以后 ,其大小和位置都不再发生变化的荷载,例如,构件的自 重和土压力等
(二)活载
活荷载是指在施工和建成后使用期间可能作用在结构上 的可变荷载。所谓可变荷载,就是这种荷载有时存在、有 时不存在,它们的作用位置及范围可能是固定的(如风荷 载、雪荷载、会议室的人群重力等),也可能是移动的(如 吊车荷载、桥梁上行驶的车辆、会议室的人群等)。
以上是从三种不同角度将荷载分为三类,但它们不是孤 立无关的,例如,结构的自重,它既是恒载,又是分布荷 载,也是静荷载。
第三节 结构的计算简图
一、确定计算简图的原则 实际工程结构是很复杂的,必须进行简化,否
则分析计算将十分困难。将实际结构进行简化的 过程,称为力学建模,简化后可以用于分析计算 的模型,称为结构计算简图。
狭义的结构往往指的就是杆系结构,而通常 所说的建筑力学就是指杆系结构力学。
二、结构的类型
结构的类型,也就是实际结构物计算简图的类型。
(一)按照空间观点,结构可分为:
1.平面结构 组成结构的所有杆件的轴线和作用在结构上 的荷载都在同一平面内的结构。
2.空间结构 组成结构的所有杆件的轴线或荷载不在同一 平面内的结构。
(三)支座的简化
支座是支承结构或构件的各种装置。它 具有两方面作用:一是限制位移(限制结构 朝某方向移动或转动);二是传递力(将上部 结构或构件的力传递给下部结构或构件)。
学习目标:
1.了解结构的概念、构件的基本类型及荷载 的分类;
2.掌握结构计算简图的概念及结点、支座、 荷载的计算简图;
3.了解平面杆系结构的分类。
第一节 结构及其类型
第一节 结构及其类型
一、结构
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨 架作用的部分称为工程结构,简称为结构。房 屋中的梁柱体系,水工建筑物中的闸门和水坝 ,公路和铁路上的桥梁和隧洞等,都是工程结 构的典型例子。