人教版五年级数学组合图形面积的计算课件
导入
例题
练1
练2
练3
长方形的面积= 长方形的面积 长×宽 正方形的面积= 边长× 正方形的面积 边长×边长 三角形的面积= 三角形的面积 底×高÷2 平行四边形的面积= 平行四边形的面积 底×高 梯形的面积= 上底+下底 梯形的面积 （上底 下底）×高÷2 下底）
导入
例题
练1
练2
练3
3 2 6 2 2 2 10 6 2
平方厘米） （10+3）× 2÷2=13（平方厘米） 2×2=4（平方厘米） 平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 平方厘米） 13+4+6=23（平方厘米） 平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3 2 6 2 2 2 10 6 2
平方厘米） （10+3）× 2÷2-2×2=9（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 平方厘米） 9+6=15（平方厘米） 平方厘米）
练3
分割法
2.5 2 5 5 5 2.5 2 5
添补法
2.5 2 5 5
导入
例题
练1
练2
练3
现在把这面墙（ 平方米 进行装修， 平方米） 现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打 一个长2米 米的窗子后， 一个长 米，宽1米的窗子后，再贴上长 米， 米的窗子后 再贴上长0.2米 米的墙砖。 宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？ 米的墙砖 算一算大约需要多少块墙砖？
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8 10
（12－8）×（10－5）÷2 － ） － ） =10（平方厘米） （平方厘米） 10×8=80（平方厘米） × （平方厘米） 10+80=90（平方厘米） （平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12
8
Байду номын сангаас10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） × － ） （平方厘米） （5+10）×8÷2=60（平方厘米） ） ÷ （平方厘米） 30+60=90（平方厘米） （平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 10 8 12 10
5 8
导入
例题
练1
练2
练4
5 12 10 8 12 10
5 8
(8+12)×10÷2 × ÷ =100（平方厘米） （平方厘米） 5×（12－8）÷2 × － ） =10（平方厘米） （平方厘米） 100－10=90（平方厘米） － （平方厘米）
每块砖0.20元，大约需要多少 元 5（每块砖
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例题
练1
练2
练3
你能计算组合图形的面积吗？ 你能计算组合图形的面积吗？
5 12 8 10 单位： 单位：厘米
分割法 添补法
导入
例题
练1
练2
练3
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8
10
5×8=40（平方厘米） × （平方厘米） （8+12）×（10－5）÷2 ） － ） =50（平方厘米） （平方厘米） 40+50=90（平方厘米） （平方厘米）
(单位：米） 单位： 单位 2.5 2 1 2 5
（30－2×1）=28（平方米） － × ） （平方米） 0.2×0.1=0.02（平方米） × （平方米） 28÷0.02=1400（块） ÷ （ 大约需要1400块墙砖。 块墙砖。 答：大约需要 块墙砖 元。？） 1400×0.2=280（元） × （ 大约需要280元。 答：大约需要 元
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例题
练1
练2
练3
你能算出房子的面积吗？ 你能算出房子的面积吗？ 13×4=52(平方米） × 平方米） 平方米 （13－3）×6=60（平方米） － ） （平方米） 13 4 3 6 3
单位： 单位：米
2×3=6 (平方米） × 平方米） 平方米 52+60+6=118(平方米） 平方米） 平方米 如果每平方米要600元，买 元 7 如果每平方米要 这套房子要多少钱？ 这套房子要多少钱？
5
5
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例题
练1
练2
练3
(单位：米） 单位： 单位 2.5 2
5×（5+2）=35（平方米） × ） （平方米） 2×2.5÷2=2.5（平方米） × ÷ （平方米）
5
2×2.5÷2=2.5（平方米） × ÷ （平方米） 35－2.5－2.5=30（平方米） － － （平方米）
5
导入
例题
练1
练2
（12－8）×（10－5）÷2 － ） － ） =10（平方厘米） （平方厘米） 8×（10－5）=40（平方厘米） × － ） （平方厘米） 8×（10－5）=40（平方厘米） × － ） （平方厘米） 10+40+40=90（平方厘米） （平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8
10
（12－8）×（10－5）÷2 － ） － ） =10（平方厘米） （平方厘米） （10－5+10）×8÷2 － ） ÷ =60（平方厘米） （平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） × ÷ （平方厘米） 10+60+20=90（平方厘米） （平方厘米）
2
118×600=70800（元） × （ 答：要70800元。 元
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例题
练1
练2
练3
计算组合图形的面积一般用哪些方法？ 计算组合图形的面积一般用哪些方法？
（分割法、添补法） 分割法、添补法）
我们在思考的时候是用 把新知识————为旧知识的方法。 为旧知识的方法 把新知识
转化
导入
例题
练1
练2
练3
摆一摆，用下面四种图形组合成漂亮的图形。
导入
例题
练1
练2
练3
任选一题，试一试，计算下面有颜色部分的面积。 任选一题，试一试，计算下面有颜色部分的面积。
3 2 6 2 2 2 10 单位：厘米 单位： 6 2
导入
例题
练1
练2
练3
3 2 6 2 2 2 10 6 2
6×2÷2=6（平方厘米） 平方厘米） （10+3）× 2÷2=13（平方厘米） 平方厘米） 6×2-2×2=8（平方厘米） 平方厘米） 6+13+8=27（平方厘米） 平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） × － ） （平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） × ÷ （平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） × ÷ （平方厘米） 30+20+40=90（平方厘米） （平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8 10
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） × － ） （平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） × ÷ （平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） × ÷ （平方厘米） 30+40+20=90（平方厘米） （平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） × － ） （平方厘米） （10－5）×8÷2=20（平方厘米） － ） ÷ （平方厘米） （10－5）×8=40（平方厘米） － ） （平方厘米） 30+20+40=90（平方厘米） （平方厘米）
(单位：米） 单位： 单位 2.5 2
5
5
导入
例题
练1
练2
练3
(单位：米） 单位： 单位 2.5 2
5×2÷2=5（平方米） × ÷ （平方米） 5×5=25（平方米） × （平方米） 25+5=30（平方米） （平方米）
5
5
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例题
练1
练2
练3
(单位：米） 单位： 单位 2.5 2
（5+5+2）×2.5÷2 ） ÷ =15（平方米） （平方米） （5+5+2）×2.5÷2 ） ÷ =15（平方米） （平方米） 15+15=30（平方米） （平方米）
导入
例题
练1
练2
练3
5 12 10 8 12 10
5 8
10×12=120（平方厘米） × （平方厘米） （5+10）×（12－8）÷2 ） － ） =30（平方厘米） （平方厘米） 120－30=90（平方厘米） － （平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
算出阴影部分的面积。 单位 分米） 算出阴影部分的面积。10 (单位：分米） 单位： 6 10
(1)60平方分米 平方分米 (2)30平方分米 平方分米 (3)15平方分米 平方分米 (4)不能算 不能算
4 2 6 10 6
3 5
(1)60平方分米 平方分米 (2)30平方分米 平方分米 (3)15平方分米 平方分米 (4)不能算 不能算
6
(1)60平方分米 平方分米 (2)30平方分米 平方分米 (3)50平方分米 平方分米 (4)不能算 不能算
导入
例题
练1
练2
练3
3 2 6 2 2 2 10 6 2
6×2÷2=6（平方厘米） 平方厘米） 平方厘米） （10+3）×2÷2=13（平方厘米） 6×2=12（平方厘米） 平方厘米） 6+13+12=31（平方厘米） 平方厘米）
人教版五年级下册数学《组合图形的面积计算》
《组合图形的面积计算》五年级下册数学人教版1.平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长？2.求图中阴影部分的面积？3.一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？4.用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积？5.把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？6.如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积？7.李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？8.如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角．求四边形ABCD的面积．9.（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积10.如图：ABCE是一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分的面积？11.如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积．（单位：厘米）12.如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．13.图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积14.如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米，求三角形ACE的面积．15.如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积16.如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X是多少厘米？17.如图ABCD是梯形，∠A=∠B=90°，AB=12cm，BC=6cm，甲、乙两阴影面积之差为24平方厘米，求ABCD的面积18.有一块铁皮，形状如图．如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？。
五年级数学组合图形面积的计算
60
第8页/共12页
你敢挑战吗？ 1.求下图四边形的面积。（单位：厘米）
450
10 4
450
10 4
提示：把图形添补成一个大等腰直角三角形，用大直角 三角形的面积减去添补的小等腰直角三角形的面积就得 到所求的四边形的面积
10×10÷2－4×4÷2=140（厘米2）
第9页/共12页
2.下图中阴影B的面积比阴影A的面积大多少？（单位：厘米）
复 习
5分米
1.先说一说下面图形的面积计算 公式，再计算。
6分米 3分米
8
厘 米
8分米
3厘米
3厘米
8厘米
8厘米
5厘米
第2页/共12页
7厘米
引
你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简 单的图形组成的
入
第3页/共12页
探
你能算出下面的图形面积吗?
索
1
2
=
3
1
2
+
3
单位:米
S三=ɑh÷2 =2×1÷2 =2÷2 =1（平方米）
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
8
S梯=(a+b)h÷2 =(10+20)×8÷2 =30×8÷2 =240÷2 =120(厘米2）
10
5
20
5×10=50 (厘米2） 120－50=70 (厘米2）
第7页/共12页
拓 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 展
3
5
30 20
80
40
2.找条件 3.算面积 关键：学会用“分割”与“添补”法计算组合图形的面积。 希望同学们能用今天所学知识更好的解决组合图形面积计算。
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
小学五年级数学上册组合图形的面积PPT课件
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
生活中的组合图形
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些
地方有组合图形？
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7cm
7cm
3cm
6cm 4cm
S2=3×7=21(cm2)
7cm
3cm
试一试
方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（mc2） S正方形=3×3=9（ S=24+9=33(cm2)
mc2
）
4cm
7cm
3cm
想一想
同学们还有什么方法吗？
4cm 4cm
6cm
3cm
18
20
15
8 单位：com
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形 解：由长方形面积公式 S长=ab =20×8 =160(cm2) 由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为 a=18-8=10(cm) h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2 =10×5÷2 =25（cm2） S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
五年级上册组合图形课件
三角形形面积＝底×高÷２
S=ah÷2
h
a
S =ab
S =a 2
S =ah
S =ah÷2
a h
b
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
S=(a+b)h÷2
房子
“七巧板”又称智慧板、七巧图，是我国古代的一 种拼板工具。七巧板中有长方形、平行四边形和三 角形。它的数目不多，却能拼出很多种图形， 宋 朝有个叫黄伯思的人，他热情好客，发明了一种用 6张小桌子组成的“宴几”，也就是请客吃饭的小桌 子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以 根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比 如3人拼成三角形，4人拼成四方形……这样用餐 气氛很好。后来就演变成了今天的七巧板 18世纪， 七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国 人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来 自中国的拼图。
人教新课标五年级数学上册
回顾
回顾：
我们学过哪些基本图形？你还记得它们的 面积计算公式吗？ 我们学过哪些基本图形？你还记得它 们的面积计算公式吗？
长方形的面积=长×宽
b
S=ab
a
S =ab
正方形的面积=边长×边长
S=a 2
a
S =ab S =a 2
平行四边形面积＝底×高
h
S=ah
a
S =ab S =a 2 S =ah
1
4m 2
3
4
7m
6m
3m
3m 3m
4m 7m
3m
3x4+3x7
=12+21 =33(㎡) 答：需要买33㎡的 地板
五年级上册组合图形课件
6m
4m
4m
3m
小学数学五年级上册《组合图形的面积》
小学数学五年级上册《组合图形的面积》小学数学五年级上册《组合图形的面积》1设计说明本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。
在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。
1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。
在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。
2．重视对学生估算意识和能力的培养。
在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。
3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：学具卡片教学过程⊙创设情境，复习引入1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。
(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)2．引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。
今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
⊙合作交流，探究新知1．估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)师：这是智慧老人家客厅的平面图。
智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。
生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。
2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。
组合图形面积的计算 PPT 课件
2厘米
４厘米
梯形面积 ＋
长仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
3厘米
4厘米
三角形面积 ＋ 梯形面积
（2＋5）×4÷2 3×5÷2 ＋ ＝15＋14 ＝29（平方厘米）
2厘米
5厘米
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
三角形面积 ＋ 正方形面积
5×5÷2 ＋ 5×5 ＝12.5＋25 ＝27.5（平方厘米）
５厘米
5厘米
５厘米
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
（2＋5）×4÷2 ＋ 5×4 ＝14＋20 ＝34（平方厘米）
5厘米
4厘米
5厘米
三角形面积
＋ 平行四边形面积
4×5÷2 ＋ 4×5 ＝10＋20 ＝30（平方厘米）
2、新丰小学有一块菜地,形状如下。算出 这块菜地的面积是多少平方米。
50×33 ＋ 35×2÷2
＝1650＋35 ＝1685（平方米） 答：这块菜地的面积是1685平方米。
33米 50米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是 多少平方米？
2米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？ 解法二：这个形状可以 分成两个完全一样的____ 梯形 ，
所以它的面积应该是一个梯
2米
２ 倍。 形面积的___ 列综合算式：
５米
〔5＋（5＋2）〕×（5÷2）÷2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
５米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
五年级数学组合图形的面积
第十九周组合图形的面积专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1, 两个三角形等底、等高，其面积相等；2, 两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3, 两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例题1如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是：6X 3-2=9平方厘米。
练习一1, 求下图中阴影部分的面积。
10厘米25厘米2, 求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3, 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积50米80米例题2下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。
分析三角形ADC的面积是10X 15宁2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15宁10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD勺1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5 +(1 + 1.5 ) X 1.5=45。
练习二1, 下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE求三角形AFE的面积。
2, 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积3, 图中三角形ABC勺面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
例题3两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）分析1,因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。
因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6 平方厘米。