有关呼吸运动研究综述

呼吸运动预测在胸腹部肿瘤放疗中的研究进展摘要：在放疗中，胸腹部肿瘤受呼吸运动和心跳等的影响产生位移，是目前胸腹部肿瘤放疗精度的主要限制因素。

许多国内外的学者都试图解决胸腹部肿瘤在治疗过程中产生位移的问题，出现了边界扩充，呼吸保持和呼吸门控等技术的产生。

这些技术的产生为胸腹部肿瘤的放射治疗有着积极的意义，但是人们很快发现，这些技术并不能很好地达到人们期望的目的。

所以人们正在积极地探索新的解决方法。

目前研究的热点集中在实时地预测和跟踪肿瘤运动轨迹，因为它可以克服像扩边，呼吸保持和门控等技术的限制。

这篇文章分析了几种预测算法，寻求更好的解决方案和研究进展。

1． 引言在胸腹部的放射治疗过程中，由于心跳和呼吸运动（主要是呼吸运动）等的影响，使得肿瘤组织总是随着各种运动而产生位置的偏移。

另外，呼吸运动具有个体之间差异很大，即使同一个体在不同时期也不相同的特性。

这使得我们对胸腹部肿瘤的位置分析变得复杂和不确定。

然而我们要提高胸腹部肿瘤放射治疗的疗效，分析肿瘤随着运动发生的变化是关键。

为了解决呼吸运动的影响，在传统的放射治疗和IMRT 中通常都采用肿瘤扩边[1]，呼吸保持[2]，呼吸门控等技术。

这些技术的产生为胸腹部肿瘤的放射治疗有着积极的意义，但是人们很快发现，这些技术并不能很好地达到人们期望的目的。

扩边增加了肿瘤周围健康组织的照射体积；呼吸保持方法要求病人在治疗过程中保持某一呼吸状态，这个要求对于那些有肺功能缺损的病人来说耐受性是很差的；门控技术要求放射线和病人呼吸周期同步，只在一个很小的呼吸期内打开射线经行照射，这样增加了治疗的时间。

所以人们正在积极地探索新的解决方法。

目前研究的热点集中在实时地预测和跟踪肿瘤运动轨迹，因为它可以克服像扩边，呼吸保持和门控等技术的限制。

实时跟踪的最大挑战是治疗系统存在的延时[3]，也就是我们从获得呼吸信号和利用所获得信号进行治疗之间的时间差，因为这两者之间的延时总是存在的，即0t ∆>。

所以要实时地跟踪肿瘤的位置，我们需要补偿系统存在的延时，目前流行的方法是提前预测将来某一时间肿瘤的位置，使预测超前的时间等于系统的延时从而补偿系统存在的延时。

另外，由于呼吸运动的具有的不确定性，这个给呼吸运动的预测带来更多的问题，也就是要做到精确的预测必须要对每个病人进行单独的呼吸测量和预测。

2. 目前的预测方法在胸腹部肿瘤的放射治疗中，由于它特有的运动方式，在要求对其进行预测，了解和研究呼吸运动的结构是重要的部分，Plathow 等[ 03 ]采用MR I 检查手段, Erridge 等[ 04 ]采用EP ID 方式观察研究，Seppenwoolde 等[ 05 ]采用荧光透视方式都得到了头脚方向上, 前后方向和左右方向上的位移，Wu[7]等人用概率统计的方法分析了呼吸运动结构和各个时期的相关性，这些研究的结果为胸腹部肿瘤位置预测具有指导意义。

在以下的内容中，我们将分别介绍NSM 时间序列算法，神经网络，概率模型和序列匹配的方法。

NSM 时间序列方法预测问题可以简单地描述为：给定一个呼吸信号测量的集合，t y ，t=1,2,3,…,T,计算T ky +的预测值ˆT k y +，其中1k ≥是预测范围。

假设测量值t y 是由以下形式的动态系统产生的：10()t t y f w += （1）其中11[,,...,]y t n t t t w y y y -+-=是回归值向量，y n >0是模型顺序，0f 是要预测算法需要确定的公式。

在肿瘤运动的一般的预测方法中都会为公式（1）的0f 引入一个预先定义的函数形式。

在文献[3]中，作者认为预先定义0f 的函数形式，会限制预测的性能，特别是对于大范围的预测。

如[8]所介绍的，NSM 算法并不假设知道0f 的函数形式，但会用到由0f 的斜率的边界给定的一些规律的信息。

NSM （Nonlinear set membership ）算法对函数0f 和噪声预先做了假设：0f 是连续并且具有有限的梯度的；噪声成分也是有限的。

为了能证实这些假设，定义了下面的两个公式：1,2,...,1()()mint t t T f w h w w γ=-=+- （2） 1,2,...,1()max ()t t t T f w h w w γ=-=+- （3） 其中1t t t t h yεγδ+++ ,1t t t t h y εγδ+-- 。

为了估计NSM 算法的性能，每个病人的呼吸数据被分成了三个部分集合：估计集I est ，校准集I cal 和确认集I val 。

所以NSM 算法预测包含了三个部分，估计，校准和确认。

在估计阶段，首先用定义好的条件验证前面的两个假设，让后通过估计数据集I est 计算区分曲线来区分虚假域和确认域；在校准期，用校准数据集I cal 和公式1ˆ()()2T k T T y f w f w +⎡⎤=+⎣⎦ （4） 对估计阶段的确认域内的每组(),γδ计算预测性能，在这个阶段最后，在确认数据集中具有最小预测误差的()ˆˆ,γδ将会用于最后阶段；在最后阶段，NSM 用确认数据集I val 和()ˆˆ,γδ代入到公式（4），就得到对应的预测性能了。

基于后验概率的方法在文献[7]中，Wu 等人采用了多种概率统计学分析方法和工具量化和表征呼吸运动。

他们的分析是在一个Wu 等人早先提出的有限状态模型的基础上进行的。

有限状态模型中假设一个正常的呼吸周期应该包含有三个呼吸状态：呼气（EX ），呼气末（EOE ）和吸气（IN ）。

并且正常的呼吸过程是有一个固定的顺序从一个状态到下一个状态，…=>EX=>EOE=>IN=>EX=>…，如图一所示。

Wu 等人的研究结果，从概率统计学的角度量化分析了呼吸运动各个阶段出现的相关性，并且分析了局部特征如位移，速度等的相关性。

这些结果对我们运用概率统计的方法预测呼吸运动有着很好的指导作用。

（a ） （b ）图一 （a ）正常呼吸的三种状态，（b ）呼吸运动有限状态的自动转换基于后验概率算法的思想是在呼吸训练阶段采集呼吸信号的曲线特征，然后在实际的估计过程中通过最大后验概率算法在训练样本集中寻求最佳的局部信号模式与当前信号匹配[9]。

在文献[9]中，作者采用了Wu[7]等人提出的有限呼吸状态，用最大后验概率拟合算法构建呼吸模型。

根据呼吸运动与观测数据的相似性建立了似然模型：()22''22()()|exp exp 22x y x y t t t t t t a br r r r p x y K δδ-∆-∆=∙-∙- （5） ()221'11'11122()()|exp exp 22x y x y t t t t t t a br r r r p x y K δδ++++++-∆-∆=∙-∙- （6） 其中（x t r 'y t r ），（1x t r + '1y t r+）分别表示t 和t+1时刻被估计信的号幅度和训练样本的幅度；(x t r ∆ 'y t r ∆)，(1x t r +∆ '1y t r +∆)分别表示相同条件下的变化速度。

式（5）和式（6）分别描述了t 和t+1时刻观测信号和当前过程的相似性程度，概率越大，相似性越强。

在实际的估计过程中，按照实际呼吸的每一个状态阶段采样顺序进行，作者采用最大化上述概率的鞥机使得估计结果向平滑性，实际与测量的相似性逼近，并在此基础上，将各段估计结果有效地连接起来就可以连续完整地估计出整个呼吸过程。

神经网络方法神经网络算法是目前涉及预测方面的常用算法。

许多学者利用神经网络进行了有效的探索，取得了良好的预测效果,王卓等学者利用径向基函数神经网络建立了离散时间点预测模型;于霖冲等利用径向基函数神经网络进行了动态参数的辨识和预测;Efe 和Kaynak 利用四种不同的神经网络分别对三自由度机械臂运动参数进行预测。

在文献[10]中，作者描述了神经网络滤波器在肿瘤位置和外部标志物在预测呼吸运动是相关关系的作用，把对于那些既不是呼吸模式也不是与运动结构相关的部分看作是在时间上恒定的。

通过自动地，连续地调整观测的参数神经网络获得了比固定和自适应的线性滤波器更好的跟踪精度。

在随后Martin J Murphy[11]的研究得到更详细的证实，他们的研究发现对于一段长而复杂具有短暂中断的规则呼吸，在延时t>200ms 时，非线性神经网络（NN ）比线性滤波器（LF ）更精确；对于高度不规则的呼吸模式，LF 基本失效，而NN 可以提供有用的预测值；对于非常不稳定，幅度快速变化的信号，LF 仍然不能适应，但NN 的表现稳定；对于一个不规则而且有着强基频的信号，LF 不能满足要求，NN 在200ms 以内可以提供可用的预测值。

用神经网络预测时变形态信号的精度明显地依赖于形态变化和滤波器可以适应的速度之间的比值[12][13],J.H.Goodband等人[14]研究了对于IGRT在线预测的神经网络方法，提出了优化NNs训练算法并考虑了由于神经网络预测本身产生的误差，研究表明改进后的算法在实际预测中获得更小的误差。

子序列匹配方法子序列匹配的方法是在一个大的时间序列数据库找到与查询序列相似的子序列相匹配，在过去的研究中许多学者都提出过不同的解决方案[15][16][17],但Wu[18]等人发现上面提出的解决方案没有注意到数据本身内部的结构。

他们认为有两个理由要求对数据内部结构和意义进行建模和分析，首先模型可以用于预测和跟踪；第二对理解产生相应的时间序列的原因和结构是有帮助的。

并且通过大量地数据实验证明动态地长生查询子序列比固定长度查询子序列有更佳的性能。

2.5 一种新的运动管理方法最近NORIYASU HOMMA[19]报道了一项跟踪肺部肿瘤的新方法，他们开发了新的系统来预测复杂的肺部肿瘤运动时间序列，该系统的核心是具有把时变周期信号转变成为时不变信号锁相技术的自适应的预测模型。

先用实时系统获得标志物在横向（左右），纵向（头脚方向）和上下三个方向上的运动位置，然后将三个方向上的数据整合到三维的空间中，可以认为这就是肿瘤标志物真实的空间运动轨迹。

在他们模拟实验研究中获得了在提前1s预测时平均误差达到1.05 0.99mm的可用于临床高精度，长期预测的结果。

3. 总结和展望在上面所提及的各种对呼吸运动的预测方法几乎都是对于某一方向上进行的，所以这些预测结果只能反映胸腹部肿瘤在某一个方向上运动的某些运动性质，但不能真实地反映胸腹部肿瘤运动的实际运动轨迹。

Y. Seppenwoolde1[20]等人用实时肿瘤跟踪放射治疗系统在20个病人的21个肿瘤附近植入2mm金标志物，研究发现肺部肿瘤在头脚方向上的位移最大，达到12mm(2mm SD)，在左右和上下方向上的位置都比较小，只有2mm（1mm SD）。