空气动力学：第2章 机翼低速气动特性
飞行器空气动力学教学大纲
第一章低速翼型的气动特性（8学时）“*”
含翼型的几何参数、低速翼型流动特点及起动涡、库塔-儒可夫斯基后缘条件和环量确定、薄翼型理论、任意翼型位流解法、低速翼型的一般气动特性等部分，作业，课堂讨论。
第二章机翼低速气动特性（8学时+3学时实验）“*”
含机翼的几何参数、涡定理及下洗、升力线理论、升力面理论及涡格法、低速机翼一般气动特性等内容，3学时综合实验，作业，课堂讨论。
考核重点为：
第一章低速翼型的气动特性
翼型的几何参数、低速翼型流动特点、库塔-儒可夫斯基后缘条件、薄翼型理论、任意翼型位流解法。
第二章机翼低速气动特性
机翼的几何参数、升力线理论、低速机翼一般气动特性。
第三章亚音速翼型和机翼的气动特性
速度位方程、小扰动线化理论、亚音速流中薄翼型的气动特性、亚音速薄机翼的气动特性、临界马赫数及阻力发散马赫数。基本概念及典型流动特征分析。
通过本课程的学习，使学生对飞行器飞行的整个速度范围的空气动力特性方法有全面和系统的理解，并掌握空气动力学特性求解的基本理论和方法，初步具备飞行器气动力设计所需知识，并为学习后续课程、开展科学研究打好基础。
前修课程、能力和知识结构要求：
明确学生学习本门课程的先修课程，主要能力和知识结构。
学生需先修高等数学，数理方程，复变函数等课程，掌握基本的数学推导能力、方程组求解能力，具备基本的矢量代数、高等数学、数理方程及复变函数等的知识结构。
飞行器空气动力学教学大纲
课程编号
01200110
开课学院
航空宇航
开课系
0121
课程名称
中文
飞行器空气动力学
课程类别
必修课
英文
Aerodynamics of Aircraft
空气动力学基础：第2章 机翼低速气动特性
直匀流+附着涡线+自由涡面 因为低速翼型的升力增量在焦点处，约在1/4弦点，因此附着 涡线可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上，此线即为升力线。
绕流。 V∞ 与对称平面处翼剖面(翼根剖面)弦线间的夹角定 义为机翼的迎角α。纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍
是升力Y(垂直V∞方向)，阻力X(平行V∞ 方向)，纵向力矩Mz (绕过某参考点z轴的力矩)。定义机翼纵向绕流的无量纲气
动系数为
升力系数
Cy
Y
1 2
V2
S
阻力系数
Cx
1 2
X
V2S
纵向力矩系数
1
EXIT
2.1 机翼的几何参数
几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的 y 弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的
几何扭转角 扭；如右图所示。若该翼剖面的
扭
x
局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为 o
正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是
减少的扭转称为外洗，扭转角为负。反之成为
内洗。 除了几何扭转角之外还有气动扭转角，
平均空气动力弦长是—个假想矩形机翼的弦长，这一假 想机翼的面积S和实际机翼的面积相等，它的力矩特性和实 际机翼也相同。
EXIT
2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点
假想矩形机翼的零升俯仰力矩为
M 'z0 mz0q SbA ,
q
1 2
V2
上式中mz0为假想机翼的零升俯仰力矩系数，也是实际机翼 的零升俯仰力矩系数，q∞为来流的动压。
空气动力学课后答案
空气动力学课后答案【篇一：空气动力学复习题】txt>第一章低速气流特性1．何谓连续介质？为什么要作这样的假设？2．何谓流场？举例说明定常流动与非定常流动有什么区别。
流场——流体所占居的空间。
定常流动——流体状态参数不随时间变化；非定常流动——流体状态参数随时间变化；3．何谓流管、流谱、流线谱？低速气流中，二维流谱有些什么特点？流线谱——由许多流线及涡流组成的反映流体流动全貌的图形。
流线——某一瞬间，凡处于该曲线上的流体微团的速度方向都与该曲线相应点的切线相重合。
流管——通过流场中任一闭合曲线上各点作流线，由这些流线所围成的管子。
二维流谱——1.在低速气流中，流谱形状由两个因素决定：物体剖面形状，物体在气流中的位置关系。
2.流线的间距小，流管细，气流受阻的地方流管变粗。
3.涡流大小决定于剖面形状和物体在气流中的关系位置。
4．写出不可压缩流体和可压缩流体一维定常流动的连续方程，这两个方程有什么不同？有什么联系？方程可变为：va=c（常数）气流速度与流管切面积成反比例。
方程可变为：适用于理想流体和粘性流体5．说明气体伯努利方程的物理意义和使用条件。
方程表达式: p?1?v2??gh?常量 21?v2?p0?常量2高度变化不大时，可略去重力影响，上式变为：p?即:静压+动压=全压 (p0相当于v=0时的静压)方程物理意义:空气在低速一维定常流动中，同一流管的各个截面上，静压与动压之和（全压）都相等。
由此可知，在同一流管中，流速快的地方，压力（p）小；流速慢的地方，压力（p）大。
方程应用条件1.气流是连续的、稳定的气流（一维定常流）；2.在流动中空气与外界没有能量交换；3.空气在流动中与接触物体没有摩擦或摩擦很小，可以忽略不计（理想流体）；4.空气密度随流速的变化可忽略不计（不可压流）。
图1-7 一翼剖面流谱p1+?v12=p2+?v22=p3+?v32v1a1=v2a2=v3a3v2=200米/秒p2=-3273675帕斯卡v3=83米/秒p3=445075帕斯卡7.何谓空气的粘性？空气为什么具有粘性？空气粘性——空气内部发生相对运动时，相邻两个运动速度不同的空气层相互牵扯的特性。
大涵道比涡扇发动机tps短舱低速气动特性分析
大涵道比涡扇发动机tps短舱低速气动特性分析摘要：本文旨在探究大涵道比涡扇发动机的低速气动特性。
通过数学建模和实验验证，该发动机的空气流相关参数可以用来评估车辆的性能。
最后，我们提出了一些技术改进方案，以提高这类发动机的性能。
关键词：大涵道比涡扇发动机、TPS、短箱低速气动特性、性能正文：1. 引言近年来，随着汽车技术的不断进步，发动机的性能变得越来越重要。
因此，研究者们关注大涵道比涡扇发动机在低速气动特性方面的潜力。
本文旨在探讨大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性。
2. 数据收集为了对大涵道比涡扇发动机低速气动特性进行分析，我们从市场上采集了一些发动机参数，包括大涵道比比率、涡轮系统TPS的数值、箱体的尺寸等。
3. 数学模型为了计算大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性，我们建立了一个三维模型，通过分析空气动力学，对其进行数值求解。
结合实验参数，我们可以计算出相应的空气流动参数，如压力损失和动压比等。
4. 结论经过数学建模和实验室测试，我们发现大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性与发动机的性能密切相关。
最后，我们提出了一些技术改进方案，以提高这类发动机的性能。
尽管这些低速气动特性的数据可以用来评估车辆的表现，但是如何应用这些数据呢？首先，基于大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性，可以优化车辆的整体性能。
例如，可以根据压力损失和动压比来调整发动机TPS系统的涡轮半径，以最大程度地提高整车的制动性能和加速度。
此外，基于大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性，还可以改善发动机的效率。
例如，可以根据发动机的特性，优化发动机的气门开闭特性，从而减少低速的排气损失，提高发动机的动力性能。
此外，大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性也可以用于减少排气污染。
例如，通过调整TPS系统的参数，可以更有效地控制燃料燃烧，减少CO、HC和NOx的排放。
因此，应用大涵道比涡扇发动机TPS系统的低速气动特性，不仅可以提高车辆的性能，还可以改善排放效率，从而减少对环境的污染。
低速翼型的气动特性和方程讲解
5.1 翼型的几何参数及表示方法
5.1.1 翼型的几何参数 5.1.2 NACA翼型 5.1.3 NACA五位数 5.1.4 层流翼型 5.1.5 超临界机翼
5.1.1 翼型的几何参数
翼的横剖面形状，又称为翼剖面。在空气动力学中，翼型通 常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会 （ National Advisory Committee for Aeronautics，NACA， National Aeronautics and Space Administration， NASA ） 对低速翼型进行了系统的实验研究。
将当时的几种优秀翼型的厚度折算成相同厚度时，厚度分布 规律几乎完全一样。在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为 NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：
莱特兄弟所使用的翼 型与利林塔尔的非常 相似，薄而且弯度很 大。这可能是因为早 期的翼型试验都在极 低的雷诺数下进行， 薄翼型的表现要比厚 翼型好。
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型， 如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。这些翼型成为NACA 翼型家族的鼻祖。
例: NACA 2 3 0 1 2
20 3
C
L设
2
C L设
2
3 20
0.3
2 x f 30 % x f 15 %
中弧线 0：简单型 1：有拐点
t 12%
CL设：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数
1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发展 了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。
(12p)2pxx2
《低速空气动力学》课件
飞行器的运动状态和运动 方程，飞行器的气动力学 模型，飞行器的动力学特 性分析。
4 第四章：低速气动力 5 第五章：低速飞行器 6 第六章：应用实例与
学特性
的气动设计
研究展望
低速气动力学流动的特性， 粘性效应和不可压缩性的 影响，气动力学的基本定 律和特性。
低速飞行器气动外型设计， 气动力学计算方法，气动 力学试验和验证方法。
《低速空气动力学》PPT 课件
一个引人入胜且易于理解的PPT课件，介绍了低速空气动力学的基本概念和原 理。
低速空气动力学课绍， 学习目标和目的。
2 第二章：气动力学基 3 第三章：飞行器的运
础知识
动学和动力学
气体的物理特性，流动的 基本规律，流体力学的基 本方程，低速近似和网格 生成等基础知识。
低速飞行器的应用案例， 未来低速飞行器的研究展 望。
7 结束语
总结本章内容，激发学习兴趣。
飞行原理课件：02.4_低速空气动力特性
地效飞机是介于船和普通飞机之间的新型水上快速交 通工具 。地效飞机在民用方面使用前景也十分广阔，如可 用于海上和内河快速运输，海情侦察，水上救生等。
第二章 第 40 页
第二章 第 41 页
我国科学家也早已关注到地效飞行器的研制，发起人 便是原国家科委常务副主任、航天专家李绪鄂。1995年， 他领导的中国科技开发院联合湖北水上飞机研究所、北京 空气动力学研究所成立了中国地效飞行器开发中心，经过4 年的努力，第一架中国的地效飞行器诞生了。
展弦比低
第二章 第 18 页
平直机翼的最大升力系数更大，升力系数曲线 斜率越大，临界迎角越小。
平直机翼 后掠翼
第二章 第 19 页
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临 界迎角越大。
光滑 粗糙
第二章 第 20 页
① 阻力系数的变化规律
CD min
第二章 第 21 页
lj
➢ ➢ ➢
第二章 第 22 页
飞机脱离地 面效应区
第二章 第 37 页
飞机处于地 面效应区
●
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。 ②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头
力矩）。
第二章 第 38 页
●
飞机距地面高度在一个翼展以内，地面效 应对飞机有影响，距地面越近地面效应越强。
C
L
第二章 第 14 页
CL max
第二章 第 15 页
lj
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界 迎角减小。
相对厚度增加
第二章 第 16 页
*相对厚度较小时，升力线斜率与翼型无关
前缘半径增加，临界迎角增加。
空气动力学第二章第二部分讲解
Cy (Cy )n cos
(Cx ) (Cxn )n cos3
四、后掠翼低速气动特性－后掠翼流动特点
翼根前段：流管粗，扩张，V ，Cp ； 翼根后段：流管变细，V ,Cp ,Cpmin 后移；
亚音速前（后）缘
或 m 1
超音速前（后）缘
或 m 1
一、主要概念回顾（续）
V
V
d d
(z) 1 l 2 d
4V l 2 z
改变了实际迎角，有效迎角为
e(z) a(z) (z)
二、升力线理论 — 升力
剖面假设：各剖面展向速度分量 以及流动参数沿展向的变化比其 他方向小得多，剖面流动为二维。
库塔－儒可夫斯基定理
R(z) Ve (z)(z)
机翼单位展长翼段升力可表示为：
Y
(z)
1 2
V2C
y
(
z)
b( z)
1
1 2
V2b( z )
C
y
a
(z)
(
z)
Y(z) V(z)
(z)
1 2
Vb( z )C y
a
(z)
(z)
d d
(z) 1 l 2 d
翼根效应：翼根剖面最小压强点后移， 升力贡献下降； 翼尖前段：流管变细，V ,Cp ,Cpmin 前移。 翼尖后段：流管变粗，V ,Cp 。
翼尖效应：翼尖剖面最小压强点前移升 力增加。
翼尖先失速
四、后掠翼低速气动特性－后掠翼气动特性
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
人类要想自由飞翔，必须做到：
1、必须有良好的气动外形 2、必须有轻巧的结构 3、必须有相当的动力 4、必须达到一定的速度 5、必须有机敏的操纵机构 6、必须有导航系统
Folie 5
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
与鸟的飞行不同，飞机在空中能够飞行是依靠与空气 的相对运动，而产生作用在飞机上的力和力矩来实现的。 如对于水平等速直线飞行而言，从飞机受力条件，有
Folie 2
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
人类向往飞行是从模仿鸟类飞行开始的。但是由于鸟 类飞行机理的复杂性，至今未能对扑翼机模仿成功。
而真正促使人们遨游天空的，也许是受中国风筝的启 发，在航空之父凯利的科学理论指导下，将动力和升力 面分开考虑，而发明了固定翼飞机。
飞机是二十世纪人类史最伟大的科学成就。是人类最 快捷、舒适、高效、安全的交通运输工具，在国家安全、 社会和国民经济的发展中占有极其重要的地位。
Folie 21
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：
翼展---翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般 用 l 表 示。
机翼面积---是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S 表示。
翼弦---翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼
外，机翼不同地方的翼弦不一样，有翼根弦长b0、翼尖
返回
Folie 3
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
当年李白受安史之乱蒙冤沦为囚犯，被流放到白帝城 后，朝廷大赦天下，他立刻返舟东下，重出三峡，欣喜 的心情无法言表：
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住， 轻舟已过万重山。
如果李白乘飞机，不知如何写佳作。是否同意写成如 下：
朝辞白帝彩云间，千里江陵一时还。两耳风声鸣不住， 轻机已过万重山。
Folie 15
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
B-52远程战略轰炸机（同温层堡垒） 上单翼、4发翼下吊、后掠翼、正常式布局
Folie 16
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
协和号超声速客机（Ma=2.04） 双发三角形机翼布局
Folie 17
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
A380客机远程宽身运输机 下单翼、四发翼下吊、后掠翼、正常式布局
2、机翼的形状 机翼的外形五花八门、多种多样，有平直的，有三角
的，有后掠的，也有前掠的等等。然而，不论采用什么 样的形状，设计者都必须使飞机具有良好的气动外形， 并且使结构重量尽可能的轻。所谓良好的气动外形，是 指升力大、阻力小、稳定操纵性好。
Folie 12
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
弦长b1。
几何平
Folie 22
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
•b1 •b0
•l
Folie 23
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
展弦比---翼展l和平均几何弦长bpj的比值叫做展弦比，用λ 表示，其计算公式可表示为 ：
l
bpj
展弦比也可以表示为翼展的平方与翼面积的比值。
l2
S
展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。 高速飞机一般采用小展弦比的机翼。
美国战术运输机C-130 上单翼、平直机翼、4发翼下吊布置、正常式布局
Folie 13
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
F-22猛禽—当今世界最先进的第四代战斗机 中单翼、双发、梯形翼、双立尾正常式
Folie 14
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
喷火战斗机—英国第二次世界大战名机 下单翼、椭圆形机翼、正常式布局
L＝G LV （升力与重力平衡）
F＝D D//V （推力与阻力平衡）
M=0
(俯仰力矩保持守恒）
Folie 6
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
飞机产生升力必须具备的条件： （1）有空气（飞机在空中飞行是靠作用于飞机上的空气 动力）。此外，喷气发动机的氧气也是取源于空气。 （2）必须存在一定的飞行速度（飞机和空气之间要有一 定的相对运动，产生空气动力）。 （3）要有适当的气动外形、受力大小和飞行姿态。 （4）必须存在保持和改变飞行状态的能力。
战斗机----多数采用中或下单翼，三角翼、大后掠翼正常 或鸭式布局（速度快、阻力小、机动灵活、失速迎角大）
Folie 20
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
3、坐标系定义
x轴---机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正 ； y轴---机翼竖轴，机翼对称面内，与x轴正交，向上为正； z轴---机翼横轴，与x、y轴构成右手坐标系，向左为正。
第2章 机翼低速气动特性
第2章 机翼低速气动特性
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数 2.2 机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点 2.3 大展弦比直机翼的气动特性
2.3.1 绕流流态 2.3.2 气动模型和升力线假设 2.3.3 升力线理论 2.3.4 大展弦比直机翼的失速特性 2.4 后掠翼的低速气动特性 2.5 升力面理论 2.6 小展弦比机翼的低速气动特性 2.7 机翼低速气动特性的工程计算
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
Folie 9
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
按机翼和机身连接的相互位置分为： 按机翼弦平面有无上反角分为：
Folie 10
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
按立尾的数量分为： 按机翼与平尾的相对纵向位置分为：
Folie 11
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
Folie 18
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
S37前掠翼战斗机（三翼面布局）
Folie 19
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
一般而言： 运输机----多数采用上单翼（便于装货）
高亚音速客机---下单翼布局、后掠翼、正常式布局 （升阻比大，运行经济，座舱噪声低，视野宽） （在机身下半部放置货物）
Folie 7
2.1 飞机的气动布局与机翼的几何参数
1、飞机的气动布局 不同类型的飞机、不同的速度、不同的飞行任务，飞
机的气动布局是不同的。 何为飞机的气动布局？
广义而言：指飞机主要部件的尺寸、形状、数量、及 其相互位置。
飞机的主要部件有：推进系统、机翼、机身、尾翼 （平尾、立尾）、起落架等。
Folie 8