刀具半径补偿原理
半径补偿原理
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半径补偿原理
半径补偿啊，就像是给刀具穿上了一层有魔法的外套。
刀具在加工的时候呢，本来按照它自己的路径走，可能会出现一些偏差或者不太完美的地方。
但是有了半径补偿这个厉害的东西，就可以根据零件的轮廓形状，自动调整刀具的运动轨迹啦。
二、半径补偿的作用
这半径补偿的作用可大着呢。
它可以让加工出来的零件尺寸更加精确哦。
比如说我们要加工一个圆形的零件，如果没有半径补偿，刀具可能就会切多或者切少了，但是有了它，就可以完美地按照圆形的尺寸来加工。
而且啊，在加工一些复杂形状的零件时，它也能让刀具灵活地适应轮廓的变化，就好像是一个很聪明的小助手一样。
三、半径补偿的实现方式
它是通过数控系统来实现的。
数控系统就像是一个超级大脑，它能够根据预先设定好的程序和零件的形状信息，计算出刀具应该怎么运动才能达到半径补偿的效果。
在编写数控程序的时候呢，我们要设置好相关的参数，告诉这个超级大脑，这个零件的轮廓是啥样的，刀具的半径是多少，然后超级大脑就会按照这些信息来指挥刀具进行准确的加工啦。
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刀具半径补偿原理及补偿规则
刀具半径补偿原理及补偿规则在加工过程中，刀具的磨损、实际刀具尺寸与编程时规定的刀具尺寸不一致以及更换刀具等原因，都会直接影响最终加工尺寸，造成误差。
为了最大限度的减少因刀具尺寸变化等原因造成的加工误差，数控系统通常都具备有刀具误差补偿功能。
通过刀具补偿功能指令，CNC系统可以根据输入补偿量或者实际的刀具尺寸，使机床自动加工出符合程序要求的零件。
1．刀具半径补偿原理（１）刀具半径补偿的概念用铣刀铣削工件的轮廓时，刀具中心的运动轨迹并不是加工工件的实际轮廓。
如图所示，加工内轮廓时，刀具中心要向工件的内侧偏移一定距离；而加工外轮廓时，同样刀具中心也要向工件的外侧偏移一定距离。
由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。
零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。
另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹，这样势必增加编程的复杂性。
为了解决这个问题，数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量及刀具磨损量。
数控编程时，只需依照刀具半径值编写公称刀心轨迹。
加工余量和刀具磨损引起的刀心轨迹变化，由系统自动计算，进而生成数控程序。
进一步地，如果将刀具半径值也寄存在存储单元中，就可使编程工作简化成只按零件尺寸编程。
这样既简化了编程计算，又增加了程序的可读性。
刀具半径补偿原理（2）刀具半径补偿的数学处理①基本轮廓处理要根据轮廓尺寸进行刀具半径补偿，必需计算刀具中心的运动轨迹，一般数控系统的轮廓控制通常仅限于直线和圆弧。
对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的一条直线，因此，只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标，刀具中心轨迹即可确定；对于圆弧而言，刀补后的刀具中心轨迹为与指定轮廓圆弧同心的一段圆弧，因此，圆弧的刀具半径补偿，需要计算出刀具中心轨迹圆弧的起点、终点和圆心坐标。
②尖角处理在普通的CNC装置中，所能控制的轮廓轨迹只有直线和圆弧，其连接方式有：直线与直线连接、直线与圆弧连接、圆弧与圆弧连接。
刀补原理
y
B′(Xb′,Yb′)
ΔY B（Xb,Yb） K ΔX R r A′(Xa′,Ya′) A(Xa,Ya) x
β O
图9-6 圆弧刀具半径补偿 X ∆ X = r cos β = r b R Yb ∆ Y = r sin β = r R rX b ′ Xb = Xb + R rY b Y b′ = Y b + R
图93a建立刀具半径补偿的过程图93a建立刀具半径补偿的过程图93b刀具半径补偿的过程图93b刀具半径补偿的过程图93c撤消刀具半径补偿的过程图93c撤消刀具半径补偿的过程4过切过切有以下两种情况
数控装置的刀具补偿原理
一、刀具补偿概述
轮廓加工中，刀 具总有一定半径(如铣 刀或线切割钼丝)，刀 具中心运动轨迹并不 等于加工零件的编程 轨迹。
G42为右偏刀具半径补偿(右刀补) ，定义：假设 工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧 的补偿， G40为取消刀具补偿指令。
图9-2b 右刀补补偿
3、工作过程 、 刀具半径补偿过程分为三个步骤：刀补建立、刀 补进行 、刀补撤销。 刀具半径补偿建立，一般是直线且为空行程，以 防过切。以G42为例，图9－3a表示建立刀补过程。 图9－3b表示的刀具半径补偿的工作过程。 刀具半径补偿结束用G40撤销，撤销时同样要防 止过切，图9－3c表示撤消刀具半径补偿的过程。 上述各图中，实线表示编程轨迹；点划线表示刀 具中心轨迹；r等于刀具半径，表示偏移向量。
图c
图d
图9-12 外轮廓直线转接过渡
3、结论
C刀补中对内轮廓过渡均采用缩短型处理，对外轮 廓过渡可根据两矢量加工轨迹间夹角的大小采用伸长型或 插入型处理。可见，对各种直线、圆弧间的连接过渡方式 都可通过数控系统，按上述规律作伸长缩短等处理，彻底 解决了数控加工中两程序段转接过程中的过渡问题。
刀具半径补偿原理(详细)
刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。
（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。
（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。
（三）刀具半径补偿的常用方法1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。
优点：算法简单，实现容易。
缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。
（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。
这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。
2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。
直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。
优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。
两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。
故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。
C刀补采用一次对两段进行处理的方法。
先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。
二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。
1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。
不能进行零件的加工。
2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。
3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。
不能进行加工。
（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。
《刀具半径补偿计算》课件
精加工中应用刀具半径补偿可以显著提高工件的加工质量和生产效率 。
刀具半径补偿在切削方式切换中的应用
在切削方式切换过程中，刀具 半径补偿可以自动调整切削参 数，以适应不同的切削条件和
工件材料。
在更换刀具或调整切削参数时 ，刀具半径补偿可以减少人工 干预和误差，提高加工精度和 效率。
少人为因素对加工结果的影响，为现代制造业的发展提供有力支持。
多轴联动加工中的刀具半径补偿技术
要点一
总结词
要点二
详细描述
多轴联动加工中的刀具半径补偿技术是未来发展的重点方 向，它能够实现复杂曲面的高精度加工，提高加工效率和 产品质量。
多轴联动加工是一种先进的加工技术，广泛应用于航空、 汽车、模具等领域。在多轴联动加工中，刀具半径补偿技 术对于实现高精度加工至关重要。通过精确控制刀具的轨 迹和补偿量，可以减小加工误差，提高加工精度和效率。 未来，多轴联动加工中的刀具半径补偿技术将进一步发展 ，为实现更高效、高精度的复杂曲面加工提供技术支持。
程，提高编程效率。
刀具半径补偿的计算原理
根据加工要求和刀具参数，确定刀具 半径补偿值。
补偿值的计算需要考虑多种因素，如 刀具类型、切削用量、工件材料等。
在数控加工过程中，根据刀具路径和 补偿值，对刀具路径进行相应的调整 ，以补偿因刀具半径而引起的加工误 差。
02
CATALOGUE
刀具半径补偿的分类
03
通过刀具半径补偿，还可以控制切削力的大小，以防止工件变形和刀 具破损。
04
粗加工中应用刀具半径补偿可以有效地提高加工效率和质量。
刀具半径补偿在精加工中的应用
数控机床：刀具半径补偿原理
第三节 刀具半径补偿原理
伸长型：矢量夹角90°≤α＜180° 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过
渡方式。
第三节 刀具半径补偿原理
插入型：矢量夹角α＜90° 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线
的过渡方式。
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
插入型：α＜90°
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
学习目标：
1 刀具半径补偿的基本概念
2 刀具半径补偿的工作原理
第三节 刀具半径补偿原理
一、刀具半径补偿的基本概念
1.为什么是刀具半径补偿？ 数控机床在轮廓加工过程中，它所控制的是刀
具中心的轨迹，而用户编程时则是按零件轮廓编制的， 因而为了加工所需的零件，在进行轮廓加工时，刀具中 心必须偏移一个刀具半径值。
数控装置根据零件轮廓编制的程序和预先设定 的刀具半径参数，能实时自动生成刀具中心轨迹的功能 称为刀具半径补偿功能。
第三节 刀具半径补偿原理
2.刀具半径补偿功能的主要用途 ① 实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。 ② 实现刀具半径误差补偿。 ③ 减少粗、精加工程序编制的工作量。
①
第三节 刀具半径补偿原理
3.刀具半径补偿的常用方法
B刀补
相邻两段轮廓的刀具中心 轨迹之间用圆弧连接。
C刀补
相邻两段轮廓的刀具中心 轨迹之间用直线连接。
第三节 刀具半径补偿原理
（1）B刀补 优点： √算法简单，容易实现 缺点： ×在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削 状态，尖角加工的工艺性差。 ×在内轮廓尖角加工时，编程人员必须在零件轮廓中插入 一个半径大于刀具半径的圆弧，这样才能避免产生过切。
刀具半径补偿原理(详细)
刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。
（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。
（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。
（三）刀具半径补偿的常用方法1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。
优点：算法简单，实现容易。
缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。
（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。
这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。
2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。
直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。
优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。
两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。
故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。
C刀补采用一次对两段进行处理的方法。
先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。
二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。
1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。
不能进行零件的加工。
2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。
3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。
不能进行加工。
（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。
刀具半径补偿
通过自动计算并调整刀具中心轨迹， 可以减少人工干预，提高加工效率。
刀具半径补偿的基本原理
刀具半径补偿的实现方式
在数控加工中，通常通过数控编程软 件或控制系统中的补偿功能来实现刀 具半径补偿。
刀具半径补偿的计算方法
根据刀具半径大小和加工要求，通过 计算确定刀具中心轨迹的偏移量。
刀具半径补偿的步骤
在加工过程中，根据实际需要选择开 启或关闭刀具半径补偿，并根据需要 调整补偿参数。
在航空航天制造中，刀具半径补偿技术可 以用于控制飞机零部件和航天器零件的加 工精度，提高产品的可靠性和安全性。
04 刀具半径补偿的优点与局 限性
提高加工精度和表面质量
提高加工精度
通过补偿刀具半径，能够减小因刀具 半径而引起的加工误差，从而提高工 件的加工精度。
优化表面质量
刀具半径补偿技术能够减小刀具半径 对切削过程的影响，从而降低表面粗 糙度，提高工件表面质量。
高精度补偿技术
高精度补偿技术
采用高精度测量设备和算法，实现刀具 半径的高精度测量和补偿，提高加工零 件的表面质量和尺寸精度。
VS
精细化加工
通过高精度补偿技术，实现精细化加工， 减少加工余量和材料浪费，提高加工效率 和经济效益。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
根据刀具半径大小，在加工过程中自动计算并调整刀具中心轨迹，以保证加工 出的零件尺寸符合要求。
刀具半径补偿的重要性
提高加工精度
通过补偿刀具半径，可以减小因刀具 半径而引起的误差，提高加工精度。
提高加工效率
降低对操作人员技能要求
使用刀具半径补偿技术，可以降低对 操作人员技能水平的要求，使操作更 加简单易行。
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C” A C A’ C’ B B’ G42
刀具
刀具中心轨迹
6
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数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 术 二. 刀具半径补偿的工作原理 1 .刀具半径补偿的工作过
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理 程 刀补建立
刀补撤销 刀具中心轨迹 编程轨迹
刀补进行 刀补撤销。
起刀点 刀补建立
中是以右刀补（G42）为例进行说明的，左刀补（G41）的情况与
右刀补相似，就不再重复。
11
下午6时21分
数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
第三节 刀具半径补偿原理
刀具半径补偿的建立和撤消
转接
矢量 夹角 形式
刀补建立（G42） 直线 ---- 直线 直线 ---- 圆弧
刀补撤消（G42） 直线 ---- 直线 圆弧 ---- 直线
A
A’
D
发出报警程 序段
C’ B’
编程轨迹
过切削 部分
B C
如图阴影部分所示的过切削。
18
下午6时21分
数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 1.直线过切的判别方法 术
在直线加工时，可以通过编程
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
矢量与其相对应的修正矢量的标量积 的正负进行判别。在图中，BC为编程 矢量， B’ C’ 为 B C 对应的修正矢量， α为它们之间的夹角。则： 标量积 显然，当
刀具中 心轨迹
A’
D’
刀具
D
A
BC BC BC B' C ' cos
发出报警程 序段
C’ B’
编程轨迹
（即90o<α<270o）时，刀具就要背向 编程轨迹移动，造成过切削。上图中
BC BC 0
过切削 部分
B C
α=180o，所以必定产生过切削。
19
下午6时21分
数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 2.圆弧加工时的过切削判别 术
撤消段，由表可知，段间转
接的过渡形式是伸长型。则 计算出g、h点的坐标值，然 后输出直线段fg、gh、hE。 刀具半径补偿处理结束。
c
d
16
下午6时21分
数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 三. 加工工过程中的过切判别原理 术
前面我们说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人 第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理 员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时， 系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故 的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。
第三节 刀具半径补偿原理
在实际加工中，还有各种各样的过切削情
况，限于时间，无法一一列举。但是通过上面的 分析可知，过切削现象都发生在过渡形式为缩短
型的情况下，因而可以根据这一原则，来判断发
生过切削的条件，并据此设计过切削判别程序。
降速处理问题
22
数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
第三节 刀具半径补偿原理
在外轮廓尖角加工时，由于轮
廓尖角处始终处于切削状态，
尖角的加工工艺性差。 在内轮廓尖角加工时，由于C” 点不易求得(受计算能力的限制) 编程人员必须在零件轮廓中插 入一个半径大于刀具半径的园 弧，这样才能避免产生过切。
8
下午6时21分
数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
第三节 刀具半径补偿原理
•
过渡方式
对应两编程轨迹，刀具中心轨迹过渡连接形式
矢量夹角： 指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角
加工侧
非加工侧 编程轨迹 刀具中心轨迹 加工侧
刀具中心轨迹 编程轨迹
非加工侧
缩短型
伸长型
9
下午6时21分
3
下午6时21分
数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 3. 刀具半径补偿的常用方法： 术
第 B刀补： 五 如图所示，该法对 章 加工轮廓的连接都是以 数 控 园弧进行的。 机 床 的 控 制 原 理
刀具
编程轨迹
G41
C” A C A’ C’ B B’ 刀具中心轨迹 G42
刀具
4
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立，继续读下一段。
E O D C a b A B
c
14
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数 控 技 术
第三节 刀具半径补偿原理
读入BC，因为∠ABC＜90o，同理， 由表可知，段间转接的过渡形式
第 标值，并输出直线cd、de。 五 章 读入CD，因为∠BCD＞180o，由 数 表可知，段间转接的过渡形式是 控 缩短型。则计算出f点的坐标值， 机 由于是内侧加工，须进行过切判 床 的 别（过切判别的原理和方法见后 控 述），若过切则报警，并停止输 制 出，否则输出直线段ef。 原 理
根据按零件轮廓 编制的程序和预先设 定的偏置参数，数控 装置能实时地、自动 地生成刀具中心轨迹
C” A C A’ B B’ G42 刀具 编程轨迹 G41
刀具
的功能称为刀具半径
补偿功能。
C’
刀具中心轨迹
2
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数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 术 2. 刀具半径补偿功能的主要用途
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
是插入型。则计算出d、e点的坐
E O D C a b A B d e
f
c
15
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数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
第三节 刀具半径补偿原理
读入DE（假定有撤消刀补的 G40命令），因为90o＜ ∠CDE＜180o，由于是刀补 O D C a b A B f e h g E
下午6时21分
数 控 技 术 第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
第三节 刀具半径补偿原理
1
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数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 术 一. 刀具半径补偿的基本概念 1。什么是刀具半径补偿(Tool Radius Compensation[offset])
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
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数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 3. 刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的
情况，如下面两表所示。表中实线表示编程轨迹；虚线表示刀具
中心轨迹； 为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方向。表
第三节 刀具半径补偿原理
2.圆弧加工时的过切削判别
发出报警程序段 是（外侧加工）
G41⊕G02=0？
刀具中心轨迹
否（内侧加工）
R rD 0 ?
是
刀具 R
否 报 警
返 回
过切削部分
rD a 圆弧加工过切削
编程轨迹
b 判别流程 21
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数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
过渡 方式
α ≥180o
r α
r r
r
缩
短 型
90o≤α ＜180o
r
r
r
r
伸 长 型
插 α ＜90o r
r
Байду номын сангаас
r
r
入 型
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数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
第三节 刀具半径补偿原理
刀具半径补偿的进行过程
刀 直线 ---- 直线 α ≥180o α 补 进 行（G42） 圆弧 ---- 直线 α 圆弧 ---- 圆弧 α 直线 ---- 圆弧 α 过渡 方式 缩 短 型
A C A’ C’ C” B B’ 刀具中心轨迹 G42 刀具 编程轨迹 G41
刀具
这种刀补方法，无法满足实际
应用中的许多要求。因此现在用得 较少，而用得较多的是C刀补。
5
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数 控 技 术
第三节 刀具半径补偿原理
C刀补
刀具 编程轨迹 G41
采用直线作为轮廓间的过渡 第 五 章 特点： 数 尖角工艺性好 控 机 可实现过切自动预报(在内轮廓加 床 的 工时) ，从而避免产生过切。 控 制 原 理
在内轮廓圆弧加工（当圆
r
G42G02
D
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
弧加工的命令为 G41G03 或 G42G02）时，若选用的刀具半 径rD过大，超过了所需加工的圆 弧半径R，即: r>R 那么就会产生过切削。
R
G41G03
R
r
D
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数 控 技 术
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
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下午6时21分
数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 1. 直线加工时的过切判别 术
如右图所示，当被加工的
刀具中 心轨迹
刀具
D’
第 五 章 数 控 机 床 的 控 制 原 理
轮廓是直线段时，若刀具半径选
用过大，就将产生过切削现象。
图中，编程轨迹为 ABCD，B′为 对应于AB、BC的刀具中心轨迹 的交点。当读入编程轨迹CD时， 就要对上段刀具中心轨迹B’C’进 行修正，确定刀具中心应从B′点 移到C′点。显然，这时必将产生
刀补进行
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下午6时21分
数 第三节 刀具半径补偿原理 控 技 术 2.C刀补的转接形式和过渡方式