ABAQUS版本XFEM扩展元例子的详细图解
A B A Q U S6.9版本X F E M(扩展有限元)例子的详细图解
一、part模块中的操作：
二、 1.生成一个新的part，取名为plate，本part选取3Ddeformablesolidextrusion类型（如图1）
三、 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。
考虑使用工具栏add-dimension和editdimension
来画出精确长度的模型。
强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2）
四、 3.完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3）
五、图1，图2，图3，
4.生成一个新的part，取名为crack，本part选取3Ddeformableshellextrusion类型（如图4）
5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08）
6.完成后拉伸此线，深度为1.（如图6）
7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。
8.在partPlate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示。
二、Material模块中的操作：
1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12）
最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13）
损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为
G1C=G2C=G3C=42200N/m， =1.（如图14）
2.创建一个SolidHomogeneous的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给platepart（也就是集合all）（如图17）
3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。
三、划分网格：
网格控制为：Hex型structured（如图22），单元类型为C3D8R（如图23）设置plate各边的网格种子为8，26，36（如图24），各边种子的个数不能改变（如图25）
四、装配模块：选中plate和crack两个part，分别生成2个实体（如图26），生成一个参考点，参考点的坐标为（1.5，-3，0）（如图27，28）。
将参考点的名字改为db（如图29，30）。
生成集合bdisp，此集合包含db这个点。
五、Interaction模块中创建约束方程ce_bot，如图31所示。
六．Step模块中的操作：
1.建立个static的分析步，如图32所示。
打开几何非线性开关，如图33所示。
设置增量步，如图34所示。
打开解控制，如图35和图36所示，并进行有关参数的设置，如图37和图38所示。
设置场输出变量，如图39所示。
请求一个新的历史输出变量，如图40所示。
七、Load模块中的操作:
设置4个位移边界条件，位移值、边界条件的名称、类型、作用载荷步、作用区域等分别如图41～44所示。
八、设置XFEM型裂纹：返回Interaction模块，先生成一个硬接触属性contact，如图45所示。
再建立XFEM型裂纹，过程如图46～49所示。
九、通过关键词编辑器加入损伤稳定性控制，如图50，图51所示。
十、生成jobXFEMtutor，进行计算，结果如图52所示。
ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现
ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键：1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element.2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。
在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是：1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。
针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。
另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。
除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。
ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。
由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS 扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]：1.扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂纹；2.在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度；3.自适应的网格是不被支持的；4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。
ABAQUS中扩展有限元(XFEM)功能简介
ABAQUS中扩展有限元（XFEM）功能简介扩展有限元（Extended Finite Element Method）是一种解决断裂力学问题的新的有限元方法，其理论最早于1999年，由美国西北大学的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用独立于网格剖分的思想解决有限元中的裂纹扩展问题，在保留传统有限元所有优点的同时，并不需要对结构内部存在的裂纹等缺陷进行网格划分。
ABAQUS基于在非线性方面的突出优势，在其6.9的版本中开始加入了扩展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的关键字。
目前为止，除了手动编程，能够实现扩展有限元常用的商业软件只有ABAQUS，今天，我们就来谈谈ABAQUS 中如何实现扩展有限元。
1. XFEM理论在XFEM理论出现之前，所有对裂纹的静态模拟（断裂）都基本上是采用预留裂缝缺角，通过细化网格仿真裂缝的轮廓。
而动态的模拟（损伤）基本上都是基于统计原理的Paris 方法。
然而，断裂和损伤的结合问题却一直没有得到有效的解决，究其原因，在于断裂力学认可裂纹尖端的应力奇异现象（就是在靠近裂尖的区域应力值会变无穷大），并且尽可能的绕开这个区域。
而损伤力学又没有办法回避这个问题（裂纹都是从尖端开裂的）。
从理论上讲，其实单元内部的位移函数（形函数）可以是任意形状的，但大多数的计算软件都采用了多项式或者插值多项式作为手段来描述单元内部的位移场，这是因为采用这种方法更加便于在编程中进行处理。
但是这种方法的缺点就是，由于形函数的连续性，导致单元内部不可能存在间断。
直到Belytschko提出采用水平集函数作为手段，其基本形式为和上面左边的等式描述了单元内裂缝的位置，右边的等式描述了裂尖的位置。
与之对应的形函数便是和其中H(x)是阶跃函数。
想要了解更深的内容，大家可以参考《Extended Finite Element Method》和庄老师的《扩展有限单元法》这种扩充形函数能够描述单元内位移场在裂缝两边的跳跃性，同时，由于裂缝存在于单元内部，其扩展独立与其他单元，使得计算变得高效。
扩展有限元的ABAQUS实现
扩展有限元的ABAQUS实现常规有限元方法（CEFM）和其他数值方法相比，具有一些无法比拟的优点，但仍存在一些缺陷。
比如在解决类似裂纹这样的强不连续问题，由于裂纹尖端处的应力奇异性，导致计算量巨大而且精度不高。
然而扩展有限元方法（extended finite element method，XFEM）的出现，和常规有限元方法相比具有显著的优势，使得我们可以在裂尖和应力、变形集中处划分高密度的网格，也可以方便的模拟裂纹的扩展，使计算量不那么巨大，保留了常规有限元法的所有优点。
因此，扩展有限元得到了快速发展和应用，而且在裂纹的扩展研究中要的意义。
本文开展对扩展有限元方法和裂纹问题的研究，并且基于限元ABAQUS平台，对扩展有限元方法针对裂纹扩展问题进行模拟实现。
关键词：扩展有限元方法，裂纹扩展，ABAQUS第一章绪论1.1 引言21世纪以来，计算机硬件和数值仿真的快速发展以及工业工程实践与科学研究中存在的大量运算需求，世界上涌现出一批大型科研运算及科学模拟软件，能够极大的简化运算问题以及计算机模拟实验，使我们能够更加方便地研究虚拟工程及相关科学问题。
有限元方法的出现为数值分析方法的研究带来了新的曙光，力学学科本来就是连接理工学科的桥梁，计算力学是目前力学发展的一个重要分支。
有限元软件则是我们到达工程科学领域彼岸的非常重要的工具和桥梁之一。
ABAQUS软件是世界上最强大的大型有限元计算分析软件之一，具有不同种类的单元类型、材料类型和不同的分析过程，拥有很好的计算功能和模拟性能。
ABAQUS软件不但可以进行一种部件和复杂物理场的分析，而且可以处理多系统的部件分析；不仅可以分析简单的线弹性问题，还可以处理复杂的非线性组合问题等，相比其它软件具有无可比拟的优势[1,2]。
固体力学中存在的两类不连续问题之一则是因为物体内部几何结构突变引起的强不连续问题，裂纹问题就是这类问题的代表。
由于几何界面处的位移不连续性和裂纹尖端的应力奇异性使得这类问题的处理变得比较复杂。
裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。
如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。
这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。
这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。
cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。
这样就避免了裂纹尖端的奇异性。
Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。
Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。
基于ABAQUS平台的扩展有限元法_方修君
Abstract:
A virtual node method for coupling the eXtended Finite Element Method (XFEM) with commercial
finite element software ABAQUS is presented. The relationship between the subdomain integration and the Heaviside function is formulated, and a subtriangle integration algorithm is improved. The brittle fracture process of a 3-point bending beam was simulated. The computational results demonstrate the capacity of the presented method to simulate the moving discontinuities. Crack path is not necessary to coincide with element boundaries in XFEM and re-meshing can be avoided. The coupling with commercial finite element software proposes an efficient way for solving practical complex problem using XFEM. Key words: partition of unity; extended finite element method; virtual node; fracture process; moving discontinuities 传统的有限元方法模拟混凝土开裂过程通常 基于两大类模型：分离裂纹模型 和弥散裂纹模 型[2]。对于模拟裂纹扩展过程的这类移动非连续问 题的模拟，使用分离裂纹模型需要对裂纹扩展路径 有良好地预测，否则需要不断调整有限元网格来适 应演化的非连续界面。弥散裂纹模型模拟移动非连 续问题不需要进行网格调整，但如何避免由于其近 似位移场中非连续位移模式的缺失而导致的应力
ABAQUS精选本FEM扩展元例子的详细图解
版本X F E M(扩展有限元)例子的详细图解一、part模块中的操作：二、 1.生成一个新的part，取名为plate，本part选取3Ddeformablesolidextrusion类型（如图1）三、 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。
考虑使用工具栏add-dimension和editdimension来画出精确长度的模型。
强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2）四、 3.完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3）五、图1，图2，图3，4.生成一个新的part，取名为crack，本part选取3Ddeformableshellextrusion类型（如图4）5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，），右端点坐标为（，）6.完成后拉伸此线，深度为1.（如图6）7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。
8.在partPlate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示。
二、Material模块中的操作：1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为（如图12）最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为（如图13）损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C=G2C=G3C=42200N/m，=1.（如图14）2.创建一个SolidHomogeneous的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给platepart（也就是集合all）（如图17）3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。
三、划分网格：网格控制为：Hex型structured（如图22），单元类型为C3D8R（如图23）设置plate各边的网格种子为8，26，36（如图24），各边种子的个数不能改变（如图25）四、装配模块：选中plate和crack两个part，分别生成2个实体（如图26），生成一个参考点，参考点的坐标为（，-3，0）（如图27，28）。
裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。
如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。
这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。
这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。
cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。
这样就避免了裂纹尖端的奇异性。
Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。
Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。
XFEM实现裂纹扩展
－－－因为专注，所以卓越！
网格划分
焊缝在管道的上下起始位置，造成几何模型的急剧变化， 导致网格不容易划分，因此，使用专业的的前处理软件 ANSA进行网格划分，使得焊缝的网格密度大于其他位置 的网格密度。
初始裂纹在焊缝中的位置
－－－因为专注，所以卓越！
分析过程
－－－因为专注，所以卓越！
I型裂纹扩展过程的动画演示
－－－因为专注，所以卓越！
II型裂纹扩展过程的动画演示
－－－因为专注，所以卓越！
ABAQUS采用XFEM模 案例2 块实现压力容器的裂纹 过程的模拟，如果图所 示，压力容器与外部连 接的接口处存在初始微 裂纹，当容器内压力达 到一定程度，裂纹开始 启裂并扩展。 模型的建模与应用针对 工程实例，很好的展现 了XFEM强大的裂纹扩 展功能。
石油管道的裂纹扩展模拟
利用ABAQUS的XFEM方法实现石油管道的裂纹扩展，在 已知起始裂纹尺寸的情况下，根据外部载荷模拟裂纹的起 裂和扩展过程。 由于裂纹的尺寸较整体模型尺寸较小，因此采用用户子模 型的方法对局部进行更加细致的分析。
一、XFEM模块功能简述
ABAQUS V6.9及其以后的版本将拓展有限元方法引入到 其分析中，并增加了新的模块XFEM，该方法可以认为是 有限元方法处理不连续问题的革命性变革。这是第一个将 XFEM商用化的软件。 固体力学中存在两类典型的不连续问题，一类是因材料特 性突变引起的弱不连续问题，这类问题以双材料问题和夹 杂问题为代表，其复杂性由物理界面处的应变不连续性引 起；另一类是因物体内部几何突变引起的强不连续问题， 这类问题以裂纹问题为代表，其复杂性由几何界面处的位 移不连续性和端部的奇异性引起。物体内部物理界面的脱 粘或起裂，是上述两类问题的混合。
裂纹扩展的扩展有限元xfem模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。
如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。
这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。
这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。
cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。
这样就避免了裂纹尖端的奇异性。
Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。
Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。
扩展有限元法(XFEM)漫谈-我的XFEM学习经验分享
uxfem ( x ) N j ( x )u j N h ( x ) H ( x ) H ( xh ) ah
j 1 mt h 1
N k ( x ) Fl ( x ) Fl ( xk ) bkl k 1 l 1
4
mt
(2-4)
则 x 点的裂隙开度 w 为：
w n (uxfem ( x ) uxfem ( x ))
5 / 14
(2-5)
由于 N j ( x ) = N j ( x ) = N j ( x) ， x 和 x 位移的区别仅仅是 Heaviside 增强函数值和裂尖
(a)最大周向拉应力准则
6 / 14
(b) 加权平均最大主拉应力准则 图 8. Mises 应力云图及裂缝扩展路径
2.6 假如不进行裂尖增强，则裂尖必须位移单元边界上 比如，在商业软件 Abaqus 中使用 XFEM 进行裂纹扩展模拟时，由于 Abaqus 不对裂尖 进行增强，而只有 Heaviside 增强，因此裂缝每步扩展都使得裂尖位于单元边界上。在自己 编写扩展有限元程序时，也应按照这一规则。
(a) r sin
2
(b) r cos
2Байду номын сангаас
(c) r sin sin
2
(d) r sin cos
2
图 1. 裂尖增强函数 F1 至 F4 图像 一个典型的裂缝增强例子见图 2。其中包含 6*9 = 54 个 FEM 节点，对应 54*2 = 108 个 自由度； 22 个节点被增强， 对应 92 个自由度（ { 8 个节点被裂尖增强*4+14 个节点被 Heaviside 增强=46）*2 = 92}。所以，图 2 所示模型的总自由度数目是 108+92 = 200。那么集成的系统 整体刚度矩阵 K 的维度就是 200*200。