201X秋七年级数学上册小专题2有理数加减法运算技巧作业课件新版冀教版
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冀教版七年级上册数学《有理数的加法》PPT教学课件
（+5）+（-5）= 0 结论：异号两数相加，绝对值相等时和为0。
总结
加数 加数 和
-2 + (+3) = +（3-2）
加
加数的绝对值不相等
数 -3 + (+2）= -（3-2）
异
号 -2 + (+2）=（2-2） 加数绝对值相等
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
ab a b ; a b ( a b ); ab a b ; a b ( b a ).
课堂练习
4. 一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬 行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5， －3，＋10，－4，＋8. (1)小虫最后的位置在哪里？ (2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？
总结
带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
课堂练习
1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市
阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5
2
－3 －1
4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
0:1
蓝队 0:1 1:0
净胜球
2 －2 0
练一练
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2. 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2. 篮球共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（－1）＝0.
总结
加数 加数 和
-2 + (+3) = +（3-2）
加
加数的绝对值不相等
数 -3 + (+2）= -（3-2）
异
号 -2 + (+2）=（2-2） 加数绝对值相等
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
ab a b ; a b ( a b ); ab a b ; a b ( b a ).
课堂练习
4. 一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬 行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5， －3，＋10，－4，＋8. (1)小虫最后的位置在哪里？ (2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？
总结
带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
课堂练习
1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市
阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5
2
－3 －1
4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
0:1
蓝队 0:1 1:0
净胜球
2 －2 0
练一练
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2. 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2. 篮球共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（－1）＝0.
冀教版初中数学七年级上 有理数的加法 课件 PPT
• 例3*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b 的和：
• (1)a＞0，b＞0；
(2) a＜0，b＜0；
• (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
解：1 a>0,b>0,则a+b= a b ; 2 a 0,b 0,则a+b=-( a b ); 3 a 0,b 0,|a|> b , 则a+b=+( a b ); 4 a 0,b 0,|a|< b 则a+b=-( b a ).
• 第一，法则的叙述，强调先确定和的符号，后计算和的绝 对值，具体计算时要遵循这一原则;
• 第二，法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝 对值减去较小的绝对值”不能说成是“并用较大的加数减 去较小加数的绝对值”；
• 第三，相反数相加得0，说明正数和负数相加时，可以互 相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可 能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议 的.
1.5有理数的加法
教学目标 1．使学生掌握有理数加法法则，并能运 用法则进行计算； 2．在有理数加法法则的教学过程中，注 意培养学生的观察、比较、归纳及运算能
教学重点和难点 重点：有理数加法法则． 难点：异号两数相加的法则．
某市组织一次少年足球赛，巴西队、美国队、 意大利队、中国队的成绩如下：巴西队第一场 比赛赢2个球，第二场比赛赢1个球，美国队 第一场比赛输2个球，第二场比赛输3个球， 意大利队第一场比赛赢1个球，第二场比赛输 2个球，中国队第一场输1个球，第二场赢4个 球。请同学们计算一下各队在这两场比赛的净
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• (1)a＞0，b＞0；
(2) a＜0，b＜0；
• (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
解：1 a>0,b>0,则a+b= a b ; 2 a 0,b 0,则a+b=-( a b ); 3 a 0,b 0,|a|> b , 则a+b=+( a b ); 4 a 0,b 0,|a|< b 则a+b=-( b a ).
• 第一，法则的叙述，强调先确定和的符号，后计算和的绝 对值，具体计算时要遵循这一原则;
• 第二，法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝 对值减去较小的绝对值”不能说成是“并用较大的加数减 去较小加数的绝对值”；
• 第三，相反数相加得0，说明正数和负数相加时，可以互 相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可 能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议 的.
1.5有理数的加法
教学目标 1．使学生掌握有理数加法法则，并能运 用法则进行计算； 2．在有理数加法法则的教学过程中，注 意培养学生的观察、比较、归纳及运算能
教学重点和难点 重点：有理数加法法则． 难点：异号两数相加的法则．
某市组织一次少年足球赛，巴西队、美国队、 意大利队、中国队的成绩如下：巴西队第一场 比赛赢2个球，第二场比赛赢1个球，美国队 第一场比赛输2个球，第二场比赛输3个球， 意大利队第一场比赛赢1个球，第二场比赛输 2个球，中国队第一场输1个球，第二场赢4个 球。请同学们计算一下各队在这两场比赛的净
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七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法课件 (新版)湘教版
第二十三页，共31页。
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2， |c|=4，则a - b + c=_______. 【解析】因为(yīn wèi)a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以 b＞0，c＜0，a＜0，因为(yīn wèi)|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7. 答案：-7
第二十四页，共31页。
5.我们规定一种新运算：a ※ b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那 么2※(-3)的值为_______. 【解析】因为(yīn wèi)a ※ b=a-b+1，所以2※(-3)=2-(3)+1=6. 答案：6
第二十五页，共31页。
6.计算(jì suàn)： (1)－5＋7－2＋136－88.
知识点 3 有理数加减混合运算的实际应用 【例3】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上 班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比(xiānɡ bǐ)情况如下表 (增加为正，减少为负).
月份
一二
三
四
增减(辆) +3 －2 －1
+4
五
六
+2
－5
第十三页，共31页。
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少(duōshǎo) 辆？ (2)半年内总生产量是多少(duōshǎo)？比计划多了还是少了，多或少 了多少(duōshǎo)？
(2) 4 1 5 1 7 1. 【解析】3 (1)2－5＋3 7－2＋136－88＝(－5－2－88)＋(7＋136)＝－
95＋143＝48. (2)
数学：2.7《有理数的加减混合运算》课件(冀教版七年级上)
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
例1、把下式写成省略加号的和的 形式，并把它读出来与计算出来： (3) (8) (6) (7)
把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
如何读
1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3
如何计算呢？你认为怎样 计算比较简便？
例2计算：
1 2 (1) ( ) ; 7 7
3 1 4 (2) ( ) ( ) . 5 5 5
(3) 23 (76) 36 (105) 23 76 (36) 105 ; (4) (32) (27) (72) 87 (32) 27 72 (87).
计算： 1 3 1 (1) 1 ( ); (2) 2.5 4 ( ); 7 7 2 1 1 1 1 2 4 1 (3) 1 ; (4) ( ) ( ) ( ); 3 2 4 2 3 5 2 2 1 1 3 (5) ( ) ; 3 8 3 8 1 1 2 (6) 2.5 (3 ) (2 ) | | . 2 3 3
?
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5米 下降3.2米 上升1.1米 下降1.4米 记作 +4.5米 －3.2米 +1.1米 －1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
省略了加号和括号
4.5 3.2 1.1 1.4
冀教版-数学-七年级上册-1.5.2 有理数加法的运算律 课件
(8) (1) 10 2
5 3 9 (6) (4) (7)
[(8) (1)] (10 2)
(5 3 9) [(6) (4) (7)]
(9) 12
17 (17)
3;Βιβλιοθήκη ;（3） (0.8) 1.2 (0.7) (2.1) 0.8 3.5 (0.8) 0.8 1.2 3.5 (0.7) (2.1) [(0.8) 0.8] (1.2 3.5) [(0.7) (2.1)] 0 4.7 (2.8) 1.9；
（4）10+[（－10）+（－5）] = __-_5____ ， 你发现了什么？
[10+（－10）]+（－5）=____-_5___.
知识要点
在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用. 加法交换律
加法结合律 三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加， 或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期 三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.
练一练
某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元.
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
课堂小结
加法交换律：a+b=b+a.
有理 数加 法运 算律
简 化 运 算
加法结合律：
（a+b）+c=a+(b+c) .
互动探究
完成下列计算
（1）（－8）+（－9）= -_1_7___， （－9）+（－8）=__-_1_7__；
七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算课件 (新版)冀教版
若规定标志物向某队至少移动2米该队就获胜， 那么哪队赢？为什么？
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活动一
学习新知
想一想：
怎样进行有理数的加减混合运算？要注
意什么问题？
（1）可先将算式中的减法变加法.
（2）能用运算律的可以灵活运用运算律．
（3）注意事项：不要漏写括号，不要出现符 号错误
例：计算（1）
3 5
1 5
4 5
24 55
解析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是 20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝ 22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
4.计算: (1)(-8)-(-10)+(-6)-(+4) =-8+(+10)+(-6)+(-4) =-8+10-6-4 =-4-4 =-8
2
7 1 4 3 24
C.6-3-7-2
D.6+3-7-2
解析：首先把加减混合运算转化成加法运算， 6+(-3)+(+7)+(-2)=6-3+7-2.
2.计算 0.23 2 0.77 5
)
7
7
的最简方法是(
D
A.按顺序计算
B. 运用加法结合律
C.运用加法交换律
D. 运用加法交换律和加法结合律
3.某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2） ℃.由此可知，该药品在 18℃～22℃范围内保存 才适合.
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4 5
6 5
314 555
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1 5
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（2）（－5）－－
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活动一
学习新知
想一想：
怎样进行有理数的加减混合运算？要注
意什么问题？
（1）可先将算式中的减法变加法.
（2）能用运算律的可以灵活运用运算律．
（3）注意事项：不要漏写括号，不要出现符 号错误
例：计算（1）
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解析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是 20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝ 22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
4.计算: (1)(-8)-(-10)+(-6)-(+4) =-8+(+10)+(-6)+(-4) =-8+10-6-4 =-4-4 =-8
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C.6-3-7-2
D.6+3-7-2
解析：首先把加减混合运算转化成加法运算， 6+(-3)+(+7)+(-2)=6-3+7-2.
2.计算 0.23 2 0.77 5
)
7
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的最简方法是(
D
A.按顺序计算
B. 运用加法结合律
C.运用加法交换律
D. 运用加法交换律和加法结合律
3.某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2） ℃.由此可知，该药品在 18℃～22℃范围内保存 才适合.
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（2）（－5）－－
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冀教版初中数学七上 有理数的减法 PPT课件示范
2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
1.6有理数的减法
回顾旧知 1、求下列各数的相反数 （1）6的相反数是 （2）-1的相反数是 （3） -9 的相反数是 2、计算
10+（-6） 2+（+1） （-2）+（+9）
情境导入
8
昆明
6
6~ 100C
4
2
杭州
0
-1 ~ 20C
-2
-4
北京
-6
-9 ~ -20C
-8
你能从
温度计看出 它们的温差 吗？
减去一个数，等于加上这个数的相反数
讨论：1、减法在运算时有 几个要素要发生
变化？分别是哪些要素？
几 没 2、减法在运算时有 个要素要 发生变化？是
什么要素？
小组合作：
组内自学28页例1、例2 交流并应用有理数的减法
法则
巩固达标：
你来选
下列说法中正确的是(D )
A、减去一个数，等于加上这个数. B、零减去一个数，仍得这个数. C、互为相反数的两个数差是零. D、在有理数减法中，被减数不一 定比减数或差大
第2章 有理数及其运算 小结与复习 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)
例 2 把下列各数填在相应的括号内：－16，26，
－12，－0.92, 35，0，314，0.1008，－4.95.
正数集合：{ 26, 3 ,3 1 , 0.1008, 54
…}；
负数集合：{ 26, 12, 0.92, 4.95, …}；
整数集合：{ 26, 26, 12, 0,
…}；
正分数集合：{ 3 ,3 1 , 0.1008, 54
大的数，也没有最小的数；正数的绝对值是正数，正数的相反数是负
数．因此只有②④正确．
针对训练
1.判断:
①不带“－”号的数都是正数 （ ）
×
②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ） √
③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）
×
④一个有理数不是正数就是负数 （ ）
×
⑤ ０℃表示没有温度
（） ×
考点二 有理数的分类
A．1.94×10A10
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109
解析：194亿=19 400 000 000，根据科学记数法表示数的规律，当原数大于 10时，10的幂指数n＝原数整数位数－1，则194亿＝1.94×1010.故选A.
[归纳总结]
用科学记数法表示一个大于10的数，就是把这个数表示为a×10n(其 中a是整数位数只有一位的数，n是正整数)的形式．因此，准确地理 解科学记数法的概念，紧紧抓住a，n的条件是解决此类题的关键．
（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值
5.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
1.有理数的加法
(1)加法法则 (2)加法的运算律 2.有理数的减法