医学统计学基本概念与常用统计描述指标
医学统计学知识点
第一章绪论1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。
2、研究对象：具有不确定性结果的事物。
3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。
4、统计分析要点:正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。
5、医学统计学基本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断.6、医学统计学中的基本概念(1）同质与变异同质,指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同.变异,指总体内的个体间存在的、绝对的差异。
统计学通过对变异的研究来探索事物.（2) 变量与数据类型变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。
变量的观测值，称为数据分为三种类型:定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。
（如身高、体重、血压、温度等）定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
包括二分类、无序多分类。
（进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、A B等）有序数据,也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果,具有半定量性质.统计方法的选用与数据类型有密切的关系。
(3）总体与样本总体，指根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值.样本，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。
抽样，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。
参数，指描述总体特征的指标.统计量，指描述样本特征的指标。
（4）误差误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差别.可分为三种:系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。
随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。
抽样误差,是抽样引起的统计量与参数间的差异。
抽样误差主要来源于个体的变异。
医学统计学的基本内容
医学统计学的基本内容第一章医学统计学的基本内容第一节医学统计学的含义1、医学统计学定义医学统计学(statistics)作为一门学科的定义是:关于医学数据收集、表达和分析的普遍原理和方法。
2、医学统计学研究方法:通过大量重复观察，发现不确定的医学现象背后隐藏的统计学规律。
3、医学统计推论的基础:在一定条件下,不确定的医学现象发生可能性，即概率。
第二节、统计学的几个重要概念一(资料的类型1、计量资料(数值变量):对每一观察对象用定量的方法，测定某项指标所得的资料。
一般有度量衡单位，每个对象之间有量的区别。
2、计数资料(分类变量):对观察对象按属性或类型分组计数所得的资料。
每个对象之间没有量的差异，只有质的不同。
3、等级资料(有序分类变量):对观察对象按属性或类型分组计数，但各属性或类型之间又有程度的差别。
注意:不同类型的资料采用的统计分析方法不同;三类资料类型可以相互转化。
二、总体根据研究目的所确定的同质的所有观察对象某项变量值的集合1、有限总体:只包括在确定时间、空间范围内的有限个观察对象。
2、无限总体:没有时间、空间范围的限制，观察对象的数量是不确定的，无限的三、样本从总体中随机抽取部分观察对象，其某项变量值的集合。
从总体中随机抽取样本的目的是: 用样本信息来推断总体特征。
四、随机事件可以发生也可以不发生，可以这样发生也可以那样发生的事件。
亦称偶然事件。
五、概率描述随机事件发生可能性大小的数值，记作,，其取值范围0?P?1，一般用小数表示。
,,0，事件不可能发生必然事件(随机事件的特例);,,1，事件必然发生;,?0，事件发生的可能性愈小;,?1，事件发生的可能性愈大六、小概率事件习惯上将,?0.05或,?0.01 的随机事件称小概率事件。
表示某事件发生的可能性很小。
七、参数和统计量参数:总体指标，如总体均数、总体率，一般用希腊字母表示统计量:样本指标，如样本均数、样本率，一般用拉丁字母表示八、学习医学统计学的方法1、重点掌握“四基”:基本知识、基本概念、基本原理和基本方法;2、重视统计方法在实际中应用，重视实习和综合训练;注意学习每种统计方法的应用范围、应用条件，大多数公式只要求了解其意义和使用方法，不用记忆和探究数理推导。
医学统计学计数资料的统计描述(一)
医学统计学计数资料的统计描述(一)医学统计学计数资料的统计描述计数资料是医学研究中常见的数据类型，例如统计某种疾病的患病人数、治愈人数等。
如何对这些数据进行科学统计描述，成为了医学研究不可避免的问题。
一、计数资料的基本概念计数资料是指由离散数据组成的一种数据类型，这些数据仅取有限个数值，如某类疾病的患病人数（自然数）或治愈人数（非负整数）。
计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述极为重要。
二、计数资料的统计描述1. 频数频数是指计数资料中各取值出现的次数，常以小写字母n表示。
例如患病人数为0的样本数为n0，患病人数为1的样本数为n1，以此类推。
2. 频率频率是指频数与总样本数的比值，常以小写字母f表示。
例如患病人数为0的频率为f0=n0/n，患病人数为1的频率为f1=n1/n，以此类推。
频率可以体现每个取值在样本中的分布情况，是比较常用的统计指标，其和为1。
3. 百分比百分比是指频数与总样本数的比值乘以100，常以百分号表示。
例如患病人数为0的百分比为f0×100%，患病人数为1的百分比为f1×100%，以此类推。
4. 累计频率累计频率是指某一取值及其以下所有取值的频率之和，常以小写字母F 表示。
例如患病人数小于等于3的累计频率为F3=f0+f1+f2+f3。
累计频率可以体现小于等于某个取值的样本在总样本中所占比例。
三、总结计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述有益于研究者更加深入地了解样本的分布情况，进而提出相应的研究假设。
频数、频率、百分比和累计频率是计数资料的常用统计指标，可分析每个取值在样本中的分布情况和各个取值间的差异。
在实际研究中，研究者应根据实际情况选择合适的统计方法进行分析，以期得到更为科学的结论。
医学统计学重点总结
(1) 单个样本均数 H0:μ=μ0t= ν=n－1 （小样本)
（已知样本——均数） H1:μ≠μ0
α=u= 或u= （大样本）(2)配对：H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0t= ν=对子数－1
α=
(3) 两独立样本均数H0:μ=μ0t= ν=n1＋n2－2
（4）（已知样本——样本） H1:μ≠μ0
9.对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态分布，即μ=X-μ
σ
9
标准正态分布
正态分布
面积或概率
-1~1
μ σ
%
~
μ σ
%
·
μ σ
%
10.医学参考值范围（reference value range）传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。习惯上是包含95%的参照总体的范围。
实际工作中标准差 σ往往未知，因而通常用样本标准差S代替σ，求得样本均数 准误估计值S ，计算公式为 S = （当n→无穷，S→σ，S →0）
3 95%的可信区间的计算：x (μ，σ ) 1) σ已知，可信区间= σ
2）σ未知，n为小样本： t 3)σ未知，n为大样本：
T变换
μ变换
N (0，1)
3、t分布曲线的形态变化与自由度v=n-1有关。
2.四格表专用公式（
3对于四格表资料，通常规定为：（1）当n≥40且所有的T ≥ 5时，用检验的基本公式或四格表的专用公式；（2）当n ≥ 40 但有1≤T＜5时，用四格表资料的校正公式；（3）当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切 概率法。
4 行×列表资料的χ 检验: 自由度:ν=（行数-1）（列数-1）
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
1.医学统计学的基本概念
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2.用途：医学统计学是进行医学科研、 2.用途：医学统计学是进行医学科研、 用途
促进专业发展所必需的主要手段。 促进专业发展所必需的主要手段。
阅读医学书刊； 阅读医学书刊； 登记工作、填写各种报表； 登记工作、填写各种报表 科研工作、撰写科研论文； 科研工作、撰写科研论文； 制订计划、检查工作、 制订计划、检查工作、总结经验
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STATISTICS
总体 样本
工程 工程 工程 工程 工程 工程 工程 工程
参数
μ 理论 σ π
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统计量
平均数 标准差 …. 率 计量
x
s p
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3. 变量与变量值 (1)变 量 (Variable)：被观察单位 (1)变
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6. 概率 (Probability)
﹡ 是描述随机事件发生可能性大小的数值，用P 是描述随机事件发生可能性大小的数值，
表示； 表示； ﹡ 必然事件的概率为 1 (100%)、 、 不可能发生事件的概率为 0； ； ﹡ 随机事件的概率在 0~1 之间：0≤ P≤1； 之间： ； ﹡ P ≤ 0.05, P ≤ 0.01, 属小概率事件 即认为该事件不可能发生
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四、统计资料的类型 —— 计量资料 (数值变量) 数值变量)
用定量的方法测定同质观察单位某 用定量的方法测定同质观察单位某 同质 项指标测定值的集合，亦称 。 项指标测定值的集合，亦称~。 是定量的指标，一般有单位。 是定量的指标，一般有单位。
医学统计学基础
医学统计学基础医学统计学是一门研究医学中数据的收集、分析和解释的科学。
它在医学研究中扮演着至关重要的角色，并且对医学实践和决策具有深远影响。
本文将介绍医学统计学的基本概念、常用的统计方法以及其在医学领域的应用。
一、基本概念1.1 总体与样本在医学统计学中，我们常常需要研究某个感兴趣的群体，这个群体被称为总体。
总体可以是人群中的所有个体，也可以是其他单位，如医院、地区等。
由于总体往往很大，我们无法对其进行全面的研究，因此我们从总体中选取一部分个体进行研究，这部分个体称为样本。
1.2 数据类型医学研究中常见的数据类型包括定性数据和定量数据。
定性数据是描述性质或属性的数据，如性别、病情分类等；定量数据是可度量或计数的数据，如年龄、生命体征等。
了解数据类型对选择合适的统计方法至关重要。
1.3 描述统计学与推断统计学描述统计学用于总结和描述已有数据的特征，如均值、中位数、标准差等。
推断统计学则是通过对样本进行分析，推断总体的特征，并对结果进行估计和推断。
推断统计学可通过假设检验和置信区间来实现。
二、常用统计方法2.1 均值与标准差均值是用来描述一组数据集中趋势的指标，一般用于定量数据。
标准差则衡量了数据的离散程度，即数据的波动情况。
2.2 相关分析相关分析用于研究两个变量之间的关系。
通过计算相关系数，可以了解两个变量是正相关、负相关还是无关。
2.3 生存分析生存分析是用来研究事件发生和持续时间的统计方法。
在医学中，生存分析常用于研究患者的生存时间、复发时间等。
2.4 方差分析方差分析用于比较两个或多个组的均值是否存在显著差异。
它适用于一组分类变量和一个连续变量的比较。
三、医学统计学的应用3.1 临床试验设计与分析临床试验是评价药物疗效的重要手段。
医学统计学在临床试验的设计和分析中起到关键作用，如确定样本量、随机分组、双盲试验等。
3.2 流行病学研究流行病学研究可以揭示疾病的发病原因、预后以及控制策略。
医学统计学的方法可以帮助研究者分析大量数据，确定疾病的危险因素和相关性。
《医学统计学》复习资料
统计学概述一、统计学的意义统计学是研究数据的收集、整理、分析的一门科学，是认识社会和自然现象客观规律数量特征的重要工具。
统计学方法就是帮助人们透过偶然现象认识其内在的规律性，揭示疾病或现象发生、发展规律，为预防疾病、促进健康提供客观依据。
二、统计学的基本概念（一）同质与变异同质是指被研究指标的影响因素相同。
变异是同质基础上的观察单位（亦称为个体）之间的差异。
（二）总体与样本总体是指根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
样本从总体中随机抽取的部分观察单位，其测量值（或变量值）的集合。
（三）变量与变量值变量：确定总体后，研究者应对每个观察单位的某些特征进行测量或观察，这种特征称为变量，如：身高、体重等。
变量值：变量的测得值。
如身高150cm,体重50Kg等。
（四）参数与统计量参数是指总体特征的统计指标。
如某地健康成年男性的平均血红蛋白值。
统计量是指样本特征的统计指标。
如从某地健康成年男性中抽取一部分人的平均血红蛋白值。
（五）误差误差泛指测量值与真实值之差。
根据误差的性质和来源，统计工作中产生的误差主要有三种类型，即系统误差、随机测量误差、抽样误差。
1.系统误差：测量结果有倾向性。
查明原因，可以避免。
特点：①测量结果有倾向性。
如仪器、试剂、判定标准等。
②查明原因，可以避免。
2.随机测量误差：收集资料的过程中，即使避免了系统误差，但由于各种偶然因素造成的测量值与真实值不完全一致，这种误差称为随机测量误差。
特点：①随机误差没有大小和方向。
②不可避免。
3.抽样误差：由于随机抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及各样本统计量之间的差异称为抽样误差。
特点：变异是绝对的，抽样误差不可避免。
原因：个体之间的差异；抽样时只能抽取总体中的一部分作为样本。
（六）概率（P）概率是描述某随机事件发生可能性大小的量值，常用符号P表示。
随机事件的概率在0～1之间，即0≤P≤1。
小概率事件：P≤0.05或P≤0.01的事件。
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（一） 编制频数表的步骤
求极差
– R=84-57=27（次/分）
划分组段
– 确定组数：较大样本时，一般取10组左右。 – 确定组距：极差/组数=27/10=2.7≈3（次/分） – 确定各组段的上下限：上限=下限+组距
统计各组段内的数据频数，编制频数表
表2.1 130名健康成年男子脉搏（次/分）的频数分布表
便于进一步计算指标和统计处理。 便于发现某些特大或特小的可疑值。
二、 集中趋势(central tendency)的描述
三种平均数(average)
–算术均数(arithmetic mean) –几何均数(geometric mean) –中位数(median)
（一）算术均数（ arithmetic mean,X ）
第一节 医学统计学在医学科学中的 地位和作用
医学统计学(Medicine Statistics )
– 是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，结合医学实际 阐述统计设计的基本原理和步骤，研究资料或信息的收集、 整理与分析的一门学科。
是统计学在医学上的应用； 理论基础是概率论和数理统计；
–SPSS • Statistical Package for Social Sciences • Statistical Product and Service Solutions
丙实验中，2=9.412，P < 0.01，两个有效率之间的差 别有极显著性意义。
第三节 统计学中的几个 基本概念
1.总体与样本(population and sample)
根据研究目的确定的同质观察单位的全体称为总 体。
从总体中随机抽取、进行研究的一部分个体所组 成的集合，称为样本。
要保证样本的可靠性、代表性。
4.参数和统计量(parameter and statistic) 总体的指标统称为参数，样本指标称为统计量。
5.概率(probability)
概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P表示。 随机事件概率的大小在0与1之间，即0P 1。
习惯上将P 0.05，称为小概率事件。
6
定 量
统
资
计
累计频数 （4） 2 7 19 34 59 85 104 119 129 130
累计频率（%） （5） 1.54 5.38 14.62 26.15 45.38 65.38 80.00 91.54 99.23
100.00
（二） 频数表的用途
可以揭示资料的分布类型和分布特征，以便于 选用相应的统计分析方法。
=71.62（次/分）
（二）几何均数 （geometric mean, G）
适用于原始数据分布不对称，但经对数转换后 呈对称分布的资料。
例 某医生发明了一种新的治疗某病的疗法（治疗组），用现在公
用的疗法作为对照（对照组），经临床试验，对照组与治疗组的疗
效分别为P1=75%与P2=95 % ，问：能认为这两个有效率之间的差别 有显著性意义吗？
假设的3批实验结果
例数
组别
疗效： 有效
无效
合计
有效率（%）
甲实验 对照组 治疗组
乙实验 对照 类 型
分 类 资
料
如身高（cm）、体重（kg）等。
二
无 序 分
项 如阳性与阴性、 分 治愈与未愈。 类
类
多
（ 有等 序级
项 如血型为A、B、AB、 分 O型。 类
分资
如治疗结果为治愈、显效、
类料 ）
好转、无效四级。
第四节 数值变量的描述性统计
统计图表； 统计指标。
一、 频数分布 (frequency distribution)
–SAS • Statistical Analysis System
作用； 统计工作的步骤。
第二节 统计工作的步骤
研究设计（research design）
– 调查设计、实验设计
资料收集（data collection） 统计分析（statistical analysis)
–统计描述(statistical description) –统计推断(statistical inference)
脉搏组段 （1） 56~ 59~ 62~ 65~ 68~ 71~ 74~ 77~ 80~ 83~85 合计
频数 （2）
2 5 12 15 25 26 19 15 10 1 130
频率（%） （3） 1.54 3.85 9.23 11.54 19.23 20.00 14.62 11.54 7.69 0.77
医学统计学 (Medicine Statistics)
南京大学医学院范怡梅
第一章 医学统计学基本概念与常用统 计描述指标
统计学(statistics): “The science and art of dealing with variation in data through collection, classification and analysis in such a way as to obtain reliable results.”
2.同质与变异(homogeneity and variation)
统计研究的是有变异的事物，统计分析的任务就 是在同质分组的基础上，通过对变异所呈现出来 的统计规律性的研究，透过偶然现象，揭示同质 事物的本质特征和规律。
3.抽样误差(sampling error) 因抽样产生的样本与样本，样本与总体相应统 计指标之间的差异，称为抽样误差。 抽样误差的大小主要取决于观察单位间变异程 度的大小和样本含量的多少。
简称均数，适合于表达呈正态分布资料的平均 水平。
直接法：
n
X X1 ··· X n i1 X i
n
n
例2-2：X = 81+70+66+···+69 =71.69（次/分） 13
加权法:
X fi Xi fi
例： X =
57.52+60.55+63.512+···+84.51 130
丙实验 对照组 治疗组
15
5
20
19
1
20
30
10
40
38
2
40
45
15
60
57
3
60
75.0 95.0
75.0 95.0
75.0 95.0
甲实验中，c2=1.765，P>0.05，两个有效率之间的差别 无显著性意义；
乙实验中，2=6.275， 0.01< P < 0.05，两个有效率之 间的差别有显著性意义；