【精品教学案】七下---单项式乘以多项式
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容详细内容包括：1. 第一章整式的乘除：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，除法的基本概念与运算法则。
2. 第二章等式与不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法，不等式的性质与运用。
3. 第三章函数的初步认识：函数的定义，函数的表示方法，函数的性质，实际应用问题。
4. 第四章角的度量与三角形：角的度量，三角形的基本概念，三角形的性质，全等三角形的判定与性质。
5. 第五章数据的收集与处理：数据的收集与整理，数据的表示方法，概率的基本概念。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式的乘除运算。
2. 学会解一元一次方程和不等式，理解不等式在实际问题中的应用。
3. 理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，能够解决简单的函数问题。
4. 掌握角度的度量，理解三角形的基本性质，学会全等三角形的判定与性质。
5. 能够收集、整理和分析数据，了解概率的基本概念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除法则，一元一次方程和不等式的解法，函数的概念与性质，全等三角形的判定与性质。
2. 教学重点：整式的运算，一元一次方程和不等式的应用，函数的表示与性质，角度的度量，数据的收集与处理。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔，几何模型。
2. 学具：数学教材，练习本，文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，引出整式的乘除运算，激发学生学习兴趣。
a. 讲解实例，引导学生观察、思考。
2. 例题讲解：a. 选取典型例题，讲解整式的乘除法则。
b. 演示解题过程，强调关键步骤。
3. 随堂练习：a. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 知识点讲解与巩固：a. 讲解一元一次方程和不等式的解法，进行巩固练习。
b. 引导学生探究函数的概念、表示方法及性质，通过实例加深理解。
c. 学习角度的度量，掌握三角形的基本性质，学习全等三角形的判定与性质。
七年级数学下册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2.难点：理解乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用，以及解决实际问题中的数学建模。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放一些单项式与多项式相乘的练习题，要求学生在规定时间内完成。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，适时给予提示和鼓励。讨论结束后，每个小组选出一名代表进行成果展示，其他小组成员可以补充或提出疑问。通过这种方式，让学生在合作中学习和掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.实际应用题：根据本节课所学的知识，结合生活实际，设计一道单项式与多项式相乘的应用题，并给出详细的解题过程。通过这类题目，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的单项式与多项式相乘题目。小组成员之间需要分工合作，共同探讨解题思路，并在课堂上进行成果展示。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在本节课中的收获和感悟。引导学生从以下几个方面进行总结：
1.单项式与多项式相乘的法则；
2.乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；
3.解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式；
4.与同伴合作学习的体验。
最后，我会对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，激发他们继续学习的兴趣和信心。
3.教师将对学生的作业进行认真批改，并及时给予反馈，对存在的问题进行针对性指导。
初中初一数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高他们解决问题的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听他人意见，尊重他人观点；
4.通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的作风，为今后的学习和工作打下坚实基础。
1.了解学生的认知水平，针对不同学生的学习困难，给予个性化的指导；
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力；
3.强化学生对乘法运算规则的理解，帮助他们建立清晰的知识体系；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂讨论，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
注意事项：
1.作业完成过程中，要求学生保持书写规范，注重格式和细节；
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考、查阅资料，培养自主解决问题的能力；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要及时发现学生的错误，并进行针对性的指导。
（3）单项式乘多项式在解决实际问题中的应用有哪些？
2.各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行补充；
3.教师点评：对学生的讨论进行点评，给予积极的评价和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；
2.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答；
3.选取部分学生的作业进行展示和讲解，提高学生的解题能力。
（3）采用小组合作、讨论交流等形式，促进学生互动，提高他们解决问题的能力；
（4）利用变式练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
北京版数学七年级下册《单项式与多项式相乘》教学设计2
北京版数学七年级下册《单项式与多项式相乘》教学设计2一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是北京版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍了单项式与多项式相乘的法则，以及如何利用这些法则进行计算。
教材通过大量的例题和练习题，帮助学生理解和掌握单项式与多项式相乘的方法。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并能够进行简单的运算。
然而，对于单项式与多项式相乘的法则，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些法则，并通过大量的练习题进行巩固。
三. 教学目标1.让学生理解单项式与多项式相乘的概念和意义。
2.让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能够熟练运用。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2.教学难点：理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，能够灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解单项式与多项式相乘的法则，让学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析具体的例题，让学生明白如何运用单项式与多项式相乘的法则。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固单项式与多项式相乘的法则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示单项式与多项式相乘的法则和例题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过简单的复习，引导学生回顾单项式和多项式的基本概念，为新课的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现单项式与多项式相乘的法则，并通过具体的例题进行解释和说明。
让学生理解和掌握这些法则。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式与多项式相乘的练习题，巩固所学的内容。
教师可以给予一定的指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题，进一步巩固所学的内容。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的概念。
2. 单项式乘多项式的运算规则。
3. 单项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算规则。
2. 运用单项式乘多项式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解单项式乘多项式的运算方法。
2. 采用例题解析法，让学生通过分析、解答实例，掌握单项式乘多项式的运算技巧。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题、答案。
3. 教学视频或图片素材。
第一节：单项式乘多项式的概念一、导入新课1. 复习单项式和多项式的概念。
2. 提问：单项式和多项式相乘会得到什么类型的式子呢？二、新课讲解1. 引入单项式乘多项式的概念。
2. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
四、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
第二节：单项式乘多项式的运算规则一、导入新课1. 复习上节课的内容。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、新课讲解1. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
2. 强调运算规则的应用。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
后续章节待补充。
六、教学拓展与应用一、导入新课1. 复习前几节课的内容。
2. 提问：我们已经掌握了单项式乘多项式的运算，如何将其应用于实际问题中呢？二、新课讲解1. 讲解如何运用单项式乘多项式解决实际问题。
2. 强调在实际问题中，单项式乘多项式的运用技巧。
学七年级数学下册 9.3 单项式乘多项式教案
9.3 单项式乘多项式用符号能够进行运算和推理，取得的结论具有一样性．教学重点：多项式乘多项式的运算法那么．教学难点：利用单项式乘多项式的运算法那么来推导多项式乘多项式的运算法那么．【情景创设】提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？探讨新知1．活动一．（1）请计算以下图的面积，你有哪些不同的方式？并把你的算法与同窗交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，取得下面两个式子：))((d c b a ++)()(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=． )((d c b a ++)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=．提问：观看两个等式，关于))((d c b a ++的计算有何新的方式？2．活动二．（1）引导学生发觉运算进程，也能够表示为：（2）试探：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【展现交流】例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n（1）提问：在运用法那么进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法那么进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘． 例3 填空．（1）假设n mx x x x ++=+-2)7)(4(，那么____,==n m ．（2）假设2,1-==-ab b a ，那么________)1)(1(=-+b a ．讲义P73“练一练”第1、2小题．【清点收成】【课后作业】补充习题和同步练习。
七年级数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践应用能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第35页练习题第1-6题，要求学生在规定时间内独立完成，并注重计算过程的准确性。
2.提高题：选取课本第36页练习题第7-10题，要求学生运用单项式乘以多项式的运算规则，解决较复杂的问题，提高学生的运算技巧。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动设计：
让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以多项式的运算规则和技巧。教师给予点评，强调重点，指出易错点。
2.教学目的：
帮助学生梳理知识体系，巩固所学内容，提高学生的数学素养。
在整个教学内容与过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动探究。同时，注重培养学生的合作意识、创新思维和解决问题的能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式乘以多项式的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解并内化单项式乘以多项式的运算规律；
（2）将实际问题抽象为数学模型，运用单项式乘多项式法则解决问题；
（3）灵活运用所学的运算性质，进行简便计算。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实际问题，引入单项式乘以多项式的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.自主探究，发现规律
给学生提供丰富的实例，引导学生通过观察、分析、归纳，发现单项式乘以多项式的运算规律，并尝试用自己的语言进行总结。
3.课堂讲解，巩固知识
在学生自主探究的基础上，进行课堂讲解，强调重点，突破难点。通过典型例题，使学生掌握单项式乘以多项式的运算方法。
2.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误。
【七年级】整式的乘法―单项式乘以多项式教案
【七年级】整式的乘法―单项式乘以多项式教案内容：整式的乘法―单项式乘以多项式 P60-63课型：新授时间：学习目标：1、在具体情景中，了解多项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解多项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：多项式乘以多项式的法则学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。
学习过程一、学习准备1、叙述单项式乘以多项式的法则2、计算(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d) =(3) (-2x-1)?3x= （4）(-2x-1)?（-2）=二、合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。
现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
结合图形，考虑有几种算法？算法一：扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积是 ;算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。
扩大后菜地的面积是 m2.因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn3、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗？4、根据上面的计算过程，你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例4 计算：（1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)2、练一练计算：（1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)5、例5 计算（1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)5、练一练（1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P61 练习 3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系，写出你的想法。
2、计算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y43、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .4、先化简，再求值。
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§9.2单项式乘以多项式
班级________姓名____________
学习目标
1. 熟练运用单项式乘多项式的计算；
2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
学习重点 单项式乘多项式法则.
自主学习
一. 创设情境
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课
的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.
探究新知
1．单项式乘以多项式法则______________________________________________________.
2．例题讲解
例1：计算（1）()()3432-⋅-x x ； （2）ab ab ab 3
13432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
计算：
（1） a (2a －3) （2） a 2 (1－3a ) （3） 3x (x 2－2x －1) （4） －2x 2y (3x 2－2x －3)
(5)(2x 2－3xy +4y 2)(－2xy ) (6 （7）－4x (2x 2＋3x －1)
例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
例3：计算
23212(1)2a a a a --
-
（1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （2）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2)
（3） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （4） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1)
例4：解方程
（1） 2x (x －1)－x (3x ＋2)=-x (x ＋2)－12 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x (－x 2＋4x 2＋5x ) ＋x
课堂反馈：
计算下列各题
（1）(－2a )·(2a 2－3a ＋1) （2）(23ab 2－2ab )· 12
ab （3）(3x 2y －xy 2)·3xy
（4）2x (x 2－12x +1) （5）(－3x 2)·(4x 2－49
x ＋1) （6）(－2ab 2)2(3a 2b －2ab －4b 3)
（7）3x 2·(－3xy )2－x 2(x 2y 2－2x ) （8）2a · (a 2+3a －2)－3(a 3+2a 2－a +1)
课外延伸
一．选择：
1.下列运算中不正确的是 （ ）
A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2
B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xy
C ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1
D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c
2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是 （ ）
A ．相等
B ．互为相反数
C ．前者是后者的－a 倍
D ．以上结果都不对
二.计算下列各题
（1）(－2x )2(x 2－12
x +1) （2）5a (a 2－3a +1)－a 2(1－a )
（3）2m 2－n (5m －n )－m (2m －5n ) （4）－5x 2(－2xy )2－x 2(7x 2y 2－2x )
三．如图，把一张边长为xcm 的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm 的
小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果
用关于x 、•y 的代数式表示）．
四．先化简，再求值：x 2(x 2－x ＋1)－x (x 3－x 2
＋x －1)，其中 x ＝12
思考：
阅读：已知x 2y =3，求2xy （x 5y 2－3x 3y －4x ）的值．
分析：考虑到x 、y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y =3整体代入．
解：2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )=2x 6y 3－6x 4y 2－8x 2y
=2(x 2y )3－6(x 2y )2－8x 2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!
已知ab =3，求（2a 3b 2－3a 2b +4a ）·(－2b )的值．
补充习题：
1．计算下列各题
（1）111()()(2)326a a b a b a b -++--- （2）32222211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅
（3）223121(3)()232
x y y xy +-⋅- （4）3212[2()]43ab a a b b --+
（5）32325431()(2)4(75)2
a a
b ab a b ab -⋅--⋅--
2.若12
x =，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值
3. 已知225(2520)0m m n -+-+=，求2(2)2(52)3(65)3(45)m m n m n m n n m n ---+---的值
4. 解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-。