第九章 不等式与不等式组导学案
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》四步导学案
第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。
方法：渗透数形结合的思想。
情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。
学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。
学习难点正确理解不等式的解集意义。
.教具准备多媒体课件。
教学流程【导课】某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x−10)看下面的图片：长度不同的尺子大小不同的玩具你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。
（板书课题：不等式及其解集）。
【阅疑质疑，自主探究】1，阅读121——123页自读提纲：（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出：1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
（让学生回忆等式的概念。
）2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（让学生回忆一元一次方程的概念。
）例1、用不等式表示。
(1)a 与1的和是正数。
(2)y 的2倍与1的和大于3；(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数；(4)c 与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式32x ＞50的解 76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>1；(2)x ≥1；(3)x<1；(4)x ≤1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。
第九章-不等式和不等式组新人教版目标导学案
第九章不等式与不等式组9.1 不等式【学习目标】1、了解一元一次不等式及其概念；2、学会观察、对比、归纳出不等式的性质；3、熟练掌握一元一次不等式的解法【学习重点】正确理解不等式、不等式的解，会把解集表示在数轴上。
【学习难点】理解不等式解集的意义【课时】3课时第1课时不等式及其解集【学习目标】1、认识不等式；2、会表示不等式的解【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：学习P1142、试练讨论（1）你会解114页的问题吗？（2）怎样理解不等式的概念？（3）不等号有哪几种？3、穿插讲解（1）不等式概念（2）不等号：≠，＞，＜，≥，≤（3）完成课本P115练习1二、完成第二学习目标1、启发自学：学习P1152、试练讨论（1）不等式的解（2）如何理解不等式的解集，不等式的解有多少个？（3）不等式的解和方程的解有什么关系？（4）你会用数轴表示不等式的解集吗？3、穿插讲解（1）在数轴上表示解集注意“空心圆圈”与“实心圆圈”的意义；（2）会区分不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？（3）完成课本P116练习。
三、小结点评1、会辨认不等式2、能区分本节课的几个概念。
三、达标检测必做题：1、P120 -1.2.32、求不等式x+1<3的正整数解。
选做题：试比较1132424++++x y x y 与的大小。
【课后反思】第2课时 不等式的性质【学习目标】掌握不等式的三条几本性质【学习重难点】不等式的基本性质3【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：阅读课本P116-1172、试练讨论（1）用小于号“<”或大于号“>”填空①7______4 ②-2______6 ③-3_______-2 ④-4_______-6(2)分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。
①两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变呢了吗？②两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变呢了吗？③两边都乘以（或都除以）-5，结果怎样？不等号的方向改变呢了吗？3、穿插讲解（1）不等式的三条性质：①如果a>b,那么a ±c>b ±c②如果a>b,c>0,那么ac>bc(或cb c >a ) ③如果a>b,c<0,那么ac<bc(或c b c <a ) （2）不等式的三条性质是对不等式变形的重要依据，也是解一元一次不等式的理论依据，性质3是重点，也是难点，它与等式的两条性质既有联系又有区别。
新人教版七年级数学下册课题：第九章 不等式与不等式组复习导学案
课题：第九章不等式与不等式组复习导学案【学习目标】1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
【学习重点】一元一次不等式（组）的解法及应用【学习难点】一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题一、【自主复习】1、知识结构21、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。
〔1〕用不等式表示：①x与1的差是负数：；②a的1/2与b的3倍大于 2 ；③x、y的平方和是非负数。
2、不等式的解和解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。
（一个集合。
）〔2〕判断下列说法是否正确：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是 .①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。
〔4〕已知a ＞b ，填空：①a+3 b+3, ②2a 2b, ③- a/3 －b/3，④a －b 0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式: 2x ≥5x+6，并在数轴上表示解集。
第九章不等式与不等式组导学案
数轴表示
解 集
记忆口诀
（1）
（2）
（3）
（4）
B组：
1、求不等式组 的解集中的正整数。
2、如果不等式组 无解，求 的取值范围。
C组：
3、解不等式3≤2x-1≤5.
导学9 9.3一元一次不等式组（二）姓名________
【学习目标】
1会运用一元一次不等式组解决实际问题。
2进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力。
例1用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1） x-2>26 (2)3x<2x+1
(3) (4) -4x>3
例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用V(单位： )表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
【阶梯训练】
A组:
1.某高钙牛奶的包装盒上注明“每100g内含钙 ”它的含义是指（）
（5）某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元。
2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？
-4， -2, 0， 3， 3.01, 4, 6, 100.
3、直接想出不等式的解集：
(1)x+5>6(2)2x<6
4.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜2 （2）x≥-3
【阶梯训练】
【前置作业】
解下列一元一次不等式组
【合作学习】
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。例如：x≥y读作___________，也就是_________________.
【合作学习】：
1、用不等式表示下列问题中的数量关系：
人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]
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（1）（2第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.学习过程：一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2（5）a不大于1 ;（6）y的2倍与1的和不等于3（7）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习2：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (5) 2a+1≥0 (6)32x+2x(7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9)2x +4x＜3x+1 (10)a+b≠c（11）x十3≥6 （12） 2m< n（二）、不等式的解、不等式的解集总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
不等式与不等式组全章导学案
课题：9.1.1 不等式及其解集【学习目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.【学习重点】正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
【学习难点】正确理解不等式解集的意义。
一【自主学习】（认真学习课本内容，完成以下问题）1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？①—3＞0；②5x—8y＜0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤04、用适当的式子表示下列问题中的数量关系：1、0大于－5；2、y的2倍比6小；3、x与3的差大于－1；4、x2减去10是正数；5、a的4倍不小于8 ；６、b的一半不大于3二、【合作探究】1、问题:小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？分析：若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程: 2000=40x对于40x＞2000虽然给出了小明不迟到的条件，但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论：2、不等式的解集在数轴上的表示在数轴上表示：X＞5和X≥7注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。
3、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1) -2＜5 （2）x+3＞ 2x (3) 4x-2y＜0 (4) a-2b(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-43、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4， 3 ，0，1，2.5，－2.5 ，3.2，4.8，8，124、直接想出不等式的解集：（1）x+3>8 (2) 2y<8 (3)a-2 <0四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：________________________________________________________________________【课后反思】：课题9.1．2不等式的性质（1）【学习目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。
人教版七年级数学下册(RJ)第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组 导学案 一元一次不等式组
第九章不等式与不等式组9．3 一元一次不等式组3．在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知预习1．什么是一元一次不等式组？2．解一元一次不等式组的步骤是什么？三、自学自测下列各选项是一元一次不等式组的是（）A．32,125xxB ．4,6x yx yC ．42,412xyD．62,18xx四、我的疑惑_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ________________________一、要点探究探究点1问题1面积小于7630m2的长在100至x式同时成立．问题2：将问题中得到的两个一元一次不等式用“”联立起问题3：问题2判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：探究点2：一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组3,3x x的解集．问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?例 1 解不等式组：30,312(9).x xx⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a xx x x x y例2 解不等式组：475(1),24.32x x xx例 3 解不等式组：+53,+64 3.x x x例 4 已知不等式组21,23x a x b 的解集为－1＜x ＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?探究点3：一元一次不等式组的应用问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一1．选择下列不等式组的正确解集： （1）1,2xx A ．x ≥-1 B ．x ≥2 C ．-1≤x ≤2 D ．无解 （2）1,2xx A ．x<-1 B ．x<2 C ．-1<x<2 D ．无解（3）1,2x x A ．x ≥-1 B ．x<2 C ．-1≤x<2 D ．无解 （4）1,2x xA ．x<-1B ．x ≥2C ．-1<x ≥2D ．无解2．解不等式组：21,1 3.2x x x3．解不等式组：312+1,28.x x x4． x 取哪些整数值时，不等式2-x ≥0与1211233x x 都成立？5．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个．求学生人数和苹果分别是多少？6．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨．若设该校计划每月烧煤 x t,求x 的取值范围．7．已知方程组256,217x y m x y的解的取值范围．当堂检测参考答案1．（1）B （2）A （3）C （4）D2．解: 解不等式①，得1.3x＞解不等式②，得x＜6．把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为16. 3x＜＜3．解:解不等式①，得x>2，解不等式②，得x>4．把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4．4．解：由题意可得不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3．故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2．5．解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得3.5≤x<4.5 ．根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19．答：学生有4人，苹果有19个．6．解：根据题意,得4(x+5)>100, ①4(x-5)<68. ②解不等式①，得x >20，解不等式②，得 x ＜22．因此，原不等式组的解集为 20＜+40，得：y=m+8．又∵x，y的值都是正数，且x<y，∴．解得12<m<9．∴m的取值范围为12＜m＜9．。
七年级下册数学第九章不等式与不等式组整章导学案
第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集七年级班姓名学号学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5）_____________（6）像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
完成P122思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：（1）（2）你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-15、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。
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第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
学习重点:不等式的解集的表示.学习难点:不等式解集的确定.学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5）_____________（6）像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）（A）x-5﹤-8. （B）2x+2﹥0. （C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7.3、如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤44、a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b5、｜a｜＋a的值一定是( )．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.5、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0.拓展延伸：(选做）1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2） -5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.3．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解四、小结与反思：9.1.2不等式的性质（1）姓名学习目标1、掌握不等式的基本性质。
2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。
3、知道等式与不等式性质的联系与区别。
学习重点:不等式的性质及其应用.学习难点:不等号方向的确定.学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123—127，完成下列问题：1、（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-2 3-2（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：字母表示为：如果a＞b，那么不等式性质2：字母表示为：如果a＞0,c＞0,那么不等式性质3：字母表示为：如果a＞0,c＜0,那么3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y<10,则y -8;(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.完成下面练习：将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。
（1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减去12得χ＞-6（2）（3）(A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 2 7、若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0拓展延伸：(选做）1．若0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中，正确的是( )．,11;11;1;1ba b a b a b a <><>④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④2．下列命题结论正确的是( )．①若a ＞b ，则－a ＜－b ；②若a ＞b ，则3－2a ＞3－2b ；③8｜a ｜＞5｜a ｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对四、小结与反思：9、1、2不等式的性质（2）学习目标：1、认识“≥”“≤”2、能根据实际问题列出不等关系式。
3、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集 学习重点：能根据实际问题列出不等关系式。
学习难点：会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集 学习过程：一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习p126-p127练习上，完成下列问题： 1、自学例2上一段，完成填空。
“≥”读作 ，也可以说是 ；“≤”读作A 、m ＞0B 、m ＜0C 、m ≥0D 、m ≤0 2．已知a ＜b ＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a ______2b ； (2)a 2______b 2； (3)a 3______b 3；(4)a 2______b 3； (5)｜a ｜______｜b ｜； (6)m 2a ______m 2b (m ≠0)． 3、若a ＜0,关于x 的不等式ax+1＞0的解集是（ ） A 、x ＞1/a B 、x ＜1/a C 、x ＞-1/a Dx ＜-1/a 4、已知A=2x+3y,B=1,则○1当2x+3y-1=0时，A B ；○2当2x+3y-1＞0时，A B ； ○3当2x+3y-1＜0时，A B ； 5．不等式4x －3＜4的解集中，最大的整数x ＝______．6．关于x 的不等式mx ＞n ，当m ______时，解集是m nx <；当m ______时，解集是mn x >．7、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 < 7x ＋3 （2）3－5x ≥4－6x(3) .62121+->x x (4) .131-≥-x9、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？拓展延伸：(选做）1．当x 取什么值时，式子563-x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．2、若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．3、解关于x 的不等式ax ＞b (a ≠0)．四、小结与反思：9、1、3解一元一次不等式学习目标会解一元一次不等式． 一、课堂学习检测 （一）填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab ______0；(3)若a －b ＜0，则a ______b ； (4)当x ＞x ＋y ，则y ______0．2．当a ______时，式子152-a 的值不大于－3．3．不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______． （二）选择题4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x 2＋3x ＞1 (B)03<-y x (C)5511≤-x (D)31312->+x x5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1（三）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6．2(2x －3)＜5(x －1)． 7．10－3(x ＋6)≤1． 解：去括号，得移项，得合并同类项，得 X 系数化为1，得8．⋅-->+22531x x 9．⋅-≥--+612131y y y（四）解答题10．求不等式361633->---x x 的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．二、综合、运用、诊断 （一）填空题12．若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13．使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数是______．14．已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． （二）解下列不等式17．(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4).15)2(22537313-+≤--+x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x (6)⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x四、解答题18．x 取什么值时，代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值．19．已知关于x 的方程3232x m x x -=--的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．21．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．9.2实际问题与一元一次不等式（一）姓名 学习目标1、会用规范的步骤解一元一次不等式。