夯基提能作业本
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第12讲现代中国的对外关系A组基础过关题组一、选择题1.1949年毛泽东在《论人民民主专政》中指出:“到现在为止,中国人民已经取得的主要的和基本的经验……这就是联合苏联,联合各人民民主国家,联合其他各国的无产阶级和广大人民,结成国际的统一战线。
”这一思想( )A.有利于清除帝国主义在华残余势力B.后来发展成“另起炉灶”的外交政策C.后来发展成“一边倒”的外交政策D.成为“求同存异”主张的理论基础2.(2019广东佛山一模)1955年的万隆会议、1970年联大通过的《关于各国依<联合国宪章>建立友好关系及合作之国际法原则之宣言》、1974年第六届特别联大《建立国际经济新秩序宣言》等国际关系文件,都确认了和平共处五项原则。
这表明和平共处五项原则( )A.是和平与发展潮流的产物B.获得国际社会的全面认同响应C.概述了国际新秩序的核心内容D.已成为国际关系准则的重要组成部分3.(2019河北石家庄高三9月模拟)1955年7月,美国通过英国向中国建议举行大使级会谈,中国表示同意。
8月1日,两国首次大使级会谈在日内瓦举行;9月10日双方就平民回国问题达成协议,钱学森由此踏上归国之路。
这表明( )A.中国改变了一边倒的外交政策B.中美两国关系开始实现正常化C.美国为首的西方阵营趋于瓦解D.中美两国外交政策具有务实性4.(2019河北保定高三摸底考试)1971年前10个月,尼日利亚、科威特、喀麦隆、圣马力诺、奥地利、伊朗等国先后与中国建交。
该局面的出现( )A.得益于中美关系正常化B.说明了世界多极化趋势的出现C.取决于中国生产力的快速发展D.有助于中国在联合国合法席位的恢复5.美国福特政府认为,“对华关系归根结底远不如同莫斯科的关系重要”,而“尼克松已表明,他准备顶住俄国人”。
“在福特总统正式访问北京之后没有多久,毛泽东再次邀请尼克松访华。
”这表明当时中国( )A.外交形势受到冷战影响B.美国政府决策效率低下C.力推中美关系全面和解D.外交困境并未实现突破6.(2019山西五校高三第五次联考)1980年,中苏两国签订的为期30年的《中苏友好同盟互助条约》期满。
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第6讲带电粒子在电场中运动的综合问题基础巩固1.(2015北京西城一模,17)如图所示,将一个带正电的粒子以初速度v0沿图中所示方向射入匀强电场,不计粒子的重力,若粒子始终在电场中运动,则该粒子速度大小的变化情况是()A.先减小后增大B.先增大后减小C.一直增大D.一直减小2.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子在A点时的动能为10J,仅在电场力作用下从A运动到B速度变为零,当这个粒子的动能为7.5J时,其电势能为()A.12.5JB.2.5JC.0D.-2.5J3.如图甲所示,在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压。
当t=0时,一个电子从靠近N板处由静止开始运动,经1.0×10-3s到达两板正中间的P点,那么在3.0×10-3s这一时刻,电子所在的位置和速度大小为()A.到达M板,速度为零B.到达P点,速度为零C.到达N板,速度为零D.到达P点,速度不为零4.如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b。
不计空气阻力,则()A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒5.(2015北京海淀一模,23)甲图是我国自主研制的200mm 离子电推进系统,已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证,有望在2015年全面应用于我国航天器。
离子电推进系统的核心部件为离子推进器,它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整,具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。
离子推进器的工作原理如图乙所示,推进剂氙原子P喷注入腔室C后,被电子枪G射出的电子碰撞而电离,成为带正电的氙离子。
氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计,在栅电极A、B之间的电场中加速,并从栅电极B喷出。
高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本：第二章 函数 第五节 指数与指数函数 Word版含解析
第五节指数与指数函数A组基础题组1.若a=(2+)-1,b=(2-)-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是( )A.1B.C.D.2.已知a=,b=,c=2,则( )A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b3.若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.2,+∞)C.-2,+∞)D.(-∞,-2]4.函数f(x)=a|x+1|(a>0,且a≠1)的值域为1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是( )A.f(-4)>f(1)B.f(-4)=f(1)C.f(-4)<f(1)D.不能确定5.定义区间x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为a,b],值域为1,9],则区间a,b]的长度的最大值为,最小值为.6.若指数函数y=a x在-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a= .7.(2016安徽江淮十校第一次联考)已知max{a,b}表示a,b两数中的最大值.若f(x)=max{e|x|,e|x-2|},则f(x)的最小值为.8.已知函数f(x)=b·a x(其中a,b为常数,a>0,且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的表达式;(2)若不等式+-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.9.已知函数f(x)=2a·4x-2x-1.(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈-3,0]上的值域;(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.B组提升题组10.已知奇函数y=如果f(x)=a x(a>0,且a≠1)对应的图象如图所示,那么g(x)=( )A. B.- C.2-x D.-2x11.已知函数f(x)=e x,如果x1,x2∈R,且x1≠x2,则下列关于f(x)的性质:①(x1-x2)f(x1)-f(x2)]>0;②y=f(x)不存在反函数;③f(x1)+f(x2)<2f;④方程f(x)=x2在(0,+∞)上没有实数根,其中正确的是( )A.①②B.①④C.①③D.③④12.设f(x)=|3x-1|,c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b),则下列关系中一定成立的是( )A.3c>3aB.3c>3bC.3c+3a>2D.3c+3a<213.若函数f(x)=a x-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是0,2],则实数a= .14.若函数f(x)=a x(a>0,且a≠1)在-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在0,+∞)上是增函数,则a= .15.已知函数f(x)=e x-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案全解全析A组基础题组1.Da=(2+)-1=2-,b=(2-)-1=2+,∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-)-2+(3+)-2=+=. 2.A 因为a==,c=2=,函数y=在(0,+∞)上单调递增,所以<,即a<c,又因为函数y=4x在R上单调递增,所以<,即b<a,所以b<a<c,故选A.3.B 由f(1)=得a2=,又a>0,所以a=,因此f(x)=.根据复合函数的单调性可知f(x)的单调递减区间是2,+∞).4.A 由题意知a>1,所以f(-4)=a3,f(1)=a2,由y=a x(a>1)的单调性知a3>a2,所以f(-4)>f(1).5.答案4;2解析由3|x|=1得x=0,由3|x|=9得x=±2,故满足题意的定义域可以为-2,m](0≤m≤2)或n,2](-2≤n≤0),故区间a,b]的最大长度为4,最小长度为2.6.答案解析若0<a<1,则a-1-a=1,即a2+a-1=0,解得a=或a=(舍去).若a>1,则a-a-1=1,即a2-a-1=0,解得a=或a=(舍去).综上所述,a=.7.答案e解析由于f(x)=max{e|x|,e|x-2|}=当x≥1时,f(x)≥e,且当x=1时,取得最小值e;当x<1时,f(x)>e.故f(x)的最小值为f(1)=e.8.解析(1)因为f(x)的图象过点A(1,6),B(3,24),所以解得a2=4,又a>0,所以a=2,则b=3.所以f(x)=3·2x.(2)由(1)知a=2,b=3,则当x∈(-∞,1]时,+-m≥0恒成立,即m≤+在x∈(-∞,1]时恒成立.因为y=与y=均为减函数,所以y=+也是减函数,所以当x=1时,y=+在(-∞,1]上取得最小值,且最小值为.所以m≤,即m的取值范围是.9.解析(1)当a=1时,f(x)=2·4x-2x-1=2(2x)2-2x-1,令t=2x,则t∈.故y=2t2-t-1=2-,t∈,故y∈.即f(x)在x∈-3,0]上的值域为.(2)令m=2x,则m∈(0,+∞).关于x的方程2a(2x)2-2x-1=0有解等价于方程2am2-m-1=0在(0,+∞)上有解.记g(m)=2am2-m-1,当a=0时,m=-1<0,不符合题意.当a<0时,g(m)图象的开口向下,对称轴m=<0,过点(0,-1),不符合题意.当a>0时,g(m)图象的开口向上,对称轴m=>0,过点(0,-1),必有一个根为正,所以a>0.综上所述,a的取值范围是(0,+∞).B组提升题组10.D 由题图知f(1)=,∴a=,则f(x)=,由题意得g(x)=-f(-x)=-=-2x,故选D.11.B 因为e>1,所以f(x)=e x为定义域内的增函数,故①正确;函数f(x)=e x的反函数为y=lnx(x>0),故②错误;f(x 1)+f(x2)=+>2=2=2f,故③错误;作出函数f(x)=e x和y=x2的图象(图略)可知,两函数图象在(0,+∞)内无交点,故④正确.选B.12.D 画出f(x)=|3x-1|的图象,如图所示,要使c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b)成立,则有c<0,且a>0.∴f(c)=1-3c,f(a)=3a-1,又f(c)>f(a),∴1-3c>3a-1,即3a+3c<2.13.答案解析当a>1时,f(x)=a x-1在0,2]上为增函数,则a2-1=2,∴a=±.又∵a>1,∴a=.当0<a<1时,f(x)=a x-1在0,2]上为减函数,又∵f(0)=0≠2,∴不满足条件.综上可知,a=.14.答案解析g(x)=(1-4m)在0,+∞)上是增函数,应有1-4m>0,即m<.当a>1时,f(x)=a x为增函数,由题意知⇒m=,与m<矛盾.当0<a<1时,f(x)=a x为减函数,由题意知⇒m=,满足m<.故a=.15.解析(1)∵f(x)=e x-,∴f'(x)=e x+,∴f'(x)>0对任意x∈R都成立,∴f(x)在R上是增函数.∵f(x)的定义域为R,且f(-x)=e-x-e x=-f(x),∴f(x)是奇函数.(2)存在.由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数,则f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立⇔f(x2-t2)≥f(t-x)对一切x∈R都成立⇔x2-t2≥t-x对一切x∈R都成立⇔t2+t≤x2+x=-对一切x∈R都成立⇔t2+t≤(x2+x)min=-⇔t2+t+=≤0,又≥0,∴=0,∴t=-,∴存在t=-,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立.。
高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本：第二章 函数第六节 对数与对数函数 Word版含解析
第六节对数与对数函数A组基础题组1.(2016河南洛阳模拟)函数f(x)=的定义域是()A.(-3,0)B.(-3,0]C.(-∞,-3)∪(0,+∞)D.(-∞,-3)∪(-3,0)2.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f的值为()A.-log23B.-log32C.D.3.如果lo x<lo y<0,那么()A.y<x<1B.x<y<1C.1<x<yD.1<y<x4.函数f(x)=log a|x|+1(0<a<1)的图象大致为()5.(2016山东济南模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-x),当x∈时,f(x)=log2(x+1),则f(x)在区间内是()A.减函数且f(x)>0B.减函数且f(x)<0C.增函数且f(x)>0D.增函数且f(x)<06.计算:log23·log34+(=.7.函数y=log2|x+1|的单调递减区间为,单调递增区间为.8.已知函数f(x)=a x+log a x(a>0且a≠1)在1,2]上的最大值与最小值之和为log a2+6,则a的值为.9.计算:(1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2;(2).10.(2017广东茂名一中期末)已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.B组提升题组11.设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有()A.f<f(2)<fB.f<f(2)<fC.f<f<f(2)D.f(2)<f<f12.设a,b,c均为正数,且2a=lo a,=lo b,=log2c,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c13.已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.14.设f(x)=log a(1+x)+log a(3-x)(a>0且a≠1),且f(1)=2,求f(x)在区间上的最大值.15.已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)当x∈1,4]时,求函数h(x)=f(x)+1]·g(x)的值域;(2)如果对任意的x∈1,4],不等式f(x2)·f()>k·g(x)恒成立,求实数k的取值范围.答案全解全析A组基础题组1.A因为f(x)=,所以要使函数f(x)有意义,需使即-3<x<0.2.B由y=f(x)是函数y=3x的反函数,知f(x)=log3x,从而f=log3=-log32,故选B.3.D由lo x<lo y<0,得lo x<lo y<lo 1.所以x>y>1.4.A由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数,图象关于y轴对称.设g(x)=log a|x|,先画出x>0时g(x)的图象,然后作其关于y轴对称的图象,即画出x<0时g(x)的图象,最后将函数g(x)的图象向上整体平移一个单位即得f(x)的图象,结合选项知选A.5.B因为f(x)是R上的奇函数,则有f(x+1)=f(-x)=-f(x).当x∈时,x-1∈,所以f(x)=-f(x-1)=-log2x,所以f(x)在区间内是减函数且f(x)<0.6.答案4解析log23·log34+(=·+=2+=2+2=4.7.答案(-∞,-1);(-1,+∞)解析作出函数y=log2x的图象,再作出其关于y轴对称的图象即可得到函数y=log2|x|的图象,再将y=log2|x|的图象向左平移1个单位长度,就得到函数y=log2|x+1|的图象(如图所示).由图知,函数y=log2|x+1|的单调递减区间为(-∞,-1),单调递增区间为(-1,+∞).8.答案2解析显然函数y=a x与y=log a x在1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=a x+log a x在1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+log a1)+(a2+log a2)=a+a2+log a2=log a2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).9.解析(1)原式=(lg2)2+(1+lg5)×lg2+lg52=(lg2+lg5+1)×lg2+2lg5=(1+1)×lg2+2lg5=2×(lg2+lg5)=2.(2)原式===-.10.解析(1)因为f(1)=1,所以log4(a+5)=1,因此a+5=4,a=-1,此时f(x)=log4(-x2+2x+3).由-x2+2x+3>0得-1<x<3,即函数f(x)的定义域为(-1,3).令t=-x2+2x+3,则t=-x2+2x+3在(-1,1]上单调递增,在(1,3)上单调递减.又y=log4t在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递增区间是(-1,1],单调递减区间是(1,3).(2)存在.理由如下:假设存在实数a,使f(x)的最小值为0.令h(x)=ax2+2x+3,则h(x)有最小值1,因此应有解得a=.故存在实数a=,使f(x)的最小值为0.B组提升题组11.C由f(2-x)=f(x),得f(1-x)=f(x+1),即函数f(x)图象的对称轴为直线x=1,结合图象,可知f<f<f(0)=f(2),故选C.12.A∵a>0,∴2a>1,∴lo a>1,∴0<a<.∵b>0,∴0<<1,∴0<lo b<1,∴<b<1.∵>0,∴log2c>0,∴c>1,∴0<a<<b<1<c,故选A.13.答案(1,+∞)解析问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,结合函数图象可知a>1.14.解析∵f(1)=log a2+log a2=2log a2=2,∴log a2=1,解得a=2,∴f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)·(3-x)]=log2-(x-1)2+4],设u=-(x-1)2+4,∵x∈,∴3≤u≤4,∵y=log2u在定义域内是增函数,∴log23≤log2u≤2,即log23≤f(x)≤2,∴f(x)在区间上的最大值是2.15.解析(1)h(x)=(4-2log2x)·log2x=-2(log2x-1)2+2,因为x∈1,4],所以log2x∈0,2],故函数h(x)的值域为0,2].(2)由f(x2)·f()>k·g(x)得(3-4log2x)(3-log2x)>k·log2x,令t=log2x,因为x∈1,4],所以t=log2x∈0,2],所以(3-4t)(3-t)>k·t对一切t∈0,2]恒成立,①当t=0时,k∈R;②当t∈(0,2]时,k<恒成立,即k<4t+-15恒成立,因为4t+≥12,当且仅当4t=,即t=时取等号,所以4t+-15的最小值为-3,∴k<-3.综上,k∈(-∞,-3).。
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第5讲实验：验证牛顿第二定律基础巩固1.(2016北京朝阳期中,8)如图所示,水平面光滑,绳的质量及绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。
物体A的质量为M,当在绳B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度大小为a1;当在绳B端施以大小F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度大小为a2,则a1与a2的关系正确的是()A.a1=a2B.a1<a2C.a1>a2D.无法判断2.(2016北京四中期中,8)质量为m1的物体放在A地的地面上,用竖直向上的力F拉物体,物体在竖直方向运动时产生的加速度a与拉力F的关系如图中图线A所示;质量为m2的物体在B地的地面上做类似的实验,得到加速度a与拉力F的关系如图中图线B所示,A、B两图线延长线相交纵轴于同一点,设A、B两地的重力加速度分别为g1和g2,由图可知()A.m2>m1,g2<g1B.m2>m1,g2=g1C.m2<m1,g2=g1D.m2=m1,g2<g13.(2017北京海淀期中,11,6分)图甲为“探究加速度与物体所受合外力、物体质量的关系”的实验装置示意图,砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M。
(1)如图乙所示为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带,打点计时器所用交流电的频率为50Hz,纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点(两相邻计数点间还有4个点迹没有画出),通过测量和计算可知,x1、x2、x3、x4、x5分别为4.50cm、5.28cm、6.07cm、6.85cm、7.63cm,则打点计时器打下相邻计数点的时间间隔为s,根据上述数据,可知小车拖动纸带运动的加速度的测量值为m/s2(保留2位有效数字)。
(2)实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小,在探究外力不变的情况下加速度与质量之间的关系时,用到了小车的加速度a与小车和砝码总质量的倒数关系的图像。
以下关于该实验的说法中正确的是。
第五节 椭圆夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料
第五节椭圆A组基础题组1.已知方程x22-k +y22k-1=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是()A.12,2 B.(1,+∞)C.(1,2) D.12,12.椭圆x225+y29=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于()A.2B.4C.8D.323.设F1,F2分别是椭圆C:x2a +y2b=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为()A.33B.36C.13D.164.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()A.x245+y236=1 B.x236+y227=1C.x227+y218=1 D.x218+y29=15.已知椭圆C:x24+y23=1的左,右焦点分别为F1,F2,椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2.若点P是椭圆C上的动点,则F1P·F2A的最大值为()A.32B.332C.94D.1546.直线x-2y+2=0过椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1和一个顶点B,则椭圆的方程为.7.如图,椭圆x2a +y22=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2=120°,则a的值为.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),连接BF2并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连接F1C.(1)若点C的坐标为43,13,且BF2=求椭圆的方程;(2)若F1C⊥AB,求椭圆离心率e的值.9.(2014课标Ⅱ,20,12分)设F1,F2分别是椭圆C:x2a +y2b=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直.直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为34,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.。
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第4讲追及与相遇问题基础巩固1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移-时间(x-t)图像如图所示,则下列说法正确的是()A.t1时刻乙车从后面追上甲车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v-t图中(如图所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20秒的运动情况。
关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是()A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇3.(2015北京四中期中,4)(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v-t图像如图所示,由图可知()A.甲比乙运动快,且早出发,所以乙追不上甲B.t=20s时,乙追上了甲C.在t=20s之前,甲比乙运动得快;在t=20s之后,乙比甲运动得快D.t=20s时,甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离4.两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定加速度刹车,在它刚停车后,后车以与前车相同的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行的距离为x,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为()A.xB.2xC.3xD.4x5.(2015北京朝阳期中,19)一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3.0m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,恰在这时,某人骑一辆自行车以6.0m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
求:(1)汽车追上自行车之前,两者间的最大距离;(2)汽车启动后追上自行车所需的时间。
6.(2016北京四中期中,17)A、B两物体在同一直线上运动,当它们相距7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度为10m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为2m/s2。
2020版浙江选考物理一轮夯基提能作业本：实验1探究小车速度随时间变化的规律
实验1 探究小车速度随时间变化的规律1.（1）电火花打点计时器通常的工作电压为伏,实验室使用我国民用电时，每隔秒打一次点;如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器,打下的点迹的分布情况如图所示。
若所用电源的频率为50 Hz,从打下A点到打下B点共14个点迹,历时s。
（2)在研究物体速度随时间变化规律的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0。
1 s。
如图甲，根据该点相邻前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度可计算各点瞬时速度，可得v C=m/s,在图乙所示的坐标系中作出小车的v—t图线,可得小车的加速度a=m/s2。
答案（1)交流2200。
020.26(2)2.6412.6解析(1)电火花计时器通常的工作电压为交流220伏，实验室使用我国民用电时，每隔0.02秒打一次点;因从打下A点到打下B点共14个点迹,即A到B共有13个时间间隔，所以共用时t=13×T=0.26 s。
(2）相邻计数点间的时间间隔T=0.10 s,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出打C点时小车的瞬时速度大小，v C=x AD-x AB2T =60.30−7.500.2×10-2 m/s=2.64 m/s同理可以得到v B=x AC2T =27.60×10-20.2m/s=1。
38 m/sv D=x AE-x AC2T =105.60−27.600.2×10—2 m/s=3。
90 m/s根据各时刻的速度，在坐标系内描出对应点，然后作出v—t 图象如图所示:由图象得，小车的加速度a=ΔvΔt≈12.6 m/s2。
2.图(甲)所示为使用DIS系统研究斜面上小车运动情况的装置图.图（甲)(1)图(甲）中的C为,B为（填实验仪器名称）。
(2）A发出的红外线和超声波的波形如图(乙）所示,B接收到的红外线和超声波的波形如图（丙)所示.若超声波传播速度为300 m/s，则小车在t=1×10-3 s到t=2×10—3 s这段时间内的速度为m/s。
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第3讲运动图像基础巩固1.(2017北京朝阳期中,4,3分)利用速度传感器与计算机结合,可以自动做出物体的速度v随时间t变化的图像。
某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在()A.t=2s时速度的方向发生了变化B.t=2s时加速度的方向发生了变化C.0~4s内做曲线运动D.0~4s内的位移约为2.8m2.图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0~2s和0~4s内的平均速度大小相等3.一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。
质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。
当t=8s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m4.(2015北京东城普通校期中联考,5)a、b、c三物体在同一条直线上运动,其位移图像如图所示,图像c是一条抛物线,坐标原点是该抛物线的顶点,下列说法中不正确的是()A.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度大小相同C.在0~5s的时间内,t=5s时a、b两个物体相距最远D.物体c做匀加速运动,加速度为0.2m/s25.(2014北京东城期中,1)某质点沿直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知()A.前2秒物体做匀速直线运动B.3秒末物体速度为6m/sC.前5秒物体的位移为30mD.5秒末物体返回出发点6.(2014北京通州摸底,14)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。
下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是()7.(2015北京师大附中月考,14)(多选)某质点在xOy平面内运动,从t=0时刻起,它在x轴方向和y轴方向的v-t图像分别如图所示,则下列判断正确的是()A.该质点可能做匀变速曲线运动B.该质点一定做匀加速直线运动C.该质点的初速度大小为5m/sD.该质点的加速度大小为2m/s28.一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。
下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()9.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。
求:(1)摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。
综合提能10.(2016北京海淀期中,8)一个滑块以初速度v0从足够长的固定斜面底端沿斜面向上运动,经2t0时间返回斜面底端。
如图所示图像表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v随时间t变化的规律,其中可能正确的是()11.(2015北京东城普通校期中联考,10)救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾,伞打开前可看做是自由落体运动,开伞后减速下降,最后匀速下落。
在整个过程中,下列图像可能符合事实的是(其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能)()12.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()13.(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图。
在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A.t1B.t2C.t3D.t414.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。
下列表述正确的是()A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等15.斜面长度为4m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方的关系图像(即x-图像)如图所示。
(1)求滑块下滑的加速度大小。
(2)若滑块下滑的初速度大小为5.0m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长?答案全解全析基础巩固1.A 速度-时间图像中斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移,时间轴以上的面积表示位移为正,时间轴以下的面积表示位移为负;根据图像可知前两秒内物体朝正方向运动,后两秒朝负方向运动,选项A正确;1~3 s内物体的加速度为负,t=2 s时加速度方向没有发生变化,选项B错误;无论是速度图像还是位移图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动,选项C错误;根据图像,可知4秒内物体的位移为零,选项D错误。
2.B 由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;2~4 s图线斜率不变,加速度不变,B项正确;v-t 图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1 s内和第4 s内的位移大小相等,选项C 错;0~2 s和0~4 s内位移相等,但时间不等,由 =可知D项错。
3.B 由图像知,质点在8 s内的位移Δx=×(2+4)×2 m-×(2+4)×1 m=3 m。
t=0时,质点位于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+Δx=8 m,B正确。
4.A 位移图像为倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知a、b两物体都做匀速直线运动。
由图看出a、b两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反。
故A不正确,B正确。
a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,则当t=5 s时,a、b两个物体相距最远,故C正确。
由匀加速运动位移公式x=v0t+at2可知x-t图像是抛物线,所以物体c一定做匀加速运动,根据图像可知v0=0,当t=10 s 时,x=10 m,带入求得:a=0.2 m/s2。
故D正确。
5.B 前2秒物体做匀加速直线运动,故A项错误;由v-t图线与时间轴所围的面积可计算出前5秒物体的位移为:x=(2+5)×6 m=21 m,所以C、D选项均错误。
由图可直接读出3 s末物体的速度为6 m/s,B正确。
6.B v-t图线的斜率表示加速度,0~和T~2T内物体的加速度大小相等,方向相反,所以v-t图线在0~和T~2T内的斜率的绝对值大小相等。
A、C、D三个图中,0~和T~2T 内图线的斜率的绝对值大小不等,所以错误,只有图B中0~和T~2T内图线的斜率的绝对值大小相等,~T内加速度为零表示物体做匀速直线运动,与B图吻合。
选项B正确。
7.BC 由图像知初速度v x=3 m/s,v y=4 m/s,因此有v=5 m/s,加速度为:a x=1.5 m/s2,a y=2 m/s2,因此有a=2.5 m/s2,由于===,所以加速度的方向与初速度方向一致,故物体做匀加速直线运动,故BC正确,AD错误。
8.A 汽车从静止开始做匀加速直线运动,由v2=2ax知当速度达到最大值v m时做匀减速直线运动直到速度为0,由运动的可逆性得v2=2a'x,将图像旋转90°,则变为x=v2,为标准的二次函数,故选项A正确。
9.答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s解析(1)加速度a=①由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2②(2)设20 s时速度为v m,0~20 s的位移s1=t1③20~45 s的位移s2=v m t2④45~75 s的位移s3=t3⑤0~75 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3⑥0~75 s这段时间的平均速度=⑦代入数据得=20 m/s⑧综合提能10.B 滑块在固定斜面上运动有两种情况:一是有摩擦力,一是无摩擦力。
若无摩擦力,向上运动和向下运动时加速度大小一样,故物体速度大小变化率相同,且初、末速度大小相同,A、C均错误;若有摩擦力,向上运动时的加速度比向下运动时大,故B正确,D错误。
11.B 伞打开前人做自由落体运动,v=gt,F=mg,方向向下。
打开伞后人受到重力和空气阻力的作用,开始时空气阻力大于人的重力,人做减速运动,由于空气阻力随速度的减小而减小,则人受到的合力逐渐减小,加速度逐渐减小,则在这段时间内v-t图像的斜率减小,是非线性的。
当人做匀速直线运动时,速度不变,合力为零。
故A错误,B正确。
设直升机离地面的高度为H,伞打开前人做自由落体运动,则有h=H-gt2,h 是时间t的二次函数。
故C错误。
伞打开前人的机械能不变,伞打开后,机械能不断减小。
故D错误。
12.D 受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+v,v减小,a减小,由A图像知它的斜率在增大,说明加速度在增大,A错,B、C、D三个图像切线斜率在减小,说明加速度在减小。
到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,即加速度相等,故D正确。
13.AC v-t图像中,纵轴表示各时刻的速度,t1、t2时刻速度为正,t3、t4时刻速度为负,图线上各点切线的斜率表示该时刻的加速度,t1、t4时刻加速度为正,t2、t3时刻加速度为负,根据牛顿第二定律,加速度与合外力方向相同,故t1时刻合外力与速度均为正,t3时刻合外力与速度均为负,A、C正确,B、D错误。
14.B 在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.2~0.5小时内,甲、乙两人的s-t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两人都做匀速运动,且甲的速度大,A错误、B正确;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小,故0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线运动中路程等于位移的大小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8小时内两人位移相等,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程,D错误。
15.答案(1)2 m/s2(2)1 s解析(1)由=2ax推知,图线斜率为==,所以滑块下滑的加速度大小a=2 m/s2(2)由=2ax可知,当滑块的初速度为4 m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点。
滑块下滑的初速度大小为5.0 m/s时,设滑块在斜面上的滑动时间为t,则x=v0t-at2,即:4=5t-×2t2,解得t=1 s。