扬州市仙城中学高一数学讲义(一)
江苏省扬州市仙城中学苏教版数学一练习阶段复习(1)缺答案
十一.阶段复习（1）
1．已知集合M={1,2，3｝，N=｛2，3，4｝,则M∩N=．2．已知函数f:A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是．
3．函数的定义域是．
4．设集合U={1,2，3,4｝，M={x|(x﹣1）(x﹣4）=0}，则
∁U M= ．
5．已知集合A={x｜x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数
是．
6．已知集合A=｛3，，2,a｝，B=｛1，a2｝，若A∩B=｛2｝,则a 的值为．
7．已知f(1﹣2x）=，那么f（）= ．
8．已知函数f（x）=x|x|﹣2x的单调增区间为．
9．函数的值域为．
10．若函数y=x2﹣4x的定义域为，值域为，则实数a的取值范围为．
11．设定义在R上的奇函数f(x）在（0,+∞)上为增函数,且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为．
12．若函数f（x)=｜x+1｜+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为．
13．对实数a和b,定义运算“⊗"：a⊗b=设函数f（x）=（x2﹣2）⊗(x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是．
14．设函数y=f（k）是定义在N＊上的增函数，且f(f(k))=3k，则f （1）+f(9）+f(10)= ．。
江苏省扬州市仙城中学数学必修一练习2.2函数的奇偶性
八．函数的奇偶性1．列说法正确的是________．(填序号)①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数；②如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称；③如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；④如果一个函数的图象关于y 轴对称，则这个函数为偶函数2. 已知函数f (x )＝(m －1)x 2－2mx ＋3是偶函数，则在(－∞，0)上此函数为________函数(填“增”“减”“常”)．3. 已知定义在R 上的奇函数f (x )，当x >0时，f (x )＝x 2＋|x |－1，那么当x <0时，f (x )＝______.4. 函数f (x )＝x2x ＋1x －a 为奇函数，则a ＝________.5. 设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数，且f (1)＝0，则不等式f x －f －x x <0的解集____．6．数f （x ）=是一个奇函数，满足f （2t+3）＜f （4﹣t ），则a= ，t 的取值范围是 ．7. ))(1()(a x x x f +-=为奇函数,则)(x f 的减区间为______________.8 判断下列函数的奇偶性．(1)f (x )＝x 4；(2)f (x )＝x 5；(3)f (x )＝x ＋1x； (4f (x )＝x ；(5f (x )＝1－x 2＋x 2－19.y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x≤0时，f （x ）=x ﹣x 2．（1）求x ＞0时，f （x ）的解析式；（2）问是否存在这样的正实数a ，b ，当x ∈时，f （x ）的值域为？若存在，求出所有的a ，b 值；若不存在，请说明理由．10.数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k 的取值范围；（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．。
江苏省扬州市仙城中学2016-2017学年高一上学期数学临界生辅导作业1 Word版缺答案
高一（）班关注生辅导作业 姓名一、填空题:1．若集合A 满足}5,3,1{}1{=A ，则集合A= .2.{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =⋃，则m 的取值集合是______.3．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，a x x f x ++=2)(（a 为常数），则=-)1(f .4. 若f (x )为R 上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则0)()1(<-x f x 的解集为 .5. 若函数2(),f x kx x R =∈的图像上的任意一点都在函数()1,g x kx x R =-∈的下方，则实数k 的取值范围是______。
6．下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．①函数y ＝|x －1|与y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x >11－x ，x <1是同一函数；②若函数()f x 在区间(,0)-∞上递增，在区间[0,,)+∞上也递增，则函数()f x 必在R 上递增； ③对定义在R 上的函数()f x ，若(2)(2)f f ≠-，则函数()f x 必不是偶函数； ④函数1()f x x=在(,0)(0,)-∞+∞上单调递减；. 二、解答题：7．已知函数f(x)＝1a －1x(a>0，x>0)． (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(2)若f(x)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，求a 的值．8.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x>0时，f (x)=x1()3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的单调区间.9．（本题16分）已知二次函数()f x 满足2(1)(1)24;f x f x x x ++-=-(1)求函数()f x 的解析式 ;(2)若a x f >)(在[]21，-∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围；。
江苏高一数学知识点讲解
江苏高一数学知识点讲解随着社会发展的速度日益加快，数学作为一门基础学科，也逐渐成为人们学习的重点。
对于江苏高一学生来说，数学的学习更是至关重要，因为它不仅仅是高考的一门必修科目，还是日常生活中解决问题的一种工具。
在本篇文章中，我将向大家介绍一些江苏高一数学知识点的讲解。
一、集合和函数在高一的数学课程中，集合和函数是最基础的数学概念之一。
集合可以理解为具有某种共同特性的对象的总称。
我们可以用花括号{}表示集合，用逗号将其中的元素分隔开。
集合中的元素可以是数字、字母、符号等等。
而函数则是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。
二、二次函数二次函数是高中数学中的重要知识点之一，它的函数表达式为y=ax²+bx+c。
其中，a、b、c分别是二次函数的系数。
二次函数的图像是一个抛物线，可以分为开口向上和开口向下两种情况。
根据a的正负可以判断出抛物线的开口方向。
二次函数的性质有很多，比如最值、对称轴、零点等，通过对这些性质的研究和计算，可以更好地理解和解决与二次函数相关的问题。
三、立体几何立体几何是数学中的一个分支，研究空间中的几何图形。
在高一的数学课程中，学生将接触到许多与立体几何相关的知识点，如平面与立体、多面体的表面积与体积、坐标系与立体图形等等。
通过学习这些知识，学生可以更好地理解和应用立体几何的概念，解决与之相关的问题。
四、概率与统计概率与统计是高一数学中的另一个重要组成部分。
概率是研究随机事件发生可能性的数学工具，而统计则是研究收集、整理、分析和解释数据的方法和技巧。
在概率与统计的学习中，学生将接触到很多概率和统计的基本概念和方法，如事件、样本空间、频率分布等。
通过学习它们，学生可以更好地理解和运用概率与统计知识，解决与之相关的问题。
五、导数与微分导数与微分是高中数学中的难点之一，也是数学作为一门学科的精髓之一。
导数是函数在某一点处的变化率，可以理解为函数的瞬时速度。
江苏省扬州市仙城中学苏教版数学一练习期中复习(一)缺答案
二十七期中复习（一）一、填空题1．集合1,2,03A⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭的真子集的个数是．2．函数()()2log211f x xx=--的定义域是．3．已知{},A x y x x R==∈,{}2,B y y x x R==∈，则A B等于．4．若集合{}22x10A x ax=+-=只有一个元素,则实数a的值为．5．已知函数()1,13,1x xf xx x+<⎧=⎨-+≥⎩，则52f f⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦等于．6．已知集合{}25A x x=-≤≤，{}121B x m x m=+≤≤-，若B A⊆，则实数m的取值范围是．7．已知()f x是偶函数，当0x<时，()221f x x x=-+，若当0x>时，()f x=．8．设奇函数()f x在()0,+∞上为减函数,且()20f=，则使()()f x f xx-->的x的取值范围为．9．拟定从甲地到乙地通话m分钟的通话费(单位：元）(){}()1.060.501f m m=⨯⨯+给出,其中0m>，{}m是大于或等于m的最小整数（如{}33=,{}3.74=，{}5.16=)，则从甲地到乙地通过时间为7.5分钟的通话费为．10．定义两种运算：22,a b ab a b a b⊕=⊗=+，则()222xf xx⊕=⊗-为．（从以下四项中选择一个：奇函数，偶函数，非奇非偶函数,既是奇函数又是偶函数)11．若函数(),142,12xa xf x ax x⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤⎪⎪⎝⎭⎩是R上的增函数，则实数a的取值范围为．12．已知函数()243,0,101,1x x xf x x xxx⎧⎪-++>⎪=-≤≤⎨⎪⎪<-⎩，()()2g x f x k=+，若函数()g x恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为．13．已知函数1()log(01)axf x ab x-=+＜＜为奇函数,当(1]x a∈-，时，函数()f x的值域是(1]-∞，,则实数a b+的值为_____14．已知()2,f x x x a=--当(]0,2x∈时恒有()0f x<，则实数a的取值范围是．二、解答题15．（1）设U R = ，()(){}230A x x x =-+≥ ， {}210B x x =+≥，求()U C A B ； （2)已知{}20A x x ax b =++=，{}2150B x x cx =++=,{}3,5A B = , {}3A B =,求a b c ++ 的值．16．（1）013134210.064160.25;8-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭ （2)232log 3log 52log 522+-17.已知函数()()2232log ,log f x x g x x =-= ． （1）如果[]1,4x ∈ ，求函数()()()()1h x f x g x =+ 的值域； (2）求函数()()()()()2f x g x f x g x M x +--= 的最大值;。
江苏省扬州市仙城中学苏教版数学一练习3.1指数函数(一)缺答案
3。
1。
2 指数函数(一）一、填空题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是______．(填序号)①y＝（－4）x；②y＝πx;③y＝－4x；④y＝a x＋2(a〉0且a≠1）．2．函数f(x)＝(a2－3a＋3）a x是指数函数，则a的值为________．3．函数y＝a｜x| (a>1)的图象是________．(填序号）4．已知f(x)为R上的奇函数,当x〈0时，f（x）＝3x，那么f（2)＝________.5．如图是指数函数①y＝a x；②y＝b x；③y＝c x；④y＝d x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是________．6．函数y＝(错误!）x－2的图象必过第________象限．7．函数f(x)＝a x的图象经过点（2，4)，则f（－3)的值为____．8．若函数y＝a x－(b－1)(a>0，a≠1)的图象不经过第二象限，则a，b需满足的条件_____．9．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．二、解答题10．比较下列各组数中两个值的大小：(1)0。
2－1.5和0。
2－1。
7; (2）1314⎛⎫⎪⎝⎭和2314⎛⎫⎪⎝⎭；(3）2－1.5和30.2.11．2000年10月18日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50 000 m3",副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”．如果把3年作为垃圾体积加倍的周期，请你完成下面关于垃圾的体积V(m3）与垃圾体积的加倍的周期（3年）数n的关系的表格，并回答下列问题。
250 000×22……n50 000×2n（1）设想城市垃圾的体积每3年继续加倍，问24年后该市垃圾的体积是多少?（2）根据报纸所述的信息，你估计3年前垃圾的体积是多少？（3）如果n＝－2，这时的n，V表示什么信息？（4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图象(横轴取n轴）．（5）曲线可能与横轴相交吗？为什么？能力提升12．定义运算a⊕b＝错误!,则函数f(x)＝1⊕2x的图象是________．（填序号）13．定义在区间(0，＋∞）上的函数f（x)满足对任意的实数x，y都有f (x y）＝yf (x )．（1）求f （1）的值；(2）若f (错误!)〉0，解不等式f （ax ）〉0。
江苏省扬州市仙城中学2016届高三数学一轮复习教案---古典概型概率
第80课古典概型概率一、教学目标1、理解古典概型及其概率计算公式；2、会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．二、基础知识回顾及梳理1、判断下列命题是否正确：（1）掷两枚硬币，等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从4,3,2,1,0,1,2----中任取一个数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；（4）分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；（5）五人抽签，甲先抽签，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性不同．【教学建议】本题主要回顾古典概型的基本特征——有限性与等可能性，以及复习古典概型的概率公式．（1）对于①，应为4种结果，还有一种是“一反一正”，否则满足不了基本事件出现的等可能性；（2）对于②、③、④，主要是帮助学生回顾古典概型的概率公式．例如②中，给6个球依次编号，红1，红2，红3，黑4，黑5，白6，那么“任取一球”这个实验中，等可能出现的结果有6种，而“取红球”等可能出现的结果有3种，所以摸到红球的概率应为12，同理，摸到黑球的概率应为13，摸到白球的概率应为16；（3）对于⑤，尽管抽签有先后，但每人抽到某号的概率是相同的．2、连续掷三枚硬币观察落地后这三枚硬币出现正面还是反面，（1）写出这个实验的基本事件；（2）求这个实验的基本事件总数；（3）“恰有两枚正面朝上”这一事件包含了哪几个基本事件？【教学建议】本题主要帮助学生寻找基本事件数的探求方法。
由于这个实验比较简单，可采用列举法，基本事件分别为（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），一共8种，其中“恰有两枚正面朝上”包含3个基本事件，一目了然．3、 袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大小相同的四个小球， （1） 从中任取两球，求取出红球、白球的概率； （2） 先后各取一球，求取出红球、白球的概率．【教学建议】本题主要帮助学生理解抽样分有序性和无序性，两种抽样所得到的基本事件总数是不一样的．“从中任取两球”这个实验中等可能出现的结果有6种：（红，白），（红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑），而“先后各取一球”这一实验有顺序性，所以等可能出现的结果增加一倍，为12种．4、 现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品，（1） 如果从中取出1件，不放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率； （2） 如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率． 【教学建议】本题主要帮助学生理解抽样分有放回与无放回两种，两种抽样所得到的基本事件总数也是不一样的。
江苏省扬州市高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课件 苏教版必修4
B
o
A
问题3：
（1）你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？ （2）你的手表快了5分钟，你应当怎样将它校准？
问题4：
以上两个问题分针都转过来了30度，有区别吗？如何区分？ 如何表示相反旋转方向形成的角呢？
二、建构数学
1、任意角的概念：
为了表示不同旋转方向所成的角，联想到用正负数可表
示具有相反意义的量，作如下规定：射线OA绕端点O，按箭
3、试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：
（1） 1140 （2）1680（3) 1290（4） 1510
板书设计
1．角的静态定义和动态定义：
任意角
2．任意角的概念：规定逆时针转ห้องสมุดไป่ตู้正角 正角
任意角
零角
象限角和轴线角
负角
3.同终边角的关系： k 360 , k Z
学生活动
THANK YOU
头所示方向旋转到OB便形成角，点O是角的顶点，射线OA和
OB分别是角的始边和终边，按逆时针旋转所形成的角叫做正
角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，没有作任何旋
转的是零角。
B
+
A
O
-
B
任意角分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：一条射线没有作任何旋转形成的角
一般的，与角 终边相同的角的集合为
k 30 6 ,0 k Z
三、问题情境
例1.在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相
同的角，并分别判断它们是第几象限角：
①650°
②－150°
③－990°15＇
例2、已知与角 240 的终边相同，判断 是第几象限
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江苏省扬州市高一数学讲义（一）
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一、典型例题
1.已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．
2．集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}．
(1)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围；(2)当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数．
3.集合{}a A ,3,1=，{}
2,1a B =，问是否存在这样的实数a ，使得A B ⊆，且{
}a B A ,1= ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，说明理由。
（12分）
4．已知集合}22{a x a x A <<-=，}21{<<=x x B ，且B C A R ⊆，求a 的取值范围（12分） 二、能力提升
1.已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．
2.已知集合}0624{2=++-=a x x x A ，}0{>=x x B ，若∅≠⋂B A ，求实数a 的取值范围（12分）
3.已知集合{}510≤+<=ax x A ，集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
≤<-=221x x B （1）若B A ⊆，求实数a 的取值范围（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围（3）A 、B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，试说明理由。
（14分）。