最新浙教版七年级数学上册《实数的运算》2教学设计
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其分类，能正确区分有理数和无理数。
2. 掌握实数的性质，如封闭性、可比较性、可加性等，并能在实际运算中灵活运用。
3. 学会实数的四则运算，并能解决简单的实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类和性质；实数的四则运算。
难点：无理数的理解；实数运算的灵活运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、实数教学挂图。
学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生思考实数的概念。
2. 教学内容讲解（1）实数的概念与分类通过讲解，使学生理解实数的定义，掌握有理数和无理数的区别。
（2）实数的性质（3）实数的运算通过讲解和例题，使学生掌握实数的四则运算，并了解运算规律。
3. 例题讲解精选典型例题，结合实数性质和运算，讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的性质3. 实数的四则运算4. 典型例题及解题方法5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目（1）填空题：选择适当的有理数和无理数填空。
（2）选择题：判断实数性质和运算法则的正确性。
（3）解答题：计算实数的四则运算。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生研究实数在生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
重点和难点解析1. 实数的概念与分类2. 无理数的理解3. 实数的性质4. 实数的四则运算5. 例题讲解和随堂练习的设计一、实数的概念与分类实数的概念是理解整个实数体系的基础，应重点关注。
实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则不能。
在教学中，要强调有理数和无理数的区别，通过具体例子（如π、√2等）让学生直观感受无理数的存在。
二、无理数的理解无理数是实数中的难点，应重点讲解。
七年级数学上册《实数的运算》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.实数运算的规律和性质，特别是无理数的运算，是本章节的教学重点和难点。如何让学生理解无理数的概念，并掌握其运算方法，是教学过程中的关键。
2.实数混合运算的顺序和法则，包括括号的运用、乘除与加减的优先级等，对于学生来说容易混淆，需要重点讲解和练习。
2.提高拓展题：完成课本第16页的提高题4、5、6，此部分题目旨在培养学生解决实际问题的能力，鼓励同学们运用所学知识，发挥自己的思考。
3.应用实践题：结合生活中的实例，设计一道实数运算的应用题，并给出解答。要求题目具有一定的实际意义，能够体现实数运算在实际生活中的应用。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的实数运算题目。小组成员需要互相讨论、交流，共同解决问题。此题目的设置旨在培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其在学习过程中感受到数学的乐趣，增强自信心。
2.通过实数运算的学习，培养学生严谨、细致、踏实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学生将数学知识应用于实际问题的积极性。
4.培养学生面对困难时，勇于克服、坚持不懈的精神，使其在解决问题的过程中，形成正确的价值观。
5.思考总结题：请同学们撰写一篇关于实数运算学习心得的短文，内容包括自己在学习过程中的收获、遇到的困难以及解决方法。通过反思，提高自己的学习效率。
作业要求：
1.请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，字迹清晰。
2.遇到问题及时与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律等。
二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的表示方法；2. 使学生能够区分有理数和无理数，了解它们的性质；3. 培养学生运用实数进行运算和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及性质；难点：无理数的理解及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，让学生感受实数在实际中的应用；2. 新课导入：讲解实数的概念、分类及性质；3. 例题讲解：讲解有理数和无理数的运算规律，以及实数在数学中的应用；4. 随堂练习：让学生进行实数运算和比较大小练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律；4. 例题及解答；5. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各数是否为实数，并说明理由；2. 答案：（1）实数；（2）$\sqrt{2}$；（3）$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$，$\pi>22/7$。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但无理数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如科学计算、工程设计等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 无理数的理解和运算；3. 实数的大小比较和运算规律；4. 例题的选取和讲解；一、实数的定义及分类实数的定义是数学基础中的重要概念，它包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如$\pi$、$\sqrt{2}$等。
在教学中，要强调实数的广泛性和包容性，让学生明白实数是数的全集。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课选自新浙教版七年级数学上册，主要讲述《实数》这一章节。
详细内容包括实数的定义、性质、分类及运算规则。
重点讲解有理数与无理数的概念及其关系，以及实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会实数的加减乘除运算，并能熟练运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及性质、有理数与无理数的关系。
教学重点：实数的加减乘除运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，让学生了解实数在实际中的应用。
2. 知识讲解：a. 介绍实数的定义、性质和分类。
b. 详细讲解有理数与无理数的概念及其关系。
c. 讲解实数的加减乘除运算规则，结合例题进行讲解。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细讲解和步骤分析。
4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类。
2. 有理数与无理数的关系。
3. 实数的加减乘除运算规则。
4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：1) √9 + √162) 3/4 √2b. 根据实数的运算规则，计算下列各题：1) 2/3 + 3/42) 5 × (2 √3)2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和运算掌握程度，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：a. 研究实数的其他性质和运算规则。
b. 探索实数在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 实数的定义和分类2. 有理数与无理数的关系3. 实数的加减乘除运算规则4. 例题讲解和随堂练习的设计5. 板书设计6. 作业设计一、实数的定义和分类实数的定义是数学基础中的基础，需向学生明确实数包括有理数和无理数两部分。
浙教版初中数学实数教案
浙教版初中数学实数教案一、教学内容1. 实数的概念与性质2. 实数的运算二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够区分实数与有理数的关系。
2. 使学生掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算，并解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质及实数与有理数的关系。
2. 教学重点：实数的运算方法及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示生活中与实数相关的实例，如温度、速度等，让学生认识到实数在生活中的重要性。
2. 教学内容讲解：（1）实数的概念与性质① 通过数轴上的点表示实数，让学生理解实数的概念。
② 讲解实数的性质，如有理数的性质、无理数的性质等。
（2）实数的运算① 介绍实数的加减乘除运算方法，强调运算规律。
② 通过例题讲解，让学生掌握实数运算的技巧。
3. 随堂练习：设计一些关于实数概念和运算的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
4. 知识巩固：六、板书设计1. 实数的概念与性质2. 实数的运算方法3. 例题及解答过程4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确，并说明理由：a. 所有的实数都是有理数。
b. 实数可以分为有理数和无理数。
（2）计算下列实数的和、差、积、商：a. 3和πb. 2/3和√52. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：根据学生的课堂表现和作业情况，反思教学效果，针对存在的问题进行调整教学策略。
2. 拓展延伸：介绍实数在科学、生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 实数的概念与性质的教学2. 实数的运算方法的教学3. 实践情景引入的设计4. 作业设计的内容与答案5. 课后反思与拓展延伸的深度详细补充和说明：一、实数的概念与性质的教学1. 利用数轴直观展示无理数与有理数的关系，强调无理数的存在性和必要性。
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是实数教学，属于浙教版七年级数学上册第3章。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
学生通过本节课的学习，需要了解实数的定义、性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识。
但是，学生可能对无理数的概念和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能够正确识别实数。
2.掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
3.实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法进行教学。
通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念；通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法；通过练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括实数的定义、性质和运算方法的讲解。
2.案例分析材料，包括实际问题和解题过程。
3.练习题，包括不同类型的题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出实数的概念。
例如，小明家到学校的位置是(3, √5)，问小明家到学校的距离是多少？让学生思考实数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，包括有理数和无理数的概念。
通过PPT展示实数的性质，如实数可以表示为分数的形式，无理数是无限不循环小数等。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习。
给出一些实数的加减乘除题目，让学生独立完成。
同时，引导学生总结实数运算的规律，如实数加减法的交换律、结合律等。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法。
给出一个实际问题，如计算一个矩形的面积，让学生运用实数进行计算。
初中数学初一数学上册《实数的运算》教案、教学设计
2.示范实数运算的过程，通过具体的例题，让学生直观地了解实数运算的步骤和技巧。
3.举例讲解实数运算在生活中的应用，使学生认识到实数运算的重要性。
在此过程中，教师注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，及时解答学生的疑惑，确保学生能够掌握实数运算的基本知识。
初中数学初一数学上册《实数的运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的概念，掌握实数的分类，包括有理数和无理数，并能准确区分。
2.学会实数的四则运算，包括加减乘除，熟练掌握运算规则，能够正确进行混合运算。
3.能够运用实数运算解决实际问题，提高数学应用能力。
4.理解实数运算的优先级，掌握运算顺序，避免运算错误。
-定期进行小测验，及时了解学生的学习进度和掌握情况，为教学调整提供依据。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思能力和批判性思维。
4.教学反馈设想：
-建立良好的师生沟通渠道，及时收集学生的反馈信息，了解他们的学习需求。
-根据学生的反馈调整教学方法和策略，确保教学活动能够满足学生的个性化学习需求。
-注意：此题旨在培养学生的合作能力和团队精神，要求各小组成员积极参与讨论，共同解决问题。
5.反思总结题：要求学生课后对实数运算的学习进行反思总结，撰写学习心得，内容包括学习收获、存在的不足以及改进措施。
-注意：此题旨在帮助学生养成自我反思和总结的好习惯，要求学生认真对待，真实反映自己的学习情况。
教师将根据学生的作业完成情况进行评价和反馈，关注学生的个体差异，鼓励他们在完成作业的过程中积极思考、勇于探索，不断提高实数运算能力。同时，教师要及时发现学生的进步和问题，为下一节课的教学提供参考。
新浙教版七年级数学上册《实数的运算》教案
《实数的运算》教案
一、学习目标：
1.掌握实数运算的法则和运算的顺序；
2.会用计算器进行简单的实数运算。
二、学习过程
（一）课前预习
1.回顾：我们学过哪些有理数的运算律和运算法则？
2. 16的平方根是________，-8的立方根是_________
3.实数的运算顺序：先算 ，再算 ，最后
算 。
如遇括号，则先进行 。
（二）达标练习
1.计算：（1）21.1 （2 （32
13--
2.提高练习
（1）2(1⨯- （2）2(1-⨯- （3）32-
3.判断下面的说法是否正确，并举例说明理由
（1）两个无理数的和一定是无理数；
（2）两个无理数的积一定是无理数。
4.巩固练习
（1）将一个体积是216cm 3立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块，每个
小立方体的表面积是多少?
（2）数轴上两点A，B1和5，求A，B两点之间的距离。
（3）俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到
d=340米，人在观光厅里最的最远距离约为112
多能看多远（结果精确到0.1千米）？
参考答案：
1、1.1，-0.9，2
4
9
2、2-2，1-
3、×，×，理由略
4、（1）每个小立方体的体积为：216÷8=27 cm3
每个小立方体的棱长为：3cm
所以每个小立方体的表面积为6×3×3=54cm²
（2）1 （3）65.3km，详细解答参考课本例3
（三）回顾小结：
我有哪些收获？我还有哪些疑惑？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[教学设计]3.4 实数的运算
一、教学目标：
1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
二、教学重点
本节的教学重点是实数的运算。
三、教学难点
本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。
四、教学准备：科学计算器
五、教学流程：
（一）导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：
gR V =（千米/秒）
，其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？ 生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
（二）练一练：
电脑显示：
（1） 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
（2） 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ； =9
4＿＿ （3） 利用计算器计算：=2＿＿＿ （精确到0.01）
=3＿＿＿ （保留3个有效数字）
=5＿＿＿ （精确到万分位）
=⨯45＿＿＿ （精确到0.01）
=⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字）
生：（1）981= ；303625-=⨯-；3
294= （2）41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯
（4）计算：①2
333127184⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-； ② 2
122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=9
2913122=-+- ② 原式=12
22212=⨯-+- 通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
（三） 议一议
例1．计算：① 398- （精确到0.001）
② )34(29+⨯- （结果保留4个有效数字）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
① 按键顺序：
8 － 3 9 =
0.748343301 ∴748.0983≈- ② 464.2464101615.23289)34(29-≈-=⨯--=+⨯-
例2．计算：()[]
25292-⨯+⨯ （精确到0.01） 解：原式=[]45292-⨯+⨯ =[]
5252⨯+⨯ =5410⨯+=18.9442719794.18≈
（四）做一做
1． 计算：① 184- （精确到0.01）
② π⨯2 （结果保留3个有效数字）
③7103- （精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。
2． 7273⨯+⨯ （结果保留3个有效数字）
生：两种解法： 解法Ⅰ：7273⨯+⨯ 解法 Ⅱ： 7273⨯+⨯ =13.22875656 =75⨯ 2.13≈ =13.228756562.13≈
师：应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似
值，这一点要引起足够重视。
（五）轻松时刻 ①75-的绝对值是＿＿＿
② ＿＿＿＿的倒数是
71 ③
a b 33 （0<a ）的值是 ＿＿＿＿ ④ ()()=-⋅+200420032323＿＿＿＿
⑤ 实数a 、b 满足.053=-+-b a 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
（五）挑战时刻
1．借用计算器可以求出：①=+2234＿＿＿ ②=+223344＿＿＿ ③=+22333444＿＿＿ ④=+2233334444＿＿＿
仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
=+ 2004220042333444＿＿＿＿＿＿。
（答案：
2004
555） 2．请阅读下面解题过程：
已知：实数a 、b 满足8=+b a ，8=⨯b a ，且b a >，试求b a -的值。
解： 15,8=⨯=+b a b a
∴()222
2b ab a b a ++=+ 故306422-=+b a
∴()430342222
=-=-+=-ab b a b a b a >
∴()242==-=-b a b a
师：请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知实数x 满足81=+
x x ，且x x 1> ，试求x x 1-的值？ （答案：2）
（六）归纳小结
本节课同学们学到了哪些新知识？
（七）布置作业
书本84页A 、B 、C 组题目。