2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.2、解一元一次方程(一)----合并同类项与移项同步练习7
人教版数学七年级上册-3.2：解一元一次方程(一)课件((共15张PPT)
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得__7_x__- _4_x_=__6_, 合并同类项，得__3_x__=_6___，系数化为1，得 __x_=__2___.
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年 龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的 年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁.
根据题意，得 3x – 2 = x + 28. 移项，得 2x = 30. 系数化为1，得 x = 15.
则有3x + 20 = 4x - 25
3X + 20 = 4X – 25 移项 移项变号
3x – 4x = – 25 – 20
合并同类项 – x = – 45
系数化为1 x = 45
思考
上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方 程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
解：设她们采摘用了x小时，则
8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5
答：她们采摘用了0.5小时.
随堂检测
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是 （ ）A
A. – 3x – 12x=6+7 B. – 3x+12x= – 7+6 C. – 3x – 12x=7-6 D.12x – 3x=6+7
知识点2
例3 解下列方程
（1）3x + 7 = 32 – 2x 解：移项，得 3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得 5x = 25 系数化为1，得 x =5
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5； 6x – 4x = – 5 + 7 合并同类项，得
人教版七年级上册32解一元一次方程(一)
练习： (移项，再合并)
(1)-4y-1=3y-8 (2) 0.5x-3=1.5x+2
(1) -4y-1=3y-8 解:移项,得
-4y-3y=-8+1 合并同类项,得
-7y=-7 系数化为1,得
y=1
(2) 0.5x-3=1.5x+2 解:移项,得
0.5x-1.5x=2+3 合并同类项,得
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
温习
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
2
2
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
合并同类项起到了“化简”的作 用，即把含有未知数的项合并，从 而把方程转化为ax=b，使其更接近 x=a的形式(其中a ，b是常数) ．
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去 年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台,根 据问题中的相等关系： 列方程
x 2x 4x 140
合并，得 7x 140 （合并同类项）
22
解：（1）合并同类项，得
你一定会！
3x
系数化为1，得
9
x3
（2）合并同类项，得
2x 7
系数化为1，得
x 7 2
问题2：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了_3_X__本，加上剩 余的20本，这批书共_(_3_X__+_2_0_)___本。 每人分4本，需要_4_X__本，减去缺少 的25本，这批书共__(_4_X_-_2_5__) ____本。
初中七年级数学上册《32解一元一次方程》
新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：达标测评题一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：5一、1.x=-4, 2.y=6二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、教学重点:学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：1.解方程3x －2=3－2x 时,正确且合理的移项是（ ）A 、－2+3x=－2x+3B 、－2+2x=3－3xC 、3x －2x=3－2D 、 3x+2x=3+2 2.当n=____________时，单项式1227+n y x 与ny x +-5231是同类项． 3.解下列方程（1）5539-=-y y （2）;1523--=-x x 附答案：1.D2. 43.（1）47=y （2）21-=x 七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：3.2解一元一次方程(一)教案
解一元一次方程（一）——合并同类项襄阳市第三十四中学一、内容及内容解析人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组（七年级下）和一元二次方程（九年级上）都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。
经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.二、目标及目标解析1.目标：（1）掌握利用合并同类项解一元一次方程.（2）应用一元一次方程解决实际问题.2.目标解析：目标（1）是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.目标（2）是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.三、教学问题诊断分析在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.2列方程解决实际问题的思想方法.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.五、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合.教学流程：六、教学过程：（一） 创设情境，提出问题活动一练习： 1将下列各式合并同类项（1）5x —2x=_____ （２）-x+23 x+21x ＝______ 2一个正方形的周长为24cm ，问：边长是多少？【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.播放2015年阅兵视频【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.（二）自主探索，获取新知问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。
【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项 ，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2
人教版-数学-七年级上册-：3.2解一元一次方程(1)
七年级数学上册：3.2解一元一次方程（1）
一【学习目标】：
1、理解合并同类项解方程的理论依据。
2、培养学生正确迅速的会用合并同类项解一元一次方程。
二【教学重难点】;
教学重点：会用合并同类项解一元一次方程。
教学难点：体会解方程的实质是将方程化为“x=a”的形式。
三【自主学习】
1 知识回顾
（1）叫做同类项，几个常数项也是同类项。
（2）叫做一元一次方程。
（3）叫做解方程。
我发现
自我评价：小组评价：家长评价：教师评价：
四、【合作探究】
探究一利用合并同类项解下列方程。
（1）2x-
5x=6-8 (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
2
总结：合并同类项的实质是根据乘法的（），把未知数的（）相加，起到（）的作用。
探究二探究新知
问题：1如何解形如ax+b x=c的一元一次方程？
2如何使这个方程向x=a的形式转化？
例： 5x-2x=9
合并同类项
系数化为一
五、【达标检测】
2 两个连续奇数的和是36，求这两个奇数是多少？
自我评价：小组评价：家长评价：教师评价：教学（学习）反思：。
人教版七年级数学上册：3.2解一元一次方程(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学上册：3.2解一元一次方程。本节课将围绕以下内容展开：
1.一元一次方程的定义及一般形式；
2.移项与合并同类项；
3.系数化为1的技巧与步骤；
4.应用一元一次方程解决实际问题。
二、核心素养目标
1.理解一元一次方程的概念，掌握其一般形式，培养数学抽象能力；
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解一元一次方程的概念和解法。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们能够更直观地感受到数学知识的实用性和趣味性。例如，用年龄问题引出一元一次方程，让学生们感受到数学与生活紧密相连。
在理论讲授环节，我注意到有些学生在移项和合并同类项的操作上存在困难。于是，我及时调整了教学方法，通过具体例题逐步引导他们理解变号和合并同类项的规则。同时，我强调了系数化为1的重要性，让学生们明白这一步骤的目的和意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它是数学中的基础概念，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明的年龄是x岁，那么小华的年龄就是30-x岁。通过构建方程x + (30 - x) = 30，我们可以解出小明的年龄。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.1.1、一元一次方程教案11
课题
授课时间
教学目标
知识与能力
了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会 估计方程的解．
过程与方法
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世 界有效模型的意义．
情感态度价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
教 学重点
二、选择题．
3．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（）．
A．x=3 B．x=-3 C．x=-4 D．x=4
4．下列式子是一元一次方程的是（）．
A．2x+1 B． C．7x+5y=0 D．x2-x=0
5．解是1的方程是（）．
A．x（x-1）=1 B．2y-1=4-3y
C． 3-（x-1）=4 D．5x-2=x-4
三、根据下列条件列出方程．（不求解）
6．某数的 比这个数大1．
7．某数的3倍比这个数的 小3．
8．某数与1的差是这个数的2倍．
9．某数的30%与4的差的 等于2．
四、解答题．
10．买3千克苹果，付出10元，找回了3角4分，求每千克苹果多少钱？
11．某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少 台？
12．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？
13．现在有面值为2 元和5元的人民币39张，币值共计111 元，问两种人民币各有多少张？
学生独立思考，然后与同伴交流
板书设计：
3．1．1一元一次方程
方程方程的解
一元一次方程 解方程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
一选择题
1.方程6x=3+5x 的解是（ ）
A.x=2
B.x=3
C. x=-2
D.x=-3
2.下列变形中，属于移项的是（ ）
A.由3x=-2，得x=-32
B.由2
x =3，得x=6 C.由5x-7=0，得5x=7 D.由-5x+2=0，得2-5x=0
3.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是（ ）
A.15
B.12
C. -13
D.-14
4.方程2x-4=3x+8移项后正确的是（ ）
A.2x+3x=8+4
B.2x-3x=-8+4
C.2x-3x=8-4
D.2x-3x=8+4
二、填空题
5.合并：（1）6x-7x+9x= (2)-2m+3m-5m=
6.方程4x-5=3x+2，利用 可变形为4x-3x=2+5，这种变形叫做
7.（1）解方程3x-2=1时，移项得 ，合并同类项得 ，系数化1得
（2）解方程6x+8=31-2x ，移项得 ,合并同类项得 ，系数化 1 得 。
8.（1）方程x-2x=2
1的解是 （2）方程3x-5=8-4x 的解是
三.解答题
9.解下列方程：
（1）3x-2=x+1+6x ; (2) x x 5
241852-=- 10.已知x=-7是关于方程nx-3=5x+4的解，求n 的值。
11. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用
150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．（提示设上山的速度
为x 千米/小时）
12．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
参考答案
1. B;
2.C;
3.D;
4.B
5.(1)8x (2)-4m;
6.等式性质1，移项； 7（1）3x=1+2, 3x=3 x=1
（2）6x+2x=31-8 8x=23 x=
8
23 8.(1)x=-21 (2)x=713 9. (1)x=-43 (2)x=16165 10.n=4 11. x=34(3x+1=60150×23x) 12.(1)25s (2)200s。