江苏省盐城市阜宁县明达初级中学八年级数学下册《第七章 一元一次不等式》教案 苏科版【教案】

《第七章 一元一次不等式》
教学目标：
1、 理解不等式有关概念，掌握不等式性质。

2、 能熟练的解，并能用不等式解决简单实际问题。

3、 通过本课，使学生初步感受知识的梳理过程，学会归纳和交流。

教学重点：感受知识的梳理过程
教学难点：用不等式解决简单实际问题
教学过程
一、回顾与思考：
1、已知a ＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+1 ______ 1； (2)a-2 ______ -2；
(3)2a______ 0； (4) -2a______0;
(5)a 2_____0; (6)a 5______0
2、解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：
3、求不等式3x-3≤5+x 的正整数解.
4、解不等式组
5、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？
6、某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房.该校共有住校男生多少名？
7、画出函数y8=2x －4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x 取何值时，2x －4＞0？
（2）x 取何值时，－2x+8＞0?
（3）x 取何值时，2x －4＞0与－2x+8＞0同时成立？
二、概括总结：
1、一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为这样四种情况：
(1)若a>b ，当x a x b >⎧⎨>⎩
时,•则不等式的公共解集为
x>a.
(2)若a>b ，当⎩⎨⎧<<b
x a x 时,•则不等式的公共解集为x<b.
(3)若a>b ，当⎩⎨⎧><b
x a x 时,•则不等式的公共解集为b <x<a.
12
13<--x x ⎪⎩⎪⎨⎧+≥--<+-132154)2(3x x x x x
(4)若a>b ，当⎩
⎨⎧<>b x a x 时,•则不等式的公共解集为无解.
2、（1）一元一次不等式kx+b ＞0或kx+b ＜0（k ≠0）是一次函数y=kx+b （k ≠0）的函数值不等于0的情形．
（2）直线y=kx+b 上使函数值y ＞0（x 轴上方的图像）的x 的取值范围是kx+b ＞0的解集；使函数值y ＜0（x 轴下方的图像）的x 的取值范围是kx+b ＜0的解集．
三、典型例题：
1、某化妆品店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的化妆品，若购进A 品牌的化妆品5套，B 品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A 品牌的化妆品3套，B 品牌的化妆品2套，需要450元．求A 、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
若销售1套A 品牌的化妆品可获利30元，销售1套B 品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B 品牌化妆品的数量比购进A 品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B 品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面．
四、课堂测试(根据学生实际情况，选做)
1. 已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b,N=-a+b,H=a-b ，则下列各式正确的是
( )
A.M>N>H ；
B.H>M>N ；
C.H>M>N ；
D.M>H>N.
2.已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是( )
A.m>9
B.m<9
C.m>－9
D.m<－9
3. 如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n
x x x 434的解集是4>x ，则n 的范围是 （ ）
A ．4≥n
B ．4≤n
C ．4=n
D ．4<n
4．如果关于x 的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么 （ ）
A.m=6
B.m 等于5，6，7
C.无解
D.5≤m ≤7
5.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车.
A.11
B.10
C.9
D.12
6. 不等式3
1221->+x x 的非负整数解是 ； 7．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥0
1,25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________．
8. 已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧--≥-1230,＞x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 9．2001年某省体育事业成绩显著，据统计， 在有关大赛中获得奖牌数如表格所示(单位：枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有 人.
10. 解不等式:5(x+2）≥1―2(x ―1)，并把解集在数轴上表示出来.
11． 求不等式组23281212
3x x x x ⎧->-⎪⎨--≤+⎪⎩的整数解.
12.已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，求不等式(2—5a )x ＜3
1的解集.
13.某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元)，另一部分费用与参加比赛的人数x(人)成正比.当x=20时，y=1600；当x=30 金牌 银牌 铜牌 亚洲锦标赛 10 1 0 国内重大比赛 29 21 10
时,y=2000.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费6250元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛?
14.某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).
(1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；
(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
五、作业设计：P：30（12、13）。