壁面函数对进气歧管CFD计算结果的影响

2008年7月农业机械学报第39卷第7期壁面函数对进气歧管CFD 计算结果的影响*张继春 李兴虎 杨建国 林 波摘要 采用5种壁面函数对多缸汽油机进气歧管进行CFD 计算,进而分析进气均匀性。

结果表明:双层模型壁面函数的计算精度优于标准壁面函数;非平衡壁面函数的计算精度最差,不适合进气歧管进气均匀性分析;在Wolfstein 模型、N orris &Reynolds 模型和Hassid &Poreh 模型这3种双层模型壁面函数中,Hassid &Poreh 模型计算的进气量平均值最大,计算得到的不均匀度最小。

关键词:进气歧管 计算流体力学 壁面函数 进气均匀性中图分类号:T K 401文献标识码:AComparison and Analysis of Computed Results for Uniformityof Intake Manifold with Different Wall FunctionsZhang Jichun 1Li Xing hu 2Yang Jianguo 1Lin Bo1(1.H ar bin I nstitute o f Technology (Weihai ),Weihai 264209,China2.Beihang Univer sity ,Beij ing 100083,China)AbstractFive different w all functions w ere used to simulate the intake manifold of muti cylinder gasoline eng ine by CFD method,and the uniformity of intake mass was analyzed.T he computed and analyzed results show that the tw o lay er models w all functions are more accurate than the standard w all function;the non equilibrium w all function is not suitable for the analysis of uniformity of intake mass because of its w orst calculation precision;among the three tw o layer models wall functions (Wolfstein model,Norris &Reynolds model and H assid &Poreh model),the H assid &Poreh model has the max imum mean intake mass and the smallest no uniformity.Key words Intake manifold,CFD,Wall function,Intake uniformity 收稿日期:2006 12 30*汽车安全与节能国家重点实验室开放基金资助项目(项目编号:KF2005 010)张继春 哈尔滨工业大学(威海)汽车工程学院 讲师 博士,264209 山东省威海市李兴虎 北京航空航天大学汽车工程系 教授 博士生导师,100083 北京市杨建国 哈尔滨工业大学(威海)汽车工程学院 教授 博士生导师林 波 哈尔滨工业大学(威海)汽车工程学院 副教授引言多缸发动机的各缸进气均匀性对发动机的经济性、动力性有着重要的影响,研究进气歧管流动状态对提高充气效率和改善发动机的各缸均匀性具有重要的作用[1]。

多缸发动机进气管系统的三维稳流数值模拟可以全方位研究进气管内气体流动情况,为进气管系统的设计和评价提供重要依据。

进气管系统的形状特别是支管的曲线形状复杂,流线变化较大。

进气管内空气流动的湍流特性可以用适当的湍流模型描述。

不同的湍流模型对进气歧管内空气流动的分析结果影响很大,采用RNG k 湍流模型可以较准确地模拟复杂曲线形状管道内的湍流运动[2]。

本文以某6缸汽油机进气歧管为研究对象,采用RNG k 湍流模型进行计算,比较标准壁面函数、非平衡壁面函数、Wolfstein 双层模型壁面函数、Norris &Reynolds 双层模型壁面函数和Hassid &Poreh 双层模型壁面函数等不同壁面函数对进气均匀性计算结果的影响。

1 壁面模型1 1 标准壁面函数法标准壁面函数法忽略紧贴壁面的粘性底层和过渡层,假设离开壁面的第一层网格内节点位于雷诺等应力层,通过壁面函数建立第一层网格与壁面特性的关系。

壁面函数是半经验方程,通过试验验证和相似性原则推导得出。

假定附近粘性支层以外的区域,无因次速度服从对数率分布U+=y+ (y+<11 225)1ln(Ey+) (y+!11 225)(1)其中U+=U P C1/4k1/2P!∀w(2)y+=!C1/4k1/2P y P(3)式中 ∀∀∀冯#卡门常数,取0 4~0 42U+∀∀∀无因次速度 ∀∀∀运动粘度y+∀∀∀无因次距离 !∀∀∀流体密度U P∀∀∀P点的平均速度k P∀∀∀P点的湍动能y P∀∀∀P点到壁面的距离∀w∀∀∀壁面的剪切应力C∀∀∀平均速度的对数率,y+在30~60之间是有效的对于k 模型,k方程需要进行全流场求解。

根据贴壁单元内湍动能生成和耗散相平衡的假设, k的生成项为G k∃∀w Uy=∀w∀wk!C1/4k1/2P y P(4)k的壁面边界条件为:k/n=0;n表示壁面法向。

P点的湍动能耗散 P为P=C 3/4k3/2Pky P(5)标准壁面函数对于高雷诺数流体的附体边界层是既经济又足够准确的方法。

但是,基础壁面函数不能准确描述强烈的三维流动、负压梯度和分离点,同时,即使在发展充分的湍流场区也存在很难将最内层节点准确地置于壁面函数合适区域的问题。

1 2 非平衡壁面函数法非平衡壁面函数法基于壁面附近存在粘性底层的情况,将近壁单元划分为粘性底层和等雷诺应力层,在标准壁面函数法的基础上引入了压力梯度关系,即U~C1/4k1/2P!w=1ln E!C1/4k1/2P y P(6)其中U~=U-12d pd xy v! klnyy v+y-y v! k+y2vy v=y*v!C1/4k1/2Py*v=11 225式中 y v∀∀∀粘性支层厚度y∀∀∀与壁面的距离E∀∀∀与粗糙度有关的常数,对于光滑壁面,E=9 81 3 双层模型壁面函数法所谓两层模型就是把求解区域分成粘性影响区和全湍流区,以Re y=!y k/来判断。

对于Re y! 2000的全湍流区采用k 模型,对于Re y<2000的粘性影响区采用低雷诺数单方程模型求解近壁网格的 方程和湍流粘度。

两区在粘性底层的%边界&相匹配。

根据单方程模型,可以分为3种。

(1)Wolfstein模型湍流耗散率[3] =k3/2l11-exp-1ARe y(7)湍流粘性系数 f=1-ex p-1A Re y(8)其中Re y=kyvl= C-0 75yA=70m2 C =5 3(2)Norris&Reynolds模型湍流耗散率[4] =k3/2l1+CRe y(9)湍流粘性系数 f=1-ex p-1ARe y(10)其中 l= C-0 75y A=50 5m2 C =5 3(3)H assid&Poreh模型湍流耗散率[5] =k3/2l C D1f+C D2Re l(11)湍流粘性系数 f=1-ex p-1ARe l(12)其中Re l=klvl= y A=34 48m2C D1=C0 75=0 164 C D2=0 3362 计算模型建立某6缸汽油机进气歧管CFD模型,共划分为133974个六面体流体单元,如图1所示。

进气管系的流动介质为空气,假定空气是由21%的氧气和79%的氮气组成的理想气体。

进出口边界采用48农 业 机 械 学 报 2008年图1 模型网格图Fig.1 G rids of t he model 给定压力边界条件,气流入口压力为1 01M Pa ,出口压力为0 95MPa ,温度为293K 。

壁面温度为固定温度293K 。

湍流模型采用RNG k模型,壁面模型依次采用标准壁面函数、非平衡壁面函数和双层模型壁面函数对6个支管依次进行计算。

3 结果分析3 1 速度矢量图分析限于篇幅,仅给出第3缸单独进气时利用各种壁面函数计算后的速度矢量图,如图2所示。

由图2可以看出,采用5种壁面函数所计算的主流区域速度矢量大致相同,在主流的左侧中部出现了一个比较大的S 型回流区,在主流的右侧形成一个逆时针的回流区,这是由主流方向偏离总管水平壁面造成的。

比较图2a 和图2b ,在第1支管和第2支管中间偏左的一个位置,图2a 出现两个方向相反的回流区,只不过这个回流区比较弱,形状也没有完全形成;而图2b 则没出现回流区。

观察图2c~2e ,可以发现在总管的左端都出现了一个逆时针方向的回流区,而且形状基本相同。

因此,从速度矢量图可以看出,不同的壁面模型对速度矢量的计算结果影响很大,但是3种双层模型壁面函数计算结果相差不大。

3 2 湍流动能云图比较图3给出了分别采用5种壁面函数计算出来的湍流动能分布云图。

对比图3a 和图3b 可以看出,采用非平衡壁面函数计算出的湍流动能分布云图非常简单,只是计算出湍流动能分布的大体轮廓,因此采用非平衡壁面函数的计算结果误差太大。

比较图3c~3e 可以看出这3种云图分布大致相似,都比图3a 复杂细致得多,这说明双层模型壁面函数计算结果要比标准壁面函数的计算结果精确一些。

4 进气均匀性计算结果比较采用2个均匀性评价指标:最大不均匀度#max和不均匀度∃,对上述5种壁面模型的计算结果进行比较。

发动机进气的最大不均匀度#max 为#max =(Q max -Q m i n )/Q m(13)式中 Q max ∀∀∀分支管最大出口质量流量,kg/sQ min ∀∀∀分支管最小出口质量流量,kg/s Q m ∀∀∀平均质量流量,kg/s图2 不同壁面模型的速度图F ig.2 Velocity v ector distributions w ithdiffer ent wall functions(a)标准壁面函数 (b)非平衡壁面函数 (c)Wolfstein 双层模型壁面函数 (d )Norris &Reynolds 双层模型壁面函数 (e)Hassid &Poreh 双层模型壁面函数不均匀度∃为∃=∋6i=1|Q i -Q m |Q m(14)式中 Q i ∀∀∀第i 个支管出口的质量流量,kg/s计算结果如表1所示。