2015-2016学年度浙教版七年级数学下册期末检测试卷(含答案)

2015-2016学年度七下数学期末检测试卷注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟. 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（ ）A .2a ×3a ＝6aB .a 2÷a 2＝0C .a ×(a －2)＝a 2－2aD .a ·a －1＝a2.若m +n ＝﹣1，则(m +n )2﹣4m ﹣4n 的值是（ ）A ．5B ．0C ．1D ．4 3.要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≠2B ．x ≠﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣14.已知x ，y 满足关系式2x +y ＝9和x +2y ＝6，则x +y 的值为（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．15 D ．55.“端午节”放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ） A .刘主任采用全面调查方式 B .个体是每名学生C .样本容量是650D .该初三学生约有65名学生的作业不合格 6.如图，CD ∥AB ，点F 在AB 上，EF ⊥GF ，F 为垂足，若∠1＝48°，则∠2的度数为（ ） A .42° B .45° C .48° D .50° 7.下列各因式分解正确的是（ ）A .4a 2+6ab ＝a (4a +6b )B .x 2－(－2)2＝(x +2)(x －2)C .x 2+2x －1＝(x －1)2D .x 2－2x +3＝(x +3)(x －1) 8.下列分式是最简分式的是（ ）A .246a a bB .22a b a b ++C .22ab a a- D .222a ab a b --9.如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE10.为了积极响应创建“美丽的乡村”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不正确的是（ ）A.样本容量为200 B .D 等所在扇形的圆心角为15°C .样本中C 等所占百分比是10%D .估计全校学生成绩为A 等大约有900分 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：(－2ab 2)2·234a b ＝12.定义运算：a ⊕b ＝(a +b )(b －2)，下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4＝14；②a ⊕b ＝b ⊕a ；③若a ⊕b ＝0，则a +b ＝0；④若a +b ＝0，则a ⊕b ＝0.其中正确的结论序号为___________.（把所有正确结论的序号都填在横线上）13.化简分式:22469a a a -++÷23a a -+×324a a ++＝_____________.14.如图，已知∠1＝122°，∠2＝122°，∠3＝73°， 则∠4的度数为__________度． 15.如果关于x 的方程2x a x +-－1x＝1无解，那么a 的值必为_________. 16.二元一次方程2x +3y ＝20的所有正整数解是_________________________. 17.如图，长方形ABCD 中，AB ＝5cm ，AD ＝8cm .现将该长方形沿BC 方向平移，得到长方形A 1B 1C 1D 1，若 重叠部分A 1B 1CD 的面积为35cm 2，则长方形ABCD 向右平移的距离为______cm .18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但由于这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x 页，那么可列方程为_____________________________.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分） 19．（1）已知：多项式A ＝(x +2)2+(1－x )(2+x )－3.若(x +1)2＝2，求A 的值.（2）先化简，再求值：1－2y x xy +÷222x yx xy y +++，其中x ＝1，y ＝－2.20.解下列方程（组）（1）1+12xx--＝24xx-（2）327413x yx y+=⎧⎨-=⎩①②（用代入法解）21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩进行抽样分析.（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：七年级学生期中考试数学成绩频数统计表七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图请根据图表中数据解答下列问题：①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数；②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形；（2）填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形？（3）线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？23.观察下列版式：①1×3－22＝3－4＝－2；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1④__________________________ …（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写的式子成立吗？并说明理由.24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠AEF交AD于G，HG⊥EG，垂足为点G，试说明HG∥CE.25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元？（利润率＝100% 利润成本）26.于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？七下数学期末经典测试卷参考答案二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11． 3a 4b 5； 12． ①④； 13． －12； 14． 107； 15． －2； 16．16x y =⎧⎨=⎩，44x y =⎧⎨=⎩，72x y =⎧⎨=⎩17． 1； 18．480x ＝48012020x ++. 三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分） 19．解：（1）A ＝(x +2)2+(1－x )(2+x )－3 ＝x 2+4x +4+2+x －2x －x 2－3 ＝3x +3 ＝3(x +1) ∵(x +1)2＝2，∴x +1x +1∴当x +1时，A ＝3当x +1时，A ＝3×(＝－故A 的值为± （2）1－2y x xy +÷222x yx xy y +++ ＝1－()yx x y +×2()x y x y++＝1－y x ＝x yx-当x ＝1，y ＝－2时，原式＝1(2)1--＝3.20.解：（1）原方程可化为：1+12xx--＝2(2)xx-，把方程两边都乘以2(x－2)，得：2(x－2)+2(1－x)＝x，去括号，得：2x－4+2－2x＝x，移项，合并同类项得：－x＝2，解得：x＝－2，检验：当x＝－2时，2(x－2)≠0，∴x＝－2是原分式方程的解，故原方程的解为x＝－2.（2）由②得：y＝4x－13③，把③代①得：3x+2(4x－13)＝7，解这个方程，得：x＝3，把x＝3代入③得：y＝4×3－13＝－1，∴原方程组的解为：31 xy=⎧⎨=-⎩.21.解：（1）②③；（2）①848＝16，360°×448＝30°，答：C类的频率为16，D类部分的圆心角的度数为30°；②48×12×(50%+25%)＝432（人），答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.[来源:学&科&网] 22. 解：（1）所作图形如右下图；（2）与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形；（3）线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD＝12 BF.23.解：（1）4×6－52＝24－25＝－1；（2）答案不唯一，如n(n+2)－(n+1)2＝－1；（3）成立，理由如下：∵n (n +2)－(n +1)2＝n 2+2n －(n 2+2n +1)＝n 2+2n －n 2－2n －1＝－1， ∴一定成立.24.解：理由：由折叠性质可得：∠CEF ＝∠BEC ＝12∠BEF ， ∵EG 平分∠AEF （已知），∴∠GEF ＝∠AEG ＝12∠AEF （角平分线的定义）， ∴∠CEF +∠GEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12(∠AEF +∠BEF )（等式的性质），∵∠AEF +∠BEF ＝180°（平角定义）∴∠CEF +∠GEF ＝12×180°＝90°， 即∠GEC ＝90°， ∵HG ⊥EG （已知）， ∴∠EGH ＝90°（垂直定义）∴∠GEC +∠EGH ＝180°（等式的性质）， ∴HG ∥CE （同旁内角互补，两直线平行）.25.解：（1）设商场每一次购进x 套这种运动服，则第二次购进2x 套， 由题意，得：68000x －32000x＝10， 解这个方程，得：x ＝200， 经检验：x ＝200是原方程的解， 2x +x ＝2×200+200＝600（套）， 答：商场两次共购进这种运动服600套； （2）设每套运动服的售价为y 元，由题意，得：60032000680003200068000y --+＝20%，解这个方程，得：y ＝200，答：每套运动服的售价应定为200元.26.解：（1）设甲、乙两校参加学生人数之和为a ， 若a ＞200，则a ＝36000÷150＝240（人）， 若120＜a ≤200，则a ＝36000÷170＝2111317，此种情况不合题意， ∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人；（2）设甲学校报名参加旅游的学生人数有x 人，乙学校报名参加旅游的学生有y 人，则：①当120＜x≤200时，由题意，得：240 17018041600x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：16080xy=⎧⎨=⎩，②当x＞200时，由题意，得：240 150******** x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：153321863xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，此解是不合题意的，应舍去，故甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.。