初一初二数学综合测试题
初二数学初中数学综合库试题答案及解析
初二数学初中数学综合库试题答案及解析1.（m－n）3－m（m－n）2－n（m－n）2分解因式为（）A．2（m－n）3B．2m（m－n）2C．－2n（m－n）2D．2（n－m）3【答案】B【解析】故选C.2.简便计算：=_______；______.【答案】 -1 ；【解析】略3.在函数中，自变量x的取值范围是( )A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x≠－3【答案】A【解析】根据题意，得x－3≠0，解得x≠3，故选A．4.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【答案】四边形ABCD是平行四边形．证法一：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．∵∠B＝∠D，∴∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．证法二：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°．∵∠B＝∠D，∴∠A＝∠C．∴四边形ABCD是平行四边形．证法三：如图所示，连接AC．∵AD∥BC，∴∠1＝∠2．又∵∠B＝∠D，AC＝CA．∴△ABC≌△CDA(AAS)，∴AD＝BC，又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】根据平行四边形的判定，只需再证AB∥CD或∠A＝∠C或AD＝BC．5.计算:（1）（2）（3）【答案】（1）-1；（2）a；（3）．【解析】（1）根据同分母的分式加减法的法则进行计算即可；（2）括号里的先通分，再乘以括号外的分式，约分化简即可；（3）先通分，再计算即可．试题解析：（1）原式=；（2）原式==a；（3）原式===．【考点】分式的化简．6.（7分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD．【答案】见解析【解析】由DE、DF是△ABC的中位线，得出DE∥AB，DF∥AC，进而证明四边形AEDF是平行四边形，再根据条件∠BAC=90°，证得平行四边形AEDF是矩形即可得出结论．试题解析：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．【考点】1.三角形中位线定理；2.矩形的判定与性质．7.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的条件可得只有选项B是最简二次根式，故答案选B．【考点】最简二次根式．8.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【答案】20°．【解析】先由平行线的性质及∠DAC的度数算出∠ACB的度数，再根据∠ACF的度数求出∠FCB的度数，由CE平分∠BCF得出∠FCE=∠ECB，所以∠ECB的度数就求出来了，再由EF∥AD，AD∥BC，得出EF∥BC（平行公理推论），然后利用平行线性质推出∠FEC=∠ECB，从而得出∠FEC的度数．试题解析：因为AD∥BC,∠DAC=120°,所以∠ACB=180°-120°=60°（两直线平行，同旁内角互补），又因为∠ACF=20°，所以∠BCF=60°-20°=40°，因为CE平分∠BCF，所以∠ECB=∠BCF=×40°=20°，因为EF∥AD，AD∥BC，所以EF∥BC（根据平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），所以∠FEC=∠ECB=20°（两直线平行，内错角相等）．【考点】1．平行线的性质；2．角平分线的性质；3．等腰三角形的性质．9.如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．（1）求△OAB和四边形AOED的面积；（2）若BE⊥AC，求BE的长．【答案】（1）32，38；（2）．【解析】（1）根据等高的三角形的面积之比等于边之比，求出OE：OB=1：4，再证△OCE∽△OAB，根据相似三角形的性质求出△AOB的面积，求出△ADC面积，得出平行四边形的面积，即可请求出答案；（2）设OE=x（x＞0），OB=4x，BE=5x，求出CD，根据△OCE的面积求出x即可．试题解析：解：（1）∵△COE与△OBC中边EO，BO在同一直线上且此边上的高相等∴在矩形ABCD中∵DC∥AB∴△OCE∽△OAB∴∴∴= =8+32=40∵AB=CD，BC=DA且∠ABC=∠ADC=90°∴=∴=40-2=38（2）设OE=x（x＞0）则OB=4x BE=5x在Rt△BOE中∵∠BCE=90°，CO⊥BE∴△COE∽△BOC∴∴CO=2x∵=∴∴(负值舍去)∴【考点】矩形的性质;相似三角形的性质和判定;三角形的面积．10.（2015秋•常熟市校级月考）下列各点在一次函数y=x+4图象上的是（）A．点（﹣7，3）B．点（3，7）C．点（4，﹣8）D．点（2.5，1.5）【答案】B【解析】把各点分别代入一次函数y=x+4检验即可．解：A、把x=﹣7代入y=x+4=﹣7+4=﹣3，错误；B、把x=3代入y=x+4=3+4=7，正确；C、把x=4代入y=x+4=4+4=8，错误；D、把x=2.5代入y=x+4=2.5+4=6.5，错误；故选B11.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是．【答案】（1，－3）【解析】根据给出的图示中点的坐标，找出坐标原点，然后求出黑棋②的坐标．【考点】坐标系中点的坐标表示12.（2010•眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90° B．60° C．45° D．30°【答案】C【解析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．【考点】勾股定理．13.已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________．【答案】或5．【解析】试题解析：①AC为斜边，BC，AB为直角边，由勾股定理得BC=；②BC为斜边，AC，AB为直角边，由勾股定理得BC=；所以BC的长为或5．【考点】勾股定理．14.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（）A．47B．48C．48.5D．49【答案】C．【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．解：这组数据的中位数为=48.5．故选C．【考点】中位数．15.如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．【答案】（1）（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；（2）m+n的值为9．【解析】（1）观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，中间阴影部分的面积为S=（m+n）2﹣4mn；方法二，图2中阴影部分为正方形，其边长为m﹣n，所以其面积为（m﹣n）2．（2）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．由（2）得，将m﹣n=5，mn=14，代入（2）式可求m+n=9．解：（1）方法一：∵大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积和为4mn，∴中间阴影部分的面积为（m+n）2﹣4mn．方法二：∵中间小正方形的边长为m﹣n，∴其面积为（m﹣n）2．（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．∵m﹣n=5，mn=14，∴（m+n）2﹣4×14=52，得m+n=9或m+n=﹣9（舍），故m+n的值为9．【考点】完全平方公式的几何背景．16.化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．【答案】A【解析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解：原式=﹣===x+1．故选A【考点】分式的加减法．17.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.（1）求证：BE=AD（2）求证：PQ=BP【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】(1)根据等边三角形的性质可得：AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°，根据SAS可证△BAE≌ACD，根据全等三角形的性质可证BE=AD；(2)根据全等三角形对应角相等可证∠ABE=∠CAD，根据三角形外角的性质可证∠BPQ=∠ABE+∠BAD，所以可以求出∠PBQ=30°，根据直角三角形的性质可证PQ=BP.试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°在△BAE和△ACD中∴△BAE≌ACD（SAS），∴BE=AD；（2）∵△BAE≌△ACD，∴∠ABE=∠CAD.∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD.∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴PQ=BP.【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.直角三角形的性质.18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．【答案】（1）证明见解析；（2）2.【解析】（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出两三角形全等即可；（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．试题解析：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.角平分线的性质；3.含30度角的直角三角形．19.在代数式，，+，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中π是数字，不是字母，故不是分式．故选B20.吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．【答案】骑自行车学生的速度是20千米/时．【解析】首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可．解：设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得：﹣=，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，答：骑自行车学生的速度是20千米/时．21.如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）【答案】C【解析】首先根据点A在抛物线y=ax2上求得抛物线的解析式和线段OB的长，从而求得点D的坐标，根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可；解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，∴4=a×（﹣2）2，解得：a=1∴解析式为y=x2，∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4），∴OB=OD=2，∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴CD∥x轴，∴点D和点P的纵坐标均为2，∴令y=2，得2=x2，解得：x=±，∵点P在第一象限，∴点P的坐标为：（，2）故选：C．【点评】本题考查了二次函数的综合知识，解题过程中首先求得直线的解析式，然后再求得点D的纵坐标，利用点P的纵坐标与点D的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可．22.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．23.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。
初一升初二数学测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. √9C. √-1D. √02. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a < -bD. a < b3. 已知二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为（）A. 40B. 48C. 80D. 966. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 4x - 5C. y = 5/xD. y = √x7. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的前5项和为（）A. 45B. 50C. 55D. 608. 在直角坐标系中，点A（2，3）到直线y = 2x + 1的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆10. 若sinθ = 1/2，且θ为锐角，则cosθ的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √3/4D. 1/4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = -3，b = 2，则a^2 + b^2 = ________。
12. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第10项an = ________。
13. 在平面直角坐标系中，点O（0，0）到直线2x - 3y + 6 = 0的距离为________。
14. 若等腰三角形的底边长为10，腰长为14，则其高为 ________。
15. 若函数y = kx + b的图像过点（2，3），则k = ________，b = ________。
初二数学测试题
初二数学测试题题目一：1. 假设有一个长方形花坛，长为8m，宽为4m，如果要在花坛上种植玫瑰花，每个玫瑰花占据的空间为0.5平方米，那么这个花坛最多能种植多少朵玫瑰花？解答：首先计算花坛的面积：花坛的面积 = 长 ×宽 = 8m × 4m = 32平方米然后计算每个玫瑰花占据的空间：每个玫瑰花占据的空间 = 0.5平方米最后计算可种植的玫瑰花数目：可种植的玫瑰花数目 = 花坛的面积 ÷每个玫瑰花占据的空间 = 32平方米 ÷ 0.5平方米 = 64朵答案：这个花坛最多能种植64朵玫瑰花。
题目二：2. 一辆汽车从A地到B地，全程长200km。
如果汽车上午以每小时40km的速度行驶，则行驶多长时间能到达目的地？解答：汽车行驶的时间 = 行驶的距离 ÷速度行驶的距离 = 200km速度 = 40km/h汽车行驶的时间 = 200km ÷ 40km/h = 5小时答案：汽车行驶5小时能到达目的地。
题目三：3. 某商品的原价为180元，现在打8折出售。
请计算打折后的价格为多少？解答：打折后的价格 = 原价 ×折扣原价 = 180元折扣 = 8折 = 80%打折后的价格 = 180元 × 80% = 144元答案：打折后的价格为144元。
题目四：4. 请计算下列各式的值：（1）45 ÷ 5 × (10 - 8) + 5解答：首先计算括号内的内容：(10 - 8) = 2然后按照运算顺序进行计算：45 ÷ 5 × 2 + 5 = 9 × 2 + 5 = 18 + 5 = 23答案：45 ÷ 5 × (10 - 8) + 5 的值为23。
（2）20 - 6 ÷ 3 × 2解答：首先计算除法：6 ÷ 3 = 2然后按照运算顺序进行计算：20 - 2 × 2 = 20 - 4 = 16答案：20 - 6 ÷ 3 × 2 的值为16。
数学初二单元测试题及答案
数学初二单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1416B. πC. √2D. 0.333332. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么这个三角形的周长可能是：A. 7B. 8C. 9D. 103. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个代数式是二次根式？A. √xB. √(x+1)C. √x+1D. x√y5. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
7. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是________三角形。
8. 一个圆的半径是r，那么这个圆的面积是________。
9. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________或________。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(2+3√2)^212. 计算下列二次根式的加减：√8 + √18 - √3213. 解下列方程：x^2 - 5x + 6 = 0四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。
15. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个直角三角形的斜边长。
五、证明题（每题15分，共15分）16. 证明：如果一个三角形的两边长分别是a和b，且a < b，那么这个三角形的第三边长c满足a + b > c。
答案：一、选择题1. B2. C3. A4. B5. A二、填空题6. 167. 直角8. πr^29. 810. 5, -5三、计算题11. 4 + 12√2 + 12 = 2812. 2√2 + 3√2 - 4√2 = √213. (x - 2)(x - 3) = 0x = 2 或 x = 3四、解答题14. 面积 = 10 * 5 = 50平方厘米周长 = 2 * (10 + 5) = 30厘米15. 斜边长= √(3^2 + 4^2) = 5厘米五、证明题16. 根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。
初二数学综合测试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…（循环小数）答案：D2. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2/3D. 1/2答案：D3. 下列各数中，整数是（）A. -2.5B. 3/4C. 2D. √9答案：C4. 下列各数中，平方根是整数的是（）A. 25B. 36C. 49D. 81答案：A、B、C、D5. 下列各数中，算术平方根是整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 49答案：B、C、D6. 下列各数中，立方根是整数的是（）A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B、C、D7. 下列各数中，有理数乘以无理数得到的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 有理数或无理数D. 无解答案：C8. 下列各数中，有理数除以无理数得到的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 有理数或无理数D. 无解答案：C9. 下列各数中，两个有理数相乘得到的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 有理数或无理数D. 无解答案：A10. 下列各数中，两个无理数相乘得到的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 有理数或无理数D. 无解答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. √16 = _______，√25 = _______，√36 = _______，√49 = _______。
答案：4，5，6，712. 下列各数中，平方根是整数的是：25，36，49，64。
答案：25，36，49，6413. 下列各数中，立方根是整数的是：8，27，64，125。
答案：8，27，64，12514. 下列各数中，算术平方根是整数的是：16，25，36，49。
答案：16，25，36，4915. 下列各数中，有理数乘以无理数得到的结果是：√2 √3，√5 √5，√8 √8，√10 √10。
答案：√15，25，64，10三、解答题（每题10分，共30分）16. 简化下列各数：（1）√(16 25)（2）√(81 / 9)（3）√(64 / 16)答案：（1）√(16 25) = √400 = 20（2）√(81 / 9) = √9 = 3（3）√(64 / 16) = √4 = 217. 求下列各数的算术平方根：（1）9（2）25（3）36答案：（1）√9 = 3（2）√25 = 5（3）√36 = 618. 求下列各数的立方根：（1）8（2）27（3）64答案：（1）∛8 = 2（2）∛27 = 3（3）∛64 = 4。
初二数学综合练习题及答案
初二数学综合练习题及答案1. 以分数的形式写出下列小数：a. 0.6b. 0.25c. 0.75d. 0.125答案：a. 6/10b. 25/100c. 75/100d. 125/10002. 两数的和是30，差是14，求这两个数。
答案：设其中一个数为x，根据题意可得：x + (x - 14) = 302x - 14 = 302x = 30 + 142x = 44x = 22所以这两个数分别为22和8。
3. 甲、乙两人一起修一段铁轨，甲单独修完需要4天，乙单独修完需要6天。
如果两人一起修，他们需要多少天才能完成？答案：甲单独修完的工作效率是1/4，乙单独修完的工作效率是1/6，设两人一起修完的时间为x天，则他们一起的工作效率是1/x。
根据题意可得：1/4 + 1/6 = 1/x3/12 + 2/12 = 1/x5/12 = 1/x将等式两边取倒数，得：12/5 = x/1x = 12/5x = 2.4所以，甲乙两人一起修完需要2.4天。
4. 小明有5张红色的卡片，6张黄色的卡片，他从两堆卡片中分别取出一张，那么取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率是多少？共有5 + 6 = 11张卡片，从中任意取出两张的情况总数为C(11, 2) = 55。
取出的两张卡片中，至少有一张红色卡的情况总数为：只有一张红色卡的情况：5 * 6 = 30两张卡片都是红色卡的情况：5 * 4 = 20所以，取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率为(30 + 20)/55 = 50/55 = 10/11。
5. 甲、乙两数之和是65，差是15，求甲、乙两数分别是多少。
答案：设甲、乙两数分别为x和y，根据题意可得：x + y = 65x - y = 15将第二个等式两边同时加上y，得：x = y + 15将上面的表达式代入第一个等式中，得：(y + 15) + y = 652y + 15 = 652y = 65 - 152y = 50y = 50/2y = 25将y的值代入第一个等式中，得：x + 25 = 65x = 65 - 25x = 40所以，甲、乙两数分别为40和25。
初二数学上册测试卷及答案
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 如果a > 0，那么下列各式中，正确的是（）A. a² > aB. a² < aC. a³ > aD. a³ < a3. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -14. 如果a > b，那么下列各式中，正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a + b > 0D. a - b < 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²6. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. a³b³ = (ab)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. a³b³c³ = (abc)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³10. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. a³b³c³ = (abc)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³11. -5的相反数是______，5的绝对值是______。
初二数学测试题试卷及答案
初二数学测试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是2. 下列哪个是二次根式：A. √3B. √(-1)C. √(3x)D. √(2)x3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²4. 如果一个数的相反数是-8，那么这个数是：A. 8B. -8B. 0D. 165. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是6. 根据题目所给的公式，下列哪个选项是正确的：A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³D. 以上都不是7. 下列哪个是一元一次方程：A. x² + 3 = 0B. 3x + 5 = 2x - 1C. √x = 2D. 2x/3 + 1 = 58. 根据题目所给的函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值是：A. 5B. 4C. 3D. 29. 一个三角形的三条边长分别为3, 4, 5，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 都不是10. 下列哪个是不等式：A. 3x + 2 > 5B. 2x = 4C. 3x + 2 = 5D. 2x ≤ 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方是-27，这个数是______。
12. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
13. 一个数的绝对值是3，这个数可能是______或______。
14. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是______厘米。
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初一、初二数学综合测试题
时间120分钟 满分120分
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1、下列各数中，互为相反数的一组是（ ）. A 、-2和3 B 、-(-2) 和2- C 、-2和
2
1 D 、-22和()22- 2、下列语句：① -1是最大的负整数，② 单项式2
2
ab π-的系数是2
π
-
，次数为3，③ 式子11
2--
x
x 是二次三项式， ④ b a >则22b a >，其中正确的有（ ）. A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
3、某商店准备让利酬宾，将利润率为50%的商品打折后销售，使利润率降低到20%，问应打 ( ) 折.
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8 4、设n m >，则下列不等式不成立的是（ ）
A 、n m -<-55
B 、m n m +>2
C 、22nc mc ≥
D 、mn m >2 5、如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．2
10<<m
B ．02
1<<-m C ．0<m
D ．2
1>m
6、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12
y x ，则n m -为（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．2 7、 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若 150∠=°，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°
8、化简12
236
2+-a a 得
A ．a －3
B ．a + 3
C ．2
6
-a D ．26+a
9、下列计算正确的是
1 A E
D
C
B F
第7题
A 、x 2·x 2=2x 4
B 、(a 3)2=a 5
C 、(-2a )3=-8a 3
D 、 m 3÷m 3=m 10、有6个数：4，0，0.010010001，
2π，7
22
，2，其中无理数的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
11、关于x 的方程
255x m
x x
-+
--=0的根为1，则m 的值等于 A ．-1 B ．1 C ．-4 D ．4
12、如图，在等腰△ABC 中，∠BAC =120º，DE 是AC 的垂直平分线，线段DE =1cm ，则
BD 的长为 A ．6cm B ．8cm
C ．3cm
D ．4cm
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，． 13、m 、n 互为倒数，则)1(2--n mn =__________ ．
14．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围
是 ． 15．38-= ．
16．因式分解：12x 2-3y 2= ． 17
．
已
知
a -
b =3，则a 2-b 2-6b 的值
是 ．
18．如图，在△ABC 中，∠BAC =120º，AD ⊥BC 于D ，且
AB +BD =DC ，那么∠C = 度．
19．如果反比例函数的图象过点（1，•-•2）•，•那么这个反比例函数 的解析式为__ _ _ _．
20．顺次连接任意四边形ABCD 各边中点，所得的四边形EFGH 是中点四边形．下列四个叙述：① 中点四边形EFGH 一定是平行四边形；② 当四边形ABCD 是矩形时，中点四边形EFGH 也是矩形；③ 当中点四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 是矩形；④ 当四边形ABCD 是正方形时，中点四边形EFGH 也是正方形．其中正确的
A
B
D
E
C
（第12题）
B
A
C
D
（第18题）
G F E A D
B
C
H
是 （只填代号）．
三、解答题：本大题共9小题，共60分．
21、（6分）计算：
24
51)6
54321()21(1-⨯+---÷-
22、解方程组⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55
)1(3x y y x
23、解不等式组3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩，，
≥并写出该不等式组的整数解．
24、（本题满分7分）化简：)2
22(242a
a a a a --÷-，并指出a 的取值范围．
25、（6分）如图，∠DEC+∠ACB=180°, ∠EDC=∠GFB ，FG ⊥AB
证明：CM ⊥AB
26、(本题8分) 某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件.
（1）求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问有哪几种进货方案？ （3）问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
M
A
B
C
D E F
G
27、（本题满分8分）如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O•作直线MN•∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：OE=OF ；
（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？说明理由．
F M O N E D
C
B
A
28、（本题满分7分）某工厂计划生产1.2万吨化工产品．
（1）生产时间t （天）与生产速度v （吨∕天）有怎样的函数关系？ （2）若工厂平均每天可生产60吨化工产品，那么该厂完成生产任务需要多长时间？
（3）若工厂有12个车间，每个车间的生产速度相同，当以问题（2）中的生产速度正常生产80天后，由于受到金融危机的影响，市场需求量下降，该厂决定关闭4个车间，其余车间正常生产，那么工厂实际完成任务的时间将比原来推迟多少天？
29、（本题满分7分）甲、乙两名志愿者为灾后重建搬运物资．已知甲、乙两人每小时共搬运1500 kg物资，且甲搬运300 kg物资的时间与乙搬运200 kg物资所用的时间相同．求甲每小时比乙多搬运多少物资？
30、（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO为等腰三角形．
（30题）。