四川省成都外国语学校2019届高三下学期入学考试数学(文)试卷Word版含答案
四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学(文科)试题(解析版)
四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题数学（文科）试题一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，（为虚数单位），则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则，则根据复数的运算，得.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.利用反证法证明：若，则，假设为（）A. ，都不为0B. ，不都为0C. ，都不为0，且D. ，至少有一个为0【答案】B【解析】【分析】根据反证法，假设要否定结论，根据且的否定为或，判断结果.【详解】的否定为，即，不都为0，选B.【点睛】本题考查反证法以及命题的否定，考查基本应用能力.属基本题.3.设，，则下列不等式中不一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】举反例否定D，而A,B,C可结合函数与不等式性质给予证明.【详解】因为在上是增函数，所以;因为-c在上是减函数，所以;因为,所以当时,,所以D不成立，选D.【点睛】本题考查指数函数单调性、反比例函数单调性以及不等式性质，考查基本应用求解能力.属基本题.4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A. 2019B. 4038C. 1008D. 1009【答案】D【解析】【分析】根据等差数列性质得，再利用等差数列求和公式以及性质求结果.【详解】因为，所以，所以，选D.【点睛】本题考查等差数列性质，考查基本应用求解能力.属基本题.5.平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（）A. 16B. 20C. 21D. 22【答案】D【解析】【分析】根据归纳得k条直线增加到k+1条直线，则增加k+1个平面，据此计算结果.【详解】由题意得k条直线增加到k+1条直线时增加k+1个平面，所以平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为，选D.【点睛】本题考查归纳推理，考查基本应用求解能力.属基本题. 6.根据如下样本数据：得到了回归方程，则（ ） A.B.C.D.【答案】A 【解析】试题分析：∵总体趋势是随着的增大而减小，∴，又，∴．选C.考点：回归方程【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系。
四川省成都外国语学校2019届高三下学期入学考试 数学(文)(word版有答案)
2019届四川省成都外国语学校高三下学期入学考试数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．．已知集合．．．．．{}{}22(,)log ,(,)2A x y y x B x y y x x ====-，则．．A ．∩．B ．的元素有．．．．(． )．A ．．．1．个．B ．．．2．个．C ．．．3．个．D ．．．4．个．2．．已知复数．．．．．122i z i +=- (．i 为虚数单位．．．．．)．，则的虚部为．．．．．．(． )． A ．．－．．1 B ．．．．0 ． C ．．．1 D ．．．．i ．3.．．已知双曲线．．．．．C 的渐近线方程为．．．．．．．2y x =±，且经过点．．．．．(2,2)，则．．C 的方程为．．．．(． )．A.．． 221312x y -=B.．． 221123x y -=C.．． 221312y x -=D.．． 221123y x -= 4．．函数．．．2log 0()20x x x f x a x >⎧=⎨-≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．(． )．A ．．．0a <B ．．．102a << C.．． 112a << D ．．．01a a ≤>或5.．．已知．．函数．．()sin()f x x ϕ=-，．且．2cos()cos 3πϕϕ-=，．则函数．．．()f x 的图象的一条对称轴是．．．．．．．．．．(． )．A ．．．56x π=B ．．．712x π=C ．．．3x π= D ．．．6x π=6. 已知1a =，(0,2)b =，且1a b ⋅=，则向量a 与b 夹角的大小为A.6π B.4π C.3π D.2π7．．某几何体的正视图和侧视图如图．．．．．．．．．．．．．．．①．所示，它的．．．．．俯视图的直观图是．．．．．．．．'''A B C ∆ ，如图．．．②．所示，其中．．．．．2O A O B O C ''=''=''=，．．．．．．．．．．．(．)．A ．．．36+．．．24+C ．．．24+．．．36+8．．已知圆．．．．22:(3)(4)1C x y -+-=和两点．．．()()(,0),00A m B m m ->,．若圆．．．C 上存在点．．．．P ，使得．．．90APB ∠=︒，则．．m 的最大值为．．．．．(． )．A ．．．7B ．．．．6C ．．．．5D ．．．．4． 9．．如图所示，已知点．．．．．．．．．G 是．ABC ∆的重心，过点．．．．．．G 作直线与．．．．,AB AC 两边分别交于．．．．．．,M N 两点，且．．．．,AM xAB AN yAC ==，则．．xy x y +的值为．．．(． )．A ．．．3 B.．．．1．3． C ．．．2 D.．．．1．2．10.如果执行右边框图，，则输出的数s 与输入的N 的关系是（ ）A. 1(1)22N N +-⋅+B. 122N N +⋅+C. 1(1)22N N +-⋅-D. 122N N +⋅-1．1．.．已知函数．．．．()22x x af x =-，其在区间．．．．．[0,1]上单调递增，则．．．．．．．a的取值范围为．．．．．．(． )．A ．．．[0,1]B ．．．[1,0]-C ．．．[1,1]- D.．．11[,]22-12．．．． 如图，抛物线．．．．．．24y x =的一条弦．．．．AB 经过焦点．．．．F，取线．．．段．OB 的中点．．．D ，延长．．．OA 至点．．C ,．使．OAAC=,．过点．．,C D 分别作．．．y 轴的垂线，垂足分别为．．．．．．．．．．,E G ,．则．EG 的最小值为．．．．．( )．．．．A．．．．．．．．．．． 4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
2019届四川省成都外国语学校高三下学期3月月考数学(文)试卷及解析
2019届成都外国语学校高三下学期3月月考试题
数学（文）试卷
一、单选题
1．设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，（为虚数单位），
则（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．
【详解】
由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则，
则根据复数的运算，得.故选A.
2．利用反证法证明：若，则，假设为（）
A ．，都不为0
B ．，不都为0
C ．，都不为0，且
D ．，至少有一个为0
【答案】B
【解析】根据反证法，假设要否定结论，根据且的否定为或，判断结果. 【详解】
的否定为，即，不都为0，选B.
3．设
，，则下列不等式中不一定成立的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】举反例否定D，而A,B,C可结合函数与不等式性质给予证明.
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四川省成都外国语学校2022-2021学年高二上学期10月月考试题 物理 Word版含答案
成都外国语学校2022-2021学年度上期10月月考高二物理试卷命题人：钟丽 审题人：荣利 试卷负责人：荣利留意事项：1、本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试100分钟，满分100分；3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
一、本题包括14小题，每小题3分，共42分，每小题有一个或多个选项符合题意。
1、关于电场，下列说法中正确的是( ).A 、电场是电荷四周空间实际存在的物质，电场线不存在B 、电场强度大小由场源电荷打算，方向由场源电荷与检验电荷共同打算C 、点电荷的电场中以点电荷为球心的球面上场强肯定相同D 、电场中电势不为0的点场强肯定也不为02、下列关于电场基本概念与规律的推断正确的是（ ）A ．由F E q=可知，场强E 与检验电荷电量q 成反比、与电场力F 成正比B ．由ABAB W U q =可知，电势差与检验电荷电量q 成反比、与电场力做功成正比C ．由库仑定律122q q F kr =，当距离0r →时库仑力F →∞D ．由4SC kd επ=可知，平行板电容器电容C 与距离d 成反比、与正对面积S 成正比3、电量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F （ ）A 、假如q 1、q 2恒定，当距离变为r ／2时，作用力将变为2FB 、假如其中一个电荷的电量不变，而另一个电荷的电量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC 、假如它们的电量和距离都加倍时，作用力不变D 、假如它们的电量都加倍，距离变为r 2时，作用力将变为2F4、两个完全相同带电也相同的金属小球A 和B ，分别固定在两处，两球间作用力为F.用一个不带电完全一样的金属球C ，先和A 球接触，再和B 球接触，然后移去C 球，则A ，B 间的作用力变为（A ，B 球距离足够大）：（ ）A F ／2B 3F ／8C F ／4D F ／10.5、如图，带正电的小球靠近不带电的绝缘金属导体AB 的A 端，由于静电感应，两端分别消灭感应电荷，以下正确的是（ ）A 、用手接触一下A 端，导体将带正电B 、用手接触下导体的正中部位，导体仍不带电C 、用手接触一下导体的任何部位，导体将带负电D 、用手接触一下导体后，只要带正电小球不移走，导体不行能带电6、 在边长为 a 的正方形的四个顶点都有一个点电荷 q ，则在正方形中心处的场强为:（ ）A 0B 22a q KC28a qKD 无法确定7、如图3所示，一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹是虚线abc 所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子所受重力，则以下推断中错误的是（ ） A 、 此粒子始终受到静电斥力作用；B 、 粒子有b 点的电势能肯定大于在a 点的电势能；C 、 粒子在b 点的速度肯定大于a 点的速度；D 、 粒子在a 点和c 点的速度大小肯定相等.8、一个质量为m 的带电小球，在存在匀强电场的空间以某一水平初速抛出，小球运动时的加速度大小为g/3，加速度方向竖直向下。
2019届四川省成都外国语学校高三下学期入学考试数学(理)试卷
2019届四川省成都外国语学校高三下学期入学考试数学（理工类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．．已知集合．．．．．{}{}22(,)log ,(,)2A x y y x B x y y x x ====-，．则．A ．∩．B ．的元素有．．．．(． )． A ．．．1．个． B ．．．2．个． C ．．．3．个． D ．．．4．个．2．．已知复数．．．．．122iz i +=- (．i 为虚数单位．．．．．)．，则．．z 的虚部为．．．．(． )．A ．．－．．1 ．B ．．．0 ．C ．．．1 ．D ．．．i ． 3.．．已知双曲线．．．．．C 的渐近线方程为．．．．．．．2y x =±，且经过点．．．．．(2,2)，则．．C 的方程为．．．．(． )．A.．． 221312x y -=B.．． 221123x y -=,C.．．． 221312y x -=D.．． 221123y x -= 4．．函．．数．2log 0()20x x x f x a x >⎧=⎨-≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．(． )．A ．．．0a <B ．．．102a << C.．． 112a << D ．．．01a a ≤>或5.．．已知．．函数．．()sin()f x x ϕ=-，．且．230()0f x dx π=⎰，．则函数．．．()f x 的图象的一条对称轴是．．．．．．．．．．(． )．A ．．．56x π=B ．．．712x π=C ．．．3x π=D ．．．6x π= 6．．某几何体的正视图和侧视图如图．．．．．．．．．．．．．．．①．所示，它的俯视图的直观．．．．．．．．．．．图是．．'''A B C ∆ ，如图．．．②．所示，其中．．．．．2O A O B O C ''=''=''=，．．．．．．．．．．．(． )．A ．．．36+．．．24+C ．．．24+．．．36+7．．已知圆．．．．22:(3)(4)1C x y -+-=和两点．．．()()(,0),,00A m B m m ->．．若圆．．C 上存在点．．．．P ，使得．．． 90APB ∠=︒，则．．m 的最大值为．．．．．(． )． A ．．．7 ． B ．．．6 ． C ．．．5 ． D ．．．4． 8.如果执行右边框图，，则输出的数s 与输入的N 的关系是（ ） A. 1(1)22N N +-⋅+ B. 122N N +⋅+ C. 1(1)22N N +-⋅- D. 122N N +⋅-9．．如图所示，已知点．．．．．．．．．G 是．ABC ∆的重心，过点．．．．．．G 作直线与．．．．,AB AC 两．边分别交于．．．．．,M N 两点，且．．．．,AM xAB AN yAC ==，则．．xyx y +的值为．．．(． )． A ．．．3 B.．．．1．3． C ．．．2． D.．．1．2．10.．．．已知函数．．．．()22xx af x =-，其在区间．．．．．[0,1]上单调递增，则．．．．．．．a 的取值范围为．．．．．．(． )．A ．．．[0,1]B ．．．[1,0]-C ．．．[1,1]- D.．． 11[,]22- 1．1．．． 如图，抛．．．．物线．．24y x =的一条弦．．．．AB 经过焦点．．．．F ，取线段．．．．OB 的中点．．．D ，延长．．．OA 至点．．C ，使．．OA AC = ，过点．．．,C D 分别作．．．y 轴的垂线，垂足分别为．．．．．．．．．．,E G ，则．．EG 的最小值为．．．．．( )．．．． A ．．．．．．．．．．．4 12. 若函数2()ln ln x f x ax x x x=+--有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A. 1(1,)1e e e -- B.1[1,]1e e e -- C. 1(,1)1e e e --- D. 1[,1]1e e e ---第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
四川省成都外国语学校2019届高三下学期入学考试数学(理工类)试题(含答案)
四川省成都外国语学校2018~2019学年春季学期高2016级入学测试数学（理工类）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合2{(,)|log }A x y y x ==2{(,)|2}B x y y x x ==-，则AB 的元素有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. 已知复数122iz i+=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ）A 、1-B 、0C 、1D 、i3. 已知双曲线C 的渐近线方程为2y x =±，且经过点(2,2)，则C 的方程为（ ）A 、221312x y -= B 、221123x y -= C 、221312y x -=D 、221123y x -=4. 函数2log (0)()2(0)xx x f x a x >⎧=⎨-≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A 、0a <B 、102a <<C 、112a <<D 、0a ≤或1a >5. 已知函数()sin()f x x ϕ=-，且230()0f x dx π=⎰，则函数()f x 的图象的一条对称轴是（ ）A 、56x π=B 、712x π=C 、3x π=D 、6x π=6. 某几何体的正视图和侧视图如图①所示，它的俯视图的直观图是'''A B C ∆，如图②所示，其中2O A O B ''=''=，O C ''= （ ）A 、36+B 、24+C 、24+D 、36+7. 已知圆C ：22(3)(4)1x y -+-=和两点(,0)A m -、(,0)B m （0m >），若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的最大值为 （ ）A 、7B 、6C 、5D 、48. 如果执行如下框图，则输出的数s 与输入的N 的关系是（ ）A 、1(1)22N N +-⋅+ B 、122N N +⋅+ C 、1(1)22N N +-⋅- D 、122N N +⋅-9. 如上图，已知点G 是ABC ∆的重心，过点G 作直线与AB 、AC 两边分别交于M 、N 两点，且AM x AB =、AN y AC =，则xyx y+的值为 （ ）A 、3B 、13C 、2D 、1210. 已知函数()|2|2xx af x =-，其在区间[0,1]上单调递增，则a 的取值范围为 （ ）A 、[0,1]B 、[1,0]-C 、[1,1]-D 、11[,]22-11. 如上图，抛物线24y x =的一条弦AB 经过焦点F ，取线段OB 的中点D ，延长OA 至点C ，使的||||OA AC =，过点C 、D 分别作y 轴的垂线，垂足分别为E 、G ，则||EG 的最小值为（ ）A 、B 、C 、D 、412. 若函数2()ln ln x f x ax x x x=+--有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）A 、1(1,)1e e e-- B 、1[1,]1e e e -- C 、1(,1)1e e e --- D 、1[,1]1ee e --- 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）13. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1~50号，并分组，第一组1~5号，第二组6~10号，，第十组46~50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为____________的学生。
四川省成都外国语学校2019届高三下学期入学考试数学(文)试题(解析版)
四川省成都外国语学校2019届高三下学期入学考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={（x，y）|y=log2x}，B={（x，y）|y=x2-2x}，则A∩B的元素有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知复数z=（i为虚数单位），则z的虚部为（）A. B. 0 C. 1 D. i3.已知双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且经过点（2，2），则C的方程为（）A. B. C. D.4.函数f（x）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A. B. C. D. 或5.已知函数f（x）=sin（x-φ）且cos（-φ）=cosφ，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.6.已知||=1，=（0，2），且•=1，则向量与夹角的大小为（）A. B. C. D.7.某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A'B'C'，如图（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.8.已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）A. 7B. 6C. 5D. 49.已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，，则的值（）A. 3B.C. 2D.10.如果执行如图框图，则输出的数s与输入的N的关系是（）A.B.C.D.11.已知函数f（x）=|2x-|，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（）A. B. C. D.12.如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D分别作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为（）A.B.C.D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生．14.若f（cos x）=cos2x，则f（sin）=______．15.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为______．16.△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．D是BC边的中点，且，，，则△ABC面积为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知数列{a n}的前n项和为S n，且n，a n，S n成等差数列，b n=2log2（1+a n）-1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}中去掉数列{a n}的项后余下的项按原顺序组成数列{c n}，求c1+c2+…+c100的值．18.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若∠A1AB=∠ACB=60°，AB=BB1，AC=2，BC=1，求三棱锥A1-ABD的体积．19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（x i，y i）（i=1，已知==80（Ⅰ）求出q的值；（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程=x+（Ⅲ）用表示用正确的线性回归方程得到的与x i对应的产品销量的估计值．当销售数据（x i，y i）的残差的绝对值|-y i|≤1时，则将销售数据（x i，y i）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．20.已知椭圆＞＞的离心率，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3．（1）求椭圆的方程；（2）动直线：与椭圆交于A，B两点，在平面上是否存在定点P，使得当直线PA与直线PB的斜率均存在时，斜率之和是与m无关的常数？若存在，求出所有满足条件的定点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知f（x）=e x+a cos x（e为自然对数的底数）．（1）若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值；（2）当x∈[0，]时，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2a cosθ（a ＞0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB|的最大值．23.已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值a（a∈R）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若（m＞0，n＞0），试比较m+2n与2的大小．答案和解析1.【答案】B【解析】解：作出y=log2x和y=x2-2x的图象如图：则由图象可知两个函数的图象有两个交点，即A∩B的元素有2个，故选：B．分别作出集合A，B对应曲线的图象，利用两个函数的图象关系即可得到结论．本题主要考查集合元素个数的判断，作出两个函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．2.【答案】C【解析】解：复数z====i，∴z的虚部为1．故选：C．利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：由题意，∵双曲线C的渐近线方程为y=±2x，∴设双曲线C的方程为y2-4x2=λ，∵双曲线C经过点（2，2），∴4-16=λ，∴λ=-12∴双曲线C的方程为y2-4x2=-12，即．故选：A．根据双曲线C的渐近线方程，设出双曲线的方程，代入点（2，2），即可求得C的标准方程．本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．4.【答案】A【解析】解：∵当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；故当x≤0时，-2x+a＜0恒成立；即a＜2x恒成立，故a＜0；故选：A．由题意，当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；故当x≤0时，-2x+a≤0恒成立；从而解出a，从而确定选项．本题考查了函数的零点与函数的关系，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：∵cos（-φ）=cos cosφ+sin sinφ=-cosφ+sinφ=cosφ，∴tanφ=，∴可取φ=，∴函数f（x）=sin（x-）．令x-=kπ+，求得x=kπ+，故函数f（x）的图象的对称轴方程为x=kπ+，k∈Z．令k=0，可得函数f（x）的图象的一条对称轴是x=，故选：A．由条件利用三角恒等变换求得φ，再利用正弦函数的图象的对称性求得函数f （x）的图象的一条对称轴．本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：∵||=1，=（0，2），且•=1，∴===．∴向量与夹角的大小为．故选：C．利用向量的夹角公式即可得出．本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：由俯视图的直观图可得原图形：为边长为4的等边三角形．可得原几何体为四棱锥P-ABC．其中PC⊥底面ABC．∴该几何体的表面积S=++=24．故选：C．由俯视图的直观图可得原图形：为边长为4的等边三角形．可得原几何体为四棱锥P-ABC．其中PC⊥底面ABC．本题考查了四棱锥的三视图、三角形面积计算公式、直观图，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.【答案】B【解析】解：圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，∵圆心C到O（0，0）的距离为5，∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m≤6，故选：B．根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°，可得PO=AB=m，可得m≤6，从而得到答案．本题主要直线和圆的位置关系，求得圆C上的点到点O的距离的最大值为6，是解题的关键，属于中档题．9.【答案】B【解析】解：根据题意G为三角形的重心，=（+），=-=（+）-x=，==，由于与共线，根据共线向量基本定理知，存在实数λ，使得，即+=，即∴即x+y-3xy=0∴x+y=3xy即故选：B．由G为三角形的重心得到=（+），再结合，我们根据M，G，N三点共线，易得到x，y的关系式，整理后即可得到的值．本题主要考查了三角形重心的性质，以及向量数乘的运算及其几何意义和向量在几何中的应用，属于中档题．10.【答案】A【解析】解：程序框图的功能是计算S=2+2•22+3•23+…+N•2N，则2S=22+2•23+…+N•2N+1，两式作差得-S=2+22+23+…+2N-N•2N+1=-N•2N+1=2•2N+1-2-N•2N+1，∴S=（N-1）•2N+1+2，故选：A．根据程序框图得到程序的公式是计算S=2+2•22+3•23+…+N•2N，利用错位相减法进行计算即可．本题主要考查程序框图的识别和应用，得到程序框图的计算功能，结合错位相减法是解决本题的关键．11.【答案】C【解析】解：令t=2x，x∈[0，1]，则t∈[1，2]，y=f（x）=|t-|，若函数f（x）=|2x-|，其在区间[0，1]上单调递增，则y=|t-|，t∈[1，2]为增函数，若a＞0，y=|t-|的单调递增区间为[-，0）和[，+∞），则≤1，即0＜a≤1若a=0，y=t，t∈[1，2]为增函数，满足条件；若a＜0，y=|t-|的单调递增区间为[-，0）和[，+∞），则≤1，即-1≤a＜0，综上可得a的取值范围为[-1，1]，故选：C．令t=2x，x∈[0，1]，则t∈[1，2]，y=f（x）=|t-|，若函数f（x）=|2x-|，其在区间[0，1]上单调递增，则y=|t-|，t∈[1，2]为增函数，分类讨论，可得满足条件的a的取值范围．本题考查的知识点是函数单调性的性质，分类讨论思想，难度中档．12.【答案】B【解析】解：设点A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则点E的纵坐标为2y1，点G的纵坐标为，易知点F的坐标为（1，0），设直线AB的方程为x=my+1，将直线AB的方程与抛物线的方程联立，得y2-4my-4=0，由韦达定理得y1y2=-4，所以，，当且仅当时，等号成立，因此，|EG|的最小值为．故选：B．设点A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），设直线AB的方程为x=my+1，将直线AB的方程与抛物线的方程联立，由韦达定理得出y1y2=-4，再由两点间的距离公式并结合韦达定理可得出|EG|的最小值．本题考查直线与抛物线的综合问题，考查韦达定理设而不求法在抛物线综合问题中的应用，同时也考查了利用基本不等式求最值的问题，考查计算能力，属于中等题．13.【答案】37【解析】解：这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为12+（8-3）×5=37．故答案为：37．由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（8-3）×5，由此能求出结果．抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．14.【答案】-【解析】解：因为==cos=．故答案为：．利用诱导公式转化为cos，借助f（cosx）=cos2x，即可求解的值．本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，函数表达式的理解，考查计算能力．15.【答案】【解析】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵，∴=，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴，∴V==．三棱锥S-ABC故答案为．根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．利用截面圆的性质求出OO1是解题的关键．16.【答案】【解析】解：在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．D是BC边的中点，且，，，则：sinA=，所以：8sinAsinB=3sinC，解得：2b=3c，设：b=3x，c=2x，a=2y在△ABC中，利用余弦定理：cosA=-=，解得：y=2x．在△ABD中，利用余弦定理：4x2=-2cos∠BDA，在△ACD中，利用余弦定理：-2，所以：13x2=8x2+5，解得：x=1，所以：b=3，c=2，故：=，故答案为：直接利用正弦定理求出2b=3c，进一步利用余弦定理求出b=3，c=2，进一步利用三角形的面积公式求出结果．本题考查的知识要点：余弦定理和正弦定理的应用，三角形面积公式的应用．17.【答案】解：（1）因为n，a n，S n成等差数列，所以S n+n=2a n，①所以S n-1+n-1=2a n-1（n≥2）②①-②，得a n+1=2a n-2a n-1，所以a n+1=2（a n-1+1）（n≥2）又当n=1时，S1+1=2a1，所以a1=1，所以a1+1=2，故数列{a n+1}是首项为2，公比为2的等比数列，所以，即．（2）据（1）求解知，，b1=1，所以b n+1-b n=2，所以数列{b n}是以1为首项，2为公差的等差数列，又因为a1=1，a2=3，a3=7，a4=15，a5=31，a6=63，a7=127，a8=255，b64=127，b106=211，b107=213，所以c1+c2+…+c100=（b1+b2+…+b107）-（a1+a2+…+a7）==．【解析】（1）运用等差数列中项的性质，以及数列的递推式，结合等比数列的定义和通项公式，即可得到所求通项；（2）由对数的运算性质可得b n=2n-1，求得数列{b n}中数列{a n}的项，由分组求和方法，结合等比数列和等差数列的求和公式，计算可得所求和．本题考查等差数列、等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：分组求和，考查运算能力，属于中档题．18.【答案】（1）连接AB1，交A1B于点O，连接DO在△ACB1中，点D是AC的中点，点O是AB1的中点∴CB1∥DO，∵BC1⊄平面A1BD，DO⊂平面A1BD∴BC1∥平面A1BD．（2）取AB的中点E，连接A1E，ED，则ED∥BC，且ED=BC==，∵∠A1AB=60°，AB=BB1，∴四边形AA1B1B是菱形，则AE⊥AB，∵平面AA1B1B⊥平面ABC，∴AE⊥平面ABC，即AE是三棱锥A1-ABD的高，∵∠ACB=60°，AC=2，BC=1，∴AB===，则满足AC2=BC2+AB2，即△ABC是直角三角形，则BC⊥AB，即ED⊥AB，则△ABD的面积S△ABD===，AE=×=则三棱锥A1-ABD的体积V=S△ABD•AE=×=．【解析】（1）连接AB1，交A1B于点O，连接DO，根据线面平行的判定定理即可证明B1C∥平面A1BD；（2）若∠A1AB=∠ACB=60°，AB=BB1，AC=2，BC=1，分别求出三棱锥的底面积和高的大小，根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥A1-ABD的体积．本题主要考查线面平行的判定以及三棱锥体积的计算，根据面面垂直和线面平行的性质定理求出三棱锥的底面积和高是解决本题的关键．19.【答案】解：（Ⅰ）由==80，求得q=90．（Ⅱ）==-4，=80+4×6.5=106，所以所求的线性回归方程为=-4x+106．（Ⅲ）当x1=4时，y1=90；当x2=5时，y2=9086；当x3=6时，y3=82；当x4=7时，y4=78；当x5=8时，y5=74；当x6=9时，y6=70．与销售数据对比可知满足|-y i|≤1（i=1，2，…，6）的共有3个“好数据”：（4，90）、（6，8.3）、（8，7.5）．从6个销售数据中任意抽取2个的所有可能结果有=15种，其中2个数据中至少有一个是“好数据”的结果有3×3+3=12种，于是从抽得2个数据中至少有一个销售数据中的产品销量不超过80的概率为=．【解析】（Ⅰ）由==80，可求出q的值；（Ⅱ）求出回归系数，可得线性回归方程=x+；（Ⅲ）确定基本事件的个数，即可得出结论．本题考查线性回归方程，考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）设椭圆的半焦距为c，则c2=a2-b2，且e=．由，，解得y=±．依题意，=3，于是椭圆的方程为=1．……………………………（4分）（2）设，，，，设l：y=x+t，与椭圆方程联立得x2+tx+t2-3=0．则有x1+x2=-t，x1x2=t2-3．………………………………………（6分）直线PA，PB的斜率之和k PA+k PB==．………（9分）当n=m，2mn=3时斜率的和恒为0，解得或…………………………………（11分）综上所述，所有满足条件的定点P的坐标为，或，．………………（12分）【解析】（1）设椭圆的半焦距为c，则c2=a2-b2，结合离心率，以及过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3，求出a，b即可得到椭圆方程．（2）设，设，与椭圆方程联立得x2+tx+t2-3=0．利用韦达定理以及斜率关系，推出结果即可．本题考查椭圆的简单性质以及直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．21.【答案】解：（1）∵f'（x）=e x-a sin x，∴f'（0）=1．f（0）=1+a，∴f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1+a，∵切线过点P（1，6），∴6=2+a，∴a=4．（2）由f（x）≥ax，可得e x≥a（x-cos x），（*）令g（x）=x-cos x，∈，，∴g'（x）=1+sin x＞0，且g（0）=-1＜0，＞，∴存在∈，，使得g（m）=0，当x∈（0，m）时，g（m）＜0；当∈，时，g（m）＞0．①当x=m时，e m＞0，g（m）=m-cos m=0，此时，对于任意a∈R（*）式恒成立；②当∈，时，g（x）=x-cos x＞0，由e x≥a（x-cos x），得，令，下面研究h（x）的最小值．∵与t（x）=x-cos x-sin x-1同号，且t'（x）=1+sin x-cos x＞0对∈，成立，∴函数t（x）在，上为增函数，而＜，∴∈，时，t（x）＜0，∴h'（x）＜0，∴函数h（x）在，上为减函数，∴，∴．③当x∈[0，m）时，g（x）=x-cos x＜0，由e x≥a（x-cos x），得，由②可知函数在[0，m）上为减函数，当x∈[0，m）时，h（x）max=h（0）=-1，∴a≥-1，综上，∈，．【解析】（1）求导数，可得f（x）在x=0处的切线方程，利用f（x）在x=0处的切线过点P （1，6），求实数a的值；（2）由f（x）≥ax，可得e x≥a（x-cosx），令g（x）=x-cosx，，分类讨论由e x≥a（x-cosx），得，令，研究h（x）的最值，即可求实数a的取值范围．本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值和最值，同时考查不等式恒成立问题注意转化为求函数的最值，运用分类讨论的思想方法是解题的关键．22.【答案】解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的普通方程是x+-3=0，∵曲线C的极坐标方程为ρ=2a cosθ（a＞0），∴曲线C的直角坐标方程是（x-a）2+y2=a2，依题意直线l与圆相切，则d==a，解得a=-3，或a=1，∵a＞0，∴a=1．（Ⅱ）如图，不妨设A（ρ1，θ），B（ρ2，），则ρ1=2cosθ，，|OA|+|OB|=ρ1+ρ2=2cosθ+2cos（）=3cosθ-=2cos（），∴θ+=2kπ，即，k∈Z时，|OA|+|OB|最大值是2．【解析】（Ⅰ）直线l的参数方程消去参数，能求出直线l的普通方程；由曲线C的极坐标方程能求出曲线C的直角坐标方程，依题意直线l与圆相切，由此能求出a 的值．（Ⅱ）设A（ρ1，θ），B（ρ2，），则|OA|+|OB|=ρ1+ρ2=2cosθ+2cos（）=3cosθ-=2cos（），由此能求出|OA|+|OB|的最大值．本题考查实数值的求法，考查两线段和的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程互化公式的应用，考查运算求解能力、转化化归思想，是中档题．23.【答案】解：（Ⅰ）函数f（x）=|x-1|-2|x+1|=，，＜＜，；∴f（x）的最大值为f（-1）=2，∴a=2；（Ⅱ）∵=2，且m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）××（+）=×（2++）≥×（2+2）=2，当且仅当=，即m=1，n=时等号成立；所以m+2n≥2．【解析】（Ⅰ）去掉绝对值，利用分段函数写出f（x）的解析式，再计算f（x）的最大值a；（Ⅱ）由=2，利用基本不等式求m+2n的最小值即可．本题考查了含有绝对值的函数以及基本不等式的应用问题，是基础题．。
四川省成都外国语学校2019届高三数学下学期入学考试试题理20-含答案
成都外国语学校18-19下高2016级高三入学考试试题数学（理工类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．．已知集合．．．．．{}{}22(,)log ,(,)2A x y y x B x y y x x ====-，则．．A ．∩．B ．的元素有．．．．(． )． A ．．．1．个． B ．．．2．个． C ．．．3．个． D ．．．4．个．2．．已知复数．．．．．122iz i +=- (．i 为虚数单位．．．．．)．，则．．z 的虚部为．．．．(． )．A ．．－．．1B ．．．．0C ．．．．1D ．．．．i ． 3.．．已知双曲线．．．．．C 的渐近线方程为．．．．．．．2y x =±，且经过点．．．．．(2,2)，则．．C 的方程为．．．．(． )．A.．． 221312x y -=B.．． 221123x y -=,C.．．． 221312y x -=D.．． 221123y x -= 4．．函数．．．2log 0()20x x x f x a x >⎧=⎨-≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．(． )．A ．．．0a <B ．．．102a << C.．． 112a <<D ．．．01a a ≤>或5.．．已知．．函数．．()sin()f x x ϕ=-，．且．230()0f x dx π=⎰，．则函数．．．()f x 的图象的一条对称轴是．．．．．．．．．．(． )．A ．．．56x π=B ．．．712x π=C ．．．3x π=D ．．．6x π=6．．某几何体的正视图和侧视图如图．．．．．．．．．．．．．．．①．所示，它的俯视图的．．．．．．．．．直观图是．．．．'''A B C ∆ ，如图．．．②．所示，其中．．．．．2O A O B O C ''=''=''=，，则该几何体的表面积为．．．．．．．．．．．(． )．A ．．．36+．．．24+C ．．．24+D ．．．36+7．．已知圆．．．．22:(3)(4)1C x y -+-=和两点．．．()()(,0),,00A m B m m ->．．若圆．．C 上存在点．．．．P ，使得．．． 90APB ∠=︒，则．．m 的最大值．．．．为．(． )．A ．．．7B ．．．．6C ．．．．5D ．．．．4． 8.如果执行右边框图，，则输出的数s 与输入的N 的关系是（ ） A. 1(1)22N N +-⋅+ B. 122N N +⋅+ C. 1(1)22N N +-⋅- D. 122N N +⋅-9．．如图所示，已知点．．．．．．．．．G 是．ABC ∆的重心，过点．．．．．．G 作直线与．．．．,AB AC 两边分别交于．．．．．．,M N两点，且．．．．,AM xAB AN yAC ==，则．．xyx y+的值为．．．(． )． A ．．．3 B.．．．1．3． C ．．．2 D.．．．1．2．10.．．．已知函数．．．．()22xx af x =-，其在区间．．．．．[0,1]上单调递增，．．．．．．则．a 的取值范围为．．．．．．(． )．A ．．．[0,1]B ．．．[1,0]-C ．．．[1,1]- D.．．11[,]22- 11．．．． 如图，抛物线．．．．．．24y x =的一条弦．．．．AB 经过焦点．．．．F ，取．．线段．．OB 的中点．．．D ，延长．．．OA 至点．．C ，使．．OA AC = ，．过点．．,C D 分别作．．．y 轴的垂线，垂足分别为．．．．．．．．．．,E G ，则．．EG 的．最小值为．．．．( )．．．．A ．．．．．．．．．．．4 12. 若函数2()ln ln x f x ax x x x=+--有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A. 1(1,)1e e e --B.1[1,]1e e e --C. 1(,1)1e e e ---D. 1[,1]1ee e ---第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
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-1-
A．．．7．B．．．6．C．．．5．D．．．4．
9．．．如．图．所．示．，．已．知．点． G 是． ABC 的．重．心．，．过．点． G 作．直．线．与． AB , AC 两．边．分． 别．交．于． M , N 两．
xy 点．，．且． AM xAB, AN yAC ，．则． x y 的．值．为．(． )．
A．．．3． B.．．13．．
C
．．．2．
D.
1． ．．2．
s 10. 如果执行右边框图， ，则输出的数 与输入的 N 的关系是
（
）
A. ( N 1) 2 N 1 2
B.
N1
N2
2
C. ( N 1) 2 N 1 2
D.
N1
N2
2
a 1．1．.．已．知．函．数． f ( x)
2x
a 2x ，．其．在．区．间． [0,1] 上．单．调．递．增．，．．则
8asinB 3 15c ， cos A 1 ，则 ABC 面积为
．
4
10
，
2
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分 12 分）已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 n ， an ， Sn 成等差数列，
bn 2log 2 1 an 1 ．
A．．．1．个． B．．．2．个． C．．．3．个． D．．．4．个．
2．．．已．知．复．数． z
1 2
2i i
(．i 为．虚．数．单．位． )．，．则．的．虚．部．为． (．
)．பைடு நூலகம்
A．．．－．1． B ．．．0． C ．．．1． D ．．．i．
3．.．已．知．双．曲．线． C 的．渐．近．线．方．程．为． y 2 x ，．且．经．过．点． (2, 2) ，．则． C 的．方．程．为． (． )．
平面 ABC， D 是
(Ⅱ )若 A1AB ACB 60 , AB BB1, AC 2, BC 1，
-2-
1．4．.．若． f (cos x )
cos 2 x
，．则．
f
(sin
) 12
_．_．_．．_．_．_．_．_.．
15. 已知三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， 形， SC 为球 O 的直径，且 SC 2 ，则此棱锥的体积为
ABC 是边长为 1的正三角
16. ABC 中，角 A ， B ， C 所对边分别为 a， b， c. D 是 BC 边的中点，且 AD
a
1 2
C. ．．
1 2
a1
D．．．a 0或 a 1
5．.．已．知．函．数． f ( x ) sin( x
)
，．且．cos(
2 3
) cos ，．则．函．数． f ( x) 的．图．象．的．一．条．对．称．轴．
是．(． )．
A．．．x
5 6
B ．．．x
7 12
C ．．．x 3
D．．．x 6
6. 已知 a 1 ，b (0,2)，且 a b 1，则向量 a与
成都外国语学校 18-19 下高 2016 级高三入学考试试题 数学（文史类） 第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．．．已．知．集．合． A ( x, y) y log 2 x , B ( x, y) y x 2 2 x ，．则．A．∩．B．的．元．素．有． (． )．
b 夹角的大小为
A. 6
B.
C.
D.
4
3
2
7．．．某．几．何．体．的．正．视．图．和．侧．视．图．如．图． ①．所．示．，．它．的．
俯．视．图．的．直．观．图．是． A ' B ' C ' ，．如．图．②．所．示．，．其．
中．O A O B 2，O C 3 ，．则．该．几．何．体．的．表．面．积．为． (． )．
（ l ）求数列 an 的通项公式；
（ 2）若数列 bn 中去掉数列 an 的项后余下的项按原顺序组成数列 值．
cn ，求 c1 c2
c001
的
18.（本小题满分 12 分） 如图，三棱柱 ABC A1 B1C1 中，平面 AA 1 B 1 B AC 的中点 . (Ⅰ )求证： B1C // 平面 A1 BD ；
C , D 分．别．作． y 轴．的．垂．线．，．垂．足．分．别．为． E ,G ,．则． EG 的．最．小．值．为．
(． ) ．．．
A．．．2 3 B ．．．2 2 C ．．．4 2 D. ．． 4
第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。 . 1．3．．．某．班．级．有． 5．0．名．学．生．，．现．要．采．取．系．统．抽．样．的．方．法．在．这． 5．0．名．学．生．中．抽．出． 1．0．名．学．生．，．将． 这．5．0．名．学．生．随．机．编．号． 1．～．5．0．号．，．并．分．组．，．第．一．组． 1．～．5．号．，．第．二．组． 6．～．1．0．号．，．…．，．第．十．组． 4．6．～．5．0．号．，．若．在．第．三．组． 中．抽．得．号．码．为． 1．2．的．学．生．，．则．在． 第．八．组．中．抽．得．号．码．为． _．_．_．_．_．_．_．_．的．学． 生．．．
x2 y2
x2 y2
y2 x2
y2 x2
A．．. 3 12 1 B.．． 12 3 1 C. ．． 3 12 1 D．. ． 12 3 1
4．．．函．数． f (x)
log2 x a 2x
x x
0 0 有．且．只．有．一．个．零．点．的．充．分．不．必．要．条．件．是．
(．
)．
A．．．a 0 B ．．．0
A．．．36 12 3 B ．．．24 8 3
C．．．24 12 3 D ．．．36 8 3 8． ．． 已． 知． 圆． C :( x 3)2 (y 4)2 1 和． 两． 点．
A( m,0), B m,0 m 0 ．．若．圆． C 上．存．在．点． P ，．使．得．
m APB 90 ，．则． 的．最．大．值．为． (． )．
的．取．值．范．围．为． (． )．
A．．．[0,1] B ．．．[ 1,0] C ．．．[ 1,1]
D．．.
[ 1 ,1] 22
1．2．．． 如．图．，．抛．物．线． y2 4x 的．一．条．弦． AB 经．过．焦．点． F ，．取．线． 段．OB 的．中．点． D ，．延．长． OA 至．点． C ,．使． OA AC ,．过．点．