高中物理第1章章末总结学案沪科版必修1

学案6 章末总结
一、速度与速率
速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量，速率是描述物体运动快慢的物理量．1．速度：
(1)平均速度＝位移时间
. (2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的极限值．
2．速率
(1)平均速率＝路程时间
. (2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率．
例1 如图1所示，小球从高出地面h ＝15 m 的位置，在t ＝0时刻竖直向上抛出，经1 s 小球上升到距抛出点5 m 最高处，之后就开始竖直回落，经0.5 s 刚好经过距最高点1.25 m 处位置，再经过1.5 s 到达地面．求：
图1
(1)前1.5 s 内平均速度是多少．
(2)全过程的平均速率是多少．(结果保留一位小数)
解析 (1)由题图可知：前1.5 s 小球的位移为：s ＝H －h ′＝5 m －1.25 m ＝3.75 m
所以前1.5 s 内平均速度v ＝s t ＝3.751.5
m/s ＝2.5 m/s (2)由题图可知：全过程小球的路程为L ＝5 m ＋5 m ＋15 m ＝25 m
全过程的平均速率为v ′＝L t ＝253
m/s ≈8.3 m/s 答案 (1)2.5 m/s (2)8.3 m/s
二、关于速度v 、速度变化量v t －v 0与加速度a 的理解
1．速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度变化率．
2．速度v 、速度变化量v t －v 0、加速度a 三者的大小无必然联系．
(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．
(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．
3．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．
(1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．
(2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．
例2 关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )
A ．加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小
B ．加速度不为零，物体速度一定增加
C ．加速度不断减小，速度一定不断减小
D ．速度变化越快，加速度越大
解析 加速度的方向与正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方向相反时，速度才减小，故A 错误．加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故B 错误．当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故C 错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故D 正确． 答案 D
三、运动图像的理解和应用
1. s －t 图像
(1)s －t 图像反映了物体的位置随时间变化的规律．
(2)s －t 图像的倾斜程度(斜率)表示速度的大小，v ＝Δs Δt
，斜率的正、负反映速度的正、负． (3)s －t 图像中，倾斜直线表示物体做匀速运动，平行于 t 轴表示物体静止．
2．v －t 图像
(1)v －t 图像反映了物体速度随时间变化的规律．
(2)v －t 图像的倾斜程度(斜率)表示加速度的大小，a ＝Δv Δt
，斜率的正、负表示加速度的方向．
(3)v －t 图像不表示运动的轨迹．两个v －t 图像的交点只表示该时刻两物体速度相等，不表示相遇．
例3 如图2所示是A 、B 两个物体做直线运动的v －t 图像，则下列说法中正确的是( )
图2
A ．物体A 做加速直线运动
B ．物体B 做减速直线运动
C ．物体A 的加速度大于B 的加速度
D ．物体B 的速度变化比A 的速度变化快
解析 由两物体的速度图像可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A 对，B 错．由两物体运动图线的斜率可知，物体A 的加速度为1 m/s 2，物体B 的加速度为－2 m/s 2
，所以B 的加速度大于A 的加速度，从而B 的速度变化比A 的速度变化快，C 错，D 对．
答案AD
例4表示甲、乙两运动物体相对同一原点的s—t图像如图3所示，下面有关说法中正确的是( )
图3
A．甲和乙都做匀变速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距s0
C．乙运动的速率大于甲运动的速率
D．乙比甲早出发t1的时间
答案BC
解析题图中s—t图像都是直线，所以甲、乙都做匀速直线运动，故A错；因t＝0时，甲图线与s轴的截距为s0，而乙图线表示乙在原点，所以出发点相距s0，故B正确；因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故C正确；从图像中还可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错．
1．(关于加速度的理解)以下对于加速度这个物理量的认识中，正确的是( )
A．加速度很大的运动物体，速度可以很小
B．加速度很大的运动物体，速度的变化量必然很大
C．加速度很大的运动物体，速度可以减小得很快
D．加速度减小时，物体运动的速度也必然随着减小
答案AC
解析加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大，它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的加速度为零，A对；加速度很大的物体在较短时间内它的速度变化量不一定很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度减小的加速运动，物体运动的速度逐渐增加，只是增加得慢了，D错．
2．(s－t图像)龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的s－t图像如图4所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是( )
图4
A．兔子和乌龟是从同一地点出发的
B ．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C ．骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达了预定位置s 3
D ．在T 2～T 4时间内，兔子比乌龟运动得快
答案 A
解析 兔子和乌龟都是从原点出发，A 对；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动，T 1时开始匀速前进，T 2～T 4时间内又静止，T 4后又开始匀速前进，B 错；兔子虽在T 4时刻发现落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达了预定位置s 3，C 错；在T 2～T 4时间内，兔子静止不动，乌龟一直前进，D 错．
3．(v －t 图像)一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图像如图5所示，由图像可知( )
图5
A ．O ～a 段木块的加速度大于a ～b 段的加速度
B ．b 时刻木块达到最深处
C ．c 时刻木块达到最深处
D ．d 时刻木块速度方向竖直向上
答案 ACD
解析 由v －t 图像的斜率表示加速度及斜率大的加速度大可知，A 正确．c 时刻前速度均为正，说明木块一直在向下运动；c 时刻后速度为负，说明c 时刻以后木块向上运动，故B 错误，C 、D 正确．
4．(速度和速率)一人从甲地向东出发做匀速直线运动，以3 m/s 的速度用10 min 行至乙地，然后又以4 m/s 的速度用10 min 向北到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少？平均速度又是多少？
答案 3.5 m/s 2.5 m/s
解析 此人从甲地到丙地的路程
L ＝v 1t 1＋v 2t 2＝7×600 m＝4 200 m
所以平均速率v ＝L t ＝4 2001 200
m/s ＝3.5 m/s 从甲地到丙地的位移s ＝ v 1t 1 2＋ v 2t 2 2
＝3 000 m
所以平均速度v ′＝s t ＝3 0001 200 m/s ＝2.5 m/s。