2014届高三物理一轮复习练习案： 抛体运动的规律及其应用.pdf
高考物理一轮课时演练：抛体运动的规律及应用(含答案)
课时提能演练（十一）抛体运动的规律及应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题只有一个选项正确)1.(2014·漳州模拟)一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v t,重力加速度为g。
则正确的说法是( )A.它的运动时间是B.它的运动时间是C.它的水平方向位移是D.它的位移是【解析】选B。
物体落地时的竖直速度为v y=,所以它的运动时间是,选项B正确,A错;物体的水平位移为v0,所以选项C错;物体的竖直位移为×=,所以选项D错。
2.如图所示,一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行,发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹,若炸弹恰好击中目标P,则(假设投弹后,飞机仍以原速度水平匀速飞行,不计空气阻力) ( )A.此时飞机正在P点上方偏西B.此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点正上方D.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点偏西一些的位置【解析】选D。
炸弹被投出后做平抛运动,水平方向的运动与飞机的水平匀速飞行运动完全相同,当炸弹击中目标P时,飞机正在P点正上方,选项A、B错误;炸弹爆炸后,声音传到飞行员处,飞机已经飞过P点上方,在P点偏西一些,因此,选项C错误,选项D正确。
3.在一次投球游戏中,小刚同学调整好力度,将球水平抛向放在地面的小桶中,结果球沿弧线飞到小桶的右方。
不计空气阻力,则下次再投时,他可能作出的调整为( )A.将小桶向左移动B.初速度大小不变,提高抛出点高度C.抛出点高度不变,减小初速度D.抛出点高度不变,增大初速度【解析】选C。
小球被抛出后做平抛运动,则满足h=gt2,水平位移s=v0,若v0及h不变,则水平位移不变,应将小桶向右移动,选项A 错误;若v0不变,h变大,则s变大,小球应落在小桶右侧更远处,选项B 错误;若h不变,v0减小,则s减小,小球的水平位移减小,小球有可能落在小桶内,选项C正确,选项D错误。
高考物理一轮复习第四章课时作业12抛体运动的规律及应用新人教版
课时作业12 抛体运动的规律及应用时间：45分钟1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( C )A ．先抛出A 球B ．先抛出B 球C ．同时抛出两球D ．使两球质量相等解析：由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移h 相同，由h ＝12gt 2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C 正确，A 、B 错误；下落时间与球的质量无关，故D 错误．2．(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B 点上，且AB 平行于边界CD .已知网高为h ，球场的长度为s ，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H 和水平初速度v 分别为( AD )A ．H ＝43hB ．H ＝32hC ．v ＝s3h 3gh D ．v ＝s4h6gh 解析：排球被发出后做平抛运动，由平抛运动规律可知12gt 2＝H ，H －h ＝12g (t 2)2，得H ＝43h ，又知vt ＝s ，得v ＝s 4h6gh ，A 、D 正确，B 、C 错误． 3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1.若在小球A 抛出的同时，小球B 从同一点Q 处开始自由下落，下落至P 点的时间为t 2，则A 、B 两球运动的时间之比t 1t 2为(不计空气阻力)( D )A ．1 2B ．1 2C ．1 3D ．13解析：因小球A 恰好垂直落在斜坡上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝v y v 0＝gt v 0＝2y x ＝1，y ＝x2，得Q 点高度h ＝x ＋y ＝3y ，则A 、B 两球下落高度之比为13，由h ＝gt 22可得t ＝2hg，则A 、B 两球运动时间之比为13，D 正确．4．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m 半圆柱体左端点A 的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点．过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( C )A.553m/s B ．4 3 m/s C ．3 5 m/sD.152m/s 解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tan θ＝tan30°2＝36，因为tan θ＝y32R .则竖直位移为y＝34R，v2y＝2gy＝32gR，tan30°＝v yv0.联立以上各式解得：v0＝332gR＝332×10× 3 m/s＝3 5 m/s，选项C正确．5．如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为( B )A.2 1 B．2 1C．4 2 D．4 1解析：设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确．6．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力．下列说法正确的是( BD )A．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0C ．若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面的速度方向与v 成12θ角D ．若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 同向解析：若以速度2v 0水平抛出小球，小球将落在水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t 0，选项A 错误、B 正确；以速度v 0水平抛出小球，小球落在斜面上，则有tan θ＝y x ＝v y2v 0，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，则得tan α＝v yv 0，可得tan α＝2tan θ，与小球的初速度无关，所以若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为α，速度方向与v 同向，选项C 错误、D 正确．7．如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡，∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃到水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有h sin60°≤v 0t ，竖直方向有h cos60°＝12gt 2，解得v 0≥3210 m/s(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1<v 0，人将落在弧形坡上．人下降高度为y ＝12gt 2水平前进距离x ＝v 1t ，又x 2＋y 2＝h 2，解得t ＝0.6 s 答案：(1)3210 m/s (2)0.6 s8．如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为 2 m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点，在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为( D )A.34 m B.23m C.22m D.43m 解析：设斜面的高AB 为h ，落地点到C 点的距离为x ，由几何关系及平抛运动规律有⎝ ⎛⎭⎪⎫h tan θ＋x 2hg＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h 2tan θ＋x hg，求得x ＝43m ，选项D 正确．9．(2019·天津模拟)如图所示，在水平地面上M 点的正上方h 高度处，将S 1球以初速度v 1水平向右抛出，同时在地面上N 点处将S 2球以初速度v 2竖直向上抛出，在S 2球上升到最高点时恰与S 1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中( D )A ．做的都是变加速运动B ．速度变化量的大小不相等C ．速度变化量的方向不相同D ．相遇点在N 点上方h2处解析：由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，选项A 错误；由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，由Δv ＝at ＝gt ，知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都竖直向下，选项B 、C 错误；S 1球做平抛运动，竖直方向则有h 1＝12gt 2；S 2球竖直上抛，则有v 2＝gt ，h 2＝v 2t －12gt 2，由题意得h ＝h 1＋h 2，解得h 1＝h 2＝h 2，所以相遇点在N 点上方h2处，选项D 正确．10．如图，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出．若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点．已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( D )A.v a v b ＝sin αsin βB.v a v b ＝cos βcos αC.v a v b ＝cos βcos αsin αsin βD.v a v b ＝sin αsin βcos βcos α解析：小球水平抛出，其做平抛运动，由平抛运动规律知， 若落到a 点，则有R sin α＝v a t a R cos α＝12gt 2a得v a ＝gR2cos α·sin α 若落到b 点，则有R sin β＝v b t b R cos β＝12gt 2b得v b ＝gR2cos β·sin β 则v a v b ＝sin αsin βcos βcos α，故D 正确． 11．(2019·广东五校一联)某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示．模型放到80 cm 高的桌子上，最高点距离地面2 m ，右端出口水平．现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为( C )A ．0 mB ．0.1 mC ．0.2 mD ．0.3 m解析：从最高点到出口，满足机械能守恒，有(H －h )mg ＝12mv 2，从出口飞出后小球做平抛运动，有x ＝vt ，h ＝12gt 2，可得x ＝2H －h h ，根据数学知识知，当H －h ＝h 时，x最大，即h ＝1 m 时，小球飞得最远，此时出口距离桌面高度为Δh ＝1 m －0.8 m ＝0.2 m.12．如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v 0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m ，宽度为0.40 m ，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v 0的范围； (2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v 0的范围；(3)若小球以10.4 m/s 的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？ 解析：(1)运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律有h ＝gt 212，x ＝v 0t 1，可得v 0＝2 m/s ，故直接打到第1级阶梯上v 0的范围是0<v 0≤2 m/s.(2)运动情况如图乙所示，根据题意及平抛运动规律有2h ＝gt 222，2x ＝v 0t 2，可得v 0＝2 2m/s ，故直接打到第2级阶梯上v 0的范围是2 m/s<v 0≤2 2 m/s(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上v 0的范围是 2 2 m/s<v 0≤2 3 m/s直接打到第n 级阶梯上v 0的范围是 2n －1 m/s<v 0≤2n m/s设能直接打到第n 级阶梯上，有2n －1<10.4≤2n 解得27.04≤n <28.04，故能直接打到第28级阶梯上． 答案：(1)0<v 0≤2 m/s (2)2 m/s<v 0≤2 2 m/s (3)28。
抛体运动与圆周运动一轮复习
（3）小球从C点落至水平轨道所用 的时间。
13:27:52
知识建构：
13:27:52
近 五 年 全 2014年（Ⅰ卷）25题 国 卷
2014年（Ⅰ卷）16题 2014年（Ⅱ卷)17题
抛 体
2015年（Ⅰ卷）18题
（Ⅰ卷）14题、 （Ⅰ卷）22题；
（Ⅱ卷)19题
运
动
和
圆 2016年（Ⅰ卷）25题；（Ⅱ卷)25题 2016年（Ⅰ卷）15题；（Ⅱ卷)25题
周
运
动
考 2017年（Ⅰ卷）15题；（Ⅱ卷)17题 2017年（Ⅱ卷)14题， 17题， 18
C．所有小球落到斜面上时的速度方向都相同
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位
α
¼ 移为总竖直位移的一半
拓展： 若小球从斜面的对面，以初速度v0从E点水平抛出，最后 垂直打在斜面AC上。已知重力加速度为g，斜面与水平方向的夹
角为α，则小球在空中的运动时间t是多少？
位移是多少？
小结：处理与斜面体相结合的平抛运动的基本方法：
a.模型1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律 列 方程求解． b.模型2——竖直面内的圆周运动(“绳”模型和“杆” 模型)，通过最高点和最低点的速度常利用 动能定理、 或 机械能守恒定律 来建立联系，然后结合牛顿第二定律 进行动力学分析求解．
（2）记清竖直平面内圆周运动的两种临界问题
a.“绳”模型：小球能通过最高点的条件是 v gr ；
题
题
情
况
2018年（Ⅲ卷）25题
2018年（Ⅲ卷）25题
考查年份
五年考情分析
高三物理140分突破第一轮专题训练精品复习资料 抛体运动的规律
第四节 抛体运动的规律【知能准备】1．将物体以一定的 沿 抛出，且物体只在 作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动，平抛运动的性质是 ，加速度为 。
2．平抛运动可分解为水平方向的 和竖直方向的 。
3．如果物体抛出时速度v 不沿水平方向，而是_________或__________的，这种情况称__________，它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上____________，加速度为________；在竖直方向上_______________，加速度为________。
设抛出时速度v 与水平方向夹角为θ，则水平方向和竖直方向的初速度v 0x = ___________ ，v 0y = ___________。
4．为了便于研究初速度为v 的平抛运动物体的位置随时间变化的规律，应该沿什么方向建立坐标系？规定什么方向为坐标轴的正方向？应以哪个位置作为坐标原点？ 【同步导学】1．关于抛体运动⑴ 定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
⑵ 运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线； ② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
⑶ 处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x 方向：以初速度为v x 0=v 0cos α， 加速度为a x =g sin α的匀加速直线运动。
在y 方向：以初速度为v y 0=v 0sin α， 加速度为a y =g cos α的匀加速直线运动。
抛体运动的规律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
抛体运动的规律--高一物理专题练习（内容+练习）一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，v x＝v0.(2)竖直方向：只受重力，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，v y＝gt.(3)合速度大小：v＝v x2＋v y2＝v02＋(gt)2；方向：tanθ＝v yv x＝gtv0(θ是v与水平方向的夹角)．二、平抛运动的位移与轨迹1．水平位移：x＝v0t①2．竖直位移：y＝12gt2②3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝g2v02x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线．三、平抛运动的两个重要推论1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tanθ＝2tanα.2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．四、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cosθ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝v0sinθ.如图所示．一、单选题1．2023海峡两岸春节焰火燃放活动中，有一颗烟花（母）弹从地面竖直上升，到达最高点时瞬间爆炸，大量群（子）弹同时向外飞出，其中群（子）弹a、b沿水平方向飞出，初速v v>，群（子）弹c斜向上飞出。
爆炸后，关于群（子）弹a、b、c在运动过程中，度大小a b只受重力作用，则（）A．a、bB．a、b始终位于同一水平面上C．a、b、c速度变化率不相等D．a、b处于失重状态，c处于超重状态【答案】B【解析】A．对于a、b爆炸后两者做平抛运动，由x=a、b离爆炸点的距离和初速度不成正比，故A错误；B．由于a、b同时开始平抛，虽然初速度不等，但由分运动的独立性原理，二者竖直方向均为自由落体运动，故在空中始终位于同一水平面上，故B正确；C．在a、b、c在运动过程中，均只受重力作用，根据牛顿第二定律==G mg ma因此三者的加速度大小为g，a、b、c速度变化率相等，故C错误；D．a、b、c运动过程中，加速度方向均是竖直向下，因此a、b、c都处于失重状态，故D错误。
物理一轮复习 专题15 抛体运动(练)(含解析)
专题15 抛体运动1．在空中同一位置同时将三个小球a 、b 、c 沿同一方向水平抛出，其速度大小分别为v 、2v 和3v ，某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下列图中的: （ ）【答案】A2．如图所示，某一小球以v 0=10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点,在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g=10 m/s 2).以下判断中正确的: （ ）A ．小球经过A 、B 两点间的时间3s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t=1 sC ．A 、B 两点间的高度差h=10 mD ．A 、B 两点间的高度差h=15 m 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则知，v yA =v 0=10m/s,v yB ＝v 03v 03则小球由A 到B 的时间间隔103(3)10110yB yAv v t s s g-=＝＝．故A B 错误．A 、B 的高度差2230010010220=yB yA v v h m m g --＝＝，故C正确，D 错误．故选C 。
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。
3．如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片,A 球沿水平方向抛出,同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是： （ )A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A4．(多选）如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球： ( ）A. 落地的速度大小可能相等B. 落地的速度方向可能相同C. 落地的速度大小不可能相等 D。
高三物理4.2 抛体运动的规律及应用一轮复习学案
『夯实基础知识』考点一、平抛运动的规律1、定义：水平抛出的物体只在________作用下的运动，平抛运动是加速度为重力加速度(g)的____________运动，轨迹是_____________．2、运动特点：水平方向：，竖直方向：。
3、规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v o方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：①位移：分位移x=___________，y=______________，合位移s=____________，tanα=__________ ，α为合位移与x轴的夹角．②速度：分速度v x______________，v y=______________，合速度v=_____________，tanβ=______ ___ _，β为合速度v与x轴的夹角，tanα=___________ tanβ．4、两个有用的推论①落地时间由竖直方向分运动决定：证明：。
②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：证明：。
③平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：。
练习1.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是A.质量赵大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长D.初速度越大，落地速度越大练习2.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。
若不计空气阻力，则A 垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定1.常规题的解法【例题1】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移1S= 3 m。
着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行2S=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=60 kg。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—抛体运动
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—抛体运动1.(多选)如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 长B ．b 和c 的飞行时间相等C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L .当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t .不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是( )A ．将击中P 点，t 大于L vB ．将击中P 点，t 等于L vC ．将击中P 点上方，t 大于L vD ．将击中P 点下方，t 等于L v3.(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小4.(2023·黑龙江省建新高中高三月考)如图所示，将a 、b 两小球(均可视为质点)以大小为20 5 m/s 的初速度分别从A 、B 两点先后相差1 s 水平相向抛出，a 小球从A 点抛出后，经过时间t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则抛出点A 、B 间的水平距离是( )A ．85 5 mB ．100 mC ．200 mD ．180 5 m5．(2023·山东烟台市高三模拟)如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．t ＝v 0tan θB ．t ＝2v 0tan θgC ．t ＝v 0g tan θD ．t ＝2v 0g tan θ6.(多选)如图所示，竖直截面为半圆形的容器，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．一物体在A点以向右的水平初速度v A抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度v B抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．B比A先到达P点B．两物体一定同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝16∶9D．抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝4∶17.如图所示，一小球(视为质点)以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M 点且速度水平向右．现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N 点．下列说法正确的是()A．落到M和N两点的小球在空中运动的时间之比大于1∶2B．小球落到M和N两点的速度之比大于1∶2C．小球落到N点时速度方向水平向右D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶28.(多选)(2023·辽宁省模拟)如图所示，一倾角为θ且足够长的斜面固定在地面上，将小球A 从斜面顶端以速度v1水平向右抛出，小球击中了斜面上的C点，将小球B从空中与小球A 等高的某点以速度v2水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中C点，不计空气阻力，斜面足够长，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A ．小球A 在空中运动的时间为2v 1tan θgB ．小球B 在空中运动的时间为v 2tan θgC ．若将小球B 以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则竖直下抛落到斜面上所用时间最短D ．若将小球B 以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则垂直斜面向上抛出落到斜面上所用时间最长9.套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m 处水平抛出半径为0.1 m 的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m 、高度为0.25 m 的竖直细圆筒．若重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A ．4.3 m/sB ．5.6 m/sC ．6.5 m/sD ．7.5 m/s10.如图所示，在距地面高h 的A 点以与水平面成α＝60°的角度斜向上抛出一小球，不计空气阻力．发现小球落在右边板OG 上，且落点D 与A 点等高．已知v 0＝2 3 m/s ，h ＝0.2 m ，g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A ．小球从A 到D 的水平位移为1.8 mB．小球在水平方向做匀加速运动C．若撤去OG板，则经过D点之后小球在竖直方向做自由落体运动，故再经0.2 s它将落地D．小球从A到D的时间是0.6 s11.(2023·河北保定市高三检测)如图所示，某次跳台滑雪训练中，运动员(视为质点)从倾斜雪道上端的水平平台上以10 m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上．重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．运动员的落点距雪道上端的距离为18 mB．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25 mC．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5 m/sD．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落在雪道上的速度方向将改变12.(2022·全国甲卷·24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7.重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小．13.(多选)2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度v1＝10 m/s 沿倾角α＝37°、高H＝15 m的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角β＝60°的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.以下说法正确的是()A．运动员落至斜面乙时的速率为16 m/sB．斜面乙的高度为7.2 mC．运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20 mD．两斜面间的水平距离约为11.1 m答案及解析1．BD 2.B 3.AD 4.D 5.D 6.BC7．C [由于落到斜面上M 点时小球速度水平向右，故可把小球在空中的运动逆向看成从M 点向左的平抛运动，设在M 点的速度大小为v x ，把小球在斜面底端的速度v 分解为水平速度v x 和竖直速度v y ，则x ＝v x t ，y ＝12gt 2，位移间的关系tan θ＝y x，联立解得在空中飞行时间t ＝2v x tan θg ，且v y ＝gt ＝2v x tan θ，v 和水平方向夹角的正切值tan α＝v y v x＝2tan θ，为定值，即落到N 点时速度方向水平向右，故C 正确；速度大小为v ＝v x 2＋v y 2＝v x 1＋4tan 2θ，即v 与v x 成正比，故落到M 和N 两点的速度之比为1∶2，故B 错误；由t ＝2v x tan θg知，落到M 和N 两点的小球在空中运动的时间之比为1∶2，故A 错误；竖直高度为y ＝12gt 2＝2v x 2tan 2θg，y 与v x 2成正比，则M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，故D 错误．]8．AD [设小球A 在空中运动的时间为t 1，则x 1＝v 1t 1，y 1＝12gt 12，tan θ＝y 1x 1，联立解得t 1＝2v 1tan θg ，故A 正确；设小球B 在空中运动的时间为t 2，则tan θ＝v 2gt 2，解得t 2＝v 2g tan θ，故B 错误；根据运动的合成与分解可知，小球B 落到斜面上所用时间取决于其在垂直于斜面方向的分运动的情况，易知小球B 在垂直于斜面方向的加速度大小始终为g cos θ，则当小球B 以垂直于斜面向下的初速度抛出时，其落到斜面上所用时间最短，当小球B 以垂直于斜面向上的初速度抛出时，其落到斜面上所用的时间最长，故C 错误，D 正确．]9．B [根据h 1－h 2＝12gt 2得 t ＝2(h 1－h 2)g ＝2(0.45－0.25)10s ＝0.2 s ， 则平抛运动的最大速度v 1＝x ＋2R t ＝1.0＋2×0.10.2m/s ＝6.0 m/s ，最小速度v 2＝x t ＝1.00.2m/s ＝5.0 m/s ，则5.0 m/s ＜v ＜6.0 m/s ，故选B.]10．D [小球在竖直方向的分速度为v 0y ＝v 0sin α＝3 m/s ，小球在水平方向的分速度为v 0x ＝v 0cos α＝ 3 m/s ，小球从A 到D 的时间为t ＝2v 0y g ＝2×310s ＝0.6 s ，小球从A 到D 的水平位移为x ＝v 0x t ＝335m ，所以A 错误，D 正确；小球在水平方向做匀速直线运动，所以B 错误；若撤去OG 板，在D 点，小球在竖直方向速度大小为v y ＝v 0y ＝3 m/s ，则经过D 点之后小球在竖直方向做匀加速直线运动，不是自由落体运动，所以C 错误．]11．C [根据平抛运动知识可知，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan 37°＝y x，联立解得t ＝1.5 s ，则运动员的落点距雪道上端的距离为s ＝v 0t cos 37°＝18.75 m ，选项A 错误；当运动员速度方向与倾斜雪道方向平行时，距离倾斜雪道最远，根据平行四边形定则知，速度v ＝v 0cos 37°＝12.5 m/s ，选项C 正确；运动员飞出后到雪道的最远距离为h ＝(v 0sin 37°)22g cos 37°＝2.25 m ，选项B 错误；当运动员落在倾斜雪道上时，速度方向与水平方向夹角的正切值tan α＝2tan 37°，即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落在雪道上的速度方向不变，选项D 错误．] 12.255m/s 解析 频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t ＝4T ＝4×0.05 s ＝0.2 s ．设抛出瞬间小球的速度为v 0，每相邻两球间的水平方向上位移为x ，竖直方向上的位移分别为y 1、y 2，根据平抛运动位移公式有x ＝v 0t ，y 1＝12gt 2＝12×10×0.22 m ＝0.2 m ，y 2＝12g (2t )2－12gt 2＝12×10×(0.42－0.22) m ＝0.6 m ，令y 1＝y ，则有y 2＝3y 1＝3y已标注的线段s 1、s 2分别为s 1＝x 2＋y 2s 2＝x 2＋(3y )2＝x 2＋9y 2 则有x 2＋y 2∶x 2＋9y 2＝3∶7整理得x ＝255y ，故在抛出瞬间小球的速度大小为v 0＝x t ＝255m/s. 13．AB [运动员在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度大小为v x ＝v 1cos α＝8 m/s ，落到斜面乙时，设速度大小为v 2，则满足v x ＝v 2cos β，解得v 2＝16 m/s ，故A 正确；设斜面乙高度为h ，从斜面甲到斜面乙过程中，由机械能守恒定律得mg (H －h )＝12m v 22－12m v 12，解得h ＝7.2 m ，故B 正确；从斜面甲飞出时，运动员在竖直方向的速度大小为v y ＝v 1sin α＝6 m/s ，则运动员在空中飞行时离地面的最大高度为H max ＝H ＋v y 22g＝16.8 m ，故C 错误；运动员到达斜面乙的竖直方向速度大小为v y ′＝v 2sin β＝8 3 m/s ，则在空中运动的时间t ＝v y ′－(－v y )g ＝43＋35 s ，则水平距离为x ＝v x t ≈15.9 m ，故D 错误．]。
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2014届高三物理一轮复习 抛体运动的规律及其应用练习案 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是( ) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 2. 图4－2－15 (2012·东北师大附中检测)在香港的警匪片中经常出现追缉镜头，如图4－2－15所示，一个警察追缉逃犯时，准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，下列关于他能否安全跳过去的说法中正确的是(g取10 m/s2)( ) A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 3．2011年5月15日晚22点，国际田联钻石联赛上海站结束了男子110米栏争夺，刘翔以13秒07获得冠军．由于刘翔把起跑八步上栏改成七步上栏，从而使起跳时距栏的水平距离增大，若刘翔过栏时的最高点仍在栏的正上方同一高度处，则刘翔上栏双脚离地时(不计空气阻力)( ) A．速度不变，增大速度与水平方向的夹角 B．速度增大，同时增大速度与水平方向的夹角 C．速度增大，同时速度与水平方向的夹角不变 D．速度增大，同时减小速度与水平方向的夹角 4. 图4－2－16 (2013届西安一中检测)古龙笔下有一位侠客叫李寻欢，绰号小李飞刀，若他由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面的高度分别为h、4h、3h、2h，则对应M、N、P三点( ) A．三把飞刀在击中板时动能相同 B．三次飞行时间之比为1∶ C．三次初速度的竖直分量之比为32∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3 5．如图4－2－17，节水灌溉中的喷嘴距地面0.8 m，假定水从喷嘴水平喷出，喷灌半径为4 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.则( ) 图4－2－17 A．水下落的加速度为8 m/s2 B．水从喷嘴到地面的时间为0.4 s C．水从喷嘴喷出后动能不变 D．水从喷嘴喷出的速率为10 m/s 6．(2013届青岛二中检测)如图4－2－18所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q.下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度－时间图线，其中正确的是( ) 图4－2－18 7．(2010·大纲全国高考)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4－2－19中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) 图4－2－19 A. B. C．tan θ D．2tan θ 8. 图4－2－20 a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p1，b沿光滑斜面运动，落地点为p2，p1和p2在同一水平面上，如图4－2－20所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( ) A．a、b的运动时间相同 B．a、b沿x轴方向的位移相同 C．a、b落地时的速度大小相同 D．a、b落地时的速度相同 9. 图4－2－21 如图4－2－21所示，坐标方格每格边长为10 cm，一物体做平抛运动时分别经过O、a、b三点，重力加速度g取10m/s2，则下列结论正确的是( ) A．O点就是抛出点 B. a点va与水平方向成45°角 C．速度变化量ΔvaO＝Δvba D．小球抛出速度v＝1 m/s 10．(2013届山师大附中检测)如图4－2－22所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落在木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( ) 图4－2－22A.LB.LC.LD.L 二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．) 11． (15分)(2013届一中模拟)如图4－2－23所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．已知sin37°＝0.6， cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： 图4－2－23 (1)小球水平抛出的速度v0； (2)小滑块的初速度v. 12．(15分)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图4－2－24甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝0.8 m，l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．(取重力加速度g＝10 m/s2) 甲 乙 图4－2－24 一、1．【解析】 平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝ 知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝＝，因t一直增大，所以tan θ变小，故D正确，B错误． 【答案】 B 2.【解析】 由h＝gt2可得t＝1 s，故x＝v0t＝4.5 m，所以他不能安全跳过去，B正确；如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s，C正确． 【答案】 BC 3．【解析】 由运动的可逆性可知，其运动可看做平抛运动，上升到最高点所用的时间相同，故水平距离增大时，初速度应增大，同时应减小速度与水平方向的夹角，D正确． 【答案】 D 4.【解析】 由初速度为零的匀变速直线运动推论可知：由静止开始做匀加速运动的物体在前h、前2h、前3h所用的时间之比为1∶，对末速度为零的匀变速直线运动，由运动的可逆性得：三次飞行时间之比为∶1，B错误；三把飞刀在击中板时竖直方向分速度相等，但水平方向分速度不等，故动能不相同，A错误；三次初速度竖直分量之比等于∶1，C错误． 【答案】 D 5．【解析】 水下落的加速度为重力加速度，故A错误；由h＝gt2可得水从喷嘴到地面的时间为0.4 s，B正确；水从喷嘴喷出后，由于重力做正功，故动能增大，C错误；由x＝v0t可知水喷出的初速度大小为10 m/s，D正确． 【答案】 BD 6．【解析】 在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P后水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，所以小球沿x方向的速度－时间图线是选项A图，小球沿y方向分运动的速度－时间图线是选项D图． 【答案】 AD 7．【解析】 如图，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有tan θ＝.则下落高度与水平距离之比为＝＝＝，B项正确． 【答案】 B 8.【解析】 质点a在竖直平面内做平抛运动，质点b在斜面上运动时，只受沿斜面方向垂直于斜面底边的重力的分力mgsin θ的作用，如图所示，质点b做类平抛运动．分析如下：对a，运动时间ta＝ ；对b，＝gsin θt，所以运动时间tb＝≠ta，则A项错误；对a，沿x轴方向位移xa＝v0ta，对b，沿x轴方向位移xb＝v0tb≠xa，则B项错误；由动能定理知：mgh＝mv－mv，所以vt的大小相等，则C项正确；a、b落地时速度的方向不同，不能说速度相同，则D项错误． 【答案】 C 9.【解析】 由于O、a、b三点水平方向距离相等，说明tOa＝tab，若O点为抛出点，则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比应为13，而从题图看，竖直方向相等时间内位移之比为12，所以O点不是抛出点，故A项错．因O到a的位移方向与水平方向成45°，所以物体经过a点时速度方向与水平方向夹角肯定大于45°，故B项错．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，所以相等时间内速度变化量相等，ΔvaO＝Δvba，故C项对．根据竖直方向匀变速直线运动公式a＝Δx/t2，a＝g＝10 m/s2，得t＝ ＝0.1 s＝tOa＝tab，水平方向匀速运动速度vx＝x/t＝1 m/s，故D项对． 【答案】 CD 10．【解析】 由图可知，x2＝v0·t2，y2＝gt，tan 45°＝， 则t2＝，x2＝，s2＝x2＝， s1＝L－s2＝L－. x1＝s1sin 45°＝L－. v＝2gy1＝2gx1，则x1＝L－4x1. x1＝L.故D项正确． 【答案】 D 二、11．【解析】 (1)设小球落入凹槽时的竖直分速度为vy，则 vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s，v0＝vytan 37°＝3 m/s. (2)小球落入凹槽时的水平分位移x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m 则小滑块的位移s＝＝1.5 m 小滑块的加速度大小a＝gsin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s2 根据公式s＝vt－at2 解得v＝5.35 m/s. 【答案】 (1)3 m/s (2)5.35 m/s 12．【解析】 设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则 t＝ ＝ s＝0.8 s v0＝＝ m/s＝3.75 m/s 设在台面的草地上的水平射程为x，则 x＝v0× ＝1.5 m＜l1 可见小鸟不能直接击中堡垒． 【答案】 见解析。