数学3道题
10道数学名题
10道数学名题(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1.鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只？想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚。
比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。
看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
解：兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数。
解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。
假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。
那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。
这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。
我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。
半其足，以头除足，以足除头，即得。
”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12= 23（只）。
2.韩信点兵。
今有物，不知其数。
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何。
这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。
意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数。
想：此题可用枚举法进行推算。
先顺序排出适合其中两个条件的数，再在其中选择适合另一个条件的数。
解：除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，……除以7余2的数：2，9，16，23，30，37，……同时满足以上两个条件的数：23，58，……满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。
答：符合条件物体个数是23。
四年级数学必练100道题
四年级数学必练100道题四年级数学必练100道题，包括各种数学知识点，如加减乘除、计算应用、几何图形等。
接下来是题目列表：一、加减乘除1. 25 + 39 = ?2. 72 - 49 = ?3. 6 × 5 = ?4. 32 ÷ 8 = ?5. 99 + 1 = ?6. 53 - 27 = ?7. 7 × 6 = ?8. 48 ÷ 6 = ?9. 78 + 24 = ?10. 86 - 21 = ?11. 9 × 8 = ?12. 64 ÷ 8 = ?13. 53 + 19 = ?14. 78 - 43 = ?15. 4 × 9 = ?16. 36 ÷ 6 = ?17. 73 + 15 = ?18. 85 - 49 = ?19. 8 × 4 = ?20. 48 ÷ 8 = ?二、计算应用21. 小明有30元钱，他花掉了10元，还剩多少钱？22. 一条裤子原价60元，现在打7折，打折后的价钱是多少？23. 一辆汽车行驶了240公里，每小时行驶速度为60公里，需要多少小时？24. 一桶水能灌满一个容积为12升的水壶，如果用这桶水来灌一个容积为16升的水壶，还需要多少升水？25. 一张票价为20元的电影票打折后只需支付18元，打折了多少折？26. 小红拿了100个糖果，她分了24个给小明，还剩多少个？27. 一道数学题正确率为80%，10个人做这道题，有多少人做对了？28. 一只西瓜重10斤，去掉1/4后还剩多少斤？29. 一群小鸟共有30条腿，共有多少只小鸟？30. 小明从家里步行走了5分钟到学校，如果他用自行车走只需要1分钟，说明步行比用自行车慢了多少？三、几何图形31. 画一个正方形，求它的周长。
32. 画一个长方形，求它的面积。
33. 画一个三角形，求它的周长。
34. 画一个圆形，求它的直径。
35. 画一个正六边形，求它的内角度数和。
数学题目100道
数学题目100道1. 求解下列方程：2x + 5 = 17解：将方程两边都减去5，得到2x = 12，再将两边都除以2，得到x = 6。
2. 计算下列数的平方：4² = 163. 求下列数的乘积：7 × 3 = 214. 化简下列分数：12/24 = 1/25. 求解下列方程组：2x + y = 5，3x - y = 1解：利用消元法，将方程两边相加得到5x = 6，再将两边都除以5，得到x = 6/5。
将x的值代入第一个方程，得到2(6/5) + y = 5，化简得到y = 17/5。
6. 求下列数的倒数：3的倒数是1/37. 计算下列乘方：2³ = 88. 化简下列分数：16/32 = 1/29. 求解下列方程组：x + y = 7，2x - y = 4解：利用消元法，将方程两边相加得到3x = 11，再将两边都除以3，得到x = 11/3。
将x的值代入第一个方程，得到11/3 + y = 7，化简得到y = 4/3。
10. 求下列数的绝对值：|-5| = 511. 计算下列乘方：5⁴ = 62512. 四个数的平均数为30，其中三个数分别是20、40和25，求第四个数。
解：设第四个数为x，根据平均数的性质，有(20 + 40 + 25 + x)/4 = 30，化简得到85 + x = 120，再减去85得到x = 35。
13. 求解下列方程组：2x + 3y = 11，4x - y = 14解：利用消元法，将第二个方程两边都乘以3，得到12x - 3y = 42。
将第一个方程和这个等式相加，消去y的项，得到14x = 53，再将两边都除以14，得到x = 53/14。
将x的值代入第一个方程，得到2(53/14) + 3y = 11，化简得到y = -5/14。
14. 求解下列方程：3x - 4 = 2x + 1解：将方程两边都减去2x，得到x - 4 = 1，再将两边都加上4，得到x = 5。
数学题目100道
数学题目100道1.有3个红球和2个蓝球，从中随机抽取2个球，求两个球颜色相同的概率。
2.从10个编号为1到10的球中，随机抽取3个，求这3个球的编号之和为偶数的概率。
3.个袋子里有5个红球、3个蓝球、2个绿球，从中连续抽取3个球，求这3个球的颜色都不相同的概率。
4.在一个房间里，至少有多少人，使得有两个人生日相同的概率超过50%？5.一枚硬币连续抛掷3次，求至少出现一次正面的概率。
6.一位篮球运动员投篮命中率为60%，求他连续投掷3次全中的概率。
7.某列火车每天准时到达的概率是0.8，求连续4天都准时到达的概率。
8.个箱子里有4个红球、3个蓝球和5个黄球，从中随机抽取2个球，求至少一个是红球的概率。
9.抛掷一枚公平的硬币三次，求至少两次出现正面的概率。
10.如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，那么4小时内它能行驶多远？11.一张长方形花坛的长和宽的比例是3:2，如果长是15米，求宽是多少？12.一桶混合物中，液体A和液体B的比例是2:5，如果桶里一共有35升液体，液体B有多少升？13.甲乙两人同时从一个起点出发，甲每分钟走3步，乙每分钟走4步。
如果10分钟后他们相遇，他们各自走了多少步？14.如果一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？15.一本书的页码是从1开始编号的，奇数页和偶数页的比例是3:2，这本书一共有多少页？16.一台机器生产零件的速度是另一台机器的2倍，如果两台机器同时工作，3小时内生产零件的总数是多少？17.某种汽车的油耗比是15升/百公里，如果行驶了300公里，需要多少升汽油？18.一个三角形的三条边长分别是5厘米、8厘米和12厘米，这个三角形是什么类型的三角形？19.一堆零钱中，5角和1元的硬币的数量比是3:4，总价值是多少元？20.一份调查显示，有80%的学生喜欢数学，如果有200名学生参与调查，有多少名学生喜欢数学？21.一项考试中，小明得了85分，满分是100分。
考研数学三真题及答案
6、设二次型 f x , x , x 在正交变换 x Py 下的标准形为 2 y2 y2 y2 ，其中 P e , e , e ，
133
1
2
3
123
若 Q e1, e3, e2 ，则 f x1, x3 , x3 在正交变换 x Qy 下的标准形为（ ）
(n +1)! nn (n+1)
= limç
n
÷n = 1 <1 ，所以(D)是收敛的。
n (n +1) n! n ç1+ n÷ e
1 1 ç 1÷ 1
1 ç 1÷
对于(B)选项， n1
n
ln
1
n
，
ln
ç1+
n
÷
，所以
n
n ln ç1+ n÷
11 ，根据 p 级数的
nn
5
f 1 2
11. 若函数 z z(x, y) 由方程 ex2 y3z xyz 1确定，则 dz (0,0)
【答案】 1 dx 2dy
3
zz 【解析】这道题目主要考查的是隐函数求偏导数。对于这道题目求全微分，分别求出 ,
xy
ex2
y3z
1
3
z x
【答案】2
【解析】对于这道题目主要是考查变上限积分求导数。
(1)
1
f (t)dt 1
0
x2
x2
(x) 0 xf (t)dt x0 f (t)dt
(x) x2 f (t)dt xf x 2 2x 0
(1)
1
0f
80道数学选择题(含答案)
80道数学选择题(含答案)1. 如何求两个数的最小公倍数？A. 用辗转相除法B. 用质因数分解法C. 用直接求解公式D. 用逆元运算法答案：B2. 以下哪个不是三角形的内角？A. 直角B. 顶角C. 钝角D. 锐角答案：B3. 以下哪个是无理数？A. 1/2B. 0C. πD. 3/4答案：C4. 在平面直角坐标系中，如果一个点坐标为(3,4)，那么该点到原点的距离是多少？A. 3B. 4C. 5答案：C5. 以下哪个是等差数列？A. 1,2,3,4,5B. 1,3,5,7,9C. 1,4,9,16,25D. 1,2,4,8,16答案：B6. 以下哪个是等比数列？A. 2,4,6,8,10B. 1,3,5,7,9C. 1,2,4,8,16D. 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32答案：C7. 如何表示一个角的弧度制？A. 角度数/180* πB. 角度数/180C. 角度数*π/180D. 角度数*180/π答案：C8. 如果x^2 + y^2 = 1，那么点(x,y)在哪个图形上？A. 正方形B. 圆C. 椭圆D. 双曲线答案：B9. 以下哪个是有理数？B. √2C. -3/4D. e答案：C10. 在一个等腰直角三角形中，直角边的长度是3，那么斜边的长度是多少？A. 3B. 3√2C. 6D. 9答案：3√211. 以下哪个是全等三角形的判定条件？A. SSAB. SSSC. SASD. AAS答案：B12. 以下哪个不是基本初等函数？A. 正弦函数B. 指数函数C. 对数函数D. 余弦函数答案：B13. 在空间直角坐标系中，如果有一个点P(2,3,4)，那么该点在哪个坐标轴上的投影长度最短？A. x轴C. z轴D. 不存在答案：C14. 计算(1+2+3+…+100)的值。
A. 5050B. 4950C. 5000D. 10000答案：A15. 定义在[0,1]上的函数f(x) = x^2，那么在[0,1]上f(x)的平均值是多少？A. 0.5B. 1/3C. 1/4D. 1/6答案：B16. 绝对值函数的定义是什么？A. f(x) = xB. f(x) = |x|C. f(x) = x^2D. f(x) = √x答案：B17. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 + x，那么f’(x)的表达式是什么？A. 3x^2 + 4x + 1B. x^2 + 2x + 1C. 3x^2 + 2x + 1D. 2x^2 + 2x + 1答案：A18. 下列哪一个数是无理数？A. √(100)B. 0.25C. -9D. π答案：D19. 如果x^2 - 2x + 1 = 0，那么x的值是多少？A. 1B. 2C. -1D. -2答案：A20. 已知函数f(x) = |x - 2|，那么f(5)的值是多少？A. 3B. -3C. 7D. -7答案：321. 在以下哪个三角形中，角度最大？A. 30° - 60° - 90°B. 45° - 45° - 90°C. 60° - 60° - 60°D. 都一样大答案：C22. 如果三角形的三条边长分别为3，4，5，那么这个三角形是什么形状？A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 都不是答案：B23. 如果一个角度的补角度数是30°，那么这个角度的度数是多少？A. 150°B. 120°C. 135°D. 60°答案：60°24. 以下哪个不是函数？A. y = x + 1B. x^2 + y^2 = 1C. y = sin(x)D. y = √x答案：B25. 已知直角三角形的两条直角边分别为3，4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 7C. 9D. 10答案：526. 以下哪个是勾股三元组？A. (2,2,3)B. (3,4,5)C. (4,5,6)D. (6,8,10)答案：B27. 下列哪一个数是有理数？A. πB. √5C. -3/4D. e答案：C28. 已知两个点A(1,2)和B(5,8)，那么AB的中垂线斜率是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：-129. 已知两个三角形面积分别为S1和S2，那么它们的面积比是多少？A. √(S1/S2)B. S1/S2C. S2/S1D. √(S2/S1)答案：B30. 如果x^3 + 3x^2 + x = 0，那么x的值是多少？B. -1C. 0D. 1答案：B31. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x，那么f’’(x)的表达式是什么？A. 12x - 6B. 6x - 6C. 4x - 6D. 6x + 2答案：A32. 以下哪一个数是素数？A. 1B. 2C. 4D. 6答案：B33. 下列哪一个数是最大的？A. 0.1B. 1/3C. 0.2D. 1/4答案：B34. 下列哪一个数是最小的？A. √2B. eD. 2/3答案：D35. 在空间直角坐标系中，如果一个平面方程为x + 2y - 3z = 4，那么该平面与哪个坐标面平行？A. xy平面B. yz平面C. zx平面D. 都不是答案：C36. 以下哪个是等腰三角形？A. 3,4,5B. 4,5,6C. 5,5,6D. 5,6,7答案：C37. 在以下哪个区间上，函数f(x) = x^3是上凸函数？A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (1,+∞)D. (0,1)答案：B38. 以下哪个不是二次函数的图像？A. 抛物线B. 双曲线C. 椭圆D. 直线答案：B39. 已知一个圆的半径是4，那么该圆的面积是多少？A. 16πB. 8πC. 4πD. 2π答案：16π40. 以下哪个是等边三角形？A. 3,4,5B. 4,4,6C. 5,5,6D. 6,8,10答案：C41. 以下哪个是正比例函数？A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3xD. y = √x答案：C42. 以下哪个是反比例函数？A. y = x^2B. y = 1/xC. y = 2x + 1D. y = √x答案：B43. 已知函数f(x) = 3x^2 - 4x + 5，那么f(2)的值是多少？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：944. 在空间直角坐标系中，如果一个直线的方程为x - 2y + 3z = 4，那么该直线与哪两个坐标面垂直？A. xy平面和yz平面B. yz平面和zx平面C. zx平面和xy平面D. 都不是答案：B45. 如果a和b是正整数，那么a和b的最大公约数等于它们连乘积除以它们的最小公倍数。
三年级数学除法竖式计算题及答案(100道题)
三年级数学除法竖式计算题及答案（100道题）1. 24 ÷ 3 =答案：82. 36 ÷ 4 =答案：93. 45 ÷ 5 =答案：94. 60 ÷ 6 =答案：105. 72 ÷ 8 =答案：96. 81 ÷ 9 =答案：97. 99 ÷ 11 =答案：98. 120 ÷ 10 =答案：129. 144 ÷ 12 =答案：1210. 165 ÷ 15 =答案：11答案：912. 200 ÷ 25 = 答案：813. 220 ÷ 30 = 答案：22 (20)14. 240 ÷ 40 = 答案：615. 256 ÷ 32 = 答案：816. 264 ÷ 33 = 答案：817. 280 ÷ 35 = 答案：818. 300 ÷ 50 = 答案：619. 324 ÷ 54 = 答案：620. 336 ÷ 48 = 答案：721. 360 ÷ 60 =22. 400 ÷ 80 =23. 420 ÷ 70 =24. 441 ÷ 49 =26. 462 ÷ 21 =27. 480 ÷ 80 =28. 500 ÷ 100 =29. 520 ÷ 40 =30. 540 ÷ 90 =31. 552 ÷ 23 =32. 560 ÷ 70 =33. 576 ÷ 24 =34. 588 ÷ 14 =35. 600 ÷ 75 =36. 624 ÷ 26 =37. 630 ÷ 21 =38. 640 ÷ 80 =39. 651 ÷ 3 =40. 660 ÷ 33 =（后续题目以此类推，直至完成100道题）继续三年级数学除法竖式计算题及答案（100道题）41. 672 ÷ 56 =42. 6 ÷ 2 =43. 700 ÷ 100 =44. 720 ÷ 36 =45. 728 ÷ 14 =46. 735 ÷ 5 =48. 756 ÷ 63 =49. 760 ÷ 19 =50. 774 ÷ 38 =51. 780 ÷ 26 =52. 800 ÷ 50 =53. 820 ÷ 41 =54. 825 ÷ 5 =55. 840 ÷ 35 =56. 4 ÷ 24 =57. 880 ÷ 40 =58. 900 ÷ 30 =59. 920 ÷ 46 =60. 945 ÷ 63 =61. 960 ÷ 16 =62. 966 ÷ 3 =63. 972 ÷ 18 =64. 984 ÷ 28 =65. 992 ÷ 32 =66. 1000 ÷ 25 =67. 1020 ÷ 34 =68. 1035 ÷ 15 =69. 1056 ÷ 32 =70. 1071 ÷ 3 =72. 1100 ÷ 55 =73. 1120 ÷ 56 =74. 1134 ÷ 2 =75. 1152 ÷ 48 =76. 1164 ÷ 29 =77. 1188 ÷ 49 =78. 1200 ÷ 300 =79. 1215 ÷ 5 =80. 1224 ÷ 4 =81. 1248 ÷ 4 =82. 1260 ÷ 63 =83. 1287 ÷ 3 =84. 1300 ÷ 65 =85. 1320 ÷ 44 = . 1331 ÷ 11 =87. 1344 ÷ 16 =88. 1368 ÷ 34 =89. 13 ÷ 2 =90. 1400 ÷ 70 =91. 1425 ÷ 5 =92. 1440 ÷ 48 =93. 1458 ÷ 2 =94. 1470 ÷ 21 =96. 1500 ÷ 75 =97. 1520 ÷ 76 =98. 1539 ÷ 3 =99. 1552 ÷ 4 =100. 1568 ÷ 26 =同学们，完成这100道除法竖式计算题后，相信你们对除法的掌握会更加熟练。
中国古代最著名的三道数学题
中国古代最著名的三道数学题比方说著名的勾股定理，这个定理在西方最早是由古希腊哲学家毕达哥拉斯发现的，所以也称为毕达哥拉斯定理，但据说这个定理在中国最早是由西周数学家商高发现的，他发现了“勾三、股四、弦五”的定理，比毕达哥拉斯早五百年。
虽然在近代史上，中国的数学成就远远没有像西方那样对世界进步产生深远影响，但中国古代的数学成就还是值得肯定的。
中国古代的数学著作为我们留下了很多经典讨论，其中有三个最著名的问题，一直到现在经久不衰。
一、鸡兔同笼问题这个数学问题出自南北朝时期的数学著作《孙子算经》。
这本书的作者是谁不知道，但可以确定的是这本书和《孙子兵法》肯定没关系。
《孙子算经》之所以也冠以“孙子“的名号，是因为这本书开篇序言第一句话引用了孙子的话：“孙子曰：夫算者，天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母……”这本书里最著名的一个问题就是鸡兔同笼，我记得上小学那会，经常有这种类型的题。
这个问题的原文是这么说的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”就是说，有一群鸡和兔子在一个笼子里，头一共35个，脚一共94个，问有多少只鸡，多少只兔子。
我记得这种题目是以前学二元一次方程的入门题。
设鸡有x只，兔子有y 只，列个方程：x + y = 352x + 4y =94然后算出x=23，y=12，所以鸡有23只，兔子12只。
但是中国古人不懂二元一次方程，他们是怎么算的呢。
古人非常机智，他们的算法比列方程还简单。
鸡有两只脚，兔子有四只脚，他们假设让鸡抬起一只脚，让兔子抬起两只脚，这个时候笼子里的脚就会少一半，就是94/2=47只。
这个时候的笼子里，鸡是一只脚一个头，兔子是两只脚一个头，而头一共是35个，说明多出来的就是兔子的数量，所以47-35=12，兔子就是12只。
二、物不知数问题除了鸡兔同笼问题，《孙子算经》上另一个著名问题就是“物不知数问题”。
原文是这么说的：“有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。