2008东北大学自控试题
东北大学自控课后习题.
1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。
1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。
（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。
（3）该系统是有差还是无差系统？（4）系统中有哪些可能的扰动？U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压f系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。
试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。
如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？图P1-1 电压自动控制系统图P1-2 仓库大门控制系统2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。
图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。
图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。
（1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()()?=s X s X r c （3）求图（c ）的()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()?1=s F s X图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。
设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()()s M s s W 2θ=。
图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。
设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()()s u s s W r θ=。
2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。
试确定传递函数()()()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。
东北大学自控原理期末试题(2009A)答案
当 X 时，
线性部分传递函数为 3 阶，所以， W ( j ) 曲线必与负实轴有交点： 若 W ( j ) 曲线在 [0,1] 区间与实轴相交，则产生稳定的自振荡； （2 分）
Wk ( j ) P( ) jQ( )
式中
K (1 2T1T2 ) K (T1 T2 ) P( ) ； Q( ) [1 2 (T12 T22 ) 4T12T22 ] 1 2 (T12 T22 ) 4T12T22
图1 解：
控制系统结构图
WB ( s )
由此得到给定误差的拉氏变换为
X c ( s) W1 ( s) Wc ( s)W2 ( s) （5 分） X r ( s) 1 W1 ( s)W2 ( s)
1 Wc ( s)W2 ( s) X r ( s) 1 W1 ( s)W2 ( s)
所以，校正装置的传递函数为
s 1) Wc ( s) 4.32 （6 分） s ( 1) 19.87 (
此校正为串联超前校正，主要是利用该装置的相位超前特性。 （4 分） 由校正后特性得：
20 c 4.32 ) 9.26s 1 （5 分） A( c 1 ，则 c c c 2
4 3 0
根轨迹与虚轴交点为 2 ，对应的根轨迹放大系数为 K g 20 ， （2 分）所以，系统的单位阶跃函 数输入响应为衰减振荡过程的 K g 取值范围为 0.8794 K g 20 。 （2 分）
五． （20 分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如图 2 所示，其中虚线为校正前特性，实线 为加入串联校正装置后的特性。 1． 试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利用该装置的什么特性； 2． 试求校正后系统的相位裕量 (c ) 。
东北大学自控原理客观题(王建辉2011试题)
自控原理客观题1.所谓自动控制是指在没有人的直接干预情况下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。
2.在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象。
3.被控制的物理量称为被控量或输出量。
4.决定被控制的物理量被称为控制量或给定量。
5.妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。
6.给定量和扰动量都是自动控制系统的输入量。
7.扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。
8.控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
9.在开环控制系统和闭环控制系统中，输入量和输出量存在一一对应关系。
10.在开环系统中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力。
11.在开环系统中，从控制结构上看，只有从输入端到输出端的信号传递通道，该通道称为正向通道。
12.在环系统中，除了输入量对输出量产生控制作用外，输出量不参与系统的控制，因而闭环系统具有抗干扰能力。
13.在闭环系统中，从控制结构上看，除了正向通道外，还必须有从输出端到输入端的信号传递通道，该通道称为反向通道。
14.闭环控制系统必须有检测环节、给定环节和比较环节。
15.闭环控制系统是利用偏差量作为控制信号来纠正偏。
16.在控制系统中，常把比较环节、放大装置、校正环节合在一起称为控制器。
17.按偏差原则和按扰动补偿原则结合起来构成的系统，称为复合控制系统。
18.自动控制系统按其主要元件的特性方程式的输入输出特性，可以分为线性系统和非线性系统。
19.线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性。
20.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的依据。
21.系统微分方程式的系数与自变量有关，则为非线性微分方程，由非线性微分方程描述的系统称为非线性系统。
22.典型的非线性环节有继电器特性环节、饱和特性环节、不灵敏区特性环节等。
23.非线性系统的暂态特性与其初始条件有关。
东北大学自动控制原理2008年考研真题试卷
东北大学2008年初试试题
考试科目：自动控制原理
一．简要回答下面问题：
1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？
2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。
二．试绘制图1所示RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
图 1
三．1．试述减小稳态误差的措施。
2．已知单位反馈控制系统的开环传递函数)
(1)()(212z W W z NW z Xc +=
，试选择τ,K K 的值已满足下列指标： （1） 当，系统的稳态误差t t x r =)(02.0)(≤∞e 。
（2） 当，系统的)(1)(t t x r =s t s 3.0%)5(%,30%≤≤σ。
四．求开环控制系统2
)125.0)(1()11.0()(+++=s s s s Kg s Wk 所对应的负反馈系统根轨迹（关键点在图上标出），并判断系统的稳定性。
五．绘制)
11.0(5.2)(2+=s s s W k 的幅相频率特性、对数频率特性（要求在图上标出特性频率、穿越频率K K c ,ω,并判断系统是否稳定。
六．已知系统被控对象的开环传递函数)
1()(+=Ts s K s W K ，为了改善系统性能加入串联校正环节PI 调节器
1．写出PI 调节器的传递函数和校正后系统的开环传递函数
2．分析加入串联校正环节PI 调节器后，对系统性能的改善作用。
七．已知非线性系统如下图所示，试判断交点是否为自振点。
《自动控制原理》第1学期期末考试试题2008-2009(B卷)
东北大学考试试卷（B 卷）2008—2009 学年第 1 学期 课程名称： 自动控制原理 一、（10分）简要回答下列问题（每小题各5分）。
1. 简述自动控制系统一般是由那些基本环节组成，并画出控
制系统结构框图。
2. 简述什么是无差系统。
得分
二、（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，
试求该系统扰动误差传递函数)()(s N s X c ，并从理论上说明如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的扰动误差为零。
图1 题二图
得分
三、（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为
1.5-，三个极点分别为6.1
2.1j ±-和 1.49-，且系统传递函数根的
形式放大系数为4。
试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量%σ、调整时间5s t ±（%）和峰值时间m t 。
得分
四、（14分）设单位负反馈系统的开环传递函数为
)
2)(1()(++=
s s s k s W g
k
1． 绘制闭环系统根轨迹（写出具体绘制过程并标出关键点）； 2． 试确定系统呈单调动态响应以及衰减振荡动态响应的g k 取
值范围。
得分
r
五、（20分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性
如图2所示，其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。
1． 试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利
用该装置的什么特性；
2． 求校正后系统的相位裕量()c γω。
图2 题五图
得分。
东北大学自控真题2004
gningnij,2009-4-24
东北大学2004年攻读硕士学位研究生试题
考试科目：自动控制原理试题（A 卷）
一．（20分）如图1所示的RC 电路，试绘制其系统结构图。
二．（20分）如图2(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图2(b)所示，是确定K 1、K 2和a 的数值。
三．（20分）设控制系统如图3，其中K 1,K 2为正常数，β为非负常熟。
试分析：
（1）β值对系统稳定性的影响；
（2）β值对系统阶跃响应动态性能的影响；
（3）β值对系统单位斜坡响应稳态误差的影响。
四．（20分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为：)
136)(5.3)(1()(2++++=∗s s s s s K s G 试绘制系统的概略根轨迹。
五．（20分）某反馈系统的开环传递函数为1
2)()(+=s s H s G ，试用奈氏判据判据判断闭环系统的稳定性。
六．（20分）系统的开环传递函数为)
11.0)(1()()(++=s s s K s H s G ，试求：当K=5时，绘制出系统的开环对数幅频特性曲线，并求出截止频率c ω和相位裕度γ。
七．（20分）设采样系统的方框图如图4所示，采样周期T=1s ，试求能使系统稳定的K1值的范围。
八．（10分）设具有饱和特性的非线性环节，试用并联并联另一非线性环节，从而得到等效的线性环节，要求画出框图和利用公式说明之。
2000东北大学自控试题
东北大学2000年硕士研究生入学考试试题
考试科目：自动控制原理
一．（20分）求解下列各题
1.（10分）已知可控硅整流环节中，控制角a 与整流电压Ua 的关系为Ua=Ecos(a)，试在工作点a0，邻域内将其线性化并写出增量化方程。
2.（10分）如图1，请写出Er(t)为输入，Ee(t)为输出的电路的运动方程。
二．（20分）二阶系统方框图如下：
1．写出图2所示环节的标准形式。
2．分别说明系统参数K 和T 之值的大小，对系统（0<ξ<1）指标（超调量和调节时间）的影响。
三．（15分）已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)
(a s s k +,求以k 和a 为参变量的根轨迹迹族。
（提示：选某一参数为根轨迹变量时，另一参数选为常值）
四．（20分）控制系统方框图如3a 所示，局部采用微分并联校正，被校正环节及校正环节伯德图如图3b 所示。
试求：
1.写出校正后等效环节的传递函数。
2.利用运算放大器及电阻、电容器件给出并联校正装置电路。
五．（15分）非线性控制系统框图如图4所示： 已知非线性环节的描述函数2
1
)(14)(A
a A a tg A M A N −−∠=−π，试给出求解自持振荡幅值和频率的步骤及相应公式。
六．（10分）离散时间系统框图如图5所示：
已知Gr(s)=1，a
s ka s e s G s +−=−*1)(τ，求 1. 单位阶跃输入时的稳态误差
2. 单位斜坡输入时的稳态误差。
2008年自控原理试题及答案-AB卷热动
中南大学考试试卷（A 卷）2008~2009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日 自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 热动06 总分100分，占总评成绩 70 %1. 简答题(每小题5分，共15分)1） 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
2） 什么叫相位裕量？系统的相位裕量影响系统的哪些动态指标？ 3） 画出计算机控制系统的方框图。
并简述它与模拟控制系统的异同。
2.求系统的传递函数或输出(共20分)2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)2.2已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示，求其闭环传递函数。
(6分)2.3 求如下系统的闭环传递函数（采样周期为1s ）。
(6分)题2.1图 RC 无源网络400 -123. 一控制系统的动态结构图如图3所示。
（1）求当σ≤20%、t S （5%）=1.8s 时，系统的参数K 1及τ值。
（2）求上述系统的位置误差系数K P 、速度误差系数K V 、加速度误差系数K a 及输入r(t)=1+2t 时的稳态误差。
（15分）题3图4. 某单位反馈系统其开环传递函数为00()(0.11)(0.21)K G s s s s =++，绘制系统根轨迹（12分）5. 某单位反馈系统其开环传递函数为00()(0.11)(0.21)K G s s s s =++（32分）（1）绘制Nyquist 图；并根据奈氏稳定判据求K 0的稳定范围（2）设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数K V =30s -1，γ≥40，20lgKg ≥10dB ， ωc ≥2.3rad/s 。
6. 图示分别为负反馈系统Nyquist 图，判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共6分）题2.3 图热动2004级自动控制原理试题(A 卷)解题要点2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)解：用复阻抗写电路方程式：sC S I S V R S U S U S I sC S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111111)()(1)]()([)(1)]()([)(1)]()([)(⋅=-=⋅-=⋅-=(1) 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC 网络结构图如下。
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东北大学2008年初试试题
考试科目：自动控制原理
一．简要回答下面问题：
1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？
2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。
二．试绘制图1所示RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
图 1
三．1．试述减小稳态误差的措施。
2．已知单位反馈控制系统的开环传递函数)
(1)()(212z W W z NW z Xc +=
，试选择τ,K K 的值已满足下列指标： （1） 当
，系统的稳态误差t t x r =)(02.0)(≤∞e 。
（2） 当
，系统的)(1)(t t x r =s t s 3.0%)5(%,30%≤≤σ。
四．求开环控制系统2
)125.0)(1()11.0()(+++=s s s s Kg s Wk 所对应的负反馈系统根轨迹（关键点在图上标出），并判断系统的稳定性。
五．绘制)
11.0(5.2)(2+=s s s W k 的幅相频率特性、对数频率特性（要求在图上标出特性频率、穿越频率K K c ,ω,并判断系统是否稳定。
六．已知系统被控对象的开环传递函数)
1()(+=Ts s K s W K ，为了改善系统性能加入串联校正环节PI 调节器
1．写出PI 调节器的传递函数和校正后系统的开环传递函数
2．分析加入串联校正环节PI 调节器后，对系统性能的改善作用。
七．已知非线性系统如下图所示，试判断交点是否为自振点
八．设离散系统的结构图如下，试证明其输出信号的Z 变换函数为)
(1)()(z HG z RG z C +=
参考答案：
一
1.分析：考察典型二阶系统的暂态特性的种类，每种状态的出现都与ε有关
2.分析：实质考察的是暂态性能指标的定义
参考
二．
分析：这个题没有什么好多说的，属于基本题，课后练习题也有，做这类题必须细心 三．1分析：教材上面提到过具体的方法，
（1） 提高开环传递函数中串联积分环节的阶次
N （2） 增大开环放大系数
（3） 补偿
2分析：这个题属于考察二阶系统的动态性能指标三个条件可以列出三个不等式，最后结合系统必须稳定，可以求出K K 及τ的变化范围
四．分析：这是一个常规的根轨迹题，按照步骤绘出根轨迹后，看根轨迹是否进入右半平面来判断系统的稳定性
五．分析：考察的是频率分析的基本内容，幅相频率特性、对数频率特性，以及用乃奎斯特判断系统的稳定性
六．分析：考察串联校正的作用
七．分析：这个题可以参考指定教材课后练习题
八．分析：考察的知识点为脉冲传递函数的求解，具体参考胡寿松老师编写的《自动控制原理》教材，有这个试题的详细推导过程。