用字母表示数说课课件

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
（二）探究新知
活动一 下面每行图中的数，都是按规律排列的。
你知道最早地系统使用字母来 表示数的人是谁吗？他就是法国数 学家韦达。 自从韦达系统使用字母表示数 后，引出了大量的数学发现，解决 了很多古代的复杂问题。后来，韦 达被西方称为“代数之父”。
四、课堂总结
六、说板书设计
用字母表示数
（1）用字母可以表示一个确定数
如m=4,x=2.7 (2)用字母表示变化的数及数量关系 如a+b=b+a
说教学目标
三 维 目 标
知识技能目标 过程与方法目标
情感态度目标
知识技能目标：
在有趣的生活情境中，学会用字母表示数，能 用字母表示运算 定律和有关图形的计算方式，掌握正确的书写手法。
过程方法目标：
通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和 概括能力，建立初步的数学模型。
情感态度目标：
运算定律
加法交换律
文字表述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 个数相加再加上第一个数，它们 的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
字母表示
a+b=b+a
加法结合律 乘法交换律
a + b+c = a +(b + c) a×b = b×a
6cm
S =a2 = 62 = 36（cm2）
6cm
a= 6cm
C = 4a 4×6 = _____ 24（cm） = _____
答：这个正方形的面积是 36 cm2，周长是____cm。 24
（三）、巩固运用，拓展新知
努 力 吧 ！
请你当小法官，判断下列各式的简便写法 是否正确。
• • • • •
1感受数学的简约之美。 2学生在动手实践、自主探究、合作交流中获得成功的喜悦。
三、说教学重点、难点
• 教学重点：用字母表示运算 定律和有关图形的计算公式。 • 教学难点：理解用字母表示 数的意义，感受用字母表示 数的优越性。
四、说教法、学法
说教法
1.理解字母表示数的意义，是属于“程序性知 识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教 学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学 生在不同的情境中去感受、去探索、去应用， 从而发现知识、理解知识、掌握知识。 2.含有字母的乘法式子的简写方法是属于 “陈 述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有 益于学生接受的方式。首先老师让学生在故事 中掌握用字母表示数的简写，然后在运用中加 强理解与认识。
5cm 8cm
S = ab = 8×5 2 = 40（cm ） C = 2(a + b) = 2 ×（8 + 5） = 2 ×13 = 26（ cm）
答：它的面积是40 cm 2，周长是26 cm。
？
思考题：
当x = 6 时，x² 2x 各等于 和 多少？当x的值是多少时， x² x 和2 正好相等？
(3)含有字母的乘法式子的简写
（4）根据字母取值求图形的面积和 周长
运算定律
文字表述
字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， a + b = b + a
它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 a + b+c 再加上第三个数，或者先把后两 加法结合律 个数相加再加上第一个数，它们 = a +(b + c) 的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置， a×b = b×a 它们的积不变。 ab = ba a×b×c 三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 = a×(b×c) 乘法结合律 两个数相乘再与第一个数相乘， (ab)c = a(bc) 它们的积不变。 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘的积， (a + b) ×c 等于每一个加数分别与这个数相 = a×c+b×c (a+b) c =ac+bc 乘，再把所得的积相加。
下面的式子哪些可以简写，怎样写？
b×3=3b b÷c= χ 1= χ × a-b=
a+2=
5× 5 χ 4×5= Χ= χ χ× =χ
２
m×n=mn
y× y= y２
2 =3× 3 =9 3
b = b× b
２
2 =8× 8 =64 8
活动（四）
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a 面积： S = a · a S = a2
义务教育课程实验教科书小学五年级上册
用字母表示数
一、说教材
二、说教学目标 三、说教学重点、难点 四、说教法、学法 五、说教学过程
六、说板书设计
一、说教材
教 学 内 容
• 《用字母表示数》是义务教育课 程标准实验教科书小学数学五年 级上册第四单元《简易方程》中 的第一节。教科书第44-46页。
说教材
例1
13 4 9 8
14 6 5 10 3
12
= 15
30 5 6 7 56 8 4
= 9
21 3
a
9
x
a = 36
x= 7
+ 2 4
+ 6
=12 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
=______ 4 m m=______ 8
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
活动（三）
教学简写
观察6×X，你们发现了什么?
（X和×长的很象），因为这个，在数学 王国里曾经引发过一场风波：一天早朝 上，乘号对国王说：“国王，我和X长 的太象了，您得想个办法把我们区分开 来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷” 先行退朝，“×”号留下下议事。第二天， 国王宣布了以下规定:
教学简写
• ①在含有字母的式子里，数字和字 母，字母和字母中间的乘号可以记 作“ · ”，也可以省略不写。省略乘 号时，一般把数字写在字母的前面。 如：a×b=a· b=ab, 4×a=4· =4a a ②两个相同字母相乘时，可以写成 以下形式：如:a×a=a· a2 读作： a= a的平方，表示2个a相乘。 ③当数字1与字母相乘时，1也省略 不写。如：1×m=m
地 位 作 用
• 在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母 表示的计算公式和运算定律，对简单实际问题中 的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生 理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知 识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学 习方程的基础。用字母表示数这一内容，看似浅 显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的 式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是 学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的 一次飞跃。
说学法
• 学习方式多样：观察、比较、思考、交 流、概括、应用与反思等，加深对字母 表示数的方法的理解。 • 探索过程遵循:从具体到抽象，从个别到 一般，再从一般到个别。
五、说教学过程
激发兴趣 引入新课
探究新知
巩固应用 拓展延伸
课堂小结
Let’s…
激 发 兴 趣 ， 引 入 课 题
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
乘法结合律
乘法分配律
三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 a×b×c 两个数相乘再与第一个数相乘， = a×(b×c) 它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积， (a + b) ×c 等于每一个加数分别与这个数相 = a×c+b×c
通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算 定律比用文字叙述更简明易 记，也便于应用。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
0、1、2、3、m、5、6 4 m= 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 x = 2.7
2 4 6 10 12 b 15 15 ， ， ， ， ， 8 15 15 15
，
b=
15
字母可以表示确定的数。
活动（二）
例2
(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)7×7写作77 ( × ) (3)a+2写作2a ( × ) (4b×2×c写作2bc ( √ ) (5)x×x写作2x ( × )
用字母表示出长方形的面积和周长。
b
ab S = ________
2(a＋b) C = ________
a
做一做
一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它 的面积和周长是多少？
用S表示面积， 用C表示周长。
读作：a的平方
表示2个a相乘。
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
面积 S = a · a
用S表示面积， 用C表示周长。
周长 C = a · 4
S = a2
读作：a的平方 表示2个a相乘。
C = 4a
一般把数周长。