狭义相对论新解

狭义相对论新解摘要：爱因斯坦的广义相对论阐明空间是弯曲的黎曼空间，不是平坦的欧几里德空间。

那么真实的空间是否真如此呢？笔者经过近二十年的研究，发现现实世界并非现今物理学所论述的建立在实空间之上，另有一半的空间隐藏在实空间背后，是现今没有表述的，真实、客观的世界是建立在复空间上的。

关键词：超光速；罗氏空间；虚质量；虚体积；虚能量；实世界；虚世界；实矢；复矢1 罗氏空间广义相对论认为空间就如一张平坦的布，当其上放置质量物质的时候就发生弯曲，光子在时空面上的运动也不再是直线，而是沿短程线，这一结论在太阳附近得到验证。

既然存在时空面，就有面内和面外之分(见图1)。

时空面把空间分成两部分，如果面外对应我们的世界， 内部就超出了我们的视觉范围，是不可见的。

把我们的世 界称为实世界，则时空面另一侧的世界就称为虚世界，虚 、实世界及时空面就构成全空间。

实世界中的物理量从实世界中观察和虚世界中的物理量从虚世界中观察是同等的，也即是说没有哪个世界更优越，两者不过是时空面分隔的空间而已。

但实世界中的观察者如何表征虚世界中的物理量呢？我们首先定义虚世界中最基本的点、线、面的概念。

实世界中的矢量a 移到虚世界中由实世界来观察，是不可见的，但客观存在，定义虚矢a ＇=i a ，这一定义是有实在涵义的，并非只是数学上的处理，这一形式也不陌生，在闵可夫斯基四维坐标中我们用μ=ict 来代替第四维，ct 是长度量纲，因此μ就是虚长度。

在此基础上定义虚面积s i b a i b i a i b a s=⨯=⨯=⨯=)()()('''这里，s b a b i a i-=⨯-≠⨯)()()(，与我们平常的复数运算是不一致的，主要原因在于我们定义了复矢量，并且赋予实际的物理意义，不再是纯粹的数学运算。

总之，虚世界中的物理量由实世界观察始终是虚量，由虚世界观察始终是实量。

同理，定义虚体积iV c b a i c b i a i c i b i a i c b a V =⨯∙=⨯∙=⨯∙=⨯∙=)]([)]([)()]()[()()''(''全空间由虚、实空间组成，表征为 21iV V V +=定义了虚、实矢量的全空间称为复空间，从而把实函数、实矢量推广到复数域，仿照实矢量点积和叉积，定义复矢量的点、叉积如下： 设a 、b 为不为0的实矢量，若内图10)(=∙b i a0)(=⨯b i a并且)()()(b a i b i a i∙=∙，)()()(b a i b i a i ⨯=⨯则称这样的复空间为罗氏空间。

罗氏空间的本意是虚、实世界的物理量由于有时空面阻隔相互不作用。

罗氏空间中复数只有数乘，没有矢、叉积：设a 、b 为复数，则 ))((2121ib b ia a ab ++=))(()()(22122111ib ia b ia ib a b a +++= )(2211b a i b a +=罗氏空间中复数与复矢的乘积为：设21λλλi +=为复数，a 为复矢，则 ))((2121a i a i a++=λλλ))(()()(22122111a i i a i a i a λλλλ+++=)(2211a i aλλ+=罗氏空间中复矢的点、叉积为：设a 、b 为复矢，则点积为)()(2121b i b a i a b a+∙+=∙)()()()(22122111b i a i b a i b i a b a∙+∙+∙+∙= )(2211b a i b a∙+∙=所以，两复矢量的点积为复数，不是复矢。

同理有)()(2121b i b a i a b a+⨯+=⨯)()()()(22122111b i a i b a i b i a b a⨯+⨯+⨯+⨯= )(2211b a i b a⨯+⨯=因而，两复矢量的叉积为复矢量。

罗氏空间中面积矢量为b a s ⨯=)(2211b a i b a ⨯+⨯=21s i s +=罗氏空间中的体积为)(c b a V⨯∙=)]()[()(212121c i c b i b a i a+⨯+∙+= )]([)(222111c b a i c b a⨯∙+⨯∙=21iV V += 因此，体积为复数，不是复矢。

实空间中质量为m 的物体移动到虚空间中质量为m ＇，则 im V i m =='ρ 罗氏空间中任一物体的质量表达为 21im m m +=2 罗氏空间中的牛顿力学物体在罗氏空间中运动，位移表达为21r i r r+=，见图2。

物体运动速度为2121v i v dtr d i dt r d dt r d v+=+==同理，运动加速度为2121a i a dtv d i dt v d dt v d a+=+==物体所受的力为))((2121a i a im m a m F ++== 212211)(F i F a m i a m+=+=这就是罗氏空间中的牛顿第二力学定律，推广后的牛顿力学更具普适性，因为实数是复数的真子集，唯一的问题是推广后的牛顿力学是否有意义，我们有没有必要去推广？随着进一步的研究，建立在罗氏空间的物理学图像将逐渐清晰，几乎涵盖现今物理学的方方面面，意义深刻。

仿照以前的定义，力做的功为图2)()(2121r id r d F i F r d F dw +∙+=∙= )(2211r d F i r d F ∙+∙=21idw dw +=所以 21iw w w +=为复数 定义动量为22112121))((v im v m v i v im m v m p+=++== 因而，动量为复矢。

复数可以表达成三角形式，因此质量另可表为 θi me im m m =+=21能量或功也可以表成三角形式 θi Ee iE E E=+=21θi we iw w w =+=213 狭义相对论 1）验证超光速超光速是客观存在的，证明如下：光子的运动路径是沿正弦或余弦曲线运动，光的速率为一常数，仅是指它传播方向的速率，它的瞬时速度的方向与大小是时刻在变化的（见图3）。

假设光子的振幅为A ，角频为ω，瞬时速率为v ，初相位为Ψ，实际经过的路径为S ，沿传播方向x 的速率为C （光速），则光子的运动方程为：ct x =）ϕω+=t A y cos(令ω为常数，对t 求导得c dtdx= )sin(cos(ϕωωϕω+-+=t A dtdAt dt dy ） 因为图3c dt dy c dt dy dx dtds v ≥+=+==22222)()()()(光子的实际速率不小于它传播方向的速率，在波峰或波谷时两者才相等，因此超光速是客观存在的。

频率越大，实际速率越大，能量越大。

2）超光速变换爱因斯坦的狭义相对论有个非常精彩的结果就是质能方程，这在原子衰变等领域中得到精确验证，从而反证了狭义相对论是不容置疑的，但存在另一个结果就是光速是信号传送的极限速率，也即说面对浩瀚的宇宙，由于有速度的限制，人类可能永远冲不出银河系。

伴随人类文明的无限演进，人类的活动范围将会越来越广，光速作为极限速率从哲学发展观来看也是不合时宜的，因为随着物体运动速度越来越接近光速，它的惯性质量会越来越大，它的灵活性会越来越差，从而就越不自由。

从以上分析来看相对论是不完备的，它需要完善。

我们不作光速的限制，反过来审查相对论，发现原来光速是极限速率只是相对论的假设，而不是结论，爱因斯坦从来没有证明过光速的极限性，他只是很随意的使用了这一假设。

下面我们就沿爱因斯坦的脚步应用相对性原理和光速不变原理推导洛伦兹变换（见《爱因斯坦文集》第四卷），这一推导过程如下（如图4）：S 与'S 惯性系在初始时刻原点重合，其后'S 系以不变速率v 沿'x 方向运动，由'S 系来观察S 系原点o ，有0=x ''vt x -=在同一空间点上，x 与'x 同时为0，它们之间的关系为一般的线性关系，即 )''(vt x k x += （3-2-1） 对'S 系'o 点，同理有)(''vt x k x -=由相对性原理，此两个惯性系等价，'k k = , 所以)('vt x k x -= （3-2-2）y 、z 上的变换为：yozz’xx ’图4S’Svy y =' z z =' 把（2-2）代入（2-1），得kvx k kt t )1('2-+= （3-2-3）由光速不变原理 ，有ct x = , ''ct x = 由以上各式联解得2222v c c k -= （3-2-4）因此，爱因斯坦得到 2211c v k -=（3-2-5）从而推得洛伦兹变换式221'c v vt x x --=y y ='z z ='2221'cv c vx t t --=很明显，爱因斯坦在推导（3-2-5）式的过程中不仅只应用了相对性原理和光速不变原理，还假设了c v <，从而“任何物体的速度小于光速“是相对论的一条假设而不是结论。

爱因斯坦没有证明这一论断就推导出洛伦兹变换式，用该变换式反证如果存在超光速将会违背因果律，从而给物理世界带来极大的迷惑。

其实对(3-2-4）式，正确的做法应该分c v <、c v =和c v >三种情况讨论。

①当c v <时，即是洛伦兹变换。

②当c v =时，光的运动。

③当c v >时，02<k , 122－cv i k -=。

因此得超光速变换式为1)('22---=c v vt x i xy y ='z z ='1)('222---=c v cvx t i t式中坐标为虚数，它的意义是物体在超光速状态下所经过的路径，也即是说物体超光速运动将穿越时空面，进入虚世界，这在实世界中是不可见的，超越了我们的视觉范围。

3）关于超光速不会违背因果律的证明以前认为超光速会引起因果倒置，证明过程如下：设事件1p 和2p 在惯性系S 和'S 中的空间和时间坐标分别为 (1x ，1y ，1z ，1t )、（2x ，2y ，2z ，2t ) 和('1x ，'1y ，'1z ，'1t )、（'2x ，'2y ，'2z ，'2t )，由洛伦兹变换得2221111'c v c vx t t --=和2222221'c v c vx t t --=所以2221212121)()(''c v c x x v t t t t ----=-如果因果倒置，则0''12<-t t ，即0)()(21212<---cx x v t t 因为0)(12>-t t ，上式变换得1)()(12212>--t t c x x v1212t t x x --为信号传递速度，记为s v ，则有2c vv s >因此有v 或s v 大于c , 即超光速会引起因果倒置，我们已经知道洛伦兹变换只适用于低光速，证明超光速是否违背因果律需要用超光速变换式，证明如下：1)('222111---=c v cvx t i t和 1)('222222---=cv cvx t i t所以τ∆=-i t t ''12式中1)()(2221212-----=∆c v c x x v t t τ因为 012>-t t ，c t t x x v s >--=1212，c v >所以 0>∆τ因此，超光速不会违背因果律，时间可以伸长或缩短，但永远不可能回到从前或进入未来。