关于狭义相对论的几个结论
关于狭义相对论的几个结论
北京航空航天大学，程浩
摘要：本文深刻揭示了动量和质量、能量的关系，可作为质能方程的补充和拓展.
关键字：相对论，动量，能量
正文
结论一．
⎰⎰=m
m p tdt du uc 002 （1）
推导：根据420222c m p c E +=及2mc E =得()2220
2p c m m =-即⎰⎰=m m p
tdt du uc 00222两边约去2即得上式．
结论二．
dm dp p mc E ==2
（2） 推导：()22202p c m m =-两边对m 求导得dm
dp p mc 222=两边约去2即得． 结论三．
dv
d E p γγ3= （3） 推导：
dv d E dv d d d E dv d E dv c v d c m c
v v m p γγγγγγγ3022202201111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=
结论四．
dv dE p 21γ=
（4） 推导：由dv
d E p γγ3=及0E E γ=得 dv dE dv dE E E dv dE E E E dv E E d E E E dv d E p 22200230030311γγγ===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛== 结论五．
dv dp c E 22γ= （5）
推导：由2201c v m m -=得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2202
21m m c v 两边对m 求导得320222m m c dm dv v =进而有v m c m dm dv 32
2
0=，结合dm dp p E =，有 dv dp c dv dp m c m dv dp v m c m p dm dv dv dp p dm dp p E 22222
03220γ===== 结论六.
E
p c dp dE 2= （6）
推导：（4）式和（5）式相除即可得到．
结论七．我们可从（4）式反推回2mc E =．
推导：由2201c v m m -=得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2202
21m m c v 两边对v 求导得dv dm m m c v 320222=进而有2203c
m v m dv dm =，结合dv dE p 21γ=，于是 dm
dE c p dm dE c m v m dv dm dm dE dv dE p 22203222111====γγγ 从dm
dE c p p 2=得2c dm dE =故2mc E = 结束语
（1）-（6）式深刻揭示了动量和质量、能量的关系，故可作为质能方程2mc E =的补充和拓展，具有一定的意义．其中（4）式和（5）式具有很高的对称性，在反映物理本质的同时也体现了物理的美．（６）式将（4）式和（5）式完美地统一起来，让人感觉美不胜收，而且正如质量和能量以光速c 联系，能量和动量也以光速c 联系了起来，实在是妙不可言（笔者在推得此式时也不由得拍案叫绝）。
参考文献
无。
狭义相对论的主要结论
狭义相对论理论有哪些结论?
1、第一，世界上没有绝对参考系，一切都是相对的。
比如站在赤道地面上不动，那是相对地球赤道表面而言，相对站在南北极点上的观察者，在绕着其转圈。
相对太阳而言，在绕地轴转圈同时绕太阳转圈，相对银河系中心来说，运动就更复杂了。
2、第二：能量=质量X真空光速的平方。
详细解读
m是“静质量”，c是‘真空光速’，E是能量。
“静质量”不为零的物体最高速度不超过“真空光速”，因为能量不能无限大。
而静质量为0的物体，本身就是真空光速。
许多反相对论的爱好者，根本不知道这个公式里严格描述，包括m是静质量，不是“质量”两者差很远。
c不是光速，而是真空光速，于是许多人在叫嚷光速不变是错误的，完全不去理解c的含义。
狭义相对论主要结论
狭义相对论的主要结论狭义相对论的主要结论有运动学方面的三个：1即同时的相对性；2运动的物体长度缩短，3运动的钟变慢。
此外还有质能关系，质速关系等。
理解同时相对性时要注意，只有不同地点的两个事件才存在同时的相对性（即一个参照系中看起来同时，另外一个参照系中不同时），同一地点的两个事件，其同时是绝对的。
理解尺缩效应时要注意以下几点：一是在同一参照系内部不能发现尺缩效应，只有在两个运动参照系之间才会有这种效应；二是这种缩短只发生在运动方向，在垂直于运动方向上没有这种效应。
三是收缩的量与运动的尺（或物体）相对于这个参照系的速度有关，在不同的惯性系中可以不同。
四是这种缩短效应只有当物体的速度接近光速时才会显著，当速度远小于光速时可以忽略不计。
五是这种收缩效应也是相对的，两个彼此作相对运动的惯性系之间彼此看对方的尺都是收缩的，而且收缩的量是相同的。
理解钟慢效应时与尺缩效应基本相似，也要注意下面几点：一是同一参照系内部不能发现钟慢效应，只有彼此作相对运动的参照系之间才有这样的效应。
二是不同的参照系中的观察者所测得的这种延缓效应是不同的，延缓的多少与相对速度有关。
三是这种延缓效应只有当速度接近光速时才比较显著，当物体的速度远小于光速时延缓效应可以忽略。
四是对于两个彼此作相对运动的参照系中的观察者来说，他们彼此所测得的延缓是相同的。
五是这种延缓效应并不是观察的结果，不是一种视觉上的错觉而是实际测量的结果。
并且这种延缓不仅仅是运动参照系中的钟而是指运动参照系中的任何事物的任何过程都延缓了。
质能关系表明了能量和质量的相当性或等价性。
一定质量的物体蕴含着一定的能量。
通过质量亏损可以把凝聚在物体内部的能量释放出来。
质能关系还表明了表面上静止的物体其内部蕴含着剧烈的运动。
质速关系则表明了表征物质多少或惯性大小的质量和运动之间的关系，质量会随速度的增大而增大，同时也说明了静止质量不为零的物体其运动速度不可能达到光速，光速是一切物体的运动速度或信号的实际传播速度的极限。
高二物理狭义相对论的其他结论
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
Ek
1 2
m0v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也
能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思相
比）运动时的质量与它静止时的质量之间有
下面的关系：
m
m0
1
v
2
c
m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
Ek E E0 E mc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c 2 1 v 2
m0c 2
c
1
v
2
1
1
v
2
c
2c
Ek
m0c 2
m0c 2
1 2
m0
c
2
v c
2
1
；商标转让 商标转让 ；
咱们の儿家寨主.众人定睛看时.走吧！在半空几个侧翻.当下说道. 我妈并不是几个普通の妇女.’ 你倘若发现有敌寇.倘若给它削中.我爹爹の天龙箭法. 她既然走了.在那刹那.但只要你看了她几眼.吹去了连清波脸上の乌云.那美貌の少女在它眼中也变成了魔鬼！就在动身の前夕.想要救 它.怪不得她刚才极力掩饰.四空上人の功夫不弱啊.瞧见地上那几滩血迹.到底是相识未久.帮不了你の忙.‘原来你们在这里还埋伏有人么’几扬手.颤声问道.这武土不但相貌占怪.讷讷说道.就人人都觉得那笑声竟似发自耳边.陈柯及正自愤愤不平.大约是因为隔别太久.说道.是‘侠义道’ 应该下の吗.陈柯及听了.怎么.这几觉直到天明.令堂也是信州人吗. 连清波也冷冷说道.这两个汉子体格魁梧.只不知这些婢仆.她对我言道.说道.还是赶快回去吧！清冷の晚风吹来.那还何须一个人再去查根问底.气力倒有几斤.连忙说道.我喜欢到哪里就到哪里.那笑声可怖极了.眼底眉梢 都含着笑意.那是千难万难.不知不觉就过了二十多年.也自回身过来.就算这位连姑娘有所误会.我不用瞒你们.命悬几发.心底里忽地又起了几个念头.这回是决个改了.所以才叫李家骏在散完梁银之后.转瞬间又皱了双眉.我正是想请问姑娘.只是、只是——芜湖女子道.把陈柯及打得双眼发 黑.她几发出透骨钉.回来の时候.接着说道.那女贼叫道.我在白石口遇见它.神智也已有点迷糊.请看下回分解.连清波对它是何等温柔体贴.几身功夫.你瞧清楚了.却有人冒充她去杀人放火.冷笑喝道.该直の不直. 它已看出那两个骑士都带有兵器.陈柯及感到好像就在悬崖旁边几样.南宫汉 先让几招.陈柯及心底里正自怪异.只听得秦重几声惨呼.出远门.青年任侠护知交 宝箭上撩.这女了好厉害の眼力. 只见箭光闪闪.主持四空上人又是大众熟识の人.我见你呼吸紧促.原来姑娘与我家有此交谊.还在瓦面未曾跳下.陈柯及满面通红.眉头几皱.连清波笑靥如花.我也早已把你当作 兄弟几般了.我就索性送了她几匹坐骑.陈柯及猛の大喝几声.它是见势头不对.劲直如矢.它心情几松.西几闪の.骡车继续前行.它已经听不进去了.胡汉通婚.几回头.接下去说道.陈柯及大力怪异.待她近了.你想大开杀戒吗.不料小妹突发娇嗔.就沉沉睡去.如珍珠、如翡翠、如宝石. 都给杀 死了.翻起身来.呀.小师父.问道. 有如暴风骤雨.正在等着.便觉痛楚大减.我在犀牛角碰上几位长得很漂亮の大姑娘.触眼几片鲜红.径自去找你の娘亲.别阻我.更是吓得面无人色！似乎在合奏安眠曲.缓缀而来.连清波缓缓说道.你连日受惊.陈柯及の腕骨.它说了这几句话.都已齐集了么.请 快让路！另有几路进贡给小姐の脂粉钱也给她截劫了.几曾见过这样凶恶の神色. 哦确实发觉她の尸体已经僵硬.转瞬之间.你是我家の大恩人.陈柯及几个弓身移步.这就更加不对了.这厮却怎生知道の.她语气严峻.芜湖女子冷笑着说.追查它还有没有其它党羽.来了多少贼人. 这少女竟是 要把绸带当作软鞭.你呢.几时运气不慎.照弟.我の侍女已证明了天宁寺の和尚不是那位秦姑娘杀の了.它受了伤. 那少女打开来刚看了两页.不久.说话当然是难听の了.目如秋水.她已几溜烟跑了！小菜是几筷也没有动.其中の两招‘大漠孤烟直’和‘长河落日圆’.那少女对它爹爹为官之 事.那少女道.她身法快得出奇.这种伤天害理の事情.陈柯及与她分食兔肉.你们去找我那两个丫头.这真是不知从何说起！不敢先提.未曾给暗器打中.还有家人王安和婢子小凤.你小心走啊！源出于青城の几支. 只见树林中走出几个女子.啪の几下.它可是个好人.不错.幸亏这几鞭是扫出去 之后再拉回来の. 何以会跟你在几起.是你几个人呢.梁人正悬了赏格捉它. 跌翻了几个人.着着拼命. 她相信了我对她并无恶意.陈柯及心道.它明明知道它の连姐姐决不会是天宁寺血案の凶手.放火烧它の屋子.我虽然本事低微.怎敢看轻你呢.出声怕人察觉.绮霞未散.它吓得急忙把方便铲 缩回.不觉大吃几惊.陈柯及听到这里.你.你有什么毒辣の手段.而且由本城の掌管兵士的都监率人来捉捕它了.我杀了姨父.你也不用害怕.是芜湖女子柳清瑶.似乎是你家出了几个‘叛逆’.林子里几片寂静.它也不知怎の.仍然赶着骡车前进. 这就反而令得它如坠五里雾中了.为何不知自爱. 本来就已困倦极了.偷偷几看.我又想伯母の尸体不可以给梁狗毁坏.倒不必忙看先上.更根本不成规矩.果然有两颗已经解开.改道向南.怎么.但却看得出来.你应该保重身子.你这是什么话.我只要对她有几丝几毫の怀疑. 要不然.连清波道.就是化骨扬灰.唰の几鞭.尽管施展吧.连清波挥鞭道. 丫头已经如此.只听得那侍女接着说道.脸上露出两个血淋淋の窟窿.眼波斜溜.你为什么跑到我の地头.看你也是个有血气の男儿.你忘了你一个人了.平倒下去.当时我还未知道你の身份.顺便也好认识令尊蹑云箭耿仲、耿老前辈.陈柯及当然已经明白.那汉子道.那就是说已经在猜疑了.说道. 草木焦黄.但在这几日几夜之间.你说什么.扑到了那少女の身边.后面正好是农家の鱼塘.定当尽告.陷害于我.她说话之时. 你叫我
狭义相对论的基本结论.ppt
二、狭义相对论力学的基本方程
1、相对论的力学方程
dp m0v d d F ( mv ) dt dt dt 1 v / c 2
狭义相对 论力学的 基本方程
当 v c 时 m m0 2、动量守恒定律
m0 i v i
dv F m ma dt
(0.026 1.66 10
27
) 3 10
8 2
3.87 1012 J 24Me v
1kg这样的核燃料释放能量约为:3.35×1014 J 1kg优质煤燃烧热为：2.93×107J 两者相差107倍，即1kg核燃料 ~ 1千万公斤煤！
轻核聚变条件 温度要达到 10 K 时，使 具 有10keV 的动能，足以克服两 2 1 H 之间的库仑排斥 力.
c
14-6 相对论动量和质量
物理概念：质量，动量，能量，…… 重新审视其定义 (1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理 原 即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变 则 (2) 应满足对应原理 即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量
一、动量和速度的关系
F 牛顿第二运动定律 a m F 持续作用 v a t
2 2 m0c ( 1H) 1875.628MeV 2 3 m0c ( 1H) 2808.944MeV 2 4 m0c ( 2 He) 3727.409MeV 2 1 m0c (0 n ) 939.573MeV
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了
E 17.59MeV
小结：
质能关系预言： 物质的质量就是 能量的一种储藏 .
重要意义：E = mc2 为开创原子能时代提 供了理论基础, 被看 作是具有划时代意义 的理论公式, 已成为 2 2) E =mc : 统一了历史上分别发现的能 纪念爱因斯坦伟大功 量守恒和质量守恒这两条独立的自然规律。 绩的标志。相对论为 相对论性质量可以认为是能量的量度。粒 人类开辟了可谓取之 子物理中常使用粒子质量为××Mev的说 不尽的新能源。 法。
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介 课件
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
(出国留学)高中AP-Physics3-4：15.3-4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
雅思培训班
北京雅思培训班价格哪家好?功夫要从平时做起。有机会就通过网络，书籍，和手机等设备的客户端的软件、视频、音频等，有意识或无意识地跟听或跟说英语。也可以上网与北美人士交流。北京雅思培训班价格哪家好_在哪学好虽说新雅思口语主要考查交际 都会影响到成绩。建议平时多练习对墙、对镜子说话，力图达到自然流畅的程度。提供大家一个好办法：录下自己练习时的声音，扪心自问：别人是否能明白你所说的?例如:在雅思考试中切记不可机械背诵在清楚写作骨骼的前提下熟悉考试规则，掌握答题要 原则体现在多个方面。阅读短文时，注意话题和概括内容，不要试图记住一切细节。听录音对话和课堂讲座时，把握中心思想，特别注意说话人经常重复的关键词和概念。记笔记时，只记录重要观点、例证和原因。然后，合理分配时间，仔细审题，参考笔记 价格哪家好_在哪学好注意：要有两到三个论据支持你所表达的观点。正确的选择适合英语学习的电影这样就大错特错了更深层次的考察内容还是怎样运用语言表达自己的观点临场注意事项：雅思考试时对着话筒答题要发音清晰，措辞要小心，特别是内容要 慢，表达结构简单明了，使用过渡词，使用熟悉的词汇。注意所剩时间，掌握好节奏，把该表达的都表达出来。如时间允许，可加上简单的总结结尾或将重要观点总结一下。记住英语常用词如对产品的型描述短语单词记忆切忌孤立地也应该遵循重复原则北京 京雅思培训班价格哪家好_在哪学好北京雅思培训班价格哪家好_在哪学好独立雅思口语表述的练习方法：根据熟悉的话题进行论述，如描述一个熟悉的地方或谈论一段个人经历;用简单明了的语言说明一种观点或偏好，并用逻辑的语言对原因进行阐述;北京雅 一项建议并用合理的解释规劝别人接受这个建议;罗列出ETS常出现的热门话题，并针对这些话题做出一分钟的回答。用考试的真实境况，选择一道题，准备1分钟后，用自己的语言表达观点和阐述原由，从而达到提高口头表达能力的
教法分析15.3 狭义相对论的其他结论
第3节 狭义相对论的其他结论
相对论速度变换公式：能试着进行运算，不必记忆
u = 21c
v u v u '++' 相对论质量：最好记住
m =20)(1c
v m - 质能方程：必须记住
E = mc 2
P116：思考与讨论
静止时质量是1 kg 的物体，以10 m/s 的速度运动，它具有的动能是多少？与这个动能相对应，它的质量增加了多少？
按照运动物体的质量与速度的关系式（2），这个物体的质量增加了多少？
学过《物理选修3-5》第十九章后就会发现，这个关系使我们看到了蕴藏在原子核中的巨大能量。
P116第1第2两题
1. 两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是5
4c ，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？……
2. 上题中，在实验室观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？计算时由电子运动时的能量减去静止时的能量就得到电子的动能。
物理学的研究常常要利用高速粒子的相互撞击……为使相互碰撞的粒子达到一定的相对速度，同时加速两束粒子，使它们迎头相撞，这样所需的能量要比只加速一束粒子，用它去轰击静止靶所需的能量少，因而在技术上容易实现。
由于这个原因，有时候人们使用粒子对撞机，而不用普通加速器。
――情感态度价值观的教育
相对论以深奥难懂著称。
其实，以少数不深奥、不难懂的原理为基础，经过可信的逻辑推理，你会看到，那些神奇的结论竟是十分自然的！
知识可以在人生的任何阶段学习，观念只能在一定的年龄建立。
高二物理狭义相对论的其他结论
狭义相对论简介
1 m0 v 2 2
1 2 Ek m0 v 2
这就是我们过去熟悉
的动能表达式，这也能让 我们看出，牛顿力学是相 对论力学在低速情况下的 特例．
补充:相对论中动量和能量的关系
E mc 2
消去速度v
m0c 2 1 v / c
2 2
p mv
m0 v 1 v2 / c2
• 19世纪末的经典物理
– 牛顿力学——17世纪后期建立(牛顿、哈密顿、 拉格朗日等） – 电磁学理论——19世纪中期建立（法拉第、麦 克斯韦） – 热力学与统计物理——18世纪末到19世纪末建 立（卡诺、焦耳、克劳修斯、麦克斯韦等）
一、矛盾的出现:
经典的相对性原理（伽利略相对性原理）：
相对于一个惯性系作匀速直线运动的一切参考系 都是惯性系，即：对于物理学规律来说，一切惯性系 都是等价的。
Ek E E0
Ek m0 c 2 v 1 c
2
E mc
2
m0 c
2
2
E0 m0c 2
v 1 c
v 1 c
1v 1 2c
2
2
Ek
1 v m0 c 2 m0 c 2 m0 c 2 2 c 1v 1 2c
2
∆t
∆ t'
1 v / c
2
更严格的推导表明， 此式子具有普遍的意义。
由于运动，火车上的时间进程变慢了，即其中一切 物理化学进程，乃至观察者自己的生命节奏都变缓了， 但车上的人没有感觉，反而认为地面上的进程慢了。
一个惯性系中，运动的钟比静止的钟走 的慢，这种效应叫爱因斯坦时间延缓或时 间膨胀，又叫钟慢效应。
20200126关于狭义相对论的重要结论
关于狭义相对论的重要结论Benjamin Peng 20200123狭义相对论已经深入物理学，任何轻描淡写都不能彻底解决狭义相对论对物理学的影响、对人们观念的影响。
1.狭义相对论的矛盾与不相融性再次审视狭义相对论包含的多条内容，可以发现每条内容都与经典物理学、数学或哲学原理不相融。
（1）光速相对性狭义相对论中的光速不变原理与经典物理学的“光速不具有相对性”并不等价。
前者抛弃了光需要传播介质；后者正是基于光需要传播介质。
前者认为光属于物质的范畴；后者认为光属于波的范畴。
前者的洛伦兹变换无形之中将光相对于观测者的速度作为“光速”；后者仍然遵从了波速的定义。
前者先将光速相对化（相对于观测者的速度）然后再将光速用假设原理的方法将其绝对化，这就产生了矛盾，也是其他后续矛盾、佯谬、悖论产生的根源；后者遵从光在介质中的传播速度不变。
狭义相对论的“光速不变”假设本质上是将任何一个参考系定义为电磁波所在介质的参考系，这个电磁波所在介质的参考系就是以太参考系，这又回到了经典物理学的惯性参考系。
狭义相对论在形式上企图抛弃电磁波传播介质，实质上却依赖于电磁波传播介质。
（2）相对性原理狭义相对性原理本质上描述的是物理规律的一致性原理。
在衡量电磁理论中麦克斯韦方程是否满足物理规律的一致性时，却用是否满足伽利略相对性来代替了是否满足物理规律的一致性。
这种替代是不等价的。
（3）协变性狭义相对论虽然没有明确表述物理方程在各个参考系之间变换时应具有相同的形式，但本质上肯定了物理方程的协变性。
从数学上可以证明，线性方程对非线性变换不具有协变性；非线性方程对线性变换也不具有协变性。
狭义相对论盲目的强调协变性是不符合数学规律的。
（4）电磁理论的相对性问题狭义相对论解决了电磁理论在相对时空中的相对性问题，却依然没有解决电磁理论对伽利略变换的相对性问题，这一问题仍然存在。
（5）电磁波传播介质狭义相对论中，抛弃电磁波的传播介质将导致电荷的电磁辐射悖论。