狭义相对论浅谈---李天祥

狭义相对论浅谈

作者：李天祥

爱因斯坦，德裔美国物理学家（拥有瑞瑞士国籍），思想家及哲学家家，犹太人人，现代物理学学的开创者和奠基人，相对论论——“质能关系”的提出者，“决定论量子力学诠释”的捍卫者（振动的粒子）——不掷骰子的上帝。 1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。

中文名：阿尔伯特·爱因斯坦

外文名： Albert Einstein

国籍：美国、瑞士双重国籍

民族：犹太族

出生地：德国乌尔姆市

出生日期： 1879年3月14日

逝世日期： 1955年4月18日

毕业院校：苏黎世联邦理工学院

主要成就：提出相对论及质能方程

解释光电效应

推动量子力学的发展

代表作品：《论动体的电动力学》《广义相对论的基础》

狭义相对论

基本原理：

1、爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，即所有的惯

性参考系对运动的描述都是等效的。

2、光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观测者的运动无关，即不依赖于惯性

系的选择。

质能公式E=mc2

在狭义相对论中，爱因斯坦提出了著名的质能公式式：E=mc^2 （这里的E代表能量，m代表减少质量，c代表光的速度。）

惯性系和洛伦兹变换

使牛顿力学第一定律（惯性定律）成立的那类参考系称为惯性系。狭义相对论的公式和结论只在惯性系中有效。两个惯性系K和K'之间的坐标变换是洛伦兹变换：

也可以写成洛伦兹群形式，这里不给出具体证明可根据群的定义验证洛伦兹变换，或者查找一本群论的教材。

式中（c就是一个单纯的数学数据，假定三维空间中时钟光子匀速直线运动1米，就是时间坐标数据“1秒/c”）为光在真空中传播的速度，为SSSSSSSsssssSSS 系相对于SSSS 系的速度。洛伦兹变换是线性变换，把其中的时空坐标换成任意坐标间隔其形式不变。所以，洛伦兹变换中的时空坐标也可当成

是任意坐标间隔。这里K系和K'系被选成坐标轴互相平行且在初始时刻两系统的坐标原点重合，因而这里给出的变换是无空间转动的特殊洛伦兹变换。更一般的变换是把K'系统的坐标轴相对于K系做一任意的空间转动，相应的变换称为一般洛伦兹变换。另外，如果在初始时刻不使两系统的原点重合，则相应的变换就是在洛伦兹变换中每个公式的右边各加上一个常数（称为时空平移）使之成为非齐次的线性变换，它们称为彭加勒变换。

洛伦兹变换是狭义相对论中最基本的关系式，反映了时间和空间是不可分割的，要确定一个事件，必须同时使用三个空间坐标和一个时间坐标，这四个坐标（数据）所组成的空间称为四维空间（四维时空）。

在低速情况下，被观察的物质的速度也远比光速小，洛伦兹变换率约为“1"，退化为近似伽利略变换。相对论力学是由相对性原理（牛顿力学）和洛伦兹变换建立起来的，牛顿力学是狭义相对论的一种特殊形式（洛伦兹变换率约为“1"的情况下），在低速情况下狭义相对论性力学近似于牛顿力学。

时钟佯谬

时间膨胀效应表明，运动时，钟的速率将变慢。由于惯性系之间没有哪一个更特殊，

对于K和K'这两个彼此作相对运动的惯性系来说，哪一个在运动，这完全是相对的。因而，似乎出现了这样一个问题：K系中的观察者认为K'系中的时钟变慢了，而K'系中的观察者又会认为K系中的时钟变慢了，即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。这就是所谓的“时钟佯谬”问题。如果把这个问题应用于假想的宇宙航行，就会给出这样一个结果：有两个孪生子，一个乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行，另一个则留在地球上。经过若干年，飞船重新返回到地球之后，地球上的那个孪生子认为乘飞船航行的孪生兄弟比他年轻；而从飞船上那个孪生子的观点看，又好像地球上的孪生兄弟年轻了。这显然是互相矛盾的。所以，这种现象通常又称为“孪生子佯谬”或“孪生子悖论”。在解释这种佯谬时候，为了突出问题的实质，可以这样来比较两只钟，一只钟固定在一个惯性系中，另一只钟则相对于这个惯性系作往返航行，如同在“孪生子佯谬”中乘宇宙飞船的孪生兄弟那样。通过研究在往返航行的钟回来的时候，它的指针所显示的经历时间（也就是这个钟所经历的固有时间间隔）和固定钟的指针所显示的经历时间（也就是固定钟所经历的固有时间间隔）相比，到底哪一个更长，显然，经历的固有时间间隔小的钟，相当于年龄增长慢的那一个孪生子。可以发现，不能简单地套用前面写出的那个洛伦兹变换，因为往返航行的钟并不是始终静止于同一个惯性系之中，而是先静止在一个惯性系（向远处飞去），后来又经历加速（或减速）转而静止在另一个惯性系（远处归来），而它的“孪生兄弟”即另外那一只钟则始终静止在一个惯性系中。由此可见，往返航行的钟和静止的钟的地位并不是等价的。其深层原因是两个孪生兄弟在闵可夫斯基时空图中的世界线是不相同的，这就反驳了“孪生子佯谬”。具体地说，哪一只走得更慢一些，有人认为，要解决这个问题，必须应用广义相对论，因为有加速或减速过程。但是，实际上这个问题可以在狭义相对论范围内圆满解决。如果加速过程对时钟速率不产生影响（实验证明加速或减速过程对时钟的速率没有影响），考虑到作往返运动的时钟经历了不同的惯性系，因而还必须考虑到不同地点的同时性问题，那么，不论在哪个惯性系中计算，狭义相对论都给出同样的结果，即往返航行的时钟变慢了。也就是说，在“孪生子佯谬”问题中，宇宙航行的孪生子比留在地球上的孪生兄弟年轻。

关于双生子悖论也不必要如此麻烦，这里告诉读者一个很简单的方法，同样还是运用闵氏几何，做出相应的图像，很容易得到正确的说法，同样可以参考上面提到的三位教授的书。

看法

在狭义相对论中，有运动的时间变长、运动的长度变短、运动的物体质量增加等几个推论。这些推论基于两个最基本的理论：在所有的惯性参考系中，物理定律有相同的表达形式；还有就是光速不变。也就是

说，只要你是匀速运动或静止，也就是不受力或合外力为零的情况下，光速相对于你是不变的。这个根据麦克韦斯推导的公式c=1/√μξ就可以知道，光速是一个定值，也就是一种特定的物理现象。别把光看的太特殊就行。

1.对于狭义相对论，各种书籍上一直说的是“在你看来…”、“我们认为…”、“你觉得…”等语句来描绘我们对于在高速运动（也就是接近光速）的情况下所感觉到的。这里就会有一些问题产生：运动的时间变长、运动的长度变短、运动的物体质量增加等“现象”是真的会这样，还是只是我们看到的，或是感觉到的？对于看到这件事，也就是看到运动的物体长度变短，是我们的眼睛对光的一种感觉而已。举个例子，一根杆比一间屋长，杆高速运动，理论计算变短后的长度和这间屋一样，那么杆进入这间屋的一瞬间，关两扇门，门是否能关上？个人觉得只是一种人眼的错觉，此处能看见杆的两端同时在屋内，但门却不能同时关上。

2.这么说对于解释前两种现象能够说的通，而后一种现象就不能很好的解释了。毕竟质量不是能用眼睛看出来的。目前测各种粒子的质量，一般就是根据F=MA（或FT=MV）来测量（显然不能拿着称或者地磅什么的来测粒子的质量）。也就是给一个粒子一个已知的力,测量其加速度，便可以求出来其质量。给粒子一个力，当其加速到接近光速是时，其加速度明显的减小，所以下结论说其质量增加。但这可能是错误的。假设一种情景：一个空间均匀分布同样的小球（质点），均已相同的速度向同一个方向运动。在这个空间内放进一个物体，那么这个物体就会因为小球的碰撞而产生向前的力，因此产生向前的速度（具体计算此处不探讨）随着物体速度的增加，单位时间内撞到物体的小球逐渐减少，因此物体受到的力减小（传递的动量减少），所以其加速度减小。在回到之前的模型，因为给定的力的大小是之前测好的，或者说是计算出来的。我做了一个假设：物体之间力的传播是靠基本粒子（例如光子）之间的碰撞，也可以说是动量的传递。一个球体朝四面八方均匀的发射，碰撞到另一个物体，是此物体“感觉”到一个推力（其它具体形势及形式，比如引力，此处不做具体讨论）。单位时间内碰到的粒子数决定了力的大小。假设这就是力的作用原理，暂且把这种基本粒子叫做力之子。一个物体均匀的发射力之子，空间均匀分布。然后放上一个物体，咱们就会认为其受到力是一个定值。但根据上面模型，此时，物体受到的力实际会减小，但计算是却还是使用之前给定的力的大小。当物体的速度接近光之子的时候，也就是二者的相对速度很小(这是从第三方的角度看到的)，即很长时间才能有粒子撞到物体，并且动量的传递很小。因此造成了随着物体速度增加加速度减小的现象，进而得出速度增加质量增加的结论。