2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的运算》单元检测题及答案-精品试题
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (310)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A． 0 B． -1 C． 1 D．0或 12．(2分)光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（）A．109.5100.9510⨯千米⨯千米D．13 95010⨯千米B．119510⨯千米C．123．(2分)下面结论中，错误的是（）A．一个数的平方不可能是负数B．一个数的平方一定是正数C．一个非 0有理数的偶数次方是正数D．一个负数的奇数次方还是负数4．(2分)将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm，则至少．．需截几次（）A．6次 B．7次 C．8次 D．9次5．(2分)将0．36×45×105的计算结果用科学记数来表示，正确的是（）A．16．2×105B． 1．62×106 C．16．2×106D．16．2×100000 6．(2分)某校有在校师生共2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅? （）A．100000所B．10000所C．1000所D．2000所7．(2分)两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（）A．正数B．-1 C．0 D．1±8．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ）A ．2B ． -2C ．112- D ．1129．(2分)在运用分配律计算 3. 96×（-99）时，下列变形较合理的是（ ）A ．（3+0.96）×（-99）B ．（4-0.O4）×（-99）C ．3.96×（-100+1）D ．3.96×（-90-9）10．(2分)某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万 元，+3. 5 万元，-2. 4 万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A ．-0.3 万元B ． 3.9 万元C ．4.6 万元D ．5.7 万元11．(2分)计算5313716⨯最简便的方法是（ ） A ．53(13)716+⨯ B ．23(14)716-⨯ C ．53(103)716+⨯ D ．23(162)716-⨯二、填空题12．(2分)把(+4)-(-6)-(+7)写成省略加号的和的形式为 .13．(2分)（-2）3的底数是 ，指数是 ，幂是 ．14．(2分)如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．15．(2分)在有理数中，倒数是它本身的数有 ，平方等于它本身的数有 ，立方等于它本身的数有 ，绝对值等于它本身的数有 ．16．(2分)如果13a =-，那么a -= ；如果5||2a =，那么a = ． 17．(2分)计算器的面板是由 和 两部分组成，按功能计算器又分为 、 、 等几种类型．18．(2分)16()6÷-= ；1620--= ． 19．(2分)a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则 ；若0a b =，则 ． 20．(2分) 计算1422-÷⨯的结果为 ． 21．(2分)地球上的海洋面积约为3．6×108 km 2 ，则这个数为 km 2．22．(2分)计算：(1)5+(-3)= ；(2)(-4)+(-5)= ；(3)(-2)+6= ；(4)11()()23-++= ；(5)1(0.125)()8-+= ；(6)0+ (-9.7)= ．23．(2分)观察下列每列数，按规律在横线上填上适当的数：(1) -31,-25,-19, ，；(2)28，316-，432，564-，，；24．(2分)请找出一个满足加上-10 仍小于0 的整数是．25．(2分)A地海拔高度是-30 m，B 地海拔高度是lO m ，C 地海拔高度是-10 m，则地势最高，地地势最低，地势最高与地势最低的相差 m.三、解答题26．(8分)用计算器计算：（1）23π⨯（保留1位小数）（2）5 1.43 4.25÷-÷（精确到0.01）27．(8分)如果 5 个人7 天可以做 10 个工艺品，那么7 个人用相同的速度做8个相同的工艺品需要多少天？28．(8分)计算：(1) (-84)÷(-14)；(2)33 ()()525-÷-；(3）1171()() 8283÷-⨯-.29．(8分)用科学记数法表示下列各数：(1)5320；(2)80700；(3)8000000；(4)600700000．30．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．B4．B5．B6．B7．B8．C9．C10．B11．D二、填空题12．4+6-713．14．115．1±,0和 1，0 和1±,非负数16．13，5 2±17．键盘，显示器，简易计算器，科学计算器，图形计算器18．-36，4519．a=0或b= 0，a=020．-1621．36000000022．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.723．(1)-13，-7 (2)6128,7256 -24．如 8(只要符合条件均可) 25．B,A,40三、解答题26．（1）28.3；（2）2.8727．4 天28．(1) 6 (2) 5 (3) 1 929．(1)5320=5.32×103 (2)80700 = 8.07×104 (3) 8000000 = 8×106 (4)600700000= 6.007 ×10830．-4或2。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (274)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列近似数中，含有3个有效数字的是（）A．5.430 B．6⨯C． 0.5430 D．5.43万5.430102．(2分)下列各组数中，互为倒数的是（）A． -1与-1 B． 0.1与 1 C．-2与 0.5 D．-43与433．(2分)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1034．(2分)把1-，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误．．的是（）5．(2分)五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）A．1 个 B．3 个 C．5 个D．以上选项都有可能6．(2分)按表示算式（）A．72÷（-5）×3．2 B．-72÷5×3．2C．-72÷5×（-3．2）D．72÷（-5）×（-3．2）7．(2分)1．4149保留三个有效数字的近似数是（）A ．1．41B ． 1．42C ．1．420D ．1．4158．(2分)某校有在校师生共2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅? （ ）A ．100000所B ．10000所C ．1000所D ．2000所9．(2分)1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是 （ ）A ．6×103纳米B ．6×104纳米C ．3×103纳米D ．3×104纳米10．(2分)计算 18÷6÷2 时，下列各式中错误的是（ ）A ．111862⨯⨯B ． 18÷ （6÷2）C ．18÷（6×2）D ．（l8÷6）÷211．(2分)计算11(3)()333⨯-÷-⨯等于（ ） A ．1 B ．9 C ．-3 D ． 2712．(2分)若a 、b 互为倒数，a 、c 互为相反数，且||2d =，则式子23()2a c ab d d ++-的值为（ ）A ．334 B ． 334或144 C ． 144 D ．233 或14313．(2分)下列各式能用加法运算律简化的是（ ）A ．113(5)23+-B ．214253++ C ．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D ．13114()(2)(7)3725+-+-+- 14．(2分)蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm ，每天夜晚又下滑 20 cm ，则蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A ．11 天B ．10 天C ．9 天D ．8 天二、填空题 15．(2分)计算：（1）(5)(2)-⨯-= ；(2）136()3÷-= . 16．(2分)近似数0．0300精确到 位，含有 个有效数字，l ．20万精确到 位，有效数字是 ．17．(2分)用四舍五入法，保留l 个有效数字，则取80600的近似值为 ，保留2个有效数 字的近似值为 ．18．(2分)我国的国土面积约为960万km 2，用科学记数法表示为 m 2．19．(2分)平方得64的数是 ；立方得64的数是 ．20．(2分)137-与 是互为倒数； 的倒数是-2. 25. 21．(2分)观察下列每列数，按规律在横线上填上适当的数： (1) -31,-25,-19, ， ； (2)28，316-，432，564-， ， ； 22．(2分)1-(+2)的相反数是 ．23．(2分)两个有理数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的 ．三、解答题24．(8分)出租车司机小李某天下午营运全是在东西方向的人民大道上行驶. 若规定向东为正，则这天下午出租车行驶情况(单位：km)如下：+15 ,-2 ,+5 , -1 , +l0 ,-3 , -2 , +12 , +4,-5,+6,求(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为 0. 2L/km ，这天下午小李的车共耗油多少？25．(8分)地球的半径约6400千米，若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周，需多少秒?合多少小时?(π取3．14，分别精确到1s ，0．1h)26．(8分)下面有三组数，请你填上合适的运算符号或括号，使每一组数的结果都为 10.(1)1 5 5 9=10(2)3 3 3 3=10(3)1 1 9 9=1027．(8分)计算：(1)231221110.75(1)(1)()223-÷-+-⨯-；(2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).28．(8分)求出绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和.29．(8分)是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到 2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，如22(2)(2)33+-=⨯-，请再写出三组这样的两个数.30．(8分)计算：(1)(-4)×5×(-0. 25 )；(2)(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O；(3)3137 ()(3)(4) 8888-⨯--⨯-；(4)71199(36)72⨯-；(5)111()(24) 346+-⨯-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．B4．Ｄ5．D6．A7．A8．B9．D10．B11．B12．B13．C14．D二、填空题15．10，-10816．万分；三；百；1，2，0 17．8×lO4，8.1×1O418．1296010⋅⨯19．8±，420．722-，49-21．(1)-13，-7 (2)6128,7256 -22．123．相反数三、解答题24．(1)距出发点东面 39 km 处 (2)13L25．2679467 s 744. 3 h26．(1)1×5÷5+9=10 (2)3×3+3÷3=10 (3)(1+1÷9)×9 =1027．(1)736(2)828．029．不唯一. 如：-3,34；-1，12； 3，3230．(1)5 (2)-10 (3)3 (4)135992(5)-10。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (300)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)按表示算式（）A．72÷（-5）×3．2 B．-72÷5×3．2C．-72÷5×（-3．2）D．72÷（-5）×（-3．2）2．(2分)用计算器求78+35的按键顺序正确的是（）①按数字键②按③按数字键④按键A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．①③④②3．(2分)计算1(1)(3)3-÷-⨯的结果是（）A．-1 B．19C．1 D．-94．(2分)计算 18÷6÷2 时，下列各式中错误的是（）A．111862⨯⨯B． 18÷（6÷2）C．18÷（6×2）D．（l8÷6）÷25．(2分)下列运算结果是正数的是（）A．31(2)+-B．222(12)-⨯-C．32(2)(3)-÷-D．223(2)---6．(2分)计算11(3)()333⨯-÷-⨯等于（）A．1 B．9 C．-3 D． 277．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（）A．2 B． -2 C．112-D．1128．(2分)若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（）A．3 个加数全为 0B．最少有 2 个加数是负数C．至少有 1 个加数是负数D．最少有 2 个加数是正数9．(2分)下面计算正确的是（）A．-5 ×（-4）×（-2））×（-2） = 5 ×4×2×2=80B．（-12）×（11134--）=-4+3+1=0C．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180D．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-810．(2分)下列各式能用加法运算律简化的是（）A．113(5)23+-B．214253++C．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D．1311 4()(2)(7) 3725+-+-+-二、填空题11．(2分)28x x++ =2(___)x+．12．(2分)根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．13．(2分)比较下列各组数的大小：（1） -22（-2）2；（2）（-3）3 -33．14．(2分)把139 500四舍五人取近似数，保留 3个有效数字是 .15．(2分)如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．16．(2分)程序相应的算式是．17．(2分)用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．18．(2分)若a 满足2008(2006)1a -=，则a= ．19．(2分)200629的个位数是 ；200623的个位数是 ．20．(2分)已知||4x =，2149y =，且0x >，0y <，则= ．三、解答题21．(8分)计算下列各式：（1）4+3×（-2）3+33 （2） 11(37)()(3)88-⨯---⨯ （3）200532(1)(3)4(8)9-+-⨯--÷- （4） 2008200945()()54⨯-22．(8分)用计算器计算：(1)25．15+(-3．2)+18．36；(2)6×182-25；(3)(-5)4-2×(-3)2；(4)48+24×53÷(-21．5-3．5)．23．(8分)两位同学就两个近似数“l ．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?24．(8分)已如图，在玩“24 点”的游戏中，小明抽到的是以下四张牌，你能算出 24 吗？你有几种不同的方法？请你把你的方法都写下来. (K 当作13)25．(8分)用科学记数法表示下列各数：(1)700900；(2)一50090000；(3)人体中约有25000000000000个细胞；(4)地球离太阳约有一亿五千万米；(5)在1：50000000的地图上量得两地的距离是1．3厘米，则两地的实际距离为多少米?26．(8分)设199920001()(2008)2008M =⨯-，1213121(5)(6)()230N =-⨯-⨯--，求2()M N -的值，并用科学记数法表示出来.27．(8分) 计算：(1)0-(+5)-(-3. 6)+(-4)；(2)(-5.3 (+ 4.8 )+ (-3.2)-(-2. 5) (3)3132152452--+-+ (4)581139111215121520-++--28．(8分)在数轴上-7 与 37 之间插入三个数，使这五个数的每相邻两个点之间的距离相等. 求插入的三个数.29．(8分)列式计算：(1)13 的相反数，加上-27 的绝对值，再加上负 31 的和.(2)从-3 中减去712-与16-的和，所得的差是多少？(3)和为-8. 6，一个加数为 -3. 2，求另一个加数.30．(8分)计算：(1) (-53)×(-9999 )；(2)11 (37)()(3)88-⨯---⨯；(3)3711 (1)1 48127--⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．B4．B5．B6．B7．C8．C9．A10．C二、填空题11．16，412．3×（4-6+10）（答案不惟一）13．（1）<；（2）=14．51.4010⨯15．116．-3.52+517．1.30×10518．2007 或 200519．1,920．147三、解答题21．（1）7；（2）5；（3）193；（4）54- 22．(1)40.31 (2)77.76 (3)607 (4)-7223．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位24．答案不唯一. [13—(10—9)]×2 =24；10×2-9+13=24；(13-9)+ 10×2=2425．(1)7.009 ×103 (2)-5.OO9×1O 7 (3)2. 5×1013个 (4) 1.5×lO 8 米 (5) 6.5×lO 5米26．由题意，易得M= 2008，N =-8.∴2226()(20088)2000410M N -=-==⨯27．(1)-5.4 (2)-10.8 (3)14- (4)7160- 28．4，15，2629．(1)(13)|27|(31)17-+-+-=- (2)711(3)[()()]21264---+-=- (3)-8.6-(-3.2)=-5.4 30．(1)529947 (2)5 (3) 1921。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (375)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)32332(3)(1)(1)−−−⨯−+−的值为（）A．-30 B．0 C．-11 D．242．(2分)计算1(1)(3)3−÷−⨯的结果是（）A．-1 B．19C．1 D．-93．(2分)两个不为 0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数4．(2分)下列四个算式中，误用分配律的是（）A．1111 12(2)12212123636⨯−+=⨯−⨯+⨯B．1111 (2)1221212123636−+⨯=⨯−⨯+⨯C．1111 12(2)12212123636÷−+=÷−÷+÷D．1111 (2)1221212123636−+÷=÷−÷+÷5．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（）A． 1,4,9,0 B． 2,3,7,8 C．4,5,6,1 D．1,5,6,9 6．(2分) 任何一个有理数的二次幂是（）A．正数B．非负数C．负数D．无法确定7．(2分)下列运算中，结果为负数的是（ ） A ．（-5）×（-3） B ．（-8）×O ×（-6）C ． （-6）+（-8）D ． （-6）-（-8）8．(2分)1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五人法保留两个有效数字的近似值为 （ ） A ．1．1×1012元B ．1．1×1013元C ．11．4×103亿元D ．11．3×103亿元9．(2分)把12−与 6作和、差、积、商、幂的运算，结果中为正数的有（ ）A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个10．(2分)小红妈妈的 2 万元存款到期了，按规定她可以得到 2 的利息，但同时必须向国家缴 纳 20% 的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（ ） A ．80 元B ．60 元C ．40 元D ．20 元11．(2分) M 、N 、0、P 代表四个简单图形（线段或圆），M ※N 表示 M 、N 两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b ）表示的是（ ）A ．MB ．NC ．0D ．P12．(2分)如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A ．7B ．3C ．3−D ．2−13．(2分)有下列语句：①若a 是有理数，则1a a ÷=；②55622(11)2=+=；③绝对值小于100的所有有理数之和为0；④若 5个有理数之积为负数，其中最多有3个负数. 其中正确的是（ ）A ．①、②B ．②、③C ．③、④D ．① 、④ 14．(2分)下列各式中，计算结果为正数的是（ ） A ．(3)(5)(7)−⨯−⨯− B ．101(5)− C ．23− D ．3(5}(2)−⨯−15．(2分)下列叙述中，正确的是（ ） A ．有理数中有最大的数 B ．是整数中最小的数C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数一定是0 16．(2分)近似数0．07030的有效数字和精确度分别是（ ） A ．4个，精确到万分位 B ．3个，精确到万分位 C ．4个，精确到十万分位D ．3个，精确到十万分位17．(2分)运用分配律计算 （-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ）A ．（-3）×4-3×2-3×3B ．（-3）×（-4）-3×2-3×3C ．（-3）×（-4）+3×2-3×3D ．（-3）×（-4）-3×2+3×3二、填空题18．(2分)近似数4.80所表示的准确数n 的范围是 . 19．(2分)（-2）3的底数是 ，指数是 ，幂是 ． 20．(2分)平方得64的数是 ；立方得64的数是 ．21．(2分)两个数的积是-1，其中一个数是135−，则另一个数是 ．22．(2分)某次数学测验，以 90 分为标准，老师公布的成绩为：小明+10 分，小刚 0分，小敏-2 分，则小明的实际得分为 分，小刚的实际得分为 分，小敏的实际得分为 分.23．(2分)比 0 小 8 的数是 ，比 3 小 7 的数是 ，5℃比-2℃高 ．三、解答题24．(8分)计算下列各式：（1）4+3×（-2）3+33（2） 11(37)()(3)88−⨯−−−⨯（3）200532(1)(3)4(8)9−+−⨯−−÷− （4） 2008200945()()54⨯−25．(8分) 观察下列计算过程：2113131144222−=−==⨯；2118241199333−=−==⨯；2111535111616444−=−==⨯； 你能得出什么结论？用得到的结论计算：22221111(1)(1)(1)(1)2320062007−−−−．26．(8分)地球的半径约6400千米，若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周，需多少秒?合多少小时?(π取3．14，分别精确到1s ，0．1h)27．(8分) 计算： (1)13()420÷−； (2) -600 ÷15； (3)1444−−； (4)(-6.5)÷(0.013) ； (5) 377()()488−÷−；(6)1118(0.75)14−÷−⨯28．(8分)已如图，在玩“24 点”的游戏中，小明抽到的是以下四张牌，你能算出 24 吗？你有几种不同的方法？请你把你的方法都写下来. (K 当作13)29．(8分)现在规定两数a、b通过“⊕”运算得到3ab，如 2⊕5=3×2×5=30．(1)求 5⊕(13−)的值；(2)不论x是什么数，总有a⊕x= x，则a 的值是多少？30．(8分)计算：(1) (-53)×(-9999 )；(2)11 (37)()(3)88−⨯−−−⨯；(3)3711 (1)1 48127−−⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．D4．C5．B6．B7．C8．A9．C10．A11．A12．Ｄ13．B 14．D 15．C 16．C 17．D二、填空题18．4.795 4.805n ≤<19． 20．8±，421．51622．100,90,88 23．-8，-4，7三、解答题24．（1）7；（2）5；（3）193；（4）54− 25．21111n n n n n −+−=⨯,10042007 26．2679467 s 744. 3 h27．(1)53− (2)-40 (3)36 (4)-500 (5)17(6)132728．答案不唯一. [13—(10—9)]×2 =24；10×2-9+13=24；(13-9)+ 10×2=24 29．(1)-5 (2)1330．(1)529947 (2)5 (3)1921。
浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案
第2章有理数的运算 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数是( )A ．－3B .13C ．3D ．－132．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.6×108B ．46×108C ．4.6×109D ．0.46×10103．下列计算中，错误的是( )A ．(－36)÷(－4)＝－9B ．(－3)×7＝－21C ．0×(－3)－4＝－4D ．(－2)3＝－84．－6×(112－123＋524)＝－12＋10－54，这步运算运用了( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律5．计算125÷(－15)×(－5)的结果为( )A ．1B ．5C .125 D .156．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )A ．7B ．0C ．12D ．247．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )图1A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．关于近似数3.0万，下列说法：①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④9．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2018的值为( )A ．2B ．－1 C.12D ．2018 10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b >a ；②a ＋b >0；③a －b >0；④ab <0；⑤b a>0中，正确的有( )图2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃. 12．如图3，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是________．313．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______． 14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x ＝－1，则输出的y ＝________．图415．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2－cd ＋a ＋bm的值为__________． 16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．图5三、解答题(共66分) 17．(6分)计算：(1)3.75 ＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋ 125＋(－14)；(2) (－32)÷65×56－(－1)2019÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.18．(6分)用简便方法计算：13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－30×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：－3 －5 0 ＋3 ＋14图6(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？21．(8分)某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义； (2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c. 小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8. 求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A 股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)? (2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．24．(12分)阅读下列材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解法一：原式＝(－130)÷23－(－130)÷110＋(－130)÷16－130÷(－25)＝－120＋13－15＋112＝16；解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110；解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－110.上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题： 计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C11．8 12．1 13.12 14．2 15．316．答案不唯一，如23×(1＋2) 17．(1)－8 (2)－15218．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(13－18－30)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(－35)＝14. 19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．20．解：(1)抽取－3，－5，＋14，最大值为(－3)×(－5)÷14＝60.(2)抽取－5，＋3，＋14，最小值为(－5)÷14×3＝－60.21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．(2)B 与C 之间．(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)． 22．解：(1)∵a 的相反数是3，b 的绝对值是7， ∴a ＝－3，b ＝±7.(2)∵a ＝－3，b ＝±7，c 与b 的和是－8， ∴当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1. 当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33； 当a ＝－3，b ＝－7，c ＝－1时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5. 23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为 0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%； “白云机场”的涨跌幅为(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0， 因此马林的爸爸赚了．24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷． 原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－14. 故原式＝－114.。
2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的运算》单元检测题及答案解析-精品试题
第二章有理数的运算单元检测一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．20162．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093．两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数 B．负数C．一正一负 D．至少一个为正数4．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃ C．﹣2℃D．﹣10℃5．m是有理数，则m+|m|（）A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数6．比﹣5.5大，比4小的所有整数的和是（）A．10 B．﹣10 C．9 D．﹣97．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣38．如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q 等于（）A．4 B．10 C．12 D．209．下面计算正确的是（）A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣3610．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．计算：（﹣1）÷（﹣9）×=______．12．互为相反数的两数（非零）的和是______，商是______；互为倒数的两数的积是______．13．（3分）等式[（﹣8.3）﹣□]÷（﹣6）=0中，□表示的数是______．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是______．15．当a=______时，的倒数与互为相反数．16．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为______．17．已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于______．18．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为______米2．三．解答题（共6小题，满分46分）19．计算：（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．20．已知x、y为有理数，如果定义一种新运算※，规定x※y=xy+1，如2※（﹣1）=2×（﹣1）+1=﹣1．请利用该定义计算：（﹣1）※（﹣4）※（﹣2）．21．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？22．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）． 星期一星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 ﹣17 +6﹣12 （1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？23． 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A 地．（1）如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？24． 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： =______．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=______；②=______．（3）探究并计算：．第二章有理数的运算单元检测参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣20）+16，=﹣（20﹣16），=﹣4．故选A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数 B．负数C．一正一负 D．至少一个为正数【分析】根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．【解答】解：A、不一定，例如：﹣1+2=1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数．4．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃ C．﹣2℃D．﹣10℃【分析】由题意可得算式：﹣6+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+4=﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．【点评】此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式﹣6+4是解题的关键．5．（3分）m是有理数，则m+|m|（）A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．【解答】解：当m＞0时，m+|m|＞0，当m=0时，m+|m|=0，当m＜0时，m+|m|=0，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算．6．（3分）比﹣5.5大，比4小的所有整数的和是（）A．10 B．﹣10 C．9 D．﹣9【分析】找出比﹣5.5大，比4小的所有整数，求出之和即可．【解答】解：比﹣5.5大比2小的所有整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣9，故选D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．8．（3分）如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q等于（）A．4 B．10 C．12 D．20【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5﹣m）、（5﹣n）、（5﹣p）、（5﹣q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．【解答】解：因为（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题．9．（3分）下面计算正确的是（）A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣36【分析】①两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；②任何数同0相乘，都得0．【解答】解：A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80，故本选项正确；B、12×（﹣5）=﹣60，故本项错误；C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=0，故本项错误；D、（﹣36）×（﹣1）=36，故本项错误；故选A．【点评】（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个数，积为负；②当负因数的个数为偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．10．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）计算：（﹣1）÷（﹣9）×= ．【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣9）×，=（﹣1）×（﹣）×，=×，=．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算．12．（3分）互为相反数的两数（非零）的和是0 ，商是﹣1 ；互为倒数的两数的积是 1 ．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得相反数的和，相反数的商，再根据乘积是1的数互为倒数，可得互为倒数两数的积．【解答】解：互为相反数的两数（非零）的和是0，商是﹣1，互为倒数的两数的积是1，故答案为：0，﹣1，1．【点评】本题考查了倒数，互为倒数的两个数的积是1，互为相反数的两个数（0除外）的和是0，商是﹣1．13．（3分）等式[（﹣8.3）﹣□]÷（﹣6）=0中，□表示的数是﹣8.3 ．【分析】根据有理数的除法，可得答案．【解答】解：由[（﹣8.3）﹣□]÷（﹣6）=0，得（﹣8.3）﹣□=0，解得□=﹣8.3，故答案为：﹣8.3．【点评】本题考查了有理数的除法，0除以任何非零的数都得零．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是 3 ．【分析】首先根据考查了倒数、相反数、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，若m=2，则=+4﹣1=3，若m=﹣2，则=+4﹣1=3，∴=3．故答案为：3．【点评】此题考查了倒数、相反数、绝对值的意义．注意整体思想的应用．15．（3分）当a= 3 时，的倒数与互为相反数．【分析】由题意的倒数为，根据相反数的定义，列出等式，求出a值．【解答】解：的倒数是，∵的倒数与互为相反数时，∴有+，解得a=3．【点评】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义，比较简单．16．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为2或﹣8 ．【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【解答】解：若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．【点评】主要考查相反数和绝对值的定义．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．（3分）已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于0 ．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+c中求解．【解答】解：由题意知：a=﹣1，b=1，c=0；所以a+b+c=﹣1+1+0=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．绝对值最小的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．18．（3分）如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为144 米2．【分析】本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可．【解答】解：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．则道路所占面积为28×2=56米2，则草地面积为20×10﹣56=144米2．【点评】此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分．三．解答题（共6小题，满分46分）19．计算：（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．【分析】（1）直接将各数相加减即可；（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的．【解答】（1）原式=5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33=0.17﹣0.2+0.3﹣0.33=﹣0.03+0.3﹣0.33=0.27﹣0.33=﹣0.06；（2）原式=﹣++1﹣3+﹣=﹣﹣+﹣=+﹣=﹣﹣=﹣﹣=﹣=﹣；（3）原式=（﹣）÷（﹣）×+（﹣1）100=××+1=1+1=2；（4）原式=﹣102﹣[][2﹣32]=﹣100﹣×（2﹣9）=﹣100﹣×（﹣7）=﹣100+=﹣98；（5）原式=﹣2﹣{8+1﹣[﹣8÷（﹣2）﹣]}=﹣2﹣{9+1}=﹣2﹣10=﹣12；（6）原式=+||÷﹣|﹣5|﹣=﹣+×25﹣5﹣5=+﹣10=﹣=﹣．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．20．已知x、y为有理数，如果定义一种新运算※，规定x※y=xy+1，如2※（﹣1）=2×（﹣1）+1=﹣1．请利用该定义计算：（﹣1）※（﹣4）※（﹣2）．【分析】根据规定的运算，直接代值计算．【解答】解：根据规定的新运算得（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）×（﹣4）+1=5，5※（﹣2）=5×（﹣2）+1=﹣9，所以（﹣1）※（﹣4）※（﹣2）=﹣9．【点评】本题考查了新定义运算，关键是明确对应关系和运算顺序．21．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．22．（8分）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+23 0 ﹣17 +6 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．23．在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？【分析】（1）根据题意在数轴上表示出第一位客人下车的地点B，第二位客人下车的地点C 即可；（2）结合数轴列式，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据路程分别计算出三位客人的支付钱数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示，第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车；（2）3+（2+3）=3+5=8千米；（3）第一位客人共走3千米，付7元，第二位客人共走7千米，付7+1×（7﹣4）=7+3=10元，第三位客人共走8千米，付7+1×（8﹣4）=11元，7+10+11=28元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了28元钱．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，数轴的知识，根据题意理清出租车的运行变化过程以及客人的上车、下车的变化是解题的关键．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①= ；②= ．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆项计算是解决问题的关键．。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (311)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)223(3)-+-的值是（ ）A ．-12B ． 0C ．-18D ．182．(2分)下列各式中，计算结果为正数的是（ ）A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯-B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯-3．(2分)若-2减去-个有理数的差是-5，则-2与这个有理数相乘的积是（ ）A ．10B ．-10C ． 6D ．-64．(2分)通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）A.万位B.千位C.百位D.百分位5．(2分)若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为（ ）A ．-6B ． 18C ．8D ．96．(2分)1．22的按键顺序错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．(2分)给出下述几种说法，其中正确的说法有（）①763万精确到万位；②1．2亿精确到0．1；③8067保留2个有效数字的近似值是8．1 ×103；④22．20精确到0．01．A．3个B．2个C．1个D．0个8．(2分)3．1449精确到百分位的近似数是（）A．3．14 B．3．15 C．3．20 D．3．1459．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是（）A．0 B．-1 C． 1 D．0 或 110．(2分)计算11(3)()333⨯-÷-⨯等于（）A．1 B．9 C．-3 D． 2711．(2分)五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数有（）A．1 个B．3 个C．5 个D．以上都有可能12．(2分)算式（-3. 14）×47+ （-3. 14）×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（）A．（-3.14）×（47+53）B．（ -3.14）×（ -47-53）C．（-3.1）×（（47-53）D．3.14×（-47+53）13．(2分)下列各式能用加法运算律简化的是（）A．113(5)23+-B．214253++C．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D．1311 4()(2)(7) 3725+-+-+-14．(2分)运用分配律计算（-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（）A．（-3）×4-3×2-3×3 B．（-3）×（-4）-3×2-3×3C．（-3）×（-4）+3×2-3×3 D．（-3）×（-4）-3×2+3×315．(2分)某天股票A 开盘价 19 元，上午 11：30 跌1. 5 元，下午收盘时又涨了 0. 5 元，则投票A 这天收盘价为（）A．0.3 元B．l6.2 元C．16.8 元D．18 元二、填空题16．(2分)计算：（1）(5)(2)-⨯-= ；(2）136()3÷-= .17．(2分)数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________．18．(2分)比较下列各组数的大小：（1） -22 （-2）2；（2）（-3）3 -33．19．(2分)2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币．20．(2分)中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示为 册．21．(2分)已知2(3)|2|0a b ++-=，则a= ，b= ，b a = ．22．(2分)若x ，y 互为倒数，则20083()xy -= .三、解答题23．(8分) 观察下列计算过程：2113131144222-=-==⨯； 2118241199333-=-==⨯； 2111535111616444-=-==⨯； 你能得出什么结论？用得到的结论计算：22221111(1)(1)(1)(1)2320062007----．24．(8分)在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.25．(8分)某日小明在一条东西方向的公路上跑步；他从A 地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况( 向东为正方向，单位：米)：- l008, 1100 , -976 , 1010 , -827 , 9461小时后他停下来，此时他在A地的什么方向？离A地有多远？这 1小时内小明共跑了多远？26．(8分)第一次从外面向仓库运进化肥 48. 5 t，第二次从仓库里运出化肥 54 t，结果怎样？试列出有理教运算的算式，通过计算作答.27．(8分)列式求三个数-10、-2、+4 的和比它们的绝对值的和小多少？28．(8分)求下列每对数在数轴上对应点之间的距离.(1)3 与-2. 2(2）142与124(3)-4 与-4. 5(4)132-与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？29．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是 2，求()a b c d m+-⋅+的值.30．(8分)仿照1111123434==-⨯的方法计算：1111111112612203042567290++++++++．9 10【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．D4．C5．D6．D7．A8．A9．D10．B11．D12．A13．C14．D15．D二、填空题16．10，-10817．-2.518．（1）<；（2）=19．910514.1⨯20．8210⨯21．-3,2,922．-3三、解答题23．21111n n n n n -+-=⨯,10042007 24．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯ 25．他在A 地的东面，离A 地245 米远，共跑了 5867 米26．运出5. 5 t27．2428．(1)5.2 (2)124 (3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值 29．1 或-330．910。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (139)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为（ ） A ．-6B ．18C ．8D ．92．(2分)数轴上点A 表示3-，点B 表示1，则表示A B ，两点间的距离的算式是（ ） A ．31-+B ．31--C ．1(3)--D ．13-3．(2分)小红妈妈的 2 万元存款到期了，按规定她可以得到 2 的利息，但同时必须向国家缴 纳 20% 的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（ ） A ．80 元B ．60 元C ．40 元D ．20 元4．(2分)用计算器求233.54-，按键顺序正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．以上都不正确5．(2分)一块木板厚20．4 mm ，一大卡车中有10000块木板，若平放到地上，它的高度用科学记 数法表示为（ ） A ．204×103 mmB ．20．4×104 mmC ．2．O4×105 mmD ．20．4×10000 mm6．(2分)在3(3)-，2(3)-，(3)--，|3|--四个数中，负数个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．(2分)432()()()7143-÷-÷-=（ ）A ．169-B ．449-C ．4D ．-48．(2分)一个数的倒数的相反数是233，那么这个数是（ ）A ．113-B ．142C ．311-D ．129．(2分)如果两个数的积为零，那么这两个数（ ） A ． 都为0B ．至多有一个为 0C ．不都为0D ．至少有一个为010．(2分)两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数 B ．这两个加数都是负数 C ．这两个加数是一正一负 D ．这两个加数的符号不能确定11．(2分)运用分配律计算：（-3）×（-8+2-3），有下列四种不同的结果，其中正确的是（ ）A ．-3×8-3×2-3×3B ．-3×（-8）-3×2-3×3C ．（-3）×（-8）+3×2-3×3D ．（-3）×（-8）-3×2+3×312．(2分)对于算式 2007×（-8）+（-2007）×（-18），逆用分配律写成积的形式是（ ）A ．2007×（-8-18）B ．-2007×（-8-18）C ．2007×（-8+18）D ．-2007×（-8+18）二、填空题13．(2分)罗马数字共有 7个：I(表示 1)，V(表示5)，X(表示10)，L(表示 50)，C(表示 100)，D(表示 500)，M(表示 1000)，这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，计数时用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数： 如IX = 10 -1=9 , VI=5+1=6 , CD=500-100=400. 则XL= ,XI= .14．(2分)太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是 千米．15．(2分)2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币．16．(2分)用计算器求(-1．2)3时，按键顺序是： ．17．(2分)用四舍五入法，保留l 个有效数字，则取80600的近似值为 ，保留2个有效数 字的近似值为 ．18．(2分)若有理数0m n <<时，()()m n m n +-的符号为 ，23m n ⨯的符号为 ． 19．(2分)2007(1)-= ，20070= ，4(0.1)-= ． 20．(2分)137-与 是互为倒数； 的倒数是-2. 25.21．(2分)高度每增加 1 km ，气温大约降低 6℃. 今测得气球的温度是 -37℃，地面温度是 5℃，则气球高度大约是 km.22．(2分)某天早晨的气温为-6℃，中午上升了 8℃，半夜又下降了6℃，则半夜的气温是 ．23．(2分)计算：(1)5+(-3)= ； (2)(-4)+(-5)= ； (3)(-2)+6= ； (4)11()()23-++= ；(5)1(0.125)()8-+= ；(6)0+ (-9.7)= ．三、解答题24．(8分)用计算器计算：（1）23π⨯（保留1位小数） （2）5 1.43 4.25÷-÷（精确到0.01）25．(8分)股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?26．(8分)（1）被除数是334-，除数比被除数大112，商是多少？ (2)被除数是113-的倒数，除数是23-，商是多少？27．(8分)滴水成河，若20滴水流在一起为1cm 3，现有一条河流总体积为l 万m 3．试求该河流相当于多少滴具有相同体积的水滴?28．(8分)在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.29．(8分)将- 8 ,- 6 ,-4 , 0 , -2 ,2，4，6，8 这 9 个数分别填入右图的 9 个空格中，使得每行的 3 个数，每列的3 个数，斜对角线的 3 个数相加均为 0.30．(8分)连续 5 天测量某地每天的最高气温与最低气温，记录如下表所示：哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C 11．D 12．C二、填空题13．40, 11 14．6.97×104 15．910514.116．17．8×lO 4，8.1×1O 4 18．正，负 19．-1,0,0.0001 20．722-，49- 21．7 22．-4℃23．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.7三、解答题24．（1）28.3；（2）2.8725．（1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元 （2）最高价是每股：27+2.20+1.42=30.62（元）， 最底价是每股27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元） （3）星期五该股票每股28.6元1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元）， 即共收益1488元 26．(1)53 (2)9827．2×1O 11滴28．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯ 29．填法不唯一30．星期三的温差最大，星期一的温差最小。
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第二章 有理数的运算（综合）
班级 学号 姓名 成绩
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1、把)11()9()10()8(--+--+-写成省略加号的和式是______．
2、计算=+-3121______, =--53_______, 3)2
1(-=________． 3、将0 , －1 , 0.2 , 2
1- , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．
5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．
6、近似数1.23×105精确到________位．
7、计算：=-⨯÷)4
1(436 ．
8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算
出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入,21-然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．
9、数轴上点A 所表示数的数是－18 , 点B 到点A 的距离是17, 则点B 所表示的数是________．
10．已知xy x ,16y ,32
==＜0, 则x －y=________．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ）
A ．4℃
B ．6℃
C ．10℃
D ．16℃
12．下列计算结果是负数的是( )
(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2
(C) 222)7()6()5(-+-+- (D) )125.0(75.3)2.1(-⨯-⨯-
13．下列各式中,正确的是( )
(A) ―5―5＝0 (B) 0)4
11()25.1(=+-- (C) 222)13()12()5(-=-+- (D) )5
723(1)7532(1+⨯=+÷ 14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )
(A) 都是负数 (B) 都是正数
(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大
15．数a 四舍五入后的近似值为3.1, 则a 的取值范围是( )
(A) 3.05≤a ＜3.15 (B) 3.14≤a ＜3.15 (C) 3.144≤a ≤3.149 (D) 3.0≤a ≤
3.2
16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( )
(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1
17．以－273 0C 为基准,并记作0°K,则有－272 0C 记作1°K,那么100 0C 应记作( )
（A ）－173°K （B ）173°K （C ）－373°K （D ）373°K
18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有 ( )
(A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位
19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是
( )
(A) 相等 (B) 互为相反数 (C) 互为倒数 (D) 相等或互为相反
数
20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( )
(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定
三、认真解一解(共50分)
21．(6分)举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。
22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。
23.计算(每小题4分，共24分)
(1) －5+6－7+8 (2) )3
121(41---
(3) 10－1÷(
3161-)÷121 （4）)3()5()3
1(6122-⨯-+-⨯--
(5)43)55.0()75.0(55.1⨯
-+-⨯- (6) 362)251()5()411()2(32-⨯-+-⨯-÷
24．(8分)数轴上A, B, C, D 四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8
(1). 计算以下各点之间的距离：
① A 、B 两点, ②B 、C 两点,③C 、D 两点,
(2). 若点M 、N 两点所表示的有理数分别为m 、n ，求M 、N 两点之间的距离．
25．(6分) 按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表
内：
计算次数 计算结果 1 2
3
答案：
一．1.-8-10-9+11 2. 61-
，－2，81- 3. 0 4. 负 5. 2.7×107 6. 千 7.49- 8. 16
17 9.－35或－1 10. 7或－7 二．11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.D 17.D 18.D 19.D 20.B 三．21. 略 22. 21 23.（1）2
（2）1211 （3）82 （4）31
16
（5）43 （6）32 24. （1）2，8，3 （2）n m -
25.-23，-49，-101。