(导70505)5.2.2平行线判定

c
P b a 4321课题：§5.2.2平行线的判定 (导学案70505)
【学习目标】
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【学具准备】三角板 【自主学习】
1、预习疑难： 。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行. 【合作探究】（一）平行线判定方法1： 1、观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？ 2、判定方法1： 应用格式： 。

∵∠1＝∠2（已知）
简单说成： 。

∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）
应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法2、3：
1、思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式：。

∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。

∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a ∥b 吗？（试写出推理过程）
判定方法3： 应用格式：。

∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成： 。

∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）
【反馈提高】
（一）例 教材15页
（二）练一练：教材15页练习1、2、3 （三）总结判定两条直线平行的方法 方法1：∵a ∥b ，b ∥c ∴a ∥c (如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．)
方法2：如图，∵∠1＝∠3 ∴则a ∥c( ) 方法3：如图，∵∠2＝∠ ∴ ( )方法4：如图，∵ ∴ ( ) 【达标测评】 （一）选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
G H P F
E
2
1
D C B A
8765
c b
a
3412
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A 9
65
4
321D
C
B A
(1) (2) (3) （4） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD ∥BC B.EF ∥BC C.AB ∥DC D.AD ∥EF
3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行 4.(2000.江苏)如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能
说明
a ∥
b 的条件序号为( ) （5） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题:
1.根据图4完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB ∥CD （ ）
2.如图3,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么
____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD. 3.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______.
4.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________. 六、【拓展延伸】
1、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.
c b
a
32
1
E
D C B A C
1
2
3 4 5
2、如图，已知DG AEM ∠=∠，21∠=∠，试问EF 是否平行GH ，并说明理由。

3.如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC ∥AB.
D
C
B
A 2
1
4、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=•-30°,试说明AB ∥CD.
G
H
K
F E
D
C B A
5、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为-什么?
d e
c
b a 34
12。