ACM-ICPC知识体系
ACM知识点
ACM/lCPC要求的知识点:时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩余定理）指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树的表示）按位运算（and，or，xor，shl，shr，一些应用）图论（图论模型的建立，平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，A OV问题，AOE问题，最小生成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证二分图，Konig定理，匈牙利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最大流算法，最小割最大流定理，最小费用最大流算法）计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，二叉堆，左偏树，斜堆，二项堆，二叉查找树，AVL，Treap，Splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling 数，差分序列，生成函数，置换，Polya原理）概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）矩阵（矩阵的概念和运算，二分求解线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）字符串处理（KMP，后缀树，有限状态自动机，Huffman编码，简单密码学）动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）博奕论（Nim取子游戏，博弈树，Shannon开关游戏）搜索（A*，ID，IDA*，随机调整，遗传算法）微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体解析几何）1. ACM/lCPC要求的数据结构知识点(1) 单双链表及循环链表;(2) 树的表示与存储，二叉树(概念，遍历);(3) 二叉树的应用(二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等);(4) 文件操作(从文本文件中读人数据，并输出到文本文件中;(5) 图(基本概念，存储结构，图的运算);A CM/ICPC要求学生对这些知识点非常熟悉。
ACM-ICPC知识体系
其他数学问题
概率统计：赌博时最优决策 计算几何：平面、空间的计算 组合数学：非常非常多的稀奇古怪的问题 …………
其他
当然，作为一个出色的ACM-ICPC选手，除了 数据结构、算法、数学这些大的知识外，还应 该学习很多东西 每一个知识点都是循序渐进的，既有很简单的 小东西，也有最深奥的学术问题 代码功底是基础，至少应该熟练掌握 C/C++/Java中的一种
合理地存储数据，以满足数据的插入/删除/查 询操作的全局最优 所谓全局最优，就是要根据实际应用设计最合 理的存储结构
示例：数组和链表
回忆一下上次课的内容： 数组的特点：
内存中的连续区域 常数时间访问和写入 插入和删除比较耗时
链表的特点
在内存中分布不连续，依靠指针联系 不能随机访问 插入和删除元素为常数时间
举例
存储学生的成绩，用数组好还是链表好？ 存储加油站等待加油的汽车，哪个好？
示例
实际情况中的数据结构更为复杂
论坛中的文章、跟贴、用户之间复e
所以需要更为复杂的数据结构
算法
算法的核心问题：效率 效率
时间效率 空间效率
时间和空间效率必须兼顾 首先，我们来看一个具体问题
在一个排好序的数组中查找某个值 a[20] = { 0,1,2,3,7, 8,9,10,21,22, 23,24,29,35,36, 37,38,45,47,49 } 查找该数组中是否存在：17，22，45
方法一：直接查找
int find (int t){ int i; for( i = 0; i < 20; i++){ if(a[i] == t) return 1; } return 0; }
效率分析
ACM 国际大学生程序设计竞赛(ICPC) 规则
ACM 国际大学生程序设计竞赛(ICPC) 规则ACM 国际大学生程序设计竞赛(ICPC) 规则ACM 国际大学生程序设计竞赛(ICPC) 是全球最具影响力的大学生程序设计竞赛之一。
本文将简要介绍ACM ICPC的参赛规则和相关信息。
一、ACM ICPC 简介ACM ICPC 是一项面向大学生的年度性程序设计竞赛，始于1977年。
该竞赛的目标是鼓励大学生在编写和分析算法的过程中开拓思路，提高编程和解决问题的能力，培养团队协作精神。
二、参赛队伍1. 队伍组成每支参赛队伍由3名学生组成，其中最多可包括一名备用队员。
队员必须是在所属学校就读的全日制本科生。
2. 参赛资格参赛队员必须符合以下资格要求：- 未获得任何学位（包括本科学位）；- 没有参加过之前的ACM ICPC 总决赛；- 通过所在学校的选拔赛和省级赛事等层层选拔。
三、竞赛环节1. 在线初赛ICPC竞赛的第一轮是在线初赛，根据不同地区的参赛队伍数量划分为多个赛区进行。
在指定时间内，队员需通过网络完成多个编程题目的解答。
2. 区域赛在线初赛的前若干名队伍将晋级到区域赛。
区域赛采用现场方式进行，由3个小时的算法设计和编程任务组成。
3. 总决赛区域赛的前若干名队伍将有资格参加ACM ICPC 的总决赛，争夺世界冠军。
总决赛通常由多场比赛组成，包括代码编写、程序设计和问题解答等环节。
四、竞赛规则1. 语言限定ICPC允许使用多种编程语言，包括但不限于C++、Java和Python。
参赛队伍需在规定的环境中编写代码并进行提交。
2. 时间限制每个竞赛环节都有严格的时间限制。
队伍必须在规定的时间内提交答案，否则无法计入成绩。
3. 题目难度竞赛题目按照难度分级，分为简单、中等和困难等级。
队伍需在规定时间内解决尽可能多的题目，并获得尽可能高的分数。
4. 团队合作ICPC强调团队合作，鼓励队员之间相互协作、交流和分享解题思路。
参赛队伍需充分发挥团队优势，高效配合，完成各项任务。
ACM介绍1
竞赛过程
• 读题 • 建模 • 数据结构与算法选择 • 语言实现 • 提交 • 结果返回
常用术语
ICPC (International Collegiate Programming Contest) 国际大学生程序设计竞赛 AC (Accepted) 程序通过 WA (Wrong Answer) 错误的答案 (读做 “哇”)
例：C输入输出字符串
读写字符串（串以空格、回车分隔） #include <stdio.h> int main (){ char a[100]; while ( scanf("%s",a) == 1) printf ( "%s\n",a); return 0; }
例：C输入输出字符串(续)
读写字符串（串中有空格,串以回车分隔） #include <stdio.h> int main (){ char a[100]; while ( gets (a) ) printf ( "%s\n",a); return 0; }
A+B problem（文件输入输出）
C++的标准输出流
标准输出流对象cout
字符、整数、实数、字符串等的输出都用cout
cout << 需要输出的数据 cout.write() //按照指定长度输出字符串 cout.put() //输出一个字符
输出格式控制
C++的标准输入流
标准输入流对象cin 字符、整数、实数、字符串等的输入都用 cin cin >> 变量名 cin.get() cin.getline()
}
return 0;//返回0
算法基础教程
例题
• 密码序列由一系列大写字母组成，在解密 序列不唯一的情况下，按字典序输出最后 一个。解密公式： • v-w^2+x^3-y^4+z^5=target • 其中，target是数字，由题目给出， v,w,x,y,z属于同一个集合且各不相同，该集 合由题目给出，由26个大写字母中的任意 5~12个组成。每个字母对应的数值，以此 类推。
2递归法
• 设一个未知函数f,用其自身构成的已只函数 g来定义 • g(n,f(n-1)) n>0 • f(n)={ • a n=0
递归必须满足的3要素
• 递归边界 • 参数收敛 • 自身调用
例题
• Hanoi
– a,b,c3个塔座，在a上有一叠共n个圆盘，现要求 将a上的这一叠圆盘移动的b上，并仍按相同顺 序叠置。 – （1）每次只能移动一个圆盘。 – （2）任何时刻都不允许将较大的圆盘压到较小 的圆盘上。
ACM/ICPC算法训练教程（基础 算法）
目录
• • • • • 1 枚举法 2 递归法 3 分治法 4 贪心法 5 模拟法
1枚举法
• 枚举法，又称穷举法。指的是从可能的解 的集合中一一枚举各元素，用给定的检验 条件判定哪些是无用的，哪些是有用的、 能使命题成立，即为其解。
适合枚举法求解问题必须满足的两 个条件
3分治法
• 3个步骤
– 分解——将原问题分解成一系列子问题。 – 解决——递归的解各子问题。 – 合并——将子问题的结果合并成原问题的解。
4贪心法
• 每次选最优解，从而达到全局最优的方法。
Байду номын сангаас
acm竞赛知识点
ACM竞赛知识点简介ACM竞赛是指由国际大学生程序设计竞赛（ACM-ICPC）组织的一系列编程比赛。
ACM竞赛旨在培养学生的计算机科学和编程能力，提高解决实际问题的能力和团队合作精神。
本文将介绍ACM竞赛的基本知识点和技巧，帮助读者更好地了解和参与这一竞赛。
知识点1. 数据结构在ACM竞赛中，数据结构是解决问题的关键。
以下是一些常用的数据结构：•数组：用于存储一组相同类型的数据。
•链表：用于存储和操作具有相同数据类型的元素。
•栈：一种后进先出（LIFO）的数据结构。
•队列：一种先进先出（FIFO）的数据结构。
•树：一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
•图：一种由节点和边组成的数据结构，用于表示各种关系。
2. 算法ACM竞赛中常用的算法包括：•排序算法：如快速排序、归并排序、堆排序等，用于将数据按照一定的规则进行排序。
•查找算法：如二分查找、哈希表等，用于在数据中查找指定的元素。
•图算法：如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法等，用于解决图相关的问题。
•动态规划：一种将复杂问题分解为简单子问题的方法，用于解决多阶段决策问题。
•贪心算法：一种每一步都选择当前最优解的方法，用于解决优化问题。
3. 数学数学在ACM竞赛中扮演着重要的角色。
以下是一些常用的数学知识点：•组合数学：包括排列组合、二项式定理、卡特兰数等，用于计算对象的排列和组合方式。
•数论：包括素数、最大公约数、最小公倍数等，用于解决与整数相关的问题。
•概率与统计：包括概率分布、统计推断等，用于分析和预测事件发生的概率。
•矩阵与线性代数：用于解决与矩阵和线性方程组相关的问题。
4. 字符串处理在ACM竞赛中，字符串处理是常见的问题之一。
以下是一些常用的字符串处理技巧：•字符串匹配：如KMP算法、Boyer-Moore算法等，用于在一个字符串中查找另一个字符串。
•字符串排序：如字典序排序、后缀数组等，用于对字符串进行排序。
ACM-ICPC入门介绍
ACM/ICPC入门首先，我很高兴看到这届的学弟学妹们能有兴趣来关注我们学校的ACM/ICPC竞赛项目，那什么是ACM/ICPC呢？下面我就做个简单的介绍吧~ACM国际大学生程序设计竞赛(英文全称:ACM International Collegiate Programming Contest（ACM-ICPC或ICPC）)是由美国计算机协会（ACM）主办的，一项旨在展示大学生创新能力、团队精神和在压力下编写程序、分析和解决问题能力的年度竞赛。
经过近30多年的发展，ACM国际大学生程序设计竞赛已经发展成为最具影响力的大学生计算机竞赛。
赛事目前由IBM公司赞助。
比赛期间，每队使用1台电脑需要在5个小时内使用C、C++或Java中的一种语言编写程序解决7到10个问题。
简单点说就是当今世界含金量最高的大学生编程竞赛。
可能很多同学现在刚刚学C++没几天，感觉编程是个很难的一件事，实际上练熟了的话也不是很难的~而参加ACM正是一个帮助你锻炼编程能力的很好的机会，毕竟如果大家毕业以后想从事IT行业的话，没有扎实的编程功底，显然是……那如何入门呢~在这我介绍国内一个很好的OJ网站，很适合初级和中级水平的ACM选手来练习，杭州电子科技大学的OJ网址——/所谓OJ就是Online Judge在线判断的意思，让你通过网络把你做的编程题的源码提交上去，让OJ的服务器判断你的代码是否正确。
这个是杭电OJ主界面的截图~右上方有个登陆和注册窗：点击Register new ID即可，然后会进入一个注册界面：把打星号的选项填完后，点下方的Submit就好了~ 那怎么去做题呢？主界面有个Problem Archive，点击进入后，就能看到上方的Volume代表你所选的是第几卷题目，每卷有一百道题，那么我们先来看看第1000题吧，这个是最简单的一个ACM题了~题目大意是输入两个数A和B，要求输出A + B的值，这个基本上上过C++课的都应该能写出代码来，但要注意的是，在OJ系统里，对代码是有要求的。
ACMICPC的计算机科学教课体制的建构精品资料
因此，如果将ACM/ICPC介绍给学生，让学生充分了解这场大型赛事，会较好地激发出他们的学习兴趣和学习动机。因为ACM/ICPC具有独特的优点：第一，该竞赛里的题目都是全英文的，这样更能够体现其国际性，在问题描述中都给出了题目所出现的背景和需要解决的问题，而输入样例和输出样例中都分别给出测试数据以及输入、输出的格式，但是实际的判断数据在数据规模上比测试数据要大得多。第二，题目的类型比较广泛，所涉及到的知识点比较多且都是需要通过实践才能解决的，这样就会大力激发学生们不断对新的知识进行学习的强烈兴趣。
3.结合ACM/ICPC提高学生的学习兴趣
兴趣是最好的教师，如果学生在学习时对所学的课程不感兴趣，教师讲得再好，对学生都是没有什么作用的。因此，在计算机的课程体系建设中，为了能够充分调动学生们的积极性，使其培养浓厚的学习兴趣，就需要改变以往的以灌输为主的教学方式，将ACM/ICPC较好地与教学相结合，能够起到比较好的效果。特别是计算机学科中的一些基础课程，如C语言、C++程序设计、数据结构等对于计算机专业的学生来说，都是大一、大二的时候开设的，而他们大多数人先前从来就没有接触过程序设计。
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应翔 天津大学软件学院2004级本科生 Email: yingxiangtju@
ACM-ICPC主要的知识体系 C语言库函数 递归与回溯
ACM-ICPC主要的知识体系
数据结构
初级：链表/栈/队列/二叉树/堆 高级：线段树/树状数组/SBT/后缀数组/前缀数组
几个有趣的问题：
Nim取子游戏：
桌上放着100个棋子，A,B二人轮流从中拿走1个或 2个，A先拿，每次不能多拿也不能不拿，最后谁拿 到最后一个棋子就是胜利者 假设两人都很聪明，请问：谁会赢？
Nim取子
A会赢：
A先拿走一个，剩下99个 然后每次B若拿1个 ，B就拿2个，B若拿2个，A就 拿1个，这样两人一个回合加起来总是拿3个 1 3 可见A一定能拿到最后一个棋子
算法
动态规划、贪心算法、图算法……
数学
组合数学、计算数学、图论/数论va语言基础等等
数据结构
合理地存储数据，以满足数据的插入/删除/查 询操作的全局最优 所谓全局最优，就是要根据实际应用设计最合 理的存储结构
示例：数组和链表
回忆一下上次课的内容： 数组的特点：
内存中的连续区域 常数时间访问和写入 插入和删除比较耗时
3
7
8
9
10
21
22
23
24
29
根据有序性，每一次都判断中间的数跟 要找的数哪个大。如果中间的数比要找 的数大，则我们只要查找左半边，反之， 则只要查右半边
方法二：二分查找
int find (int t){ int begin = 0, end = 19, mid; while(begin <= end){ mid = (begin + end) / 2; if(a[mid] == t) return 1; else if(a[mid] < t) end = mid - 1; else begin = mid + 1; } return 0; }
效率分析
第一种方法：
最坏要查询N次，平均要查询N/2次
第二种方法
最坏情况下大约Log2(N)次
当N非常大的时候……
算法的力量！
算法
算法的范畴非常大：
动态规划 贪心算法 图论 字符串匹配 ……
数学
数学是有趣的，也是枯燥的 主要涉及的内容：
组合数学：博弈问题，群论，四色问题，也包括图 论内容 计算数学：高数中的很多东西 矩阵论 概率统计 计算几何
其他数学问题
概率统计：赌博时最优决策 计算几何：平面、空间的计算 组合数学：非常非常多的稀奇古怪的问题 …………
其他
当然，作为一个出色的ACM-ICPC选手，除了 数据结构、算法、数学这些大的知识外，还应 该学习很多东西 每一个知识点都是循序渐进的，既有很简单的 小东西，也有最深奥的学术问题 代码功底是基础，至少应该熟练掌握 C/C++/Java中的一种
所以需要更为复杂的数据结构
算法
算法的核心问题：效率 效率
时间效率 空间效率
时间和空间效率必须兼顾 首先，我们来看一个具体问题
在一个排好序的数组中查找某个值 a[20] = { 0,1,2,3,7, 8,9,10,21,22, 23,24,29,35,36, 37,38,45,47,49 } 查找该数组中是否存在：17，22，45
方法一：直接查找
int find (int t){ int i; for( i = 0; i < 20; i++){ if(a[i] == t) return 1; } return 0; }
0
1
2
3
7
8
9
10
21
22
23
24
…
对于每一次查询，我们都需要依 次访问它前面的所有数
方法改进：
0
1
2
链表的特点
在内存中分布不连续，依靠指针联系 不能随机访问 插入和删除元素为常数时间
举例
存储学生的成绩，用数组好还是链表好？ 存储加油站等待加油的汽车，哪个好？
示例
实际情况中的数据结构更为复杂
论坛中的文章、跟贴、用户之间复e