举一反三五年级奥数第一周(平均数问题)可编辑
小学奥数举一反三五年级(1~40全)
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学奥数举一反三五年级(1~40全)
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
五年级奥数举一反三 第1讲 平均数(一)
之欧侯瑞魂创作第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学检验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学奥数五年级举一反三第1周平均数(一)
第一周均匀数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，经过移多补少，使它们完整相等，求得的相等的数就是均匀数。
如何灵巧运用均匀数的数目关系解答一些稍复杂的问题呢？下边的数目关系一定牢记：均匀数 =总数目÷总份数总数目 =均匀数×总份数总份数 =总数目×均匀数例 1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子均匀每箱42 个，梨、橘子、桃均匀每箱 36 个，苹果和桃均匀每箱37 个。
一箱苹果多少个？解析与解答：（ 1） 1 箱苹果＋ 1 箱梨＋ 1 箱橘子 =42×3=136（个）；（2）1 箱桃＋ 1 箱梨＋ 1 箱橘子 =36×3=108（个）（3）1 箱苹果＋ 1 箱桃 =37×2=72（个）由（ 1）（2）两个等式可知：1 箱苹果比 1 箱桃多 126－108=18（个），再依据等式（ 3）就可以算出： 1 箱桃有（ 74－18）÷ 2=28（个）， 1 箱苹果有 28＋18=46（个）。
1 箱苹果和 1 箱桃共有多少个： 37×2=74（个）1 箱苹果比 1 箱桃多多少个： 42× 3－ 36=18（个）1 箱苹果有多少个： 28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人均匀分91 分，乙、丙、丁三人均匀分89 分，甲、丁二人均匀分95 分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120 千克，甲、丙、丁三人共重 126 千克，丙、丁二人的均匀体重是40 千克。
求四人的均匀体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组均匀每组植树18 棵，甲、丙两组均匀每组植树17 棵，乙、丙两组均匀每组植树19 棵。
三个小组各植树多少棵？例 2 一次数学测试，全班均匀分是 91.2 分，已知女生有 21 人，均匀每人 92 分；男生均匀每人 90.5 分。
求这个班男生有多少人？解析：女生每人比全班均匀分高 92－91.2=0.8 （分），而男生每人比全班均匀分低 91.2 － 90.5=0.7 （分）。
小学五年级 举一反三奥数题 第一周 平均数
练习一
❖ 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均 分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
❖ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克， 甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。 求四人的平均体重是多少千克？
❖ 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知 女生有21人，平均每人92分；男生平均每 人90.5分。求这个班男生有多少人？
❖ 回顾总结：
❖ 把几个不相等的数，在总数不变的条件下 ，通过移多补少，使它们完全相等，求得 的相等的数就是平均数。
❖ 平均数=总数量÷总份数 ❖ 总数量=平均数×总份数 ❖ 总份数=总数量×平均数
（74+82+71+63）÷4=72.5（页） 6 ÷ 4=1.5（页） 72.5-1.5-6=65（页）
答：小莉第五天读了65页。
练习三
小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学 的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小 宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数学成 绩。
例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其 它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在 内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问 这位同学一共考了多少门功课？
语文：（84×2-10） ÷2=79（分）
英语：79+10=89（分） 政治：86×2-89=83（分） 数学：91.5 ×2-83=100（分） 自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
练习五
甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数 的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙 数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
小学奥数举一反三五年级 完整版
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长 方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把 下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的 周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
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2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。 分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。 往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小 时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
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2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长 是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
小学奥数举一反三五年级-第1讲--平均数.doc
小学奥数举一反三五年级-第1讲--平均数小学奥数【五年级】第 1 讲平均数第 1 讲平均数【专题简析】把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
数量关系：平均数=总数份数总数=平均数份数份数=总数平均数例例 1 有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、桃平均每箱 36 个，苹果和桃平均每箱 37 个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？练习 1 1 ： 1. 一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，甲、丁二人平均分 95 分。
问：甲、丁各得多少分？小学奥数【五年级】第 1 讲平均数 2. 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重 126 千克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。
求四人的平均体重是多少千克？ 3. 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树 18 棵，甲、丙两组平均每组植树 17 棵，乙、丙两组平均每组植树 19 棵。
三个小组各植树多少棵？例例 2 2 一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分；男生平均每人 90.5分。
求这个班男生有多少人？练习 2 2 ： 1. 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。
甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下。
乙组有多少人？小学奥数【五年级】第 1 讲平均数 2. 有两块棉田，平均每亩产量是 92.5 千克，已知一块地是 5 亩，平均每亩产量是 101.5 千克；另一块田平均每亩产量是 85 千克。
这块田是多少亩？ 3. 把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，乙知甲级糖有 4 千克，平均每千克 8 元；乙级糖有 2千克，平均每千克多少元？例例 3 3 小丽读一本小说，第一天读 74 页，第二天读 82 页，第三天读 71 页，第四天读 63 页，第五条读的页数比这 5 天中平均每天读的少 6 页，小丽第五天读多少页练习 3 3 ： 1. 一个技术工带 4 个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得 200 元，这位技术工人的收入比他们 5人的平均收入还多 80 元，问这位技术工人得多少元？小学奥数【五年级】第 1 讲平均数 2. 小宇与 5 名同学一起参加数学竞赛，那 5 名同学的成绩分别为：79 分、82 分、90 分、85 分、84 分，小宇的成绩比 6 人的平均成绩高 5 分，求小宇的成绩是多少分？ 3. 两组工人加工零件，第一组有 30 人，平均每人加工 60 个零件。
小学奥数举一反三(五年级最新版)
五年级数学奥数培训资料第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
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例2：一次数学测验，全班平均分是91.2分， 已知女生有21人，平均每人92分，男生平均 每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 女生平均比全班平均多：92－91.2＝0.8（分） 男生平均比全班平均少：91.2－90.5＝0.7（分） 全体女生多了：0.8×21＝16.8（分） 16.8分分给男生，每个分0.7分， 男生人数：16.8÷0.7＝24（人） 答：这个班男生有24人。
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学 算在内，平均每门95分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？ 数学比平均分多了： 100－95＝5（分） 数学算在内比不算在内多了： 95－94＝1（分） 数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好 分了：5÷1＝5（门） 加上数学一共有：5＋1＝6（门） 答：这位同学一共考了6门功课。
五年级奥数---第一讲
平均数问题
平均数 总份数 总数量
我们研究平均数问题，首先要掌 握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数
②平均数×总份数=总数量
③总数量÷平均数=总份数
在总数量不变情况下“移多补少”， 得到平均数是解决这类题的重要思想和 解题思路，找准总数量与对应的总份数 是难点。
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘 子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平 均每箱36个。苹果和桃子平均每箱37 个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
例3：小莉读一本小说，第一天读74页，第二 天读82页，第三天读71页，第四天读63页， 第五天读的页数比这五天中平均每天读的少6 页，小莉第五天读多少页？ 前四天平均数： （74＋82＋71＋63）÷4＝72.5（页） 每天分给第五天： 6÷4＝1.5（页） 分走1.5分后的分数即五天的平均数： 72.5－1.5＝71（页） 第五天读：71－6＝65（页） 答：小莉第五天读了65页。