五年级奥数集训
完整版)五年级奥数培训教材(上)
完整版)五年级奥数培训教材(上)莱特1+1思维教育辅导讲义——思维教育思维数学五年级课程课题：平均数问题授课时间：授课教师：知识点梳理：平均数问题是指在总数不变的条件下，通过移多补少，使一组数完全相等的问题。
解答平均数问题的关键是确定总数量以及总数量相对应的总份数，并运用数量关系式解题，如：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数例1：五（4）班有学生41人，在一次英语测试中有3名同学因病缺考，平均成绩是80分。
后来这三位同学补考，成绩分别为100分，96分，85分。
这时全班的平均成绩是多少？分析解答：要求全班的平均成绩，需要知道全班的总分和总人数。
全班的总分由先考的38人和补考的3人组成，分别计算总分为3040分和281分，两部分总分合起来是全班的总分。
因此，全班的总分÷总人数=全班平均分。
教学内容小结：解答平均数问题需要注意总分的分成两部分，求出全班的总分才能求出全班的平均分。
例2：甲乙两城相距120千米。
一辆汽车从甲城去乙城时每小时行驶60千米，返回时平均速度是每小时40千米。
求这辆汽车往返的平均速度。
分析解答：根据平均数问题的数量关系，往返的平均速度应该用往和返的总路程除以往和返的总时间。
例3：把五个数按照从小到大的顺序排列，其平均数是30，前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少？分析解答：根据题中已知五个数的平均数，可以求出五个数的总和；已知前三个数的平均数，可以求出前三个数的总和；已知后三个数的平均数，可以求出后三个数的总和。
将前三个数的总和加上后三个数的总和，中间的那个数算了两次，多出的部分就是所求的中间的那个数。
例4：XXX前5次数学测试的平均分是92分，第六次数学测试的成绩比六次测试的平均分高5分，他第六次测试的成绩是多少？本文介绍了平均数问题的解答方法，即确定总数量和总份数，并运用数量关系式求解。
五年级小学数学奥林匹克综合训练
五年奥赛综合一姓名：1.下面一串数是一个等差数列，2、5、8、…、212。
这串数的平均数是（）。
2. 3.6×25.4＋37.9×6.43.在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成（）小块。
4.给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有（）页。
5.三年级同学排队做操，如果3人一行多2人，7人一行少5人，11人一行余2人，三年级最少有（）人。
6.有一块长方形草地，长20米，宽15米，在它的四周向外筑一条宽2米的小路，小路的面积有（）平方米。
7.一堆货物重96吨，甲队用16小时完成，丙队用24小时运完，如果两队同时运，（）个小时运完。
8. 5.6班有46人去划船,一共乘10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，全部坐满。
大船（）条，小船（）条。
9.一份书稿平均分给甲乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字，打这份书稿平均每分钟打（）个字。
10.一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五位数字顺序不变，新数就是原来的五倍，原来的六位数是（）。
11.用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票（）张。
12.三个药瓶子，恰好有两个瓶子贴错标签，错的情况有（）种不同的可能。
13.4÷13化成小数，小数点后面第134位的数字是（）。
14.有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下部分正好做一个长8厘米、宽6厘米的长方形框架，这根铁丝原来长（）米。
15.甲丙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，因些，丙领先于甲4千米，又经过3小时，甲反而领先了丙17千米，求二人的速度。
16.老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4元,圆珠笔每支1.2元,买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元,求买这些笔共用去多少元?17.有两块地共80公顷,第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷,这两块地各有多少公顷?五年奥赛综合二姓名：1.1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋28×292.恰好能被5、7、9整除的最大的三位数是（）。
五年级数学奥数培训资料
五年级数学奥数培训资料第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
小学五年级奥数集训练习试卷一
五年级奥数集训练习一2004.10.10一、消去问题【基础题】1、买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？【提高题】2、有5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。
每包科技书比每包故事书少多少本?【拓展题】3、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。
如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。
一盒糖、一盒糕各值多少元？二、盈亏问题【基础题】4、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。
问：幼儿园小班有多少小朋友？这些糖果共有多少粒？【提高题】5、一些学生分练习本。
其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。
学生有多少人？练习本有多少本？【拓展题】6、一个男孩读一本探险小说，如果每天读25页，最后一天只能读16页。
如果每天读30页，那么差6页就能提前2天读完全书。
求全书共有多少页？三、流水问题【基础题】7、一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？【提高题】8、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。
甲船返回原地比去时多用多少小时？【拓展题】9、一艘客轮在两个港口间航行，顺水需要2小时，逆水需要3小时，已知水速是每小时6千米。
问两港间的距离是多少千米？四、等差数列【基础题】10、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。
最下面一层有多少根？【提高题】11、求0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99的和是多少？【拓展题】12、1000+999-998+997+996-995+……+106+105-104+103+102-101＝？。
五年级数学奥数集训
五年级奥数集训专题讲座（一） ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。
在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。
解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完这两条公路平均每天修100米。
例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。
分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝15(元)1.5－0.2＝1.3(元)1.5＋0.5＝2(元)答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分)，最高分为:9.46×4-9.58×3=8.3(分)例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以:S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答）我也能行1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？7．小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？五年级奥数集训专题讲座（二）———盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。
全新五年级暑期奥数培训1
第一讲 基本能力：简算2.8×10.8 199.9×19.98－199.8×19.97 0.87×2.9+7.13×2.9+5.80.245×28＋24.5×3＋2.45×7.2 88.8×8.7＋11.2×9.9－11.2×1.2 9999×6+2222×237.2 ＋2.5×7.2×4 150÷2.5＋150÷7.5 9.5×9.90.125×3.2×2.5 4.5×3.7+4.5×7.3-4.5 0.24 ×0.250.4+0.9+9.9+99.9+999.9 1+3+5+……+99 11×11×11-11×11-101112 － ( 16 ＋ 18) 4.25—16 +56—1.7511－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ）第二讲基本数量关系（1）1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？3、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只？4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？5、被除数、除数、商三个数的和是496，已知商是6，被除数和除数各是多少？6、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？7、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
8、某校四、五年级共有学生219人，五年级学生人数比四年级的2倍。
（完整版）小学五年级奥数题及答案（附精讲）
（完整版）⼩学五年级奥数题及答案（附精讲）⼩学五年级奥训练题及答案（精讲）⼀、⼯程问题1．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。
现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。
⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。
现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。
已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。
单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。
甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。
现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？⼆．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数⽐兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有⼏只？三．数字数位问题1．把1⾄2005这2005个⾃然数依次写下来得到⼀个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是⼩于100的两个⾮零的不同⾃然数。
最新推荐小学五年级数学奥数竞赛集训真题(精选5套)
最新推荐小学五年级数学奥数竞赛集训真题（多套）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1、计算：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]= 。
2、（131＋231＋331＋431）×（231＋331＋431＋531）－（131＋231＋331＋431＋531）×（231＋331＋431）= 。
3、1A＞2B ＞3C ＞4D ＞5E ，这个式子中的五个分数都是最简真分数。
要使这个不等式成立，分母和的最小值是 。
4、在第100行中，从左数起，第一个数是 。
第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 5 6 7 8 9第四行 10 11 12 13 14 15 16 × × × × × × × × × ×××××××× × × ×5、某商品若按标价的八折出售，可获利20%，按原价出售可获利 %。
6、设B 是自然数，A 是一个数字，如444B =73.0 A ,那么B= 。
7、将自然数1～2009顺次排列，得到一个6929位数123456789101112…20082009这个6929位数从左至右的第2009位数与从右至左的第2009位数之和是 。
8、如图、正方形ABCD的边长为4厘米，DE的长为5厘米，CE的长为3厘米，则AF的长为厘米。
9、从1、2、3、4、…，100这100个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出个数。
10、A国与B国各自都有自己的货币，两国之间的货币兑换非常有趣。
在A国，A 国的2元等于B国的3元；在B国，B国的2元等于A国的3元。
每次总换货币的数量不限，但是每兑换一次后要交手续费16元（任何一国货币均可）。
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五年级奥数集训专题讲座（一） ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。
在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍
多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？
分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。
解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)
＝2800÷28
＝100(米)
答：修完这两条公路平均每天修100米。
例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。
分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量
之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3
＝4.5÷3
＝15(元)
1.5－0.2＝1.3(元)
1.5＋0.5＝2(元)
答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？
例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？
分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分)
例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.
分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.
由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答）
我也能行
1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？
2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少
3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？
4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？
5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？
7．小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？
8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？。