欠驱动跳跃机器人运动规划

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欠驱动弹跳机器人最优运动姿态的驱动器配置

欠驱动弹跳机器人最优运动姿态的驱动器配置
孟祥艳;葛文杰
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2017(028)015
【摘要】研究了具有一个被动关节的三关节单腿欠驱动弹跳机器人的轨迹规划问题.首先建立欠驱动机器人在着地阶段的动力学模型;然后采用数值迭代的方法,以主动关节驱动力矩最小为优化目标,得出了机器人各关节转角的运动规律;最后通过仿真得到三种驱动器配置情况下机器人的关节转角运动规律、姿态图以及驱动力矩,并对其进行了分析比较.结果表明:所提出的运动规划方法是可行的,采用髋关节和踝关节驱动是三种驱动器配置中最合理的情况.
【总页数】6页(P1765-1770)
【作者】孟祥艳;葛文杰
【作者单位】西北工业大学机电学院,西安,710072;西北工业大学机电学院,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.双臂空间机器人姿态调整运动的最优控制规划 [J], 唐晓腾;陈力
2.以弹跳机器人为背景的弹性环弹跳运动能量转换 [J], 王毅君;武烨存;刘伟;史庆藩
3.基于Legendre伪谱法的空间机器人姿态运动的最优控制 [J], 陈凯捷;戈新生;;
4.欠驱动航天器双飞轮-单喷气姿态最优控制原理及方法 [J], 张鹏飞;郝俊红
5.欠驱动机器人最优运动轨迹生成与跟踪控制 [J], 刘庆波;余跃庆;苏丽颖
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机器人跳跃运动控制与优化

机器人跳跃运动控制与优化引言：机器人技术的发展正在改变着我们的生活方式和工作方式。

在许多领域，机器人的应用正在变得越来越重要，其中之一便是机器人的跳跃运动控制。

机器人跳跃是一项复杂而具有挑战性的任务，它需要机器人准确地调整姿势、力量和运动速度，以克服地心引力和其他外部因素，从而实现高效且稳定的跳跃。

一、机器人跳跃的挑战在机器人跳跃的控制过程中，有许多复杂因素需要考虑。

首先，机器人需要准确定位和判别所在环境的性质，以便做出相应的决策。

其次，机器人必须具备较强的计算能力和反应速度，以便在瞬息万变的环境中做出适时的调整。

最后，机器人还需要具备高度稳定性和精确性，以克服重力以及其他各种外部因素的干扰。

二、机器人跳跃的运动控制方法为了实现机器人跳跃的运动控制，目前主要采用以下几种方法：1. 传感器数据反馈控制机器人可以通过使用各种类型的传感器来感知其周围环境，从而根据反馈的数据做出相应调整。

例如，通过使用激光传感器来感知前方障碍物的位置和形状，机器人可以调整着陆点和跳跃角度，以避免碰撞并实现平稳的跳跃。

2. 机器学习控制机器学习技术可以在训练阶段对机器人进行大量的数据输入和模拟试验，从而使其能够学习到适应不同环境和任务的跳跃策略。

通过不断地反馈和调整，机器人可以逐渐提高跳跃的精确性和效率。

3. 优化算法控制优化算法是一种通过迭代优化的方式，寻找最佳控制策略的方法。

通过定义适应度函数和约束条件，机器人可以通过优化算法来找到最优的跳跃力量、角度和速度。

这种方法可以在较短的时间内找到接近最优解，并在跳跃过程中实时调整姿势和控制参数。

三、机器人跳跃的应用领域机器人跳跃技术在许多领域都有广泛的应用。

例如，在救援任务中，机器人可以通过跳跃来越过障碍物或深沟，以便更快地到达被困人员的位置，从而提高救援效率。

此外，机器人跳跃技术还可以应用于工业生产线上的物料运输和分拣过程中，能够提高运输效率和减少人力成本。

四、机器人跳跃的未来展望随着技术的不断进步，机器人跳跃的控制和优化算法将会越来越成熟和高效。

机器人的运动规划及其算法是怎样的

机器人的运动规划及其算法是怎样的机器人的运动规划及其算法是现代机器人技术中至关重要的一个方面，其涉及到如何使机器人在复杂环境中实现有效、安全的运动。

在过去的几十年里，随着人工智能和自动控制技术的飞速发展，机器人的运动规划算法也在不断演化和改进。

本文将探讨，并从不同角度深入分析这一问题。

首先，机器人的运动规划是指机器人在执行任务时如何规划路径以达到既定的目标。

这一过程需要考虑到机器人的动态特性、环境地形、障碍物等多方面因素，以确保机器人能够安全、高效地完成任务。

在现代机器人系统中，通常会使用一系列传感器来获取环境信息，然后结合运动规划算法来生成最优路径。

而机器人的运动规划算法则是指用来生成路径的具体方法和技术。

在机器人的运动规划算法中，最常用的方法之一是基于图搜索的算法，如A*算法和Dijkstra算法。

这些算法通过建立环境地图，将机器人当前位置和目标位置表示成图中的节点，然后搜索最短路径来实现目标。

另外，也有一些基于优化的算法，如遗传算法和模拟退火算法，它们通过优化目标函数来达到路径规划的目的。

这些算法都有各自的特点和适用范围，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法。

除了传统的运动规划算法，近年来，深度学习技术的发展也为机器人的运动规划带来了新的思路。

通过使用神经网络来学习环境中的路径规划模式，机器人可以更加智能地进行路径规划，并在复杂环境中做出更加准确的决策。

值得注意的是，虽然深度学习在机器人运动规划中表现出色，但其对数据量和计算资源的需求也较大，因此在实际应用中需要综合考虑各种因素。

此外，机器人的运动规划算法还需要考虑到实时性和鲁棒性。

在实际应用中，机器人需要快速做出决策并及时调整路径，以应对意外情况或环境变化。

因此，设计高效的实时路径规划算法至关重要。

另外，由于现实环境中存在各种不确定性，如传感器误差、动态障碍物等，机器人的运动规划算法还需要具备一定的鲁棒性，能够在不确定条件下保持良好的性能。

机器人运动轨迹规划的说明书

机器人运动轨迹规划的说明书一、引言机器人运动轨迹规划是为了确保机器人在执行任务时能够高效、安全地完成所设计的一项关键技术。

本说明书将介绍机器人运动轨迹规划的基本原理、方法和步骤，以及相关的应用和注意事项。

二、机器人运动轨迹规划原理机器人运动轨迹规划的目标是将机器人从起始位置移动到目标位置，并避开可能存在的障碍物。

在进行轨迹规划时，需要考虑以下原理：1. 机器人定位：通过使用传感器和定位系统对机器人进行准确地定位和姿态估计。

2. 地图构建：利用激光雷达或其他传感器收集环境信息，生成机器人所在环境的地图。

3. 障碍物检测：根据地图信息，识别出机器人可能遇到的障碍物，并进行有效的障碍物检测。

4. 路径规划：根据机器人的起始位置、目标位置和障碍物信息，确定一条安全可行的路径。

5. 运动控制：通过动力学模型和运动规划算法，控制机器人的速度和姿态，使其按照规划的轨迹进行运动。

三、机器人运动轨迹规划方法根据不同的环境和任务需求，机器人运动轨迹规划常用的方法包括但不限于以下几种：1. 经典搜索算法：如A*算法、Dijkstra算法等，通过搜索问题空间找到最优路径或者近似最优路径。

2. 采样优化算法：如RRT（Rapidly-Exploring Random Trees）算法，通过随机采样和优化策略生成路径。

3. 动态规划方法：将问题分解为子问题，并根据最优子结构原理逐步求解。

4. 人工势场法：将机器人视为粒子受力的对象，根据势场计算出最优路径。

5. 机器学习算法：如强化学习和神经网络等，通过对历史数据的学习来生成路径规划策略。

四、机器人运动轨迹规划步骤机器人运动轨迹规划一般包括以下步骤：1. 获取环境信息：使用传感器和定位系统获取机器人所在环境的地图和障碍物信息。

2. 设定起始和目标位置：根据任务需求，设定机器人的起始位置和目标位置。

3. 地图建模与预处理：对获取的环境信息进行地图构建和去噪等预处理操作，以便后续规划使用。

机器人运动轨迹规划

机器人运动轨迹规划随着科技的不断发展，机器人已经成为了现代工业和日常生活中的重要角色。

而机器人的运动轨迹规划则是机器人能够高效执行任务的关键。

在这篇文章中，我们将探讨机器人运动轨迹规划的原理、挑战以及应用。

第一部分：机器人运动轨迹规划的基础原理机器人的运动轨迹规划是指利用算法和规则来确定机器人在工作空间内的行动路径。

它需要考虑机器人的动力学特性、环境条件以及任务需求。

运动轨迹规划主要分为离线规划和在线规划。

在离线规划中，机器人事先计算出完整的轨迹，并在执行过程中按照预定的轨迹行动。

这种规划方式适用于对工作环境已经事先了解的情况，例如工业生产线上的自动化机器人。

离线规划的优点是能够保证轨迹的精准性，但对环境的变化相对敏感。

而在线规划则是机器人根据当下的环境信息实时地计算出合适的轨迹。

这种规划方式适用于未知环境或需要适应环境变化的情况，例如自主导航机器人。

在线规划的优点是能够灵活应对环境的变化，但对实时性要求较高。

第二部分：机器人运动轨迹规划的挑战机器人运动轨迹规划面临着一些挑战，其中包括路径规划、避障和动力学约束等问题。

路径规划是机器人运动轨迹规划的基本问题之一。

它涉及到如何选择机器人在工作空间中的最佳路径，以达到任务要求并减少能耗。

路径规划算法可以基于图搜索、最短路径算法或优化算法进行设计。

避障是机器人运动轨迹规划中必须考虑的问题。

机器人需要能够感知并避免与障碍物的碰撞，以确保安全执行任务。

避障算法可以基于传感器信息和障碍物模型来确定机器人的安全路径。

动力学约束是指机器人在运动过程中需要满足的物理约束条件。

例如，机械臂在操作时需要避免碰撞或超过其运动范围。

动力学约束的考虑需要在规划过程中对机器人的动力学特性进行建模，并在轨迹规划中进行优化。

第三部分：机器人运动轨迹规划的应用机器人运动轨迹规划在许多领域中都具有广泛的应用。

在工业领域，机器人可以根据离线规划的路径自动执行复杂的生产任务，提高生产效率和质量。

机器人运动规划与控制

机器人运动规划与控制近年来，随着机器人技术的不断发展，机器人在各方面应用越来越广泛。

然而，机器人的运动规划和控制一直是机器人技术中的瓶颈问题。

本文将重点探讨机器人运动规划与控制的相关知识。

一、机器人运动规划机器人运动规划是指规划机器人在空间中的运动轨迹，使其能够按照既定的路径完成任务。

机器人运动规划包括路径规划和轨迹生成两个方面。

1、路径规划路径规划是指根据机器人的运动要求和环境特点，在给定的场景中寻找一条合适的路径，使机器人能够从起点到达终点，并且避开障碍物和危险区域。

路径规划的主要目标是最短时间、最短距离、最小能耗、最小误差等。

路径规划方法主要包括全局搜索算法、局部搜索算法和随机搜索算法三种。

其中，全局搜索算法采用整个环境的信息进行搜索，局部搜索算法只考虑当前位置周围区域的信息，随机搜索算法则是根据机器人各关节的运动范围，在指定的区域中随机搜索路径。

2、轨迹生成轨迹生成是指根据规划出的路径和运动要求，通过数学模型计算机器人运动轨迹，产生机器人运动控制信息，使其沿着规划路径进行运动。

轨迹生成是机器人运动规划中的重点和难点。

在实际应用中，由于机器人关节自由度较高，路径规划产生的路径可能并不是由机器人运动的实际轨迹，需要设计合理的轨迹生成算法来解决这一问题。

二、机器人运动控制机器人运动控制是指控制机器人按照规划好的轨迹进行运动，使其能够完成既定任务。

机器人运动控制包括开环控制和闭环控制两种。

1、开环控制开环控制是指根据机器人运动规划产生的轨迹，直接执行控制命令，以使机器人按照规划好的路径进行运动。

开环控制方法简单、控制量容易计算，但由于没有反馈控制，所以对外部干扰容易敏感，控制精度不高。

2、闭环控制闭环控制是指通过传感器对机器人运动过程进行反馈控制，使其按照规划好的路径进行运动。

闭环控制方法通过测量机器人的实际运动状态，与期望运动状态进行比较，计算误差，并根据误差大小执行控制命令。

闭环控制方法对机器人运动过程中的干扰具有一定的抗干扰能力，表现出一定的控制精度和稳定性。

机器人控制中的运动规划与路径规划

机器人控制中的运动规划与路径规划随着机器人技术的不断发展，越来越多的机器人被应用于生产、医疗、服务和家庭等领域。

而在机器人的控制过程中，运动规划和路径规划是其中至关重要的一环。

一、运动规划运动规划是指在机器人控制中，确定机器人执行一项任务的具体运动方式的过程。

它的目标是将机器人运动规划转化为机器人控制器能够处理的方式，以便机器人能够按照规划的轨迹执行任务。

运动规划中的关键是确定机器人的运动轨迹，这需要考虑机器人的运动速度、加速度和位置等因素。

在确定轨迹的同时，还需要考虑机器人的机械结构和其他的物理特性。

因此，运动规划需要借助数学模型、机器人动力学和运动学知识来完成。

在运动规划的过程中，还需要解决各种各样的问题，如可达性分析、运动约束等。

二、路径规划路径规划是指在机器人控制中，为机器人指定一条从起点到终点的路径。

路径规划涉及到环境的建模、路径搜索、路径优化等多个方面。

在机器人控制中，路径规划的目标是找到一条最优路径，使得机器人能够在规定的时间内从起点到达终点。

路径规划中需要考虑的因素有很多，包括机器人的动力学模型、场景中的障碍物、机器人的运动状态等。

路径规划中有多种算法可以使用，包括A*算法、Dijkstra算法、动态规划等。

不同的算法适用于不同的场景，因此在使用算法之前，需要对场景进行建模，并选择适合的算法来解决问题。

三、与机器人控制的关系运动规划和路径规划是机器人控制中不可或缺的一部分。

它们直接影响着机器人在执行任务时的效率和精度。

机器人控制中，运动规划和路径规划相互关联。

首先要进行路径规划，确定机器人的运动轨迹，然后再进行运动规划，将轨迹转化为机器人控制器能够处理的方式。

在机器人控制中，还需要考虑机器人的传感器和执行器。

传感器可以帮助机器人获得环境信息，执行器则可以向机器人输出控制信号。

因此，在运动规划和路径规划的过程中，还需要考虑传感器和执行器的影响。

四、总结机器人控制中的运动规划和路径规划是实现机器人动态控制的核心步骤。

机器人跳跃运动控制与优化

机器人跳跃运动控制与优化引言：随着科学技术的不断进步，机器人在现代社会中扮演着越来越重要的角色。

机器人不仅在工业生产中提高了效率，还在日常生活中协助人们实现各种任务。

其中，机器人的运动控制技术是其核心之一，而机器人跳跃运动控制的研究则成为了近年来的热点话题。

本文将探讨机器人跳跃运动控制的原理与现实应用，并介绍相应的优化方法。

一、机器人跳跃运动的原理1. 弹跳法机器人通过弹跳法实现跳跃运动。

这种方法模仿了人类的动作，将机器人的身体部件作为一个整体进行控制，达到类似于跳跃的效果。

弹跳法的关键在于准确掌握机器人的身体平衡和肌肉力量的协调。

通过合理的算法和控制系统，机器人能够在跳跃过程中保持平衡，完成预定的跳跃高度和个性化的动作。

2. 机械臂协同控制机器人跳跃过程中，机械臂扮演着重要的角色。

通过机械臂的协同控制，机器人能够在跳跃过程中保持自身平衡，并完成一系列复杂的动作。

机械臂的运动轨迹规划和控制算法是实现机器人跳跃的关键之一。

通过高效的机械臂协同控制，机器人能够在跳跃中实现精准的动作展示和准确的落地目标。

二、机器人跳跃运动的应用场景1. 娱乐表演随着人们对科技的追求和娱乐需求的不断增加，机器人跳跃运动被广泛应用于娱乐表演领域。

各种形状、大小和功能的机器人通过跳跃展示出令人惊叹的动作和技巧。

机器人跳跃运动的精准性和高度可控性使得演出更加精彩，吸引了大量观众的目光。

2. 救援和探索机器人跳跃运动在救援和探索领域也具有广阔的应用前景。

通过弹跳法，机器人能够跳跃过各种高低不平的地形，实现自主探索和救援任务。

例如，机器人可以通过跳跃越过障碍物，进入狭小空间进行救援任务，或者在恶劣环境中探索，收集数据。

机器人跳跃的自由度和适应性使其成为救援和探索领域中的有力工具。

三、机器人跳跃运动的优化方法1. 运动轨迹规划机器人跳跃运动的最关键问题之一是准确的轨迹规划。

通过优化路径规划算法，机器人可以根据目标高度和跳跃动作的需求，计算出最佳的跳跃路径。

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留Ｐ＋Ｍｏ。＋日。＋Ｓ。ｑ。＝Ｑ．。
（）３
式中：和分别表示主被动关节的角加速度，。。Ｑ
为主动关节的驱动力矩，于被动关节中安装有扭由
系，并选取口＝（。ｑ，）为描述机器人跳ｑ，，ｇ作ｑ，４
跃运动的广义坐标系及广义坐标．
能等优势，近年来对欠驱动机器人的研究越来越受到重视，目前为止对自由的被动关节欠驱动机器但人运动规划的研究仍是一个开放课题Ｌ．１在欠驱动Ｊ机器人运动规划问题的研究上，最常利用主被动关
节之间的耦合和适当的控制策略实现特定的运动，
适维矩阵，惯性矩阵＝ｏ一叩２，Ｍ。Ｍｕ哥氏
力、心力及重力项矩阵ｊ（）＝ＮＨ（，，离ｉ口，『ｑ）等
效力矩项矩阵：
（）＝Ⅳ（（）＋［ｇＳｑＱ０）．］
同时结合式（）（）可将欠驱动的动力学模型等３及４，
应
用
科
程：
技
第３８卷
节，２个关节均为被动关节，关节都装有一定这每个刚度的扭簧，成了有柔性关节的欠驱动伪刚体跳构
Ｍｐｑ＋Ｍ唯＋Ｈｐｐ＝Ｑｐｑ＋ｓ，
印
２）
跃机构的分析模型，如图１所示．０为机器人的ＣＭ质心位置，Ｚ表示各杆件的长度，为各杆的质量．为了分析方便，在趾关节０处建立运动参考坐标
何广平等利用被动冗余度机器人的“ 非完整自运
动” 特性进行了运动轨迹的优化研究，庆波等］刘
１欠驱动跳跃机器人模型
如图１所示，跳跃机器人是由躯干、大腿、小腿、脚掌及无质量的脚趾组成．躯干与大腿的铰接处组成髋关节，大腿与小腿的铰接处组成膝关节，２这个关节可由电机直接驱动，是主动关节．小腿与脚掌的
划及控制方法的研究具有一定的理论参考价值，同时，亦可推广至平面多自由度的欠驱动Leabharlann 器人轨迹规划的问题上．
关键词：伪逆方程；驱动跳跃机器人；欠动力耦合关系；运动规划中图分类号：Ｐ４Ｔ２２文献标志码：Ａ文章编号：０９６１２１）０００－１０－７Ｘ（０１１－０９０４
２跳跃机器人动力学分析
２１跳跃机器人动力学等效模型．
在跳跃运动过程中，机器人关节的角速度与质心速度间的传递关系为
１ｑ，）＝Ｊ．（ｑ（）６
假定在站立相机器人的脚趾与地面间保持良好
的接触，发生打滑、回和越过等现象，忽略铰不弹且
整理为
文中以主动关节所需输入最小能量为目标函数，建立跳跃机器人运动规划的目标函数：
基金项目：国防科学技术工业局基础研究基金资助项目（０００００）中央高校基础教育专项基金资助项目（ＥＣ１０１）４１８６３２，ＨＵＦ０７６作者简介：刘载淳（９７）男，１８一，硕士研究生，主要研究方向：机器人机构学及动力学仿真分析，．ａ：ｕａｈｎ７ａｏ．ａＥｍｉｌｚｅｕ８＠ｙｈｃ．ｌｉｉｏ
（ｏｌｅｏＭｅｈｎｃｌｎｌｃｃｎｉｅｎ，ｒｉＥｇｅｒｇＵｉｅｉ，ａｂｎ１００，ｈｎ）ＣｌｇｆｃａｉａａｄＥｅｔａＥｇｅｒｇＨａｎｎｉｅｎｎｖｒｔＨｒｉ５０１Ｃｉａｅｉｒｌｎｉｂｎｉｓｙ
第３８卷第ｌ０期２１０１年１０月
应
用
科
技
Ｖ０．８．Ｎ．０１３ｏ１
０ｃ．２１ｔ０１
ＡｐｌｄＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇｐｉｃｅｃｎｅｈｏｏｙｅ
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０－１．０１１。０ｏ：０３６／．ｓ．０９６Ｘ２１．００３ｓ７
含有被动关节的欠驱动机器人具有质量轻、节
动步行机器人进行研究．中以欠驱动伪刚体文的跳跃机构为研究对象，通过建立欠驱动伪刚体跳跃机构的动力学模型，利用主被动关节的动力耦合关系及通过推导所得到的欠驱动机器人伪逆方程，用优化的思想对机器人的跳跃运动进行规划．
式中：ｑＭ（）为广义惯性矩阵；口）日（，为哥氏力、
离心力及重力项；（）Ｓ鼋柔性关节等效力矩项；Ｑ为
广义力项：
式：为合递阵Ｈ：０ｏ中Ｄ复传矩，Ｄ『１．
ＬＭ０Ｍ
ｌ
ｐｎ
很显然，是行不满秩矩阵．Ｄ运用奇异分解的方法求解出Ｄ的广义逆阵Ｄ＋并将其同时右乘于式（），７
。＿．㈣＋一）【】
第１０期
刘载淳，：等欠驱动跳跃机器人运动规划
３跳跃机器人运动规划
３１机器人关节运动规划模型．
防止 “ 关节 ” 象的发现．义（）反现定・为开始时刻
的约束参数值，・（）为结束时刻的约束参数值，口为关节的运动极限，且定义【￡ｍ（）为跳跃ｍ（）ｆ】机器人质心的理想运动轨迹，可将上述的约束条件
式中：为机器人的雅克比矩阵．．，
根据欠驱动跳跃机器人的运动及动力特性，结
接关节处的配合间隙及摩擦的影响，建立欠驱动伪
刚体跳跃机器人拉格朗日动力学方程：
Ｍ（）ｑｑ＋Ｈ（）＋Ｓｑ＝Ｑｑ，（）．（）１
合式（）６构造运动及动力的传递方程：４和（）Ｄ［］＝［（） ’口，一一］．（）Ｔ７
ｂｔａｅｄｒｅｎｈｒｅｆｍａｈｍａｉａｐｉｚｔｎｍｏｅｆｔｎｐａｎｎｅｕｅ．Ｔｅｓｌｔｎｎｏｒｅｖｄａｄｔｅｏｄｒｏｔｅｔｌｔｉｃｏｍｉａｉｄｌｉｌｎｉｇｉｒｄｃｄｈｉａｉｓｏｏｏｍｏｏｓｍｕｏｔｅｕｄｒａｔａｅｏｐｎｃａｉｓｏｔｅｖｌｉｎｆｃｉｅｅｓｏｅｍｅｈｄｐｏｏｅｗｉｈｉｏｏｈｎｅ — ｃｕｔｄｈｐｉｇｍｅｈｎｓｈｗａｉｔａｄｅｆｔｎｓｆｈｔｏｒｐｓｄ．ｈｃＳｆｓｍｅｍｈｄｙｅｖｔｒｆｒｎｅｖｕｏｈｔｎｐａｎｎｎｏｔｌｒｓａｃｆｏｈｒｏｐｎｂｔ．Ｔｅｍｅｈｄｐｏｏｅａｌｅｅｅｃａｅｆｒｔｅｍｏｉｌｎｉｇａｄｃｎｒｅｅｒｈｏｔｅｐｉｇｒｏｓｈｔｏｒｐｓｄｃｎａｓｌｏｏｈｏｏｂｘｅｄｄｔｈｔｎｐａｎｎｒｂｅｏｌ．ｅｅｔｎｅｏｔｅｍｏｉｌｎｉｇｐｏｌｍｆｍｕｔＤＯＦｕｄｒａｔａｅｌｎｒｒｂｔ．ｏｉｎｅ．ｃｕｔｄｐａａｏｏｓＫｅｗｏｄ：ｓｕｏｉｖｒｅｅｕｔｎ；ｕｄｒａｔａｅｏｐｎｏｏ；ｄｎｍｉｏｐｉｇｅｆｃ；ｍｏｉｎｐａｎｎｙｒｓｐｅｄ・ｅｓｑａｏｓｎｅ－ｃｕｔｄｈｐｉｇｒｂｔｙａｃｃｕｌｆｔ・ｎｉ・ｎｅｔｌｎｉｇｏ
运用遗传算法进行运动规划寻优的研究，秀娟邓
等ｌ应用位形流形最小嵌人模型，３对欠驱动机器人
进行动力学建模和控制研究．在研究对象上，主要对
平面２Ｒ机构（根部位主动关节）航天器及双足被、
收稿日期：０１０－３２１－７０．
铰接处组成踝关节，脚掌与脚趾的铰接处组成趾关
１脚掌；－Ｊ；一腿；一干；一趾一２，腿３大４躯５脚、
效成全驱动的动力学方程：
ｊｉ。＋￣（，（）＝Ｑ。－ｑ）＋口／．（）５
图１欠驱动伪刚体跳跃机构的分析模型及坐标系
２２欠驱动跳跃机器人的伪逆方程．
欠驱动跳跃机器人运动规划
刘载淳，齐悦，李张校东，李林
（尔滨工程大学机电工程学院，哈黑龙江哈尔滨１００）５０１摘要：通过对欠驱动跳跃机器人的动力学模型的分析，结合机器人的雅克比矩阵及主被动关节之间的动力耦
合关系，推导出了欠驱动机器人的伪逆运动学方程，对运动轨迹的优化数学模型进行降阶处理，进行了运动并规划的仿真分析．真结果分析表明了该方法的正确性及有效性，仿该运动规划方法对其他跳跃机器人的运动规
Ｍｏｉｎｐａｎｎｆａｎｅ－ｃｕｔｄｈｐｉｇｒｂｔｔｏｌｎｉｇｏｎｕｄｒａｔａｅｏｐｎｏｏ
ＬＵＺｉｈｎＬｉｕ，ＨＮｉｏｏｇＬｉＩａｃｕ，ＩＱｙｅＺＡＧＸａｄｎ，ＩｎＬ