第三单元第5课时 分数除法问题(部分和整体的关系)
六年级数学上册第三单元分数除法第5课时分数连除和乘除混合运算教案苏教版
第5课时分数连除和乘除混合运算〖教学内容〗教科书第50页例6和相关练习。
〖教学目标〗1.结合具体的生活情境，使学生经历探索分数连除和乘除混合运算的计算方法的过程。
2.掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确解答分数连除和乘除混合运算的相关问题。
〖教学重、难点〗重点：掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。
难点：能运用分数连除和乘除混合运算解决稍复杂的分数问题。
〖教学过程〗一、复习导入1.口算。
2/7÷1/2＝ 4×5/8＝4/9÷6＝ 5/9×3/10＝提问：你在口算时，运用了哪些计算方法?引导学生回答：计算分数乘法时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再相乘；计算分数除法时，用被除数乘除数的倒数。
2.我们已经学习了分数乘除法的计算方法，并会用分数乘除法解决一些简单的实际问题，同学们愿意进一步探究分数乘除法的知识吗?（愿意）今天我们就来学习分数连除和乘除混合运算。
板书课题：分数连除和乘除混合运算。
二、探究新知（一）教学例61.理解题意，寻找数学信息。
（1）请同学们读题，理解题意。
（2）提问：从题目中你了解了哪些数学信息?这些信息之间有什么关系?引导学生回答：从题目中我们知道了每盒果汁4/5升，每杯可盛3/10升，要求3盒果汁可以倒满几杯。
这三个信息之间的关系是：3盒果汁可以倒的杯数等于1盒果汁所能倒的杯数的3倍。
（3）追问：要解决“3盒果汁可以倒满几杯”这个问题时，首先要解决什么问题?①学生独立思考后讨论交流。
②反馈汇报。
汇报预测：生1：先算3盒果汁一共有多少升。
生2：先算1盒果汁可以倒几杯。
……2.列出算式，解决问题。
（1）讨论解题方法。
引导：刚才同学们已经知道要求3盒果汁可以倒满几杯，先要求出3盒果汁一共有多少升，或先求出1盒果汁可以倒几杯，那么求出了这两个问题以后，再继续算什么呢?先想一想，再与同桌交流。
学生先独立思考，再在小组里交流自己的解题思路。
人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5教学设计
人教版小学数学六年级上册第三单元3.7《分数除法》例5教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5、教材40页部分习题。
教学目标：1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，并能熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2.使学生经历问题解决的过程，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重难点：重点：熟练掌握列方程解决稍复杂的分数除法实际问题的方法。
难点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，根据数量关系列出等量关系。
教学流程：一、激情导入请同学看看图片中的小男孩在干什么？图片上的这个可爱的小朋友，在疫情过后重返校园时，发现以往穿着合身的校服，现在只能吸着气瘪着肚子才能把校服穿上，这是为什么呢？对了，是因为他胖了，疫情期间很多同学是不是和他一样体重增加了很多呢！老师告诉你，我们要科学饮食，加强锻炼，让我们的体重保持标准体重范围内，这样我们的身体才健康,好了，同学们，接下来我们就围绕体重的话题开始今天的数学研究。
二、复习回顾老师给大家带来一道关于体重的数学题，小明同学的体重是妈妈体重的107，那妈妈的体重是多少千克呢？请同学们思考一下这道题怎么解决呢？这道题里面单位“1”是妈妈的体重，小明的体重是妈妈的107，已知小明的体重求妈妈的体重，也就是求单位“1”是未知的问题，我们可以用列方程的方法来解决，小明的体重是妈妈体重的107，也就说明“妈妈的体重=⨯107小明的体重”。
解：设妈妈的体重是x ，根据等量关系可以列方程35107=x ，通过计算50=x ，那么我们所求得的妈妈的体重是否正确呢？还需要大家检验一下，我们可以看看小明的体重是不是妈妈体重的107，1075035=÷，所以我们的答案是正确的，最后写上答语。
这是用方程法解决。
上节课的学习中，我们知道这类问题还可以用算术方法来解答，用除法的意义得到“小明的体重÷107。
(六上)第三单元分数除法第5课时解决问题(二)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数
第三单元 分数除法 2.分数除法
第5课时 解决问题（二） 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数 是多少，求这个数”的实际问题。
2.熟练运用线段图分析数量关系，提高分析问题，解决问题 的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。
3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多 少，求这个数”的实际问题。
难点：运用线段图分析题中的数量关系。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
梨树的平均寿命是300年，大约是松树平均寿命的 3 。松树的平均寿命大约是多少年？ 10
算术法：
5
120（0 头）
答：去年养牛1200头。
1.东关小学上学期有男教师12人，比本学期少1 。 5
本学期有男教师多少人？
12 (1 1) 5
12 4 5
12 5 4
1（5 人） 答：本学期有男教师15人。
2.体育老师把六年级（ 1）班同学分成两组开展 活动，打篮球的同学
有16人。跳绳的同学占全班 人数的 3。六（1）班有多少人？ 5
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列除法算式解答。 即已知量÷所对应的分率=单位“1”的量。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
答：小明的爸爸体重是75千克。
例.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 15
解：设小明的爸爸体重是x千克。 (1 8 )x 35 15 7 x 35 15 x 35 7 15 x 75
六年级数学上册(苏教版)第三单元第5课时分数乘除法混合运算优秀教学案例
3.引导学生解决问题：引导学生运用所学的分数乘除法混合运算知识，解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
（三）小组合作
1.组织小组讨论：在教学过程中，组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和思路，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教育学生学会珍惜时间，养成良好的学习习惯，提高学习效率。
4.引导学生认识到数学在生活中的重要性，培养他们的数学应用意识。
5.通过对本节课的学习，使学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队协作精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活情境：通过创设与学生生活密切相关的实例，如购物、烹饪等，让学生在实际情境中感知和理解分数乘除法混合运算的应用。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论问题：将学生分成若干小组，每组讨论一个与分数乘除法混合运算相关的问题，如“如何计算以下表达式的值：（2/3）×（5/4）÷（1/2）？”
2.分享讨论成果：各小组派代表分享自己的讨论成果，其他小组成员进行评价和补充。
3.总结讨论要点：教师引导学生总结讨论的要点，加深对分数乘除法混合运算的理解。
10.教学设计合理：教师根据学生的认知规律和学习需求，合理设计教学内容和过程，由浅入深、循序渐进地引导学生学习和掌握分数乘除法混合运算的知识。
2.创设问题情境：提出一个与分数乘除法混合运算相关的问题，如“如果一件商品原价是24元，现在打八折，那么打折后的价格是多少？”让学生思考并尝试解答。
3.激发学生兴趣：通过讲解一个有趣的数学故事，如“小明和小华赛跑”，引出分数乘除法混合运算的重要性，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
六年级上册数学教案第三单元分数除法第5课时问题解决(1)西师大版
六年级上册数学教案第三单元分数除法第5课时问题解决（1）西师大版我今天要教的是六年级上册数学的第三单元，分数除法的第五课时，问题解决（1）。
我的教学目标是让学生能够理解分数除法的概念，并能够将其应用于解决实际问题。
在教学难点与重点上，我会重点讲解分数除法的运算规则，以及如何将其应用于解决实际问题。
难点在于理解分数除法中的倒数概念，以及如何将实际问题转化为分数除法的问题。
为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和学具，包括白板和记号笔，以及学生用的练习本和计算器。
是实践情景引入，我会通过一个实际问题引出分数除法的概念，例如：“如果有一块月饼，平均分给3个人，每个人能得到多少月饼？”接着，我会讲解分数除法的运算规则，通过例题来进行讲解，例如：“如果有2/3块月饼，要平均分给3个人，每个人能得到多少月饼？”我会让学生尝试解答，并给出答案解释。
然后，我会进行随堂练习，给出一些实际问题，让学生运用分数除法来解决，例如：“如果有3/4块月饼，要平均分给4个人，每个人能得到多少月饼？”我会让学生独立解答，并给予答案和解释。
在板书设计上，我会将分数除法的运算规则和实际问题解决的过程进行板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固练习，例如：“如果有1/2块蛋糕，要平均分给2个人，每个人能得到多少蛋糕？”并给出答案。
我会进行课后反思和拓展延伸，思考本节课的教学效果，以及如何进一步拓展学生的思维，例如，可以思考如何将分数除法应用于实际生活中的其他问题。
这就是我今天的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数除法的概念和应用。
重点和难点解析：在今天的教学计划中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
实践情景引入环节中的实际问题。
我选择了一个简单直观的问题：“如果有一块月饼，平均分给3个人，每个人能得到多少月饼？”这个问题能够引起学生的兴趣，同时帮助他们理解分数除法的概念。
苏教版数学六年级上册第三单元第5课时
简单的分数除法实际问题练习
课本第51－52页练习八第5－9题
教材版本
苏教版
教学课时Hale Waihona Puke 共14课时第5课时课型
练习
教学目标
1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
学生小组合作完成
学生独立完成，再交流解题的过程和结果，并比较两题在解法上的联系与区别
一、揭示课题，明确学习目标
二、基本练习
1、口算：
2、说出下面各题的数量关系
①男生的人数是女生的
②一桶油，用去了
师板书数量关系式。
①女生的人数× =男生的人数
三、小组合作研讨
1、完成课本第51页练习八第5题。
2、完成课本第51页练习八第6题。
教学重点
能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题
教学难点
进一步体会分数乘、除法的内在联系
教学准备
课件
教学过程
修注栏
★小组：自主学习、自主探究、自我展示
教师：指导、组织、协助
说一说口算的方法
重点思考过程
沟通新旧知识的联系，重点体会“现在的水稻产量相当于原来水稻产量的 ”
完成补充习题上的相关练习
五、课堂总结反思
根据学生练习情况
板书设计
简单的分数除法实际问题练习
教学反思
帮助学生掌握解决分数乘、除法实际问题的过程和方法
口答
人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》第5课时 解决问题(1)教案
第3单元 分数除法第5课时 解决问题（1）【教学内容】 教材37页例4及练习八的1-5题【教学目标】知识与技能：1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
过程与方法：2．进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感、态度与价值观：3．培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】重点：能熟练地列方程解答这类应用题难点：提高解答应用题的能力。
【导学过程】【 自主预习】1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。
⑴ 小军的体重是爸爸体重的83； ⑵ 故事书的本数占图书总数的53；⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的52；⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的32。
2、填空⑴白兔的只数占总只数的32，总只数× 32=（ ）； ⑵男生人数的52恰好和女生同样多， （ ）×52= （ ）； ⑶甲数正好是乙数的83，（ ）×（ ）=（ ）。
3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的54。
他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答。
4、请把上题改为一道除法应用题。
5、自学教材37页的内容。
【 合作探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的54这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2、请用线段图表示题中的条件和问题。
请结合自己画的线段图分析解答。
①54是哪个数量的54？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54是什么？可以用怎样的数量关系式表示？③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A 、用方程的方法B 、还可以用算术方法3、比较例1和自学题（小组讨论）①这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。
②这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例1中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。
人教版小学数学教材六年级上册第三单元第5课时 《解决问题(2)》
成问题）（1）指名说出题目中的数量关系式。
（2）总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。
2.引入新课。
师：如果把“他的体重是爸爸的715”改成“他的体重比爸爸的体重轻518”，又该如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。
［板书课题：解决问题（2）］数的几分之几是多少，求这个数”问题探究（自主学习、合作探究）课件出示教科书P38例5。
（1）师：认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，完成教科书P38的“阅读与理解”。
【学情预设】小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻815。
要求的是爸爸的体重。
（2）师：要求爸爸的体重还需要什么信息？【学情预设】预设1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。
预设2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。
师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题中哪个数量是单位“1”，应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。
2.分析与解答。
完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间,同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学（1）师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻815”，同学们可以判断出哪个数量是单位“1”吗？“815”表示什么？【学情预设】教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位“1”应该是爸爸的体重。
“815”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。
（2）师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？（3）指名学生汇报如何画图。
教师根据学生的汇报用课件展示线段图。
师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？【学情预设】引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重占了其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1-815）。
效果的平台。
通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题，借此激发学生探索的欲望。
交流点拨（交流（4）独立思考,列出算式，对比解题方法。
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14 （2）人的手指骨共用28块，占手骨的 。 27 人的手骨共有多少块？
（ 人的手骨数 ）×
14 27
＝（ 人的手指骨数 ）
三、自主练习
看图列式解答。 （1） （2）
？米
24米
3 40× ＝24（米） 5
解：设全长
3 5
3 5
米。
＝ 24
÷ 3 ＝ 24÷ 3 5 5 ＝ 24× 5 3 ＝ 40
分数除法问题 （部分和整体的关系）
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
（1）第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结。 2 本组计划 （2）第一布艺兴趣小组完成了 的 。 第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
5
二、你问我说
第一小组计划做多少个蝴蝶结？线段图分析
2 15× 5 ＝6（千克）
答：吃了6千克。
2 一袋面粉的重量× ＝已经吃了的面粉重量 5
2 5
2 5
解：设这袋面粉重千克。
＝ 10
÷ 2 ＝ 10÷ 2 5 5 ＝ 10× 5 2 ＝ 25
答：这袋面粉重25千克。
四、回顾反思
所以： ＝8是方程的解。
三、自主练习
解方程：
8 4x＝ 9 8 解：4x÷4 ＝ ÷4 9 8 x＝ × 1 9 4 2 x＝ 9
2 x＝6 3 2 2 2 解： X ÷ ＝6 ÷ 3 3 3 3 x ＝ 6× 2
x＝9
三、自主练习
先把数量关系式补充完整。
3 （1）合唱队有女生24人，占总人数的 。 5 合唱队共有多少人？ 3 （ 合唱队总人数 ）× ＝（ 合唱队女生人数 ） 5
三、自主练习
解决问题 小明已经看了全书的 3 ，正好是75页。 你知道这本书有多少页吗？
4
3 全书页数× ＝已经看的页数 4
解：设这本书有 页。
3 4
÷ 3 ＝ 75÷ 3 4 4 ＝ 75× 4 3 ＝ 100
3 4
＝ 75
答：这本书有100页。
三、自主练习
解决问题
（1）东东家买来了一袋面 2 粉，重15千克，吃了 ， 5 吃了多少千克？ （2）东东家买来一袋面粉，吃了 10千克，正好是这袋面粉的 2 。 5 这袋面粉重多少千克？
？个 计划
已做了8个
2 已做的占（相当于、是）计划的 5
计划做的个数×
2 5
＝已做的个数
二、你问我说
第一小组计划做多少个蝴蝶结？列方程求解
计划做 个 解：设第一小组计划做χ个蝴蝶结。 已做了8个 2 × ＝8 5 2 2 2 2 ÷ ÷ × ＝8 已做的占计划的 5 5 5 5 5 ＝ 8× 2 计划做的个数× ＝已做的个数 2 5 ＝20 2 检验：方程左边 ＝20× 5 答：第一小组计划做20个蝴蝶结。 ＝8 方程右边 ＝8