六年级数学上第3单元：分数除法解决问题(一)
六年级上册数学第三单元 《 分数除法》疑难题解答
第三单元 《 分数除法》疑难题解答【例1】请根据图列式。
（ ） （ ）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。
解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。
左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。
解答：41÷2 32×43【例2】判断对错。
（对的打“∨”，错的打上“×”）（1） 甲数比乙数多31，那么乙数比甲数少31。
（ ）（2） 甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。
（ ）（3） 一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）（4） ｂ是一个整数，它的倒数一定是 。
（ ） （5） 43是倒数，34也是倒数。
（ ）解析：本题考查的知识点是分数除法和倒数的意义。
解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。
（1） 不对，单位“1”发生了变化。
（2） 对，甲数是1份，乙数是3份，所以乙数是甲数的3 倍。
（3） 不对，一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。
（4） 不对， “0”也是整数，不能做分母。
（5）不对， 互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积 是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。
解答：1、×2、√3、×4、×5、×1ｂ【例3】计算（1）2017÷201720182017解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法。
解答时，先观察给出的算式，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是2017，所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017，转化为比较简单的分数计算。
最新人教版小学六年级数学上册 第3单元 分数除法《解决问题(1)》优质课件
2 5
。
科普读物的数量是故事书的 4 。
3
（2）图书馆有多少本故事书？
解：设图书馆有y本故事书。
4 3
y y
= 320 = 320÷
4 3
y = 240
答：图书馆有240本故事书。
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
x = 5500
答：南北相距约5500千米。
(教材P37 练习八T4)
2.图书馆有科普读物320本，占全部图书的
2 5
。
科普读物的数量是故事书的 4 。
3
（1）图书馆共有多少本图书？
解：设图书馆共有x本书。
2 5
x = 320
x
=
320÷
2 5
x = 800
答：图书馆共有800本图书。
2.图书馆有科普读物320本，占全部图书的
5
看结果是不是 题目中小明体 内水分的质量。
成人的信息与 问题有关系吗？
答：小明的体重是35kg。
(教材P37 练习八T1)
练习
1.我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距
离是南北的 52 。南北相距约多少千米？ 55
解：设南北相距约x千米。
52 55
x x
= =
5200 5200÷
52 55
4 5
根据“儿童体内
的水分占体重
的
4 5
”可以列出
相应的关系式。
水分28kg
体重？kg
小明的体重×
4 5
＝小明体内水分的质量
列方程解答
小明的体重×
4 5
＝小明体内水分的质量
解：设小明的体重是 x kg。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第5课时 解决问题(1)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第5课时解决问题（1）一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册的第五课时，主要解决实际问题。
通过分数除法的计算法则，让学生能够应用所学的知识解决生活中的问题。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生理解和掌握分数除法的计算方法，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘法运算，对分数的概念和运算有一定的理解。
同时，学生也已经学习了整数除法的运算方法，能够运用整数除法解决一些实际问题。
因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握分数除法的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法的计算法则，能够正确进行分数除法的运算。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的计算法则的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何将问题转化为数学问题，并运用分数除法进行解答。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，通过实例分析和操作，让学生直观地理解和掌握分数除法的计算方法。
在教学过程中，鼓励学生进行合作探究，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
4.教学道具和实物。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引发学生的思考，导入新课。
例如：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明比小红多几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到分数除法的计算过程和结果。
同时，引导学生进行思考和讨论，理解分数除法的计算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的计算操作，解决教材中的练习题。
第三单元分数除法归一问题和量率区分问题专项练习(解析版)人教版
÷4＝ × ＝ （米）
则每段长 米，每段长度占全长的 。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
19．将一根 米的绳子剪成同样长的3段，每段绳子长( )米，每段绳子占全长的( )。
【答案】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段绳子长多少米；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段绳子占全长的 。
【详解】 ÷（3＋1）
＝ ÷4
＝ ×
＝ （米）
1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
则每段长 米，每段占全长的 。
【点睛】本题考查分数除法，明确锯了3次，则把木棒平均分成4段是解题的关键。
17．把 m长的铁丝平均分成4份，每份长( )m，第二份占全长的( )。
【答案】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷平均分的份数＝每份长度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份数＝第二份占全长的几分之几。
【详解】 ÷ ＝ × ＝ （kg）
÷ ＝ × ＝2（m）
1m长的铁丝重 kg，1kg重的铁丝长2m。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
10．小明0.2小时行 千米，他每小时行( )千米；行1千米用( )小时。
【答案】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用 ÷0.2即可求出每小时行多少千米；用0.2÷ 即可求出行1千米用多少小时。据此解答。
14．把 m长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m。
【答案】 /0.1
【分析】把 m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的 ，求每段的长度，用总长度÷段数。
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题含解析
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题（含解析）人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？某工厂有女职工60人，占全厂职工总数的。
全厂共有职工多少人？把一根绳子剪成两段，第一段长米。
第二段占全长的，这根绳子长多少米？在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？某停车场有普通车位和充电桩车位。
充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。
这个停车场有普通车位多少个？红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。
红星小学下半年用电量多少千瓦时？欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳，丽丽每分钟跳绳多少下？六年级一班有三好学生6人，占本班人数的，六年级一班的学生人数是六年级学生总数的，六年级有学生多少人？水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？10．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？11．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？小明读一本书，已读了全书的。
如果再读45页，则可读完全书的。
这本书共有多少页？一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。
这袋大米原来有多少千克？14．工程队修一条公路，已经修好全长的，距离中点120米，这条路全长多少米？15．某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？雷州市第八小学最近买回新图书1800本，六年级分了总数的，分给六年级的本数相当于五年级的。
五年级分了多少本？小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？18．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．200元【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第5课时 解决问题(一) 教案
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法第5课时 解决问题(一)1．使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2．进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理及判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。
课件、线段分析图。
一、谈话导入师生交流。
师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水。
师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们知道体内水分的质量约占体重的几分之几吗？二、引导探究教学课本第37页例4。
(1)出示课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45，小明体重28kg ，他重多少千克？(2)引导学生理解题意，并根据题意明确下列信息： 小明体内的水分重28千克。
小明体内的水分占体重的45。
要求的是小明的体重。
师：同桌之间相互商量一下要解决这个问题，需要用到哪些条件？数量之间的关系是怎样的？用你自己喜欢的方式把它表示出来并作出解答。
(3)分析与解答。
教师引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。
根据“儿童体内的水分占体重的45”知道，把小明的体重看作单位“1”，体内的水分占45，可以画一条线段表示小明的体重，那么将线段平均分成5份，这样的4份表示水分的重量，也就是28kg 。
画图如下：师：观察线段图，你发现图中有怎样的等量关系？小明的体重×45＝小明体内水分的质量(已知)方法一：小明的体重是所要求的未知量，可以根据关系式列方程进行解答。
解：设小明体重x kg 。
45x ＝28x ＝28÷45x ＝28×45x ＝35方法二：可以将题意理解为“45份的体重是28kg ，那么平均每份体重是多少”，直接用除法计算。
新人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 解决问题(一)
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ （女生人数×（1＋ 1 ）＝男生人数。） 4
二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
x＝240
4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
四、布置作业
作业：第39页练习八，第3题。
分数除法
例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
“1”
女生人数
多1
4
男生人数
问题： ①从图中你知道了什么？
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6 x＝30 5
x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
四、布置作业
作业：第47页练习十，第4题。
分数除法
例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的
“1”
2 5
。
男生 2 5
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是
单位“1”，男生人数占全班人数的
2 。） 5
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15
7
x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用 方程解答。
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法解决问题分类训练
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法解决问题分类训练题型一：求平均数1、一台榨油机，34小时榨油1516吨，照这样计算，3小时可以榨油多少吨？422、某工厂吨煤，平均每小时用煤多少吨？平均1吨煤可以用多少小时？小时用了53题型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数1、一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的45。
这个儿童体重多少千克？2、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。
一件上衣多少元？题型三：两个单位“1”1、光明小学航模组人数是生物组的45，生物组人数是美术组的13。
航模组有8人，美术组有多少人？2、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的35。
运来橘子多少筐？题型四：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数1、商店运进苹果280箱，比运进的梨多25。
运进的梨有多少箱？2、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了19。
十月份原计划用水多少吨？题型五：已知两个数量的总和，和它们的分数关系，分别求这两个数量21、一套衣服的价格是200元，其中裤子的价格是上衣价格的。
上衣和裤子分别是多少钱？32、六（3）班共有学生人数70人，男生人数是女生人数的34，男生和女生各多少人？题型六：已知甲乙双方单独完成一项的时间，求合作完成这项工作所需的时间1、一条路，甲队单独修完需要8天，乙队单独修完需要10天，现在甲乙两队合修，需要多少天？2、给一间200平方米的铺砖，王师傅单独铺完需要10天，李师傅单独铺完需要15天，如果两个师傅一起合铺，几天可以铺完这个房间的23？综合练习1、一根电线杆全长的27米？是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的57，露出地面的部分是几2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少111，今年产量200吨，去年的产量是多少吨？3、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的35，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？4、一项工程，甲单独完成需要12天完成，乙单独完成需要15天完成，丙单独完成需要20天完成。
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600ml
? ml
小瓶里的果汁是 2 大瓶的 3 。
一大瓶果汁有多少毫升？
大瓶和小瓶的果汁 量有什么关系？
600ml
? ml
小瓶里的果汁是 2 大瓶的 3 。
一大瓶果汁有多少毫升？ 大瓶的果汁量×
2 3
＝小瓶的果汁量
可以列方程解。
解：设一大瓶果汁有X毫升。
X×
2 3
＝600
2 3 3 2
X＝600÷
X＝600×
X＝900
答：一大瓶果汁有900毫升。
2 4、 学校有科普读物320本，占 全部图书5
的
，图书馆共有多少本书？
2 图书总数× =科普读物的数量 5
解：设图书馆共有 x 本书。
2 5 x=320 2 x=320÷ 5 5 x=320× 2 x=800
答：图书馆共有800本书。
4 科普读物相当于故事书 的 ，图书馆有多 3 少本故事书？ 4 故事书的数量× =科普读物的数量 3 解：设图书馆有 x 本故事书。 4 3 x=320 4 x=320÷ 3 3 x=320× 4 x=240
答：这本课外读物一共有49页，还有14页没有读。
6、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于
40 宇宙飞船速度的 40 宇宙飞船的速度× 57 =人造地球卫星的速度 57
。宇宙飞船的速度是多少？
解：设宇宙飞船的速度是 x 千米/秒。
40 57 x=8 x=8÷ 40 57 x=8× 57 40 x=11.4 答：宇宙飞船的速度是11.4千米/秒。
未知
体重 ×
4 5 = 体内水分的重量
解：设小明的体重是x千克。
4 x × 5 ＝28 4 x ＝28÷ 5 5 x ＝28× 4
x ＝35
答：小明的体重是35千克。
算术方法： 28÷
4 5
＝35
答：小明的体重是35千克。
小明的体重是35千
7 克，是爸爸的 。 15
小明的爸爸体重是多少千克？
小明的体重是35千克，他的体重是爸爸 7 的 15 ，小明的爸爸体重是多少千克？
通过本节课的学习，你们有
哪些收获呢？
小结： 这类题已知什么？求什么？ （已知一个数的几分之几是多少，求这个数？） 这类题有什么特点？ （单位“1”是未知的。）
解答方法： 用方程解： （1）确定单位“1”，设未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。 单位“1”的量×对应分率=对应量 用算术解： 根据“分数除法的意义”用除法计算。 单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
5
4 35× 5
=28（千克）
我体内有28 kg的 水分，可是我的体 7 重才是爸爸的 。 15
小明的体重是多少千克？
小明体内有 28 千
克的水分，占体重 的 4 。小明体重多少 5 千克？ 未知
4 体重的 5 28千克水 单位“1” 体 重
体重×
4 5 =
体内水分的重量
单 位 “1” 的 量 是未知的，可 以列方程解答。
3
？元
75元
上衣：
裤子：
上衣价格的
2 3
数量关系：
上衣的单价×
2 3 =裤子的单价
数量关系： 2 上衣的单价× =裤子的单价
方法一： 解：设上衣的单价是X元。 2 X× =75 3
3
2 X=75 ÷ 3 225 X= 2 2 225 方法二： 75 ÷ 3 = 2 （元） 225 答：一件上衣 2 元。
10
＝
4
三好学生的人数
(5) 完成了计划工作成的工作量
你们了解人体体内的水分约占体重 的几分之几吗？
根据测定，成人 体内的水分约占 2 体重的 ，而 3 儿童体内的水分 4 约占体重的 5 。
小明的体重是35千克，你们能帮他算出
他体内水分的质量吗？ 小明的体重× 4 ＝小明体内水分的质量
答：图书馆有240本故事书。
5、这个周末我看了35页，正好是这本课外读物5 7 的 。 这本课外读物一共有多少页？还有多少页没有读？ 5 课外读物的总页数× =课外读物已读的页数 7 解：这本课外读物一共有x 页。 5 7 x=35 5 x=35÷ 7 x=35× 7 5 x=49 49－35＝14（页）
画图来分析： 爸爸： 爸爸体重的 7 15 小明：
？千克
35千克
7 爸爸的体重×15 = 小明的体重
7 ＝ 爸爸体重× 15 小明体重
根据除法的意义 根据等量关系式列方程： “已知两个因数的 解：设小明的爸爸体重是x千克。 积与其中一个因数， 求另一个因数”， 7 x ＝ 35 你能直接写出除法 15 算式吗？ x ＝35÷ 7 15 x ＝35× 15 7 x ＝75 答：小明的爸爸体重是75千克。
1、工人修一条路，已修了全长的 好是120米，这条路有多长？
？米
4 5
，正
全长×
方法一：
4 5
已修120米
＝已修的长度
4 5
解：设这条路有X千米。
X×
＝120 4 X＝120÷ 5 X＝150
方法二：
=150（千米） 答：这条路有150千米。
4 120÷ 5
2、 一条裤子的价格是75元，是一件上衣价 2 格的 , 一件上衣多少元？
第三单元 分数除法 课题四 解决问题（一）
复习
1、指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式. (1)乙数是甲数的 1 3 1 甲数 × 3 ＝ 乙数 4 (2)大鸡只数的 相当于小鸡的只数. 5 大鸡只数 × 4 ＝ 小鸡只数
5
(3) 读了一本书的
2
7
一本书的总页数 ×
2
7
＝ 读了的页数
1 (4) 三好学生占全校人数的 10 全校人数 × 1
3 7、一杯约250 ml的鲜牛奶大约含有 g的钙质， 10 3 占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人 8 一天大约需要多少钙质？ 3 一个成年人一天的钙质× =250ml鲜牛奶所含钙质 8 解：设一个成年人一天大约需 x g钙质。 3 3 8 x= 10 3 3 x= 10 ÷ 8 3 x= ×8 10 3 x=0.8 答：一个成年人一天大约需要0.8 g钙质。