第3讲 抛体运动
抛体运动的规律的详细讲解
B
6. 在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，沟 两岸高低差0.8m水平间距5m，摩托车要安全越过这个 壕沟，速度至少多大？（忽略空阻力， g =10m/s2 ）
12.5m/s
7.从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球， 测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出 时的初速度大小 ?（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
0
匀速直线运动 F=0 a=0
vo ·cosθ
匀变速直线运动 G g
vo ·sinθ
课堂练习
1. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量
不同的石子，下列说法正确的是（ C ）
A.初速度大的先落地 B.质量大的先落地 C.两个石子同时落地 D.无法判断
2.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释 放一颗炸弹（炸弹质量远远小于飞机的质量，不考 虑空气阻力），则这些炸弹落地前在空中组成的图
线是( C )
A .抛物线 B .水平直线
C .竖直直线 D .倾斜直线
3. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些炸
弹落地前在空中组成的图线是( C )
A. 抛物线 B. 水平直线 C. 竖直直线 D. 倾斜直线
4. 如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨
实际问题类比推导抛体位置的方法运动的分解初速度加速度受力运动竖直方向y初速度加速度受力运动水平方向x平抛运动匀速直线运动自由落体运动f0a0vogg0水平分速度竖直分速度pvyvxyosxxvyvxvyos而合速度的大小合速度的方向抛体位移与水平方向的夹角课堂小结以一定的速度v0将物体抛出在空气阻力可以忽略的情况下物体只受重力mg作用的运动叫做抛体运动
O v0
x
抛体运动说课讲稿
《抛体运动的规律》说课稿高中部宋月平我说课的内容是人民教育出版社高中物理现行教材必修二第五章《曲线运动》的第三节《抛体运动的规律》。
首先我对本节进行一下教材分析。
一、说教材抛体运动（重点是平抛运动）是自然界常见的运动形式，是运动的合成和分解知识的第一次实际应用，也是我们进一步理解和掌握其它复杂的曲线运动的基础。
本节课的讲解思路同时也为学生将来在学习带电粒子在电场中的运动起到重要作用。
二、教学重点和难点重点：平抛运动、抛体运动的特点及运动规律；平抛运动规律的得出过程。
因为“平抛运动”是高中物理研究的曲线运动第一个具体实例，其研究思想和方法是研究其它曲线运动的基础。
而课标要求：会用运动合成与分解的方法分析抛体运动；关注抛体运动规律与日常生活的联系。
因此把平抛物体的运动规律和平抛运动规律的得出过程确定为本节的重点。
难点：平抛运动的规律得出的过程（也即是平抛物体运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？）由于平抛物体运动规律的分析过程中牵扯到牛顿运动定律，物体的受力分析，运动的合成与分解，曲线运动的条件等，高一学生对这多方面问题的联系能力尚不成熟，因此平抛物体的运动的规律得出不仅是重点，同时也本节的难点。
（根据上述分析和课标要求,结合教学实际，确定本课的三维目标如下：）三、说教学目标1、知识与技能：（1）能准确说出平抛运动、抛体运动的定义。
（2）能够用分解的方法研究平抛运动，并总结抛体运动的位置，轨迹及速度规律。
（3）能够利用平抛运动的规律解决问题。
2、过程与方法（1）通过对平抛运动规律的研究，让学生体会物理学化繁为简、化曲为直、等效替换、正交分解的基本思想和方法。
（2）通过对“频闪照片”的分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而培养学生和创新3、情感态度与价值观：（1）培养学生探索未知知识的研究精神。
（2）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力，从而使学生爱物理、爱生活。
第3讲 斜抛运动、抛体相遇
第三讲斜抛运动、抛体相遇问题一、斜抛运动1、定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2、特点：(1)斜抛运动是匀变速曲线运动(2)时间的对称性：从抛出点到最高点与从最高点落回抛出点所在的水平面的时间相等.(3)速度的对称性：物体经过同一高度上的两点时速度大小相等.(4)轨迹的对称性：其轨迹关于过最高点的竖直线对称.3、研究方法：可将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.设斜抛物体的初速度为v0，其方向与水平方向成θ角，如图所示．把v0分解为水平方向的分速度v0x＝v0cosθ和竖直方向的分速度v0y＝v0sinθ。
1、下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )．A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关C．落地前在任意段相等时间内速度的变化量都相同D．斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2、图中小球以初速度v0自光滑斜面底端A向上滚动后，沿斜面顶端C射出去，最后落到B点，则小球运动的速度图线v x—t、v y—t应分别是图中的( )3、（2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）（）A.28.8m，1.12×10-2m3B. 28.8m，0.672m3C. 38.4m，1.29×10-2m3D. 38.4m，0.776m34、(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。
专题一第3讲抛体运动与圆周运动
A．轰炸机的飞行高度
B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间
D．炸弹投出时的动能
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】设轰炸机投弹位置高度为 H，炸弹水平位移为 x， H－ h 1 vy vy 1 则 H－ h＝ vy· t， x＝ v0t，二式相除 ＝ · ，因为 ＝ 2 2 v0 v0 x 1 h h ， x＝ ，所以 H＝ h＋ 2 ， A 正确；根据 H－ tan θ tan θ 2tan θ 1 2 h＝ gt 可求出飞行时间， 再由 x＝ v0t 可求出飞行速度， 故 2 B、 C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 错误．
2 合速度 v＝ v2 x＋vy
斜面
分解 位移
水平 x＝v0t 1 2 竖直 y＝ gt 2 合位移 x 合＝ x2＋y2
栏目 导引
专题一 力与运动
拓展训练1
(2013· 高考上海卷)(多选)如图，轰炸机沿水平
方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂
直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由 此可算出( ABC )
(2)小球运动到轨道最低点B时对轨道的压力大小；
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】 (1)小球恰好运动到 C 点，由重力提供向心力， v2 C 即 mg＝ m 解得 vC＝ gR＝ 5 m/s. R (2)从 B 点到 C 点，由机械能守恒定律有 1 2 1 mvC＋ 2mgR＝ mv2 2 2 B 在 B 点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 v2 B FN－ mg＝ m R 联立解得 FN＝ 6.0 N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为 6.0 N.
高中物理必修三 讲义 08 A抛体运动 基础版
抛体运动考点一平抛运动的规律及应用平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.研究方法：化曲为直(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动.4.基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y 轴正方向.图1技巧点拨1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示.图22.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎬⎫tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v→tan θ＝2tan α(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2.图3推导：⎭⎬⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y AxA→x B＝x A2例题精练1.如图4，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方.不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )图4A.增大抛出点高度，同时增大初速度B.减小抛出点高度，同时减小初速度C.保持抛出点高度不变，增大初速度D.保持初速度不变，增大抛出点高度2.A 、B 两小球分别从图5所示位置被水平抛出，落地点在同一点M ，B 球抛出点离地面高度为h ，与落地点M 水平距离为x ，A 球抛出点离地面高度为2h ，与落地点M 水平距离为2x ，忽略空气阻力，重力加速度为g ，关于A 、B 两小球的说法正确的是( )图5 A.A球的初速度是B球初速度的两倍B.要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间是2h gC.A、B两小球到达M点时速度方向一定相同D.B球的初速度大小为x 2h g3.如图6所示，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小v B＝5v0，空气阻力不计，该斜面的倾角为()图6A.60°B.45°C.37°D.30°考点二平抛运动的临界、极值问题1.平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向.2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、“刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题.例题精练4.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图7所示.模型放到0.8 m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平.现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为()图7A.0B.0.1 mC.0.2 mD.0.3 m考点三 与斜面或半圆有关的平抛运动与斜面有关的平抛运动1.顺着斜面平抛(1)落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下(如图8)图8处理方法：分解位移. x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg.(2)物体离斜面距离最大，已知速度方向沿斜面向下(如图9)图9处理方法：分解速度 v x ＝v 0，v y ＝gt tan θ＝v yv 0t ＝v 0tan θg .2.对着斜面平抛垂直撞在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下(如图10)图10处理方法：分解速度. v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ＝v x v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ.例题精练5.如图11所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上.若不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则A 和B 两小球的运动时间之比为( )图11A.16∶9B.9∶16C.3∶4D.4∶36.(多选)如图12，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，击中坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，重力加速度为g ，由此可算出( )图12A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能与圆弧面有关的平抛运动1.落点在圆弧面上的三种常见情景图13(1)如图13甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置.由半径和几何关系制约时间t ：h ＝12gt 2，R ±R 2－h 2＝v 0t ，联立两方程可求t .(2)如图乙所示，小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB 垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等.(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等.2.与圆弧面有关的平抛运动，题中常出现一个圆心角，通过这个圆心角，就可找出速度的方向及水平位移和竖直位移的大小，再用平抛运动的规律列方程求解. 例题精练7.如图14所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则A 、B 之间的水平距离为( )图14A.v 02tan αgB.2v 02tan αgC.v 02g tan αD.2v 02g tan α8.如图15所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( )图15A.RB.R 2C.3R 4D.R 4考点四 斜抛运动1.定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动.4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图20所示)图16(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos_θ，F 合x ＝0； (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin_θ，F 合y ＝mg . 技巧点拨对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题. 例题精练9.某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图17所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )图17A.两次在空中运动的时间相等B.两次抛出时的速度相等C.第1次抛出时速度的水平分量小D.第2次抛出时速度的竖直分量大综合练习一．选择题（共10小题）1．（宣城期中）质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．质量越小，水平位移越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地时速度越大2．（朝阳区校级月考）物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的？（）A．位移B．加速度C．平均速度D．速度3．（蚌山区校级期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等4．（兴安县校级期中）做斜上抛运动的物体，到达最高点时（）A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为0，加速度向下C．速度不为0，加速度为0D．具有水平方向的速度和向下的加速度5．（延庆区期末）如图所示，一物体从地面上A点抛出后仅在重力的作用下落至地面的B点，则运动过程中物体在最高点的速度方向是（）A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下6．（浙江月考）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（）A．P球先落地B．两球同时落地C．两球落地先后由小锤打击力的大小而定D．实验现象说明了平抛运动在水平方向的运动规律7．（如皋市校级月考）为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A、B再相同的高度做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。
高一抛体运动的知识点总结
高一抛体运动的知识点总结：
1.初速度和初位置：抛体运动的初速度和初位置对其轨迹和落点有重要影响。
2.重力加速度：抛体运动过程中受到恒定的重力加速度，通常取9.8 m/s^2。
3.水平方向和竖直方向运动：抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向上的两个
独立运动。
4.抛体的轨迹：抛体运动的轨迹可以是抛物线，其形状取决于初速度的大小和方
向。
5.最大高度和最大水平距离：抛体达到的最大高度和最大水平距离是抛体运动的
重要参数，可以通过公式计算。
6.时间参数：抛体到达最高点的时间、总飞行时间等时间参数是抛体运动中需要
考虑的因素。
7.斜抛体运动：当抛体不仅有竖直初速度还有水平初速度时，需要考虑斜抛体运
动，需要分别考虑水平和竖直方向上的运动。
高中物理必修二 新教材 讲义 第3节 实验：探究平抛运动的特点
第3节实验：探究平抛运动的特点[学习目标]1.知道抛体运动、平抛运动的概念。
会用运动分解的方法研究平抛运动。
2.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，并描绘出平抛运动的轨迹。
3.通过探究平抛运动的特点的实验，获取探究中处理数据的方法。
一、抛体运动和平抛运动1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。
2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。
3.平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向。
(2)只受重力作用。
二、实验思路1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。
2.平抛运动的分解方法由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
三、进行实验方案一频闪照相法1.对频闪照片的分析(1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片。
选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。
(2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T。
(3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
O A B C横坐标0x1x2x3纵坐标0y1y2y32.数据处理(1)水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
(2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，如果满足Δy＝9gT2，则说明小球在竖直方向上的加速度为g。
如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做自由落体运动。
方案二分步研究水平和竖直两个方向的运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。
2021物理统考版二轮复习学案：专题复习篇 专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动含解析
2021高考物理统考版二轮复习学案：专题复习篇专题1 第3讲抛体运动与圆周运动含解析抛体运动与圆周运动［建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用，命题素材多与生产、生活、体育运动学结合，题型以选择题为主.素养呈现1.运动合成与分解思想2。
平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2。
应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题考点1｜曲线运动和运动的合成与分解1．曲线运动的分析（1）物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
（3）运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则。
2．渡河问题中分清三种速度(1）合速度：物体的实际运动速度。
（2)船速：船在静水中的速度。
（3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳(杆）两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲乙丙丁[典例1］如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动.连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误![题眼点拨]①“连杆OB在竖直平面的圆周运动"表明B点沿切向的线速度是合速度,可沿杆和垂直杆分解.②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D[设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解：滑块沿杆方向的分速度为v A分＝v cos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B的线速度为v′，则v′＝Lω，v B＝v′·cos θ＝v′cos（β－90°)＝Lωsin β，又二者沿分杆方向的分速度是相等的,即v A分＝v B分，联立解得v＝错误!，故本题正确选项为D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三讲：抛体运动
【知识要点】 一、平抛运动
1、定义:物体只受__________作用,以一定的初速度向水平方向抛出的运动.
2、平抛运动的特点:
(1)平抛运动是由水平方向的__________运动与竖直方向的__________合成的合运动. (2)平抛运动是属于__________的曲线运动.其加速度为g,方向为竖直向下. 3、平抛运动的规律:
名称 水平方向 竖直方向 合成 速度 加速度
位移
4、平抛运动的几个特征量 落地时间 t= 水平射程 S X = 速度偏转角：tg θ= 位移偏转角：tg α=
二、斜抛运动
1、定义：物体只受_________作用,初速度与水平方向成____________抛出的运动。
（斜向上抛运动和斜向下抛运动）
2、斜向上抛运动的分解：
（1）水平方向的匀度直线运动和竖直向上的________________的合成 （2）规律：
名称 水平方向 竖直方向 合成 速度 加速度 位移 3轨迹：
4斜向上抛运动的几个特征量： 飞行时间：t ＝ 射高：H ＝ 射程：s ＝ 【典型例题】
1、直升飞机在500 m 高空水平匀速飞行，速度为50m/s ，在某时刻从飞机里落下一物，空气阻力不计，在地上观察其运动轨迹为 ，在飞机上观察其运动轨迹为 ，若每隔2s 落下一物，则它们在空中的位置成一条 线，其中一个刚离开飞机时，相邻两个的高度差之比为 ，它们离地高度之比为 ，落地后相邻两个落地点距离之比为 。
2如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，小球有两种释放方式：第一种方式是在A 点沿斜面自由下滑；第二种方式是在A 点以速度v 0水平抛出，并落在B 点。
AB 的长度为 ；以两种方式到达B 点，下滑的运动时间为t 1，平抛的运动时间为t 2，t 1：t 2＝ 。
3、一个物体作平抛运动 时用频闪照相的方法，拍摄了一
幅频闪照片，如图是频闪照片的一部分，已知频闪间隔时间为0.1s ，求（1）图中方格纸中每一小格的边长d 。
（2）物体平抛运动 的初速度V 0.（3）图中B 点的速度V B （4）抛出点O 距A 点的竖直距离和水平距离
4、离地某一高度的同一位置处有A 、B 两个小球。
A 以v A ＝3m/s 的速度向左水平抛出，同时B 球以v B ＝4m/s 的速度向右水平抛出。
当两小球的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为________________。
5、在倾角为α=37°的斜面上，以速度V 0=20m/s 水平抛出一个小球，如图.(斜面足够长）
求（1）小球经过多长时间与斜面相碰？
（2）小球在运动中离斜面的最大距离H ？ （3）小球落点与抛出点之间的距离S ？
6、如图所示，在两个水平面OA,BC 之间连着一个倾角θ=30°,长L=10米的光滑斜面, 水平面OA 长S=22.5m,有一个小球从O 点以初速度V0=15m/s 向右运动,求下列两种情况下,小球从O 点到达水平面BC 的时间.(1)水平面OA 光滑.(2)水平面OA 与小球有摩擦系数μ=0.5 (g=10 m/s2)
7、如图所示,排球场总长为18m ，设球网高2m
，运动员站在离网3m
的线上，正对网前跳起
将球水平击出．(不计空气阻力，g 取10m ／s 2
) (1)设击球点在3 m 线正上方的高度为2.5m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网又不越界? (2)若击球点在3m 线正上方的高度过低，则无论水平击出的速度多大，球不是触网就是越界．试求此高度的范围．
【竞赛对接】
8、从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1直接恰好越过竖直挡板A落到水平面上的B点；球2则与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，而后也回落在B点，如图所示。
设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反射速度大小与碰前相同，求竖直挡板的高度H。
9、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？
10、为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境。
在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。
现要求一架飞机在速率为v1＝500m/s时进入失重状态，在速率为v2＝1000m/s时退出失重状态试验。
重力加速度g＝10m/s2。
试问：
（1）在上述给定的速率条件下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素。
（2）飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？（第25届全国中学生物理竞赛预赛）
11、在倾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速抛出，初速度方向与水平面的夹角用θ表示，如图，则：（1）若v0＝10m/s，θ0＝60°，求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离；（2）θ为多大时，石子沿斜坡方向的射程最大？
（3）θ为多大时，石子垂直落到斜坡上。
12、如图所示，从O点以初速度v0射出一颗子弹，同时从距地面为h的A点自由落下一物体，若两者在B点相遇（B点离O点点水平酒水平距离为l），求子弹的初速度v0与水平方向的夹角θ。
α
O。