1 量子力学 原子物理学 选择定则 光谱 理论 实验观察 本质 解释 现象
量子力学的基本概念
量子力学的基本概念量子力学是现代物理学理论的基础，它是描述微观粒子行为的学科。
在20世纪初，科学家们发现用经典力学（也就是牛顿第二定律）描述微观粒子的运动是不准确的。
据此，德国物理学家玻尔在1913年提出了一个基于量子理论的原子模型。
从此以后，量子力学成为了理解微观世界的主导学科，人们开始探索、研究微观粒子运作背后物理现象的奥秘。
那么，什么是量子力学呢？量子力学是描述微观粒子的运动和行为的一门学科。
在量子力学中，粒子不是简单的小球，而是具有波动性的粒子。
量子力学明确了波动粒子的性质，比如说，它们只能出现离散的能量状态。
这些状态称为能级，每个能级对应着一个确定的粒子位置或动量。
这就引发了一个问题：反常量子行为是什么？在经典物理学中，两个物体碰撞时，它们的位置和速度是独立的，它们的状态不会相互影响。
但在量子力学中，当两个微观粒子的位置和速度相互影响时，它们可能表现出奇怪的行为，这一行为成为“反常量子行为”。
举个例子，如果用两只足够精确的激光在一起碰撞，就可能会发生反常量子行为，在这种情况下，光子可能相互作用，产生一种神奇的物理现象——“干涉孪生”。
当两个光子的波函数重叠时，如果它们的波峰和波谷位于同一位置，它们就会形成干涉图案。
但在反常量子行为中，两个光子在相互作用后，它们的波函数会发生共振交换，这样它们就相互“纠缠”在了一起，这种现象就叫“干涉孪生”。
另一个反常量子行为是“隐形干涉机”。
如果将两端有窗的盒子放在彼此隔离的位置，在某些情况下，盒子中的微观粒子可能会相互干涉，好像它们是相互作用的。
在量子力学的体系中，最基础的原理是不确定性原理。
它指出，两个取值内部的物理量（如位置和速度）不能被彻底地同时测量，这是因为测量一个物理量的时候有时会破坏另一个物理量的测量。
量子力学的十分之一定律也是它的一个基础原理。
这个定律表明，当一些粒子受到极低温度或压力的影响时，几率之一在它们的波函数处于某个位置和能量。
量子力学简析
量子力学简析量子力学是研究微观领域中微粒的行为和性质的一门物理学分支。
它在20世纪初由一群先驱物理学家如泡利、海森堡和薛定谔等人共同奠定基础，至今仍是物理学中最重要的理论之一。
本文将对量子力学的基本概念进行简要分析和解释，并介绍一些相关实验和应用。
1. 波粒二象性量子力学的核心思想之一是波粒二象性。
在经典物理学中，粒子和波动是被视为互相排斥的概念，而量子力学认为微观粒子既可以表现出粒子的特性，也可以表现出波动的特性。
例如，光既可以看作是一束能量足够小的粒子，也可以看作是一种波动的电磁波。
2. 不确定原理不确定原理是量子力学的另一个核心概念。
它表明，在某些物理量的测量中，粒子的位置和动量无法同时被准确确定。
换句话说，越精确地测量一个物理量，就越无法准确测量另一个与之相关的物理量。
这一原理的提出颠覆了经典物理学中的确定性观念，强调了微观世界的局限性。
3. 薛定谔方程薛定谔方程是描述量子力学的基本方程之一。
它描述了量子系统的波函数在时间演化中的行为。
根据薛定谔方程，波函数会根据系统的哈密顿量演化，从而得到系统在不同时刻的状态。
薛定谔方程的解决可以得到粒子的能量和量子态。
4. 超导性和量子比特量子力学的独特性质为各种应用提供了理论基础。
超导性是其中一个重要的应用领域。
在低温下，某些物质可以表现出零电阻和磁场排斥的特性，这被称为超导性。
利用超导性，科学家们可以制造超导电路，用于制备和操控量子比特（量子计算的基本单位），从而实现量子计算的应用。
5. 量子力学在通信和加密中的应用量子力学还在通信和加密领域发挥着重要作用。
量子通信利用量子纠缠和量子隐形传态的特性，可以实现信息的安全传输。
量子加密则利用了不确定原理，通过测量来检测是否存在信息被窃听的情况，从而保护通信的安全性。
总结：量子力学作为现代物理学的一部分，对于理解微观世界和开发相关应用具有重要意义。
本文简要介绍了量子力学的波粒二象性、不确定原理、薛定谔方程以及一些应用领域。
量子力学的基本原理与解释
量子力学的基本原理与解释量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它的基本原理以及对实验结果的解释，极大地推动了现代科学和技术的发展。
本文将详细探讨量子力学的基本原理以及对实验现象的解释。
量子力学的基本原理包括：1. 粒子的波粒二象性：量子力学认为微观粒子既可表现为粒子，又可表现为波动。
根据德布罗意提出的波粒二象性理论，每个物质粒子（如电子、光子等）都具有波动特性。
波动的特征由波长和频率决定，而粒子的能量由其频率决定。
通过量子力学的计算形式，我们可以将粒子的存在概率描述为波函数。
2. 不确定性原理：由于粒子的波粒二象性，量子力学中引入了不确定性原理。
根据海森堡提出的不确定性原理，我们无法同时精确获知粒子的位置和动量，或者能量和时间的具体数值。
这意味着粒子的位置和动量、能量和时间之间存在着一种固有的不确定关系。
这一原理的存在使得量子力学与经典力学有所不同，并且在测量微观粒子时需要考虑到测量误差和不确定性。
3. 波函数的演化：根据薛定谔方程，波函数随时间的演化可以用于描述粒子在量子体系中的运动。
波函数的演化是根据哈密顿量来计算的，其中哈密顿量包含了粒子在外部势场下的动能与势能。
薛定谔方程形象地描述了量子力学中粒子的行为：波函数的演化与波函数的平方模的概率分布形式有关。
通过求解薛定谔方程可以得到粒子能级，从而预测粒子在不同能级中的可能位置和能量。
对于实验现象的解释，量子力学提供了以下理论：1. 原子光谱：量子力学解释了氢原子光谱中的发射线和吸收线。
根据玻尔提出的氢原子模型，电子绕原子核运动的能级是离散的，当电子跃迁到另一个能级时，会吸收或释放特定频率的光子。
量子力学通过计算电子的波函数和能级来解释光谱线的位置和强度。
2. 双缝实验：双缝实验是量子力学中著名的实验，也是波粒二象性的典型例子。
实验中，粒子通过两个狭缝后形成干涉图案。
这说明了粒子具有波动特性。
量子力学解释了实验结果，即粒子的概率波函数通过两个缝隙后分裂，然后相交产生干涉。
量子力学基础知识
量子力学基础知识量子力学是一门研究微观世界的物理学科，它揭示了微观粒子的性质和行为，与经典力学有着本质的区别。
本文将介绍量子力学的基础知识，包括波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等重要概念。
1. 波粒二象性量子力学的起源可以追溯到20世纪初，当时物理学家们发现光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
这一观察结果引发了对物质微粒也具有波粒二象性的思考。
根据波粒二象性，微观粒子既可以被视为粒子，也可以被视为波动。
例如，电子和光子既可以像粒子一样在空间中传播，又可以像波动一样干涉和衍射。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心概念之一，由德国物理学家海森堡提出。
它指出，在测量一个粒子的位置和动量时，这两个物理量的精确测量是不可能的。
简而言之，我们无法同时准确地知道粒子的位置和动量。
这意味着测量的结果是随机的，存在一定的误差。
3. 量子态量子力学中，量子态描述了一个系统的所有信息。
量子态可以用波函数表示，波函数是描述粒子在空间中分布和运动的数学函数。
根据波函数的模的平方，我们可以得到一个粒子出现在空间中某个位置的概率。
量子态还包括诸如自旋、能量等其他信息。
4. 测量问题在量子力学中，测量是一个重要的概念。
测量会导致量子态的塌缩，即系统从一个可能的量子态跃迁到一个确定的量子态。
然而，测量结果是随机的，我们只能得到一定的概率性结果。
这与经典物理学中的确定性测量有所不同。
5. 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程，由奥地利物理学家薛定谔提出。
它描述了量子体系的演化规律，可以用于求解系统的量子态和能量。
薛定谔方程是量子力学的数学基础，可以解释波粒二象性、不确定性原理和量子态等现象。
总结：量子力学是一门奇特而又挑战性的学科，它已经对人类的科学认知产生了深远的影响。
本文简要介绍了量子力学的基础知识，包括波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等重要概念。
了解和理解这些基础知识对于进一步深入学习量子力学以及应用量子技术具有重要意义。
量子力学在原子光谱解析中的应用
量子力学在原子光谱解析中的应用量子力学是现代物理学的重要分支之一，它研究微观粒子的行为和相互作用。
量子力学的发展对于科学技术的进步起到了重要的推动作用，其中之一就是在原子光谱解析中的应用。
本文将探讨量子力学在原子光谱解析中的应用，并介绍一些相关的实验和理论成果。
原子光谱是研究原子内部结构和原子间相互作用的重要手段之一。
通过观察原子发射或吸收光线的特征，可以推断出原子的能级结构和电子的运动状态。
在过去，人们对于原子光谱的解析主要依赖于经验规律和经验公式。
然而，这种方法存在一定的局限性，无法解释一些细节现象和异常行为。
量子力学的出现改变了这一局面。
量子力学提供了一种全新的理论框架，可以准确描述原子的能级结构和电子的运动状态。
通过量子力学的计算方法，可以预测出原子在不同能级之间的跃迁和辐射光谱的特征。
量子力学在原子光谱解析中的应用可以从多个方面来讨论。
首先，量子力学提供了对原子能级结构的准确描述。
根据量子力学的理论，原子的能级是离散的，而且能级之间的跃迁是量子化的。
通过计算原子的能级结构，可以得到原子发射或吸收光线的频率和波长。
这为实验观测和光谱解析提供了重要的依据。
其次，量子力学还可以解释一些原子光谱中的细节现象。
例如，原子光谱中常常出现的精细结构和超精细结构可以通过量子力学的计算方法来解释。
这些结构的出现与原子核自旋、电子自旋和电子之间的相互作用有关。
通过量子力学的理论，可以计算出这些结构的能级差和频率差，从而解释实验观测到的光谱特征。
此外，量子力学还可以解释原子光谱中的共振现象和选择定则。
共振是指当外界电磁波的频率与原子能级之间的能量差相等时，会发生共振吸收或发射现象。
量子力学可以通过计算原子能级之间的能量差，来预测共振发生的条件和频率。
选择定则则是指在原子光谱中，只有满足一定的条件（如角动量守恒、偶极子选择定则等）的跃迁才会发生。
量子力学可以通过计算电子跃迁的矩阵元和选择定则，来解释实验观测到的光谱强度和频率分布。
量子力学对于原子光谱线型的解释
量子力学对于原子光谱线型的解释量子力学是描述微观世界的一种物理理论，它在解释原子光谱线型方面起着重要作用。
原子光谱线型是指原子在吸收或发射光线时所产生的特定频率的光谱线。
在过去的几十年里，科学家们通过对原子光谱线型的研究，逐渐揭示了量子力学在这一领域的应用和解释。
首先，我们需要了解原子的能级结构。
原子的能级是指原子中电子所处的不同能量状态。
根据量子力学的原理，电子只能在特定的能级上存在，而不能处于能级之间的状态。
当原子吸收或发射光线时，电子会跃迁到不同的能级上，从而产生特定频率的光谱线。
量子力学通过波函数的概念来描述原子的能级和电子的行为。
波函数是一种数学函数，用来描述电子在空间中的分布和运动状态。
根据波函数的性质，我们可以计算出电子在不同能级上的概率分布和能量。
这些计算结果可以与实验观测到的原子光谱线型进行比较，从而验证量子力学的理论。
另一个重要的概念是量子态。
量子态是描述一个物理系统的状态，它包含了系统的所有可能的状态和其对应的概率。
在原子光谱线型的解释中，我们可以将原子的能级看作量子态。
当原子吸收或发射光线时，电子会从一个能级跃迁到另一个能级上的量子态。
这些量子态的能量差决定了光谱线的频率。
除了能级和量子态，量子力学还引入了量子数的概念。
量子数是用来描述原子的量子态和能级的特征的数字。
每个能级都有一组特定的量子数，用来表示电子在该能级上的状态。
通过量子数的组合，我们可以确定原子的能级结构和电子的行为。
在原子光谱线型的解释中，量子力学还提供了一种称为选择定则的规则。
选择定则是用来描述原子在吸收或发射光线时所遵循的一些限制条件。
根据选择定则，只有满足一定的条件，电子才能从一个能级跃迁到另一个能级上。
这些条件包括角动量守恒、轨道角动量守恒和自旋角动量守恒等。
选择定则的存在使得原子光谱线型的解释更加准确和可靠。
总结起来，量子力学对于原子光谱线型的解释提供了一个完整的理论框架。
通过波函数、量子态、量子数和选择定则等概念，我们可以理解电子在原子中的能级结构和光谱线型的形成机制。
量子力学的基本原理与现象解释
量子力学的基本原理与现象解释量子力学是研究微观世界中微粒行为的物理学理论，它描述了微观粒子的运动规律和特性。
在量子力学中，粒子的行为往往表现出奇特的现象，例如波粒二象性、量子叠加态和量子纠缠等。
本文将详细介绍量子力学的基本原理和解释其中的一些重要现象。
1. 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既能够表现出粒子的粒子性质，又能够表现出波的波动性质。
根据德布罗意波动理论，物质也具有波的特性，波长与动量之间存在着简单的关系：λ = h/p，其中λ 是波长，p 是动量，h 是普朗克常数。
实验观察到的波粒二象性现象可以用双缝干涉实验进行解释。
在双缝干涉实验中，当光通过两个狭缝时，光将会形成一系列明暗相间的条纹。
但令人惊讶的是，当光的强度减弱到只有一个光子的水平时，光子仍然会形成干涉条纹。
这表明光子具有波动性质，它们同时通过两个狭缝形成干涉图样。
当光子被探测时，它们会表现出粒子的性质，只在某个特定位置上被观察到。
这种波粒二象性的存在挑战了我们对微观粒子性质的常识认知，需要用量子力学来解释。
2. 量子叠加态量子叠加态是量子力学中的一个重要概念，它描述了微观粒子可能存在多个状态的叠加情况。
根据量子力学的数学描述，一个粒子可以处于多个状态的叠加，直到被测量观察时才会坍缩到一个确定的状态。
著名的薛定谔猫实验可以帮助我们理解量子叠加态。
在这个实验中，想象一个盒子里有一只猫，它既可能处于存活状态，又可能处于死亡状态。
根据量子力学的原理，这只猫可以被描述为存活和死亡状态的叠加，直到我们打开盒子进行观察。
在观察之前，猫既不死也不活。
这种超越常识的量子叠加态引发了很多哲学和物理学上的讨论。
它也成为了量子计算和量子通信等领域的重要基石。
3. 量子纠缠量子纠缠是量子力学中另一个令人困惑却又十分重要的现象。
当两个或更多的粒子被纠缠时，它们之间的状态将保持相关联，无论它们之间的距离有多远。
爱因斯坦、波尔和泽能等科学家在上世纪三十年代提出了著名的艾波宝（E.P.R.）悖论，以质疑量子力学描述的完整性。
原子物理――量子力学初步精品PPT课件
海森伯不确定关系的讨论
• 经典粒子：可以同时有确定的位置、 速度、动量、能量…… 其运动是可以用轨迹来描述的。
• 经典波：有确定的波长，但总是在空 间扩展，没有确定的位置
• 波粒二象性：不可能同时具有确定的 位置和动量。如何来确定它们位置、 动量等物理量？
• 粒子在其中以驻波的形式存在 • 匣子壁是驻波的波节 • 匣子的长度是半波长的整数倍
匣子 长度
Ln
2
p h
p nh 22m
n2h2 8mL2
束缚粒子的能 量是量子化的
如果将匣子等效为核的库仑势场
• 其中的粒子就是核外电子，电子沿轨道运动一周后回到起点
• 轨道的周长为匣子长度的2倍
资料仅供参考约恩逊clausjnsson实验1961年50kv005a缝间距基本数据89年日立公司的电子双棱镜实验单电子干涉实验20029物理世界最美丽的十大物理实验让电子通过特制的金属狭缝资料仅供参考1989年日立公司的akiratonomura等人作了更精确的实实际测量证明每秒钟只有少于1000个电子入射到双棱镜中所以不可能有两个或两个以上的电子同时到达接收装置上因而不存在干涉是两个电子相互作用的结果20029物理世界最美丽的十大物理实验资料仅供参考如果让入射电子数减弱每次仅有一个电子射出经过一段时间后仍能得到稳定的双缝干涉花样
1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该 处邻近出现的概率成正比的 .
概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能 精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .
三、量子态—波粒二象性的必然结果
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∑
m'
l ' m ' n lm
2
=1
这个结果也可以利用Ylm的正交归一完备性导出:
∑
l ',m '
l ' m ' n lm
2
=
∑
l ',m '
lm n l ' m '
l ' m ' n lm
= lm n n lm = lm lm = 1
2
( a )电子由(nlm) → ( n ' l ' m '), En > En ' 电子由高能级跃迁到低能级(放出光子), 这时作用能中e 项对跃迁产生主要贡献,跃迁 矩阵元 n ' l ' m ' x − iy nlm .根据题9中球谐函数 的递推关系,易得选择定则为: ∆ l = l '− l = ±1 ∆ m = m '− m = −1
2
(l m m)(l m m −1) 2 ± Yl −1,m±1 (2l −1)(2l +1)
1
1
而 x = rsin θ c o s ϕ = rs in θ (
e iϕ + e − iϕ ) 2 iϕ − iϕ e −e y= rsin θ s in ϕ = rs in θ ( ) 2i z = rco s θ 1 s in θ e ± iϕ = ( x ± iy ) = n x ± in y r z co s θ = = n z r n = r = n xe1 + n y e 2 + n z e 3 r 1 = ( n x + in y )( e 1 − i e 2 ) 2 1 + ( n x − in y )( e 1 + i e 2 ) + n z e 3 2
(l m m)(l m m −1) 2(2l −1)(2l +1) 2 l l −1, m' n lm = ∑ 2l +1 m' 所以跃迁到终态m' = m +1, m, m −1 的分支比: l −1, m ±1 n lm =
2ห้องสมุดไป่ตู้
(l − m)(l + m1): 2(l + m)(l − m):(l − m + 2)(l − m +1)
iωt
(b)电子由(nlm) → (n ' l ' m '), En < En ' 电子由低能级跃迁到高能级(吸收光子), 这时作用能中e−iωt 项对跃迁产生主要贡献,跃迁 矩阵元 n ' l ' m ' x + iy nlm .根据题9中球谐函数 的递推关系,易得选择定则为: ∆ l = l '− l = ±1 ∆ m = m '− m = +1
以上结果可以用角动量守恒定律解释: 光子自旋分量为h、0、-h.沿z方向传播的右旋 偏振光其光子自旋的z分量为h,当电子吸收一个 光子后, 其角动量的z分量增加h, 故有m '− m = 1. 反之, 在受激辐射中,电子放出一个右旋偏振光子 后, 其角动量的z分量减少h, 故有m '− m = −1. 量子数l的选择定则∆l = ±1也可以用电子 − 光子角动量耦合的矢量模型(三角形法则)结合 宇称考虑而得到解释.
3
易见n的矩阵元中不等于0的为: l ±1, m nz lm , l ±1, m +1 nx + iny lm l ± 1, m −1 nx − iny lm (a)终态 l ' = l + 1 m' = m l +1, m n lm m ' = m ±1 l +1, m ± 1 n lm
2 2
=
(l + m +1)(l − m + 1) (2l + 3)(2l + 1) = (l ± m + 2)(l ± m + 1) 2(2l + 3)(2l + 1)
选择定则
• 不考虑自旋（nlm）： ∆l
电偶极近似
= ±1 ∆m = 0, ±1
ε = ε 0 cos ωt
（光波电场是均匀场， 光波波长远大于原子线度）
• 考虑自旋( nljmj )：
∆j = 0, ±1
∆l = ±1
∆m j = 0, ±1
9.不考虑自旋，原子中的电子状态可以表示为
ψ
n lm
= R n l ( r ) Y lm (θ , ϕ )
(b)终态 l ' = l −1 m' = m
l +1 l +1, m' n lm = ∑ 2 l +1 m' 所以跃迁到终态m' = m +1, m, m −1 的分支比:
2
l −1, m n lm = m' = m ±1
2
(l + m)(l − m) (2l −1)(2l +1)
(l − m + 2)(l + m +1): 2(l + m +1)(l − m +1): (l − m + 2)(l − m +1) 特别地, 若初态l = m = 0, 终态l ' = 1, 则m' =1,0, −1 的分支比为2: 2: 2, 可得到8题结果.
我们可以得出终态l ' = l +1, l −1分支比为 (l +1): l 注 : 该分支比与初态磁量子数无关.跃迁到 l ' = l +1或l −1态的概率(对m ' 求和)也与m无关. 由选择定则知∆ l = l '− l = ±1, 于是有
11.用沿正z方向传播的右旋圆偏振光照射原 子,造成原子中电子的受激跃迁,求选择定则. 解: 对于右旋偏振光(振幅为2ε0 )有 ε = 2ε0 (cos ωte1 − sin ωte2 ) =(e1 -ie2 )ε0eiωt + (e1 +ie2 )ε0e−iωt r = xe1 + ye2 + ze3 因此光波对原子的作用能为: H ' = er ε(t) =(x-iy)ε0eiωt + (x+iy)ε 0e−iωt
利用Ylm的递推公式: (l + m +1)(l − m +1) 2 cosθYlm (θ,ϕ) = Yl+1,m (2l + 3)(2l +1) (l + m)(l − m) 2 + Yl−1,m (2l −1)(2l +1) (l ± m + 2)(l ± m +1) 2 sinθe Ylm (θ,ϕ) = m Yl+1,m±1 (2l + 3)(2l +1)
光的辐射和吸收
高能级
量子力学 选择定则 理论 本质 解释
原子物理学 光谱 实验观察 现象
• •
自发辐射
Amk =
3 4ωmk es2 rmk 3hc 3 2
光的吸收
受激辐射 低能级 感应跃迁 4π 2 es2 B mk = rmk 3h 2
2
电偶极跃迁的选择定则
F磁 ev × B = F电 eE v c 1 100
±iϕ 1 1 1
设能级只取决于主量子数n．设初态为（nlm）,终态 为（n'l'm'）,n、n'、l、m均已给定。 （a）求跃迁到l'相同，m'不同的各个终态的分支比； （b）求l'不同的各个终态（对m'求和）的分支比。 解:单位时间原子从能态m跃迁到能态n的 概率:
ω mn =
4π 2 es2 ρ (ω mn ) rmk 3h 2