量子力学选择题1
(完整版)南华物理练习第13章答案
第十三章 早期量子论和量子力学基础练 习 一一. 选择题1. 内壁为黑色的空腔开一小孔，这小孔可视为绝对黑体，是因为它（ B ） (A) 吸收了辐射在它上面的全部可见光； (B) 吸收了辐射在它上面的全部能量； (C) 不辐射能量； (D) 只吸收不辐射能量。
2. 一绝对黑体在温度T 1 = 1450K 时，辐射峰值所对应的波长为λ1，当温度降为725K 时，辐射峰值所对应的波长为λ2，则λ1/λ2为（ D ） (A)2； (B) 2/1； (C) 2 ； (D) 1/2 。
3. 一般认为光子有以下性质（ A ）(1) 不论在真空中或介质中的光速都是c ；(2) 它的静止质量为零；(3) 它的动量为h ν/c 2； (4) 它的动能就是它的总能量；(5) 它有动量和能量，但没有质量。
以上结论正确的是 （ A ）(A) （2）（4）； (B) （3）（4）（5）； (C) （2）（4）（5）； (D) （1）（2）（3）。
4. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0（使电子从金属逸出需做功eU 0），则此单色光的波长λ必须满足：（A ） (A) 0hc eU λ≤； (B) 0hc eU λ≥； (C) 0eU hc λ≤； (D) 0eU hcλ≥。
二. 填空题1. 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为22.8W/cm 2，则炉内的温度为 1.416×103K 。
2. 设太阳表面的温度为5800K ，直径为13.9×108m ，如果认为太阳的辐射是常数，表面积保持不变，则太阳在一年内辐射的能量为 1.228×1034 J ，太阳在一年内由于辐射而损失的质量为1.3647×1017 kg 。
3. 汞的红限频率为1.09×1015Hz ，现用λ=2000Å的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度0v =57.7310 m/s ⨯ ，截止电压U a = 1.7V 。
量子力学第一章作业
量子力学 第一章 习题一、填空题1． 普朗克（Planck ）常数h 的数值是 ，普朗克（Planck ）常数ħ和h 之间的关系是 ，普朗克（Planck ）常数ħ的数值是 。
2． 索末菲（Sommerfeld ）的量子化条件是 。
3． 德布罗意（de Broglie ）公式是 。
二、问答题1．什么是黑体（或绝对黑体）？根据普朗克（Planck ）黑体辐射规律（教材第二页1.2.1式），试讨论辐射频率很高（趋于无穷大）和很低（趋于零）时的黑体辐射规律，并与维恩公式、瑞利——金斯公式相比较。
请给出波长在λ到λ+d λ之间的辐射能量密度规律。
2．什么是光电效应？光电效应的实验特点是什么？经典物理在解释光电效应时的困难是什么？采用爱因斯坦（Einstein ）的光量子假设后，光电效应是如何解释的？3．光子有什么特点？爱因斯坦关于光子能量、动量和光子频率、波长之间的关系是什么？这个关系反映出光子的什么特征？4．什么是康普顿效应？试由Einstein 的光量子说，利用能量动量守恒，解释Compton 效应。
康普顿效应说明了什么？和光电效应相比，入射光子能量哪个大，并说明理由。
5．玻尔的氢原子模型内容是什么？试根据玻尔的氢原子模型给出里德堡（Rydberg ）常数和氢原子第一玻尔半径的表达式和数值结果。
并说明为什么玻尔的量子论是半经典的半量子的？三、多项选择题1．说明微观粒子具有波动性的现象有 说明电磁波具有粒子性的现象有(a)以太漂移说 (b)黑体辐射 (c)光电效应(d)康普顿（Compton ）效应 (e)原子结构和线性光谱 (f)电子的双缝衍射 (g)戴维逊（Davisson ）——革末（Germer ）实验(h)迈克尔逊（Michelson ）——莫雷（Monley ）实验四、计算题1． 教材习题(1.1)(1.2)(1.3)(1.4)(1.5)2． 设粒子限制在长、宽、高分别为a,b,c 的箱内运动，试用量子化条件求粒子能量的可能取值。
量子力学(第1-4章)考试试题
第一至四章 例题一、单项选择题1、普朗克在解决黑体辐射时提出了 【 】A 、能量子假设B 、光量子假设C 、定态假设D 、自旋假设2、若nn n a A ψψ=ˆ，则常数n a 称为算符A ˆ的 【 】 A 、本征方程 B 、本征值 C 、本征函数 D 、守恒量3、证实电子具有波动性的实验是 【 】A 、 戴维孙——革末实验B 、 黑体辐射C 、 光电效应D 、 斯特恩—盖拉赫实验4、波函数应满足的标准条件是 【 】A 、 单值、正交、连续B 、 归一、正交、完全性C 、 连续、有限、完全性D 、 单值、连续、有限 5、已知波函数 )exp()()exp()(1Et ir Et i rϕϕψ+-=, )exp()()exp()(22112t E i r t E i rϕϕψ+-=,)exp()()exp()(213Et ir Et i r-+-=ϕϕψ,)exp()()exp()(22114t E ir t E i r-+-=ϕϕψ其中定态波函数是 【 】 A 、ψ2 B 、ψ1和ψ2 C 、ψ3 D 、3ψ和ψ46、在一维无限深势阱⎩⎨⎧≥∞<=a x ax x U ,,0)(中运动的质量为μ的粒子的能级为 【 】A. πμ22222 n a B. πμ22224 n a C. πμ22228 n a D. πμ222216 n a. 7、量子力学中用来表示力学量的算符是 【 】 A 、线性算符 B 、厄米算符 C 、幺正算符 D 、线性厄米算符8、]ˆ ,ˆ[x p x= 【 】 A 、0 B 、 i C 、 i - D 、29、守恒量是 【 】A 、处于定态中的力学量B 、处于本征态中的力学量C 、与体系哈密顿量对易的力学量D 、其几率分布不随时间变化的力学量10、某体系的能量只有两个值1E 和2E ，则该体系的能量算符在能量表象中的表示为【 】A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡1221E E E E B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡2100E E C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡0021E E D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211E E E E 11、)(r nlmψ为氢原子归一化的能量本征函数，则=''⎰τψψd m l n nlm 【 】A 、0B 、1C 、m m l l ''δδD 、m l lm ''δδ 二、填空题 1、19世纪末20世纪初，经典物理遇到的困难有（举三个例子） 。
量子力学习题2
量子力学习题2一、选择1. 氢原子的能级为A.- 2222e n s μ.B.-μ22222e n s .C.242ne sμ -. D. -μe n s 4222 . 2. 在球坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为 A.r r R nl )(2. B.22)(r r R nl . C.rdr r R nl )(2. D.dr r r R nl 22)(. 3. 在球坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为A.),(ϕθlm Y .B. 2),(ϕθlm Y . C. Ωd Y lm ),(ϕθ. D. Ωd Y lm 2),(ϕθ.4. 波函数ψ和φ是平方可积函数, 则力学量算符 F为厄密算符的定义是 A.ψφτφψτ*** F d Fd =⎰⎰. B.ψφτφψτ** ( )F d F d =⎰⎰. C.( ) **F d F d ψφτψφτ=⎰⎰. D. ***F d F d ψφτψφτ=⎰⎰.5. F和 G 是厄密算符,则 A. F G 必为厄密算符. B. F GG F-必为厄密算符. C.i F G G F ( )+必为厄密算符. D. i F G G F ( )-必为厄密算符.6. 已知算符 x x=和 p i xx =- ∂∂,则 A. x 和 p x 都是厄密算符. B. xp x 必是厄密算符.C. x p p x x x +必是厄密算符.D. x p p x x x-必是厄密算符. 7. 自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为A.1.B. 2.C. 3.D. 4.8. 二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到δ函数)A.1212/()/π .B.12/()π .C.1232/()/π . D.122/()π 9. 角动量Z 分量的归一化本征函数为A.12πϕe x p ()i m . B.)exp(21r k i ⋅π. C.12πϕe x p ()im . D.)exp(21r k i⋅π.10. 波函数)exp()(cos )1(),(ϕθϕθim P N Y m l lm m lm -=A. 是 L 2的本征函数,不是 L z 的本征函数.B.不是 L 2的本征函数,是 L z的本征函数.C 是 L 2、 L z 的共同本征函数. D. 即不是 L 2的本征函数,也不是 L z的本征函数. 11. 若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为 A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. 12. 氢原子能级的特点是A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.13. 对于氢原子体系,其径向几率分布函数为W r d r R r d r 323222()=,则其几率分布最大处对应于Bohr 原子模型中的圆轨道半径是 A.a 0. B. 40a . C. 90a . D. 160a .14. 设体系处于ψ=--123231102111RY RY 状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为A.E E 321434,;,.B.E E 321232,;,-.C.E E 321232,;,. D.E E 323414,;,.15. 接14题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为A.21 , .B. ,1.C.212 ,. D.212 ,. 16. 接14题,该体系的角动量Z 分量的取值及相应几率分别为A.01434,;,- .B. 01434,;, .C.01232,;, -.D. 01232,;,-- .17. 接14题,该体系的角动量Z 分量的平均值为A.14 .B. -14 .C. 34 .D. -34 .18. 接14题,该体系的能量的平均值为A.-μe s 4218 .B.-3128842μe s .C.-2925642μe s .D.-177242μe s.19. 体系处于ψ=C k xc o s 状态,则体系的动量取值为 A. k k ,-. B. k . C. - k . D.12k . 20. 接上题,体系的动量取值几率分别为A. 1,0.B. 1/2,1/2.C. 1/4,3/4/ .D. 1/3,2/3. 21. 接19题, 体系的动量平均值为A.0.B.k . C. - k . D. 12k . 22.一振子处于ψψψ=+c c 1133态中,则该振子能量取值分别为A.3252 ωω,.B. 1252 ωω,.C. 3272 ωω,.D. 1252 ωω,.23. 接上题,该振子的能量取值E E 13,的几率分别为 A.2321,c c . B.232121c c c +,232123c c c +. C.23211c c c +,23213c c c +. D. 31,c c .24. 接22题,该振子的能量平均值为A. ω 232123215321c c c c ++.B. 5 ω.C. 92 ω.D. ω 232123217321c c c c ++. 25. 对易关系[ ,()]p f x x等于(f x ()为x 的任意函数) A.i f x '().B.i f x ().C.-i f x '(). D.-i f x (). 26. 对易关系[ ,e x p ()]p i y y等于 A.)exp(iy . B. i i y e x p (). C.- e x p ()i y . D.-i i y e x p (). 27.对易关系[, ]x px 等于 A.i . B. -i . C. . D. - .28. 对易关系[, ]L yx 等于 A.i z . B. z . C.-i z . D.- z. 29. 对易关系[, ]L zy 等于 A.-i x . B. i x . C. x . D.- x. 30. 对易关系[, ]L zz 等于 A.i x. B. i y . C. i . D. 0. 31. 对易关系[, ]x py 等于 A. . B. 0. C. i . D. - .32. 对易关系[ , ]pp y z 等于 A.0. B. i x. C. i p x . D. p x . 33. 对易关系[ , ]L L x z等于 A.i L y . B. -i L y . C. L y . D. - L y . 34. 对易关系[ , ]L L z y等于A.i L x .B. -i L x .C. L x .D. - L x. 35. 对易关系[ , ]L L x2等于 A. L x. B. i L x . C. i L L z y ( )+. D. 0. 36. 对易关系[ , ]L L z 2等于A. L z. B. i L z . C. i L L x y ( )+. D. 0. 37. 对易关系[, ]L px y 等于 A.i L z . B. -i L z. C. i p z . D. -i p z . 38. 对易关系[ , ]p L z x等于 A.-i p y . B. i p y . C.-i L y . D. i L y . 39. 对易关系[ , ]L p zy 等于 A.-i p x . B. i p x . C. -i L x . D. i L x . 40. 对易式[ , ]L x y 等于A.0.B. -i z .C. i z. D. 1. 41. 对易式[ , ]F Fm n 等于(m,n 为任意正整数) A. F m n +. B. F m n -. C. 0. D. F. 42. 对易式[ , ]FG 等于 A. F G . B. G F . C. F G G F -. D. F GG F+. 43. .对易式[ ,]Fc 等于(c 为任意常数) A.cF. B. 0. C. c . D. F ˆ. 44. 算符 F 和 G 的对易关系为[ , ] F G i k=,则 F 、 G 的测不准关系是 A.( )( )∆∆F G k 2224≥. B. ( )( )∆∆F G k 2224≥. C. ( )( )∆∆F G k 2224≥. D. ( )( )∆∆F G k 2224≥.45. 已知[ , ]x p i x= ,则 x 和 p x 的测不准关系是 A.( )( )∆∆x p x222≥ . B. ( )( )∆∆x p 2224≥ . C. ( )( )∆∆x p x 222≥ . D. ( )( )∆∆x p x 2224≥ . 46. 算符 L x 和 L y 的对易关系为[ , ] L L i L x y z = ,则 L x、 L y 的测不准关系是 A.( )( ) ∆∆L L L x yz 22224≥ . B.( )( ) ∆∆L L L x y 22224≥ . C.( )( ) ∆∆F G L z 22224≥ . D.( )( ) ∆∆F GL 22224≥ . 47. 电子在库仑场中运动的能量本征方程是A.[]-∇+= 2222μψψz e r E s. B. []-∇+= 22222μψψz e r E s . C.[]-∇-= 2222μψψz e r E s. D.[]-∇-= 22222μψψz e rE s . 48. 在一维无限深势阱Ux x a x x a (),,,=<<∞≤≥⎧⎨⎩00中运动的质量μ为的粒子,其状态为 ψππ=42aa x a xs i n c o s ,则在此态中体系能量的可测值为 A.22222229,2a a μπμπ , B. πμπμ2222222 a a , , C.323222222πμπμ a a ,, D.524222222πμπμ a a , . 49. 接上题,能量可测值E 1、E 3出现的几率分别为 A. 1/4,3/4. B. 3/4,1/4. C.1/2, 1/2. D. 0,1.50. 接48题,能量的平均值为A.52222πμ a ,B.2222πμ a ,C.72222πμ a ,D.5222πμ a .51. 如果力学量算符 F 和 G 满足对易关系[ , ]FG =0, 则A. F和 G 一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值. B. F和 G 一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.C. F和 G 不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值.D. F和 G 不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值.52. 氢原子的能量本征函数ψθϕθϕn l mn ll mr R r Y (,,)()(,)= A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数. B.只是体系能量算符、角动量Z 分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数. C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的本征函数. D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数. 二、综合1. 证明厄密算符的本征值为实数。
量子力学选择题试题一
1. 量子力学只适应于【 】A.微观客体B.低速微观客体C.宏观物体D.宏观物体和微观客体2.算符A 本征态是指【 】A.在该态上测量力学量A 没有确定值B.算符A 为厄米算符C.在该态上多次测量力学量A 有唯一确定值D.一个确定的状态3.定态是指【 】A.波函数形式为Et i e r -)(ψ的态B.波函数形式为r p i e t ∙-)(ψ的态C.波函数形式为)(21x p Et i x e-- π的态 D.波函数形式为)ˆ(23)2(1x p Et i e ∙-- π的态4.波函数和体系状态的关系是【 】A.波函数完全确定体系状态B.只有定态波函数才能唯一确定体系状态C.因不确定常数因子的影响，波函数不能完全确定体系状态D.因不确定相因子的影响，波函数不能完全确定体系状态5.波函数确定则【 】A.所有力学量的取值概率完全确定B.某些力学量的取值可以完全确定C.只有体系能量完全确定D.波函数与力学量取值无关6.可测量的物理量在量子力学中可以用厄密算符表示，原因是【 】A.厄米算符作用在波函数上得到复数乘以该波函数B.厄米算符是幺正算符C. 厄密算符的本征值都是实数D.厄密算符的本征值取值概率一定7. 中心力场中体系守恒量有【 】A.只有能量B.动量和角动量C.只有角动量D.能量和角动量8.两个电子体系的自旋波函数是A. )2()1(βαB. )1()2(βαC. )]2()1([21βα+D. )]1()2()2()1([21βαβα+9.下列说法错误的是【 】A.电子是费米子B.电子自旋在z 方向的分量是2±C. 电子是玻色子D. 电子满足Pauli 不相容原理10.下列说法错误的是【 】A.Pauli 矩阵是厄米矩阵B.y y σσσ、、x 的本征值都是1± C.在各种表象下y y σσσ、、x 的表示形式不变 D.在不同表象下y y σσσ、、x 的表示不同。
量子力学习题4
_______________，其宇称是_________，相应的能量是_______________，粒子的第三激发
态波函数是__________________，其宇称是_____，相应的能级是_____________，粒子出现
几率最大的位置是___________________。假定在 t=0 时刻，粒子的状态可以用波函数
(f)单值性指的是描述体系状态的波函数是确定的，唯一的 (g)单值性指的是：波函数是坐标和时间的单值函数
二、填空题
1． ___________________________________________________称为隧道效应，它是微观粒 子具有_________________的表现。 2．一维谐振子的第一激发态波函数是__________________________其宇称是__________
关系是 Ψ(rr, t) ＝_______________， Ψ(pr, t) =_______________。
5．处于球谐函数 Yl,m(θ,φ)=Y5,−2(θ,φ)状态的粒子，其轨道角动量平方的测量值是
；
轨道角动量在 z 轴方向的取值是
，轨道角动量在 x 轴方向的可能测量值
是
，Δlx⋅Δly＝
ψ
=
C1
cos
πx 2a
+
C2
sin
2πx a
来描写(其中
C1
和
C2
是常数)，则粒子处于基态的几率是
________ ， 该 波 函 数 ______ （ 是 、 否 ） 定 态 ， 为 什 么 ？ 因 为
_________________________________________；该波函数的宇称是_______，粒子的能量平
量子力学第一章课外练习题
第一章绪论一、填空题1、1923年，德布洛意提出物质波概念，认为任何实物粒子，如电子、质子等，也具有波动性，对于质量为1克，速度为1米/秒的粒子，其德布洛意波长为0.123A（保留三位有效数字）。
2、自由粒子的质量为m,能量为E,其德布罗意波长为h/p=h/√2mE(不考虑相对论效应)。
3、写出一个证明光的粒子性的：康普顿效应的发现,从实验上证实了光具有粒子性。
4、爱因斯坦在解释光电效应时，提出光的频率决定光子的能量，光的强度只决定光子的数目概念。
5、德布罗意关系为p=h/λ n（没有写为矢量也算正确）。
7、微观粒子具有波粒二象性。
8、德布罗意关系是粒子能量E、动量P与频率ν、波长λ之间的关系，其表达式为E=hv9、德布罗意波长为λ，质量为m的电子，其动能为已知。
10、量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。
11、历史上量子论的提出是为了解释的能量分布问题。
用来解释光电效应的爱因斯坦公式为已知。
12、设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为待定nm。
13、索末菲的量子化条件为在量子理论中，角动量必须是h的整数倍，E待定。
应用这个量子化条件可以求得一维谐振子的能级=n14、德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的电子衍射实验所证实，德布罗意关系（公式）为见P11。
15、1923年，德布洛意提出物质波概念，认为任何实物粒子，如电子、质子等，也具有波动性。
根据其理论，质量为μ，动量为p的粒子所对应的物质波的频率为，波长为若对于质量为1克，速度为1米/秒的粒子，其德布洛意波长为待定（保留三位有效数字）。
16、1923年，德布罗意提出物质波概念，认为任何实物粒子，如电子、质子等，也具有波动性，对于经过电压为100伏加速的电子，其德布洛意波长为0.123A（保留三位有效数字）。
二、选择题1、利用爱因斯坦提出的光量子概念可以成功地解释光电效应。
A. 普朗克B. 爱因斯坦C. 玻尔D. 波恩2、1927年C和等人所做的电子衍射试验验证了德布洛意的物质波假设。
清华大学《大学物理》习题库试题及答案10量子力学习题解析
10、量子力学一、选择题1．已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 Å，那么入射光的波长是(A) 5350 Å (B) 5000 Å (C) 4350 Å (D) 3550 Å2．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。
今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhcm eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3．用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K4．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 55．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV6．由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱7．已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV8．在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和3.4 eV9．若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是(A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh10．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 11．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x ax 23cos 1)(π⋅=ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /112．设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？13．波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为：(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cmx (A)x (C)x (B) x (D)14．将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将(A) 增大D 2倍 (B) 增大2D 倍 (C) 增大D 倍 (D) 不变15．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？(A) n = 2，l = 2，m l = 0，21=s m (B) n = 3，l = 1，m l =-1，21-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 1，l = 0，m l = 1，21-=s m ［ ］ 16．氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (3，0，1，21-) (B) (1，1，1，21-)(C) (2，1，2，21) (D) (3，2，0，21) ［ ］ 17．在氢原子的K 壳层中，电子可能具有的量子数(n ，l ，m l ，m s )是(A) (1，0，0，21) (B) (1，0，-1，21)(C) (1，1，0，21-) (D) (2，1，0，21-) ［ ］18．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合(C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电子 (D) 禁带宽度较窄19．p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中，但接近满带顶 (D) 禁带中，但接近导带底20．按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的21．xˆ与x P ˆ的互易关系[x P x ˆ,ˆ]等于 （Ａ） i （Ｂ） i - （Ｃ）ih （Ｄ）ih - ［ ］22．厄米算符Aˆ满足以下哪一等式（u 、v 是任意的态函数） （Ａ）()dx v u A dx v A u ⎰⎰=**ˆˆ （Ｂ）()dx u A v dx u A v ⎰⎰=**ˆˆ （Ｃ）()dx u v A dx u A v ⎰⎰=**ˆˆ （Ｄ）()dx v u A dx v A u ⎰⎰=**ˆˆ 二、填空题1．光子波长为λ，则其能量=_____；动量的大小 =______；质量=_______。
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量子力学选择题
(1)原子半径的数量级是：
A．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m
(2)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：
A．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n
(3)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：
A.R/4 和R/9
B.R 和R/4
C.4/R 和9/R
D.1/R 和4/R
(4)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：
A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e
(5)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：
A．13.6V和10.2V; B –13.6V和-10.2V;
C.13.6V和3.4V;
D. –13.6V和-3.4V
(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：
A.可能出现10条谱线，分别属四个线系
B.可能出现9条谱线，分别属3个线系
C.可能出现11条谱线，分别属5个线系
D.可能出现1条谱线，属赖曼系
(7)欲使处于激发态的氢原子发出Hα线，则至少需提供多少能量（eV）?
A.13.6
B.12.09
C.10.2
D.3.4
(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？
A.1
B.6
C.4
D.3
(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:
A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.75eV
(10)用能量为12.75eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；
A.3
B.10
C.1
D.4
(11)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：
A.1/10倍
B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍
(12)已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的
“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A．3R/8 B.3R/4 C.8/3R D.4/3R
(13)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：
A.-3.4eV
B.+3.4eV
C.+6.8eV
D.-6.8eV
(14)根据玻尔理论可知，氦离子H e+的第一轨道半径是：
(a). a0/2 (b). a0/4 (c).2a0(d). 4a0
(15)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：
A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4
(16)在H e+离子中基态电子的结合能是：
A.27.2eV
B.54.4eV
C.19.77eV
D.24.17eV
(17）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的A．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍
(18)为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：
A.电子的波动性和粒子性
B.电子的波动性
C.电子的粒子性
D.所有粒子具有波粒二象性
(19）如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：
A．10-34； B.10-27； C.10-24； D.10-30
(20）将一质子束缚在10-13cm的线度内,则估计其动能的量级为：
A. eV;
B. MeV;
C. GeV,
D.10-20J
(21)按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.不考虑电子自旋,对氢原子当nl确定后,对应的状态数为：
A.n2;
B.2n;
C.l;
D.2l+1
(22).用波尔-索末菲(Bohr-Sommerfeld)的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n = 0,1,2,L）
A.En=nħω .
B. En=(n+1/2) ħω
C. En = (n+1)ħω .
D. En= 2nħω .
(23). 康普顿效应证实了
A.电子具有波动性.
B. 光具有波动性.
C.光具有粒子性.
D. 电子具有粒子
(24). 设ψ(x)=δ(x)，在x −x+dx 范围内找到粒子的几率为
A.δ (x ）
B.δ (x)dx
C.δ2(x)
D.δ2(x)dx
(25).设ψ1(x)和ψ2(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c 1ψ1+ c 2ψ2的几率分布为
(26).波函数应满足的标准条件是
A.单值、正交、连续.
B.归一、正交、完全性.
C.连续、有限、完全性.
D.单值、连续、有限.
(27).有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是
A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.
B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.
C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.
D. A, B, C 都对
(28).下列哪种论述不是定态的特点
A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.
B.几率流密度矢量不随时间变化.
C.任何力学量的平均值都不随时间变化.
D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量
(29).在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的
A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.
B.能量和动量都是量子化的.
C.能量和动量都是连续变化的.
D.能量连续变化而动量是量子化的
(30).线性谐振子的
A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.
B.能量和动量都是量子化的.
C.能量和动量都是连续变化的.
D.能量连续变化而动量是量子化的.
(31).在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为
(32). 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为
*21*212*12*12222112*1212222112*121222*********.2...ψψψψψψψψψψψψψψψψC C C C C C D C C C C C C C C C B C C A ++++++++dr r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2222
22)(.)(.)(.)(.
(33). F和G是厄密算符,则
A.FG必为厄密算符.
B.FG−GF必为厄密算符.
C.i(FG+GF)必为厄密算符.
D.i(FG−GF)必为厄密算符
(34).一维自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为
A.1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
(35).若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3 的简并度为
A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 12
(36).氢原子能级的特点是
A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.
B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.
C.能级随量子数的增大而减小.
D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.
(37).一维自由粒子的能量本征值
A. 可取一切实数值.
B.只能取不为负的一切实数.
C.可取一切实数,但不能等于零.
D.只能取不为正的实数.
(38).体系处于ψ=C1Y11+C2Y10态中,则ψ
A.是体系角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.
B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.
C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z 分量算符的本征函数.
D.即不是角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z 分量算符的本征函数.
(39).幺正变换
A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢.
B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢.
C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢.
D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.
(40).氢原子的一级斯塔克效应中,对于n = 2 的能级由原来的一个能级分裂为
A. 五个子能级.
B. 四个子能级.
C. 三个子能级.
D. 两个子能级.
(41).Stern-Gerlach 实验证实了
A. 电子具有波动性.
B.光具有波动性.
C. 原子的能级是分立的.
D. 电子具有自旋.
(42).下列有关全同粒子体系论述正确的是
A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.
B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.
C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系.
D.α粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.
(43).全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数
A.是对称的.
B.是反对称的.
C.具有确定的对称性.
D.不具有对称性.
(44). 完全描述微观粒子运动状态的是:( )
(A) 薛定谔方程(B)测不准关系(C)波函数(D) 能量
(45). 完全描述微观粒子运动状态变化规律的是:( )
(A)波函数(B) 测不准关系(C) 薛定谔方程(D) 能级
(46). 若光子与电子的波长相等,则它们:( )
(A)动量及总能量均相等(B) 动量及总能量均不相等
(C)动量相等,总能量不相等(D)动量不相等,总能量相等。