2014年人教版六年级下册数学第六单元整理复习图形与几何—图形的运动
常见轴对称图形的对称轴数量
图形 对称轴数量 线段 1条 角 1条 等腰三角形 1条 等边三角形 3条 长方形 2条 正方形 4条 菱形 2条 图形 等腰梯形 圆 环形 扇形 半圆 对称轴数量 1条 无数条 无数条 1条 1条
图形变换
四、图形的放大和缩小 按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形 的缩放。 图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的 形状没变。
图形变换
二、旋转 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向 转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形 的位置发生改变。 在方格子上画旋转图形时要把握住两点： 一是中心点，二是旋转的方向和角度。
图形变换
三、轴对称 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部 分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕 所在的这条直线叫做对称轴。 画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图 形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来 画。
小学数学总复习
图形与几何
图形的运动
城口河鱼小学 杜江
轴对称图形
轴对称图形
这两个图形是什么图形?ห้องสมุดไป่ตู้
这个图形的 制作采用了 哪些技巧?
旋转
放大（缩小）
平移
A→ B ：向右平移5格 B→ C ：向右平移5格，逆时针旋转90o。 C→ D ：向右平移5格，逆时针旋转90o。
图形变换：
平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变 换的方式。 几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。 能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生 改变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任 何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的 距离，所以又称为保距变换。 能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的 变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角 的大小都保持不变，所以又称为保角变换。
图形变换
平移变换
全等变换
（形状不变， 大小不变。）
旋转变换 轴对称变换
变换
图形的放大 相似变换
（形状不变， 大小改变。）
图形的缩小
图形变换
一、平移 在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某 个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平 移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置 发生变化。 在方格子上平移图形要把握两点： 一是移动的方向，二是移动的距离。
图形的放大与缩小的区别与联系
1、边的长度按一定的倍数放大或缩小， 图形的大小发生变化。图形的形状不变。
相同点 2、比的前项表示变化后的长度，比的后 项表示原来的长度。
比值大于1（如2:1），表示图形放大 到原来的2倍。 不同点 比值小于1（如1:3），表示图形缩小 到原来的3倍。
练
习
十
九
3
2 3
每日一语
真正的笑，就是对生活 乐观，对工作快乐，对事业 兴奋。 ——爱因斯坦
安全提示
•下课休息时 •请注意脚下安全 •谨防踩踏事故
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-2图形的运动-人教版 (2)
六年级下册数学教案：第6单元图形与几何 - 2 图形的运动 -人教版教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握平移、旋转、轴对称的概念。
- 能够识别并描述生活中的平移、旋转、轴对称现象。
- 学会使用直尺和圆规进行简单的平移、旋转、轴对称作图。
2. 过程与方法- 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何直觉。
- 培养学生运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对图形与几何的兴趣，激发学生的创新意识。
- 培养学生合作、交流、分享的良好学习习惯。
教学重点与难点1. 重点- 理解并掌握平移、旋转、轴对称的概念。
- 能够识别并描述生活中的平移、旋转、轴对称现象。
2. 难点- 学会使用直尺和圆规进行简单的平移、旋转、轴对称作图。
- 运用平移、旋转、轴对称进行图案设计。
教学方法- 直观演示法：通过演示生活中的实例，帮助学生理解平移、旋转、轴对称的概念。
- 自主探究法：引导学生自主探究平移、旋转、轴对称的性质，培养学生的空间观念。
- 合作学习法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 通过展示生活中的实例，如推拉门、风车、镜子等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点。
2. 探究新知（15分钟）- 平移：让学生动手操作，如移动铅笔盒、书本等，观察并描述平移的性质，如方向、距离等。
- 旋转：让学生动手操作，如旋转风车、陀螺等，观察并描述旋转的性质，如中心点、角度等。
- 轴对称：让学生动手操作，如折叠纸张、观察镜子中的影像等，观察并描述轴对称的性质，如对称轴、对称点等。
3. 实践与应用（10分钟）- 让学生运用直尺和圆规进行简单的平移、旋转、轴对称作图，如绘制平行线、旋转图形等。
- 组织学生进行图案设计，如利用平移、旋转、轴对称设计美丽的图案。
4. 总结与拓展（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调平移、旋转、轴对称的概念和性质。
人教六年级数学下册(整理与复习)图形与几何-图形的运动
优 翼
一 复习导入
怎样可以表示位置？
一 复习导入
图 形 与 位 置
确定方向 确定位置
路线图
一 复习导入
确定方向
地图或平面图一般是上 北、下南、左西、右东， 再加上度数，就可以确 定方向。如学校在广场 北偏西30°方向。
一 复习导入
确定位置
1.用数对表示位置。 一般竖排是列，横
排是行，列在前，行在 后。银行的位置用数对 表示是（0,4）
一 复习导入
确定位置
2.用方向和距离确定位 置。图上广场和学校的 距离是2厘米，即学校 的位置是在广场的北偏 西30°方向400米处。
1∶200米
一 复习导入
路线图
确定方向
确定比例尺
求出图上距离
画图
二 课后练习 小方家
小梅家
分析：根据比例尺求出图上距离，小梅家在学校的正南方向 300m处，图上距离是1.5cm；小方家在学校北偏西30°约400 m 处，图上距离是2cm。
一 复习导入
利用图形的运动设计图案
灵活运用图形的运动 设计图案。
一 复习导入
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
Hale Waihona Puke 二 巩固练习6 整理和复习
平移：大小不改变，方向不改变，位置变化。 旋转：大小不改变，方向改变，位置改变。
一 复习导入
图形的放大和缩小
小学六年级数学下册第六单元总复习-图形与几何-图形的运动
3.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
（4个图形的涂色部分面积相等。）
小结：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、
拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。
4. 画一画。 （1）小旗子向左平移8格后的图形。 （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋
六年级数学下册第六单元导学
整理和复习
2. 图形与几何 图形的运动
课标的要求
1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其 对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方 格纸上补全一个简单的轴对称图形。 2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋 转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会 在方格纸上将简单图形旋转90°。 3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案， 并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀？它们 有什么特点呀？
那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗？ 先自己想一想，然后和小伙伴交流交流。
不同点 相同点
平移与旋转
放大与缩小
不改变图形的形状和 大小，只改变图形的 位置。
不改变图形的形状， 只改变图形的大小。
都不改变图形的形状。
A
B
C
你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？
布置作业
作业：第93页练习十九，第1题的。 由B到C先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转90°得到的。
或者先逆时针旋转90°，再向右平移5个格得到的。 由C到D先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90°得到的。
或者先绕中心点旋转90°，在向右平移5个格得到的。
人教版数学六年级下册整理和复习图形与几何《图形的运动》优质课件
旋转45°
平移
放大
返回
整理和复习 图形的运动
图A B C D是怎样变过来的？
A
B
A→B 向右平移了5格
C
D
B→C 先向右平移了5格 再绕中心逆时针旋转90度
C→D 先向右平移了5格 再绕中心逆时针旋转90度
返回
整理和复习 图形的运动
在方格纸上画出图形B和图形C。①图形A向下平移3个方格得到图形B。② 图形B绕O点顺时针旋转90度得到图形C。
用数对表示位置时， 要按照先列数再行数 的顺序表示，中间用 逗号隔开。表示为： （列数 ， 行数）
数对中相同的数字
如果两个数对的第一 个数字相同，说明两 个物体在同一列；如 果两个数对的第二个 数字相同，说明两个 物体在同一行。
返回
整理和复习 图形与位置
1.用数对表示物体的位置
第5行
第4行
第3行
第2行
5
4
如：小刚的位
3
置用数对表示
2
小刚·（3，2）
是（3,2）。
1
0
1
2
3
4
5
6
返回
整理和复习 图形与位置
用数对表示图中各点的位置。
北
银行（0,4） 公园（4,4）
银行
公园
邮局（1,1） 超市（3,0）
小明家
邮局
医院
医院（4,1） 学校（0,0）
学校
超市
小明家（2,2）
比例尺 1∶20000
返回
整理和复习 图形与位置
这样的运动叫图形 小。只是图
的旋转。
形的位置发
生改变。
要素 画法
先弄清楚旋
【名师教案】人教版六年级数学下册第6单元整理与复习 第5课时 图形的运动【教案】
第5课时图形的运动教学内容教科书P92，完成教科书P93“练习十九”中第1~6题。
教学目标1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形的变换。
2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣，激发学生爱数学的情感。
教学重点掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征，能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
教学难点综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展空间观念。
教学准备课件，方格纸。
教学过程一、欣赏导入，揭示课题师：同学们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧!（出示课件）师：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，教学笔记【教学提示】学生在交流时，教师引导学生说出每个图案是经过怎样的变换得到的。
如果学生说出其他是轴对称图形，也要予以肯定。
你想到了哪些数学知识?同桌之间互相交流，教师巡视指导，集体反馈交流。
【学情预设】预设1：戏剧脸谱是轴对称图形。
(教师追问：对称轴在哪里?)预设2：花边图案是由其中一个图案连续向右平移得到的。
预设3：雪花的图案是由其中一片花瓣绕旋转中心逆时针(或顺时针)方向旋转得到的。
预设4：三个大小不同、模样相同的蝴蝶图案是由其中一个蝴蝶图案按一定的比缩小（或放大）后得到的。
教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转、放大与缩小。
师：轴对称、平移、旋转以及图形的放大与缩小都是图形的变换，今天这节课我们就一起来整理和复习图形的运动。
(板书课题：图形的运动)【设计意图】从生活中的实例图片引入，让学生在欣赏美丽的图案的过程中自然联想到所学知识，感受生活中图形变换的运用，体会到数学来源于生活。
二、回忆旧知，复习图形变换方式的特征1.出示课件。
师：这是老师设计的一幅图案。
人教版六年级下册数学第六单元整理和复习第二部分图形与几何第3课时图形的运动
第二部分图形与几何第3课时图形的运动知识点一图形的对称、平移和旋转1、轴对称图形概念：把一个图形对折，两边能完全重合的图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
例下面哪些是轴对称图形，画出它所有的对称轴。
解：笑脸、圆、等边三角形、长方形都是轴对称图形，其中笑脸有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。
2、图形的平移图形平移的两个关键要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
例将下面的四边形向右平移7格。
解：3、图形的旋转图形旋转的三个要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，是顺时针方向还是逆时针方向；三是旋转的角度。
例画出下面长丰县绕A点顺时针旋转90°后的图形。
解：知识点二图形的放大和缩小把图形按一定的比放大或缩小，一般情况下，比的前项表示要画的图形的份数，而比的后项表示原图形的份数。
当比的前项比后项大时，是把原图形放大，反过来，是把原图形缩小。
例图中②号长方形是把①号长方形按（）：（）放大的。
解：2 1课后练习一、填空题。
1、图形在平移、旋转运动过程中，共同的特征是图形的（）和（）不变。
2、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象。
3、将一个长方形按2:1的比放大后，它的周长是原来的（）倍，面积是原来的（）倍。
二、选择题。
1、下列图形中，对称轴条数最多的是（）A、B、C、D、2、下面不是轴对称图形的时（）A、B、C、D、3、下面物体的运动是平移的是（）A、升降国旗B、拧开瓶盖C、转动方向盘D、单摆运动4、图②中，（）不能通过图①平移或旋转得到。
A、B、C、D、①②5、从9点10分到9点半，分针转过的角度是（）度。
A、30B、60C、90D、120三、判断题。
1、线段是轴对称图形。
（）2、将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。
（）3、梯形是轴对称图形。
（）4、火箭升空，是旋转现象。
（）5、教室门的打开和关闭，是平移现象。
图形的运动教案-数学六年级下第六单元整理与复习2.图形与几何人教版
第六单元整理和复习2. 图形与几何第十五课时图形的运动1 教学目标1.1 知识与技能：掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形的运动。
会辨别图形的运动的种类。
1.2过程与方法：经历观察实例、操作想像、语言描述、绘制图形等活动，积累几何经验，发展空间观念。
1.3 情感态度与价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美。
学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
2 教学重点/难点2.1 教学重点通过多种学习活动理解图形的运动的基本形式与特征。
2.2 教学难点运用数学语言描叙旋转运动的过程。
3 专家建议图形的运动是图形与几何中的第五课时，学生通过前面的学习有了一定的基础，通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，构建知识体系。
单纯的复习练习容易引起学生的厌学情绪，教学中要采用多种形式的活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，使所学知识结构化。
4 教学方法演示讲解——质疑回顾——引导练习5 教学用具多媒体课件。
6 教学过程一、谈话引入揭示课题教师谈话：同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识呀？生：平移生：旋转生：轴对称生：还有图形的放大与缩小。
师：那今天这节课我们就一起来复习一下。
（设计意图：指名学生粗略地说一说，由此引入本课时复习的内容：图形的运动。
）教师板书课题：图形的运动二、回顾梳理构建联系（一）提出问题引发分类1、多媒体课件出示问题1：（例1）想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀？哪些图形的运动不改变图形的形状和大小，而只改变图形的位置？哪些图形的运动只改变图形的大小，不改变图形的形状？（1）、教师组织学生讨论总结所学过的图形的运动。
生：平移、旋转、轴对称生：还有图形的放大与缩小。
（2）、学生小组内讨论各类图形的运动的特征，指名学生汇报。
师：哪些运动不改变图形的形状和大小，而只改变图形的位置？生：平移，旋转、轴对称师：哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？生：图形的放大、缩小2、多媒体课件出示问题2：那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗？（1）、先自己想一想，然后和小伙伴交流交流。
六年级下册数学课件-第6单元 整理和复习 2.图形与几何 第4课时 图形的运动｜人教新课标(2014
旋转45° 放大
画出下列是轴对称图形的所有对称轴。
二、巩固练习
ห้องสมุดไป่ตู้
对称图形（会画对称轴）：
像这样，把一个图形对折后，两部分能完全 重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。
问题二：利用图形的运动设计图案。
灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放 大和缩小来设计图案。
图中的三位同学分别利用了轴对称来剪出图案、
利用图形的旋转来设计图案、利用图形的放大和平 移来做板报的花边。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 4 课时 图 形 的 运 动
一、复习导入
轴对称
这些美丽的图案采用了什么数学知识？
问题一：我们学过哪些关于图形的运动的知识？ 哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只 改变图形的大小，而不改变形状？
小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。
六年级下册-图形的运动复习与整理
随堂检测
3、（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移6格，得到图形D。
D
C
B
随堂检测
4、我们可以用一些简单的图形画出一些美丽的图案。请你按下面的方 法做一做。 （1）如下图，用硬纸剪一个六边形，并在六边形上打一个小孔，然后 沿着六边形的边将它描在纸上。 （2）接着以小孔为中心，旋转手中的六边形，并沿着六边形的边描下 来。 （3）一直画下去，你就能得到右图。
题型归纳
2、根据要求画出图形的运动。 典例精析： 例：在方格纸上画出图形B和图形C。
（1）图形A向下平移3格得到图形B。 （2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C
C
B
本课小结
图形的运动的整理与复习
A
B
C
图形旋转时要 先确定中心点， 和旋转方向与 角度。
稍复杂的图形的旋转 时，可以先旋转关键 线段，再确定图形的 位置。也可以剪一个 同样大的图形旋转一 下，摆一摆。
图形平移时， 关键要数清格 子，找好对应 的点，再画出 相应的图形。
随堂检测
1、笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2，你知道她是怎样做的吗？
左上角的图形向右平移3格，右上角的图形向左平移3格，左下 角的图形向右平移3格，右下角的图形向左平移3格。 ……
பைடு நூலகம்
随堂检测
2、图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动得到图形C？
知识梳理
知识梳理 知识梳理
1、时针、分针、秒针都在绕着（ 圆的中心点 ）旋转。 2、时针、分针旋转的方向就是（ 顺时针 ）方向，相反 的就是（ 逆时针）方向。 3、图形旋转时要先确定（中心点），和旋转方向与角度。 4、稍复杂的图形的旋转时，可以先旋转关键（ 线段）， 再确定图形的（ 位置 ）。可以剪一个同样大的图形 （ 旋转 ）一下，摆一摆。
六年级下册数学教案- 第六单元 整理和复习-图形的运动-人教新课标
### 六年级下册数学教案：第六单元整理和复习－图形的运动#### 教学目标：1. 让学生通过复习，巩固和掌握图形的平移、旋转和轴对称等变换的基本性质和特征。
2. 培养学生运用图形变换知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
#### 教学内容：1. 平移2. 旋转3. 轴对称#### 教学方法：采用启发式教学，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中掌握知识。
#### 教学步骤：1. **导入（5分钟）**利用多媒体展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，激发学生的学习兴趣，引导学生关注图形的运动。
2. **复习平移（15分钟）**- **定义和性质：** 平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
- **应用：** 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如推拉门、电梯等。
3. **复习旋转（15分钟）**- **定义和性质：** 旋转是将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转时图形位置发生变化，但大小和形状不变。
- **应用：** 通过实例，如风车、地球自转等，让学生理解旋转在实际生活中的应用。
4. **复习轴对称（15分钟）**- **定义和性质：** 如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
轴对称图形的特点是对称轴两侧的部分完全一致。
- **应用：** 通过展示剪纸、建筑等实例，让学生了解轴对称在实际生活中的应用。
5. **课堂练习（20分钟）**设计一些有关图形运动的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. **总结（10分钟）**对本节课的内容进行总结，强调图形运动的特点和实际应用。
7. **作业布置（5分钟）**布置一些有关图形运动的作业，让学生在课后继续巩固。