第五章 翼型气动特性
翼型及其气动性能参数的基本概念及应用
翼型及其气动性能参数的基本概念及应用翼型是指飞机、鸟类等载体所采用的具有特定截面形状的部件，它决定了载体的飞行性能。
在飞行器领域，翼型的气动性能参数是设计和优化翼型的基础。
本文将介绍翼型及其气动性能参数的基本概念及其应用。
1. 翼型翼型是由上、下表面、前缘和后缘构成的一个二维曲面，在飞行器领域有着广泛的应用。
翼型的形状对飞行器的气动性能影响非常大，关系着飞行器的升力、阻力、气动失速特性等。
2. 翼型气动性能参数翼型气动性能参数是指翼型概念设计和优化的基础，常见的翼型气动性能参数有：2.1 升力系数升力系数是指翼型受气动力作用产生的升力与翼展面积之比，记为Cl。
在翼型设计中，通常需要通过改变翼型的几何形状、攻角等因素来达到一定的升力系数。
升力系数可以用来评估翼型的升力性能，并与翼型的阻力系数相结合来评估翼型的性能。
2.2 阻力系数阻力系数是指翼型受气动力作用产生的阻力与翼展面积之比，记为Cd。
阻力系数是评估翼型阻力性能的重要参数，与翼型的升力系数一起可以用来评估翼型的综合气动性能。
2.3 气动中心位置气动中心位置是指翼型在气动力作用下产生的力和力矩中心，它是设计翼型和确定飞行器平衡特性的重要参数。
2.4 失速速度失速速度是指翼型在攻角增加到一定程度时失去升力的速度。
失速速度是评估翼型失速性能的关键参数之一。
3. 应用翼型的气动性能参数对于飞行器的设计、优化和性能评估都有着重要的应用价值。
例如，在飞机设计和优化中，可以通过改变翼型几何形状、攻角等因素来达到一定的升力、阻力和失速性能要求。
在飞行器的性能评估中，可以通过分析翼型的气动性能参数来评估飞行器的升力、阻力、气动稳定性等性能特征。
总之，翼型及其气动性能参数是飞行器设计和优化的基础，深入了解和掌握翼型的基本概念和气动性能参数，对于提高飞行器的性能、减小飞行器的阻力和增加飞行器的升力等都具有重要的意义。
第五章机翼低速气动特性(3)PPT课件
个常量，而法向分速 V n 不断地改变，所以
流线就会左右偏斜，其形状呈“S”形， 如 右图所示。
后掠翼的绕流图画
后掠翼的绕流图画
这是因为气流从远前方流向机翼前缘时，其 法向分速 V n 受到阻滞而越来越慢，致使气流的合 速越来越向左偏斜。
后掠翼的绕流图画
右图给出了后掠角对剖面升力
系数 CL z 沿展向分布的影响
的例子。
后掠翼的气动特性
后掠翼的升力特性，可用升力面理论来计算。
后掠翼的诱导阻力系数仍可按下式计算：
CDi
CL2 (1)
6 小展弦比机翼的低速气动特性
小展弦比机翼的低速气动特性
通常把<3的机翼称为小展弦比机翼。由 于超声速飞行时小展弦比机翼具有较低的 阻力，所以这种机翼常用于战术导弹和超 声速飞机。
大展弦比直机翼的失速特性
所以，对于椭圆形的机翼，
随着α的增大，整个展向各翼
剖面同时出现分离，同时达
到CLmax∞(翼型的最大升力系
数)， 同时发生失速，失速
i
特性良好，如右图所示。
大展弦比直机翼的失速特性
矩形机翼（＝1）的诱
导下洗速度从翼根向翼尖增
大，翼根翼剖面的有效迎角
将比翼尖大，剖面升力系数
大迎角下的CLmax也小，但 翼根区先分离不会引起副翼
特性的恶化，并可给驾驶员
i
一个快要失速的警告，一般
还是可以接受的。
大展弦比直机翼的失速特性
梯形机翼由于中小迎角下 的升阻特性接近椭圆翼，结构 重量也较轻，使用甚为广泛。 但是，分离首先发生在翼尖附 近，使翼尖先失速，所以就失 i 速特性来说，上述三种机翼中， 梯形直机翼最差。
第五章+机翼低速气动特性(1)
所以机翼的平面形状给定后，机 翼的焦点位置xF就可以确定。
x
z
z
o
xF
1 弦线 4
x
c( z )
机翼的焦点
由于在推导过程中曾假设剖面的焦点位置在1／4弦长处， 这个假设对大展弦比直机翼是对的，但对后掠机翼和小展弦
比机翼来说与实际是有出入的。
z
z
o
xF
1 弦线 4
x
c( z )
x
机翼的焦点
要精确确定后掠机翼的焦点位置，必须依靠实 验或按后面将要介绍的升力面理论进行计算。
z
z
o
xF
1 弦线 4
x
c( z )
x
4 大展弦比直机翼的气动特性
大展弦比直机翼的气动特性
二维翼型相当于展长无限大的机翼，即λ =∞， 而实际机翼的展长及相应的λ 均为有限值，流
绕流流态
对于有限翼展机翼，由于翼端的存在，在正升力时机翼
下表面压强较高的气流将从机翼翼尖翻向上翼面。
_
vz
y
_ _ _ _ _ _3; + + + + + + +
vz
vz
绕流流态
使得上翼面的流线向对称面偏斜，下翼面的流线向翼尖
偏斜。
上翼面流线
下翼面流线
绕流流态
而且这种偏斜从机翼的对称面到翼尖逐渐增大。如图所
机翼的几何参数
y
几何扭转角：机翼上平行于对
称面的翼剖面的弦线相对于翼
根翼剖面弦线的角度称为机翼 的几何扭转角扭；如右图所 示。
扭
o
x
风力机叶片设计及翼型气动性能分析
风力机叶片设计及翼型气动性能分析风力机叶片是风力发电机的核心部件之一，其设计和翼型选择对风力机的发电效率、噪音和寿命等都有着非常重要的影响。
本文将介绍风力机叶片的设计及翼型气动性能分析。
一、叶片设计原理风力机叶片的设计目的是将大气中的风能转换成旋转能，并将其通过转轴传递给发电机，从而产生电能。
因此，叶片的设计主要围绕以下几点展开：1. 创造足够的扭矩：风力机的转子需要达到一定的转速才能发电，而叶片的弯曲和扭矩对于旋转速度的影响至关重要。
设计中需要选择合适的曲线形状和长度来实现理想的扭矩和转速。
2. 保证叶片的强度和稳定性：因叶片在高速旋转状态下会受到巨大的惯性力和风力力矩的作用，因此其材料和结构要足够坚固和稳定，以避免可能的断裂等事故。
3. 提高叶片的气动效率：叶片的气动效率是指其转化风能的能力，通常可以通过优化翼型、减小阻力、降低风阻等方法来提高。
二、叶片设计步骤1. 选定叶片长度：叶片长度通常是根据风力机的规格和性能要求来确定的，也可以根据标准长度来选择。
2. 选择翼型：翼型是叶片的重要组成部分，其形状和性能决定了叶片的阻力和气动效率。
目前，常用的翼型有NACA0012、NACA4415等，根据实际需求来选择。
3. 确定叶片曲线：叶片的曲线是决定扭矩和转速的关键因素，可以通过实验或模拟方法得到合适的曲线形状。
4. 优化叶片的结构：结构设计主要涉及到叶片的强度和稳定性，通常需要进行材料选择、计算等工作以保证叶片的安全性和寿命。
5. 模拟叶片气动特性：叶片的气动特性可以通过流场模拟、试验等方式来获取，可以根据实际需求来对叶片进行调整以达到理想的效果。
三、翼型气动性能分析翼型气动性能是指翼型在气流中运动时产生的力和力矩，其中，升力和阻力是翼型气动力的主要组成部分。
通过分析翼型气动性能，可以选择最优化的翼型来设计叶片。
1. 升力和阻力翼型的升力和阻力是由翼型形状、气流速度、攻角等因素共同决定的。
实际上，翼型的气动性能曲线通常都是非线性的，其升力和阻力特性会随着攻角的变化而不断变化。
第五章翼型气动特性
确定了无粘位流理 论涉及的速度环量 的唯一性，这是库 塔—儒可夫斯基后
缘条件的实质。
V后上=V后下=0； 后缘角τ=0, 后缘点处流速为有限值,
V后上=V后下 ； (2)实际小圆弧后缘翼型（见右图）
VS上=VS下 。 简单讲，就是后缘无载荷：p后上 = p后下
这被称为推广的库塔—儒可夫斯基后缘条件。
A 轴 向 R 在 力 平c 行 方于 向弦 的线
• 存在如下数学关系：
LN co sA sin
DNsian Aco s
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
定义自由来流的动压为
q
：q
1 2
v2
➢升力系数
CL
L qS
L
1 2v2•b•1
➢阻力系数
CD
D qS
D
1 2v2•b•1
➢力矩系数
Mz
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动过程完结，
翼型匀速前进
后驻点O1移至后缘点B时，后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游， 形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
绕翼型环量的产生
由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以 Γ= 0
若设边界层和尾流中的环量为Γ3，则应有 Γ = Γ1+ Γ 2 +Γ3
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 翼 型 的 升 力 曲 线
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡的概念： 以上给出的，是翼型已处于运动速度恒定和迎角不变 的条件下低速翼型的绕流图画。然而，翼型是由静止 加速才达到速度恒定的运动状态的。
翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。
(精品)空气动力学课件：超声速和跨声速翼型气动特性
Folie 9
y d sin 2 (x Bh)
l
Folie 21
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
在线化理论假设下，对于超声速气流绕过波纹壁面的 扰动速度和流线的幅值均不随离开壁面的距离而减小。
在壁面处的压强分布为
超声速绕流压强系数与波纹壁面相位差 /2，亚声速差
。
4 d 2x
C ps
B
cos l
l
超声速
超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力 称为波阻。
Folie 7
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物 体头部钝度存在密切的关系。由于钝物体的绕流将产生 离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激 波，激波阻力小。
Folie 8
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
空气动力学
Folie1
超声速和跨声速翼型 气动特性
超声速和跨声速翼型气动特性
本章主要应用超声速流的线化理论来研究薄翼型在无 粘性有位绕流和小扰动假设下的纵向空气动力特性。由 于作了无粘性绕流的假设，因此，不涉及与粘性有关的 摩擦阻力和型阻力的特性。
与亚声速翼型绕流不同，超声速翼型绕流，承受有波 阻力，这是超声速空气动力特性与亚声速空气动力特性 的主要区别之一。
Folie 12
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
第五章+机翼低速气动特性(2)
L = ρV
l 2 ∞ l − 2
∫
Γ(z)dz
Γ (z) 2z = 1− Γ0 l
2V∞ S ∴Γ0 = CL πl
2
l Γ0πl 2 2 CL = l ∫−2 Γ(z)dz = 2V∞S V∞ S
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
而
vi (z) Γ0 CL ∆αi = = = V∞ 2lV∞ πλ
C'L (z) = Cα∞ (z)[αe (z) −α0∞ (z)] = Cα∞ (z)[α(z) − ∆αi (z) −α0∞ (z)] L L = Cα∞ (z)[αa (z) − ∆αi (z)] L
上式中的 Cα∞ (z)、α0∞ (z)为二维翼剖面的升力线斜率和零 L 升迎角。 升迎角。
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
C = C L∞ (α a − ∆α i ) = 常值
' L
dX
沿展向也是不 Cα∞ L
α
C
' Di
= C ∆α i = 常值
' L
dY dR
αe
vi
Ve
V∞ V∞
∆αi
α
∆αi
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
对整个机翼则有
l 1 2 2 C ρV∞ c( z )dz ∫ 2 ∫− 2l c( z )dz ' L ' CL = = = CL = CL 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 l l ' 1 2 2 2 ρV∞ c( z )dz l CDi ∫− 2 2 ∫− 2l c( z)dz ' Di ' CDi = = = CDi = CDi 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 ' L l 2 l − 2
翼型气动特性及其设计优化
翼型气动特性及其设计优化翼型是航空、航天领域中最基本的构件之一，其气动特性的优化对于提高飞行能力，降低油耗，增加航程等方面有着重要的作用。
本文将从基本概念开始，通过对气动特性的分析和探讨，介绍如何进行翼型优化设计。
一、翼型基本概念翼型是指截面形状成翼形的构件，它在空气中运动时，会产生升力和阻力。
升力是垂直向上的力，阻力是沿着运动方向的力。
而翼型的特性包括以下几个方面：升力系数、阻力系数、升阻比、稳定性等。
其中，升力系数是表示翼型升力产生能力的指标，通常用Cl来表示。
阻力系数则是表示翼型阻力产生能力的指标，通常用Cd来表示。
升阻比是Cl/Cd，是一个衡量翼型效率的重要参数。
稳定性则是指翼型在空气中运动时的稳定性。
二、翼型气动特性分析翼型的气动特性是翼型优化设计的基础。
了解翼型的气动特性可以帮助设计人员更好地掌握其特点，并在设计时针对性地进行优化。
1. 升力系数分析升力系数Cl是翼型气动特性中最为重要的一个系数，它与翼型截面形状、攻角、雷诺数等因素密切相关。
翼型升力系数的大小与翼型的凸度、弯曲度、良好的分离、截面厚度等有关。
2. 阻力系数分析阻力系数Cd是指翼型运动时产生的阻力，它与翼型的截面形状、表面摩擦力、压力分布等有关。
在设计优化中，阻力系数的减小常常是设计的目标之一。
3. 升阻比分析升阻比是翼型在不同的条件下（攻角、雷诺数）所产生的升力系数与阻力系数之比。
好的翼型设计应该追求高升阻比，以提高飞行效率。
4. 稳定性分析稳定性是指翼型在运动过程中所表现出的稳定性能力，包括长期稳定性和短期稳定性。
翼型的稳定性与其几何特征、流场特性、攻角等因素密切相关。
三、翼型优化设计1. 翼型参数分析翼型优化设计需要对翼型的参数进行分析，例如凸度、弯曲度、良好的分离、截面厚度等参数。
在优化设计过程中应该根据设计需要和实际情况对这些参数进行调整。
2. 数值模拟分析数值模拟分析是翼型优化设计的重要方法之一。
通过CFD流体力学分析软件进行数值模拟分析，可以快速准确地评估翼型的气动特性，优化翼型设计方案。
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L = N cosα − Asinα D = N sin a + Acosα
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.2 翼型的空气动力系数
定义自由来流的动压为 q
C
L
∞
：q ∞பைடு நூலகம்
1 = ρ 2
∞ v
2
∞
升力系数
= =
L q
∞
S
= =
L 1 ρ 2 1 ρ 2
∞
v
2
∞
• b •1 • b •1
C
D q
起动涡的概念： 起动涡的概念： 以上给出的，是翼型已处于运动速度恒定和迎角不变 的条件下低速翼型的绕流图画。然而，翼型是由静止 加速才达到速度恒定的运动状态的。 翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。 在起动过程中，由于流体粘性的作用和后缘有相当大 的锐度，会有旋涡从后缘脱落，这种旋涡被称为起动 涡；同时，产生绕翼型的速度环量。
X/C
Ref.[18] this paper
0.6 0.8 1
=
τ
q∞
等压线
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
现在我们知道， 现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。 问题： 问题：如果物体上受到的气动力要用一个 合力或者其分量和来表示， 合力或者其分量和来表示，那么这些力应 该作用在物体的什么位置呢？ 该作用在物体的什么位置呢？ 这个问题的答案就是： 这个问题的答案就是：合力作用在某个 具体的位置上， 具体的位置上，使得合力产生与分布载 荷同等的作用。 荷同等的作用。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动前的静止状态 ——起动前的静止状态
翼面邻近的闭曲线（ 上速度环量Γ 离翼型足够远的闭曲线（ 翼面邻近的闭曲线（L1）上速度环量Γ1，离翼型足够远的闭曲线（L） 上速度环量Γ 翼型前缘、后缘点分别为A、 上速度环量Γ，翼型前缘、后缘点分别为 、 B
L ≡升力≡ R在垂直于来流 V ∞ 方向的分量 升力≡
D ≡阻力≡ R在平行于来流 V ∞ 方向的分量
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向 的两个分量， 的两个分量，并定义 : N ≡法向力≡ R在垂直于弦线c方向的分量
A≡轴向力≡ R在平行于弦线c方向的分量
第五章
低速翼型的气动特性
• 存在如下数学关系：
xc xc ≡ b
c ≤ 12% 的翼型，一般称为薄翼型。
第五章
低速翼型的气动特性
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度 ，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的 rL 称为前缘半径，其相对值定义为: rL = rL 半径 b 后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表 示后缘的尖锐度。
翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动， 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。 翼段上所产生的气动力。
单位展长翼段
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力: 翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和 平行于来流方向的两个分量，并定义: 平行于来流方向的两个分量，并定义:
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.2 翼面无量纲坐标
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐 标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲 坐标为： y 上， x 下 y 上， ≡ = f 上， ( ) ≡ f 上， ( x ) 下 下 下 b b
∞
D
∞
阻力系数
M
D
S
v
2
∞
力矩系数
z
=
M q
∞
Sl
=
M 1 ρ 2
∞
v
2
∞
• b
2
•1
第五章
低速翼型的气动特性
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
引入两个即将用到的无量纲参数：
1.5 1
p− p∞ 压强系数：C p = q∞
摩擦应力系数：c f
0.5
-Cp
0 -0.5 -1 -1.5 0 0.2 0.4
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
绕翼型环量的产生
由于远离翼面处流动不受粘性影响， 由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以 Γ= 0 若设边界层和尾流中的环量为Γ 若设边界层和尾流中的环量为 3，则应有 Γ = Γ1+ Γ 2 +Γ3 于是 Γ1 = - （Γ 2 +Γ3） 此时，如不计粘性影响， 此时，如不计粘性影响，绕翼型的速度环量与 起动涡的速度环量大小相等、方向相反， 起动涡的速度环量大小相等、方向相反，即 Γ1 = - Γ 2
第五章
低速翼型的气动特性
引 言
• 按其几何形状，翼型分为两大类：一类是 圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速 飞行的飞机机翼，以及低超音速飞行的超 音速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用 于较高超音速飞行的超音速飞机机翼和导 弹的弹翼。 • 本章中，围绕低速翼型的气动特性，主要 介绍，翼型的几何参数及翼型的绕流图画， 求解翼型气动特性的位流理论和实用翼型 的一般气动特性等主要内容。
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
当合力作用在这个点上， 当合力作用在这个点上，合力产生与分布 载荷相同的效果。 载荷相同的效果。如果对压力中心取力矩 ，那么分布载荷产生的力矩在整个翼型表 面的积分等于零。 面的积分等于零。
单位展长翼段对 前缘点的力矩: 前缘点的力矩:
' M LE
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——刚起动的极短时间内， 刚起动的极短时间内，
粘性尚未起作用
流动是无粘无旋的，与静止时一 流动是无粘无旋的， 绕翼型的速度环量仍为零； 样，绕翼型的速度环量仍为零； 此时，后驻点不在后缘处， 此时，后驻点不在后缘处，而在 翼面上，例如在上翼面的O1点处 翼面上，例如在上翼面的 点处
(b)厚翼型后缘分离 厚翼型后缘分离
(c )薄翼型前缘分离 薄翼型前缘分离
小迎角无分离时， 小迎角无分离时，粘性作用对翼面压力分布没有本质改变
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
翼 型 的 升 力 曲 线
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介 常用低速翼型编号法简介 1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例 第一位数字2—— f = 2% 相对弯度 第二位数字4—— x f = 40% c = 12% 相对厚度 最末两位数字12—— 所有NACA四位数字翼型的 xc = 30% 2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型 第一位数字2—— 2 = 第二位数字3—— 3 = 2 x f ×10 第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线， 1——反弯曲线；
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动过程完结， 起动过程完结，
翼型匀速前进
后驻点O 移至后缘点B时 后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游， 后驻点 1移至后缘点 时，后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游， 形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。 形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
第五章
低速翼型的气动特性
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
第五章
低速翼型的气动特性
引 言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。 • 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
f f ≡ ≡ [ y f ( x )] max b
xf ≡ xf b
第五章
§ 5.1.4 厚度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度 分布函数 y c (x )，其最大值的两倍称为相对厚 度 c ，所在弦向位置记为 xc ，即:
1 c y c ( x ) ≡ ( y 上 − y 下 ) c ≡ ≡ 2[ y c ( x )]max 2 b
' LE
= − ( x cp ) N
' M LE
'
x cp = −