2017高考物理最新模拟题精选训练(匀变速直线运动的综合应用)专题04径赛问题(含解析)资料

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 【分析】根据题述情景可画出示意图如下：
根据题述物理情景利用匀变速直线运动规律、位移关系列方程组联立解 得乙在接棒前的加速度a和在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s, 则：s= at2， 代入数据得到 s=13.5m
所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m. 【点评】此题以接力赛中交接棒训练切入，意在考查追击和匀变速直线 运动在实际问题中的运用。
注解：接力赛，集个人素质、团体合作为一体的体育项目，是中学 生喜爱的团体竞技体育比赛。对于比较复杂的匀变速直线运动问题，可 画出示意图，综合运用匀变速直线运动规律列出相关方程联立解答.。 2.（2014·全国新课标理综II） 2012年10月，奥地利极限运动员奥克 斯·鲍威加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距 地面约1.5km的高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多 项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s2。
gt2， 根据题意有：s=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m, 联立解得：t=87s，v=8.7×102m/s。 （2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有 mg=kvmax2， 由所给的v—t图象可读出，vmax=360m/s。 解得：k=0.008kg/m。 3．（2010· 新课标理综卷第24题）短跑名将博尔特在北京奥运会上创 造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和 l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后 做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。.200m比赛时，反应时间 及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道 和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的 96％。.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率。 (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？ 【参考答案】：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s 【名师解析】：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度 为v0，则有 v2－v＝－2ah 又v＝2g(H－h) 联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s 以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即v2＝2gh1
专题04 径赛问题
1. （2007·全国理综1）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发 现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒 前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位 置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以 v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到 口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已 知接力区的长度为L=20m。求：
4. 教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“25米往返跑”来训练 运动员的体能， “25米往返跑”的成绩反站在起点终点线前，当听
到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始 计时。运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱）， 再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，教练员停 表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩。设某运动员起跑的加速度为 4m/s2，运动过程中的最大速度为8m/s，快到达折返线处时需减速到 零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最 大速度冲线。求该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？
(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．
(2)设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的 位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学方程可得
vm＝a2t4，x2＝t4，L－x1－x2＝vmt3 ＝
联立以上各式并代入数据可得＝.
【参考答案】：(1)2 s (2)
9．在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵 离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵 以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度 最大不得超过5 m/s.(g取10 m/s2)求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由 落下？
t＝t2′－t1′＝ ＋. 8．(2016·黄冈调研)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A 点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过 程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速 度后即保持该速度运动到A点．求：
(2)方法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得
P端经过位置1后时刻的速度为1，则P端经过位置1时的速度：v1＝1－a· 同理，P端经过位置2时的速度：v2＝2－a· 由速度公式得v2＝v1＋at 解得t＝ ＋
方法二：设木块P端距位置1的距离为x1，距位置2的距离为x2，P端到位 置1、2的时间分别为t1′和t2′，由x＝at2得x1＝at1′2 x1＋l＝a(t1＋t1′)2 x2＝at2′2 x2＋l＝a(t2＋t2′)2 解得t1′＝－， t2′＝－ 故木块前端P在1、2之间运动所需时间为
（1）若忽略空气阻力，求运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的 时间及其在此处速度的大小。 （2）实际上物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受 阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率，k为阻力系数，其数值与 物体的形状、横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高 速下落的v—t图像如题1-5图所示，若该运动员和所有装备的总质量 m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受的阻力系数。（结果 保留1位有效数字4. 【名师解析】 （1）设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间 为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有 v=gt，s=
【名师解析】．对运动员，由起点终点线向折返线运动的过程中， 加速阶段： =2s； =8m 。 减速阶段： =1s； =4m。 匀速阶段： =1.625s。 由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
=2s；
=8m 匀速阶段：
=2.125s 受试者“25米往返跑”的成绩为：t=
=8.75s。 5.(2016·湖北重点中学联考)如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端， 以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面 底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求滑块在斜面 上滑行的时间t和斜面的长度L。
7.如图所示，一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线 运动，先后经过位置1、2.位置1、2之间有一定的距离，木块通过位置 1、2所用时间分别为t1和t2.求：
(1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小． (2)木块前端P在1、2之间运动所需时间． 【参考答案】：(1) (2) ＋ 【名师解析】：(1)由平均速度公式＝得 木块经过位置1时的平均速度：1＝ 木块经过位置2时的平均速度：2＝
【参考答案】 3 s 15 m
6.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距 27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图2所示，求： (1)汽车经过A点的速度大小； (2)A点与出发点间的距离； (3)汽车从O点到B点的平均速度大小。 【参考答案】 (1)12 m/s (2)48 m (3)7.5 m/s
解得h1＝＝ m＝1.25 m (2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1 解得t1＝＝ s＝5 s t2＝＝ s＝3.6 s 故t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.