2017年春七年级数学下册6一元一次方程重难点突破课件新版华东师大版

华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件

数”
视察例5，说一说：乘最小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结：解有分母方程的步骤：第一步去分母（去括号）第二步移项，合并同类项第三步系数化为1
细节突破
课本第11页
易忽去错略分点乘母：整添数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理些下问步：题骤解：
注解意方事程项要需成明功晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步去括号第二步移项第三步合并同类项第四步系数化为1
巩固新知
课本 10 页
步骤：第一步去括号；第二步移项；第三步合并同类项；第四步系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母（系数有分数）
去分母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方程并梳理解方程的步骤
第一步移项第二步合并同类项
第三步系数化为1
点睛：什么是移项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1

华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程(共20张PPT)

即
x = 12．
分析：(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即
x =－4
．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
课堂练习
1、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．
(1)9x = －4，得x = (2)
3 5 x 5 3
9 4
；
，得x = 1；
x (3) 0 ，得x = 2； 2 3 2 (4) y y 1 ，得y = ； 5 5
(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；
(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．
2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪
里？应当怎样改正？ (1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； (2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8
3.求下列方程的解：
（1）x-6=6 （2）7x=6x-4
（3）-5x=60
1 1 （4） y = 4 2
例4：解下列方程：（1）8x=2x-7 （2）6=8+2x （3）2y
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解
方程就是把方程变形成x同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期6.2、解一元一次方程课件43

3x 2 x 2
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
3、移项要变号！
例1
解下列方程:
(1) x 5 7,
解 : (1)由x 5 7,
移项, 得 x 7 5
2x 1 3 2 x 2
2x 2 2 2
( 移项 )
( 将x的系数化为1 )
x 1.
例3
解方程（1）8X=2X-7
解:（1）移项，得8X-2X= -7——移项
即 6X= -7——合并同类项
两边都除以6，得
6x 7 6 6
7 ——化系数为1 x 6
例3
解方程（2）6=8+2X
2
两边都乘以
2 3 5 2 y 3 2 2 3
2 3
2
，得
5 ——化系数为1 y 3
• 练习：P8“练习”1、2.
小结
1、方程的变形法则1
2、方程的变形法则2 3、移项
议一议
解题后的反思
• (1) 怎样才叫做“方程解完了”; • (2) 使用等式的两个性质 • 对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么 ? (3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 , 你能另一个角度来理解它们吗?
y 2.
3 5x 60,
5 x 60 5 5
x 12 .
3. 解下列方程: 解:
44 x+64=328
44 x=328-64
44 x=264
44 x 264

七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程解含括号一元一次方课件(新版)华东师大版

解方程-3(x-1)=15
解:两边都除以(-3)，得 x-1 = -5. 移项，得 x = -5+1. 合并同类项,得 x = -4 .
1.解下列方程
(1)2- 3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3);
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
x = 17 5
x = 25 7
x=0
解:去括号,得 x+60-2x=50 . 移项,得 x-2x=50-60 . 合并同类项,得 -x=-10 . 系数化为1，得 x=10 .
解方程 -3(x-1)=15
解: 去括号,得： -3x+3=15 . 移项，得 -3x=15-3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 合并同类项，得 -3x=12 . 系数化为1，得 x=-4 .
合并同类项，得 0.2x 5 两边同除以-0.2得 x 25
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
x 5
3
3.解方程：3x-2[3(x - 1)-2(x+2)]=3(18-x)
解: 去括号得： 3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x
3x-6x+6+4x+8=54-3x
移项得： 3x-6x+4x+3x=54-6-8
(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)
x=3
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 30.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2

华师版七年级数学下册优秀课件第6章一元一次方程解一元一次方程第2课时用方程的变形规则解方程

知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
11．小红在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项的过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3，求a的值及原方程的解．
解：由题意得3a＋2x＝15，把x＝3代入得3a＋6＝15，解得a＝3，所以原方程为9＝2x＋15，解得x＝－3
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式)解方程：
(1)4x＝3x－5; (2)－32 x＝32 .
解：x＝－5解：x＝－1源自8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
10．已知方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－2a＝0 的解大 2，求 a 的值．
解：由12 x＝－2，得 x＝－4，因为方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－ 2a＝0 的解大 2，所以方程 5x－2a＝0 的解为 x＝－6，所以 5×(－6)－2a＝0，所以 a＝－15
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1

华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》PPT课件

等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
，
即 x = 3y.
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b .
解：因为 12a = 13b ，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边所以 x=-5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
一移项
合作探究
讲授新课
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
练一练下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55 ；× (2)6x＝2x＋8移项得 66xx＋－22xx ＝8；× (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7√.

华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程PPT课件全套

二年后年龄：老师 47岁同学 15岁
三年后年龄：老师 48岁同学 16岁
1 也不是老师的 3 1 恰好是老师的 3
1 3
你会列方程来解决这个问题吗？
（13+x）同学的年龄为以得到等式:
1 如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后 3
岁，老师的年龄是 _______ （45+x ）岁，所
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一; 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一; 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用列方程的方法来解呢？
巩固练习一
课本练习第1、2两题.
华东师大版七年级下册
第6章一元一次方程
情境 1
一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的作业本呢？
情境 2
请根据我班男、女同学的人数编一道应用题，并和同学交流一下.
问题 1
问题 2
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年 45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?
华东师大版七年级下册
第6章一元一次方程
问题
议一议
练一练
一道难题
小结作业
小辉，我能猜出你年龄。
你的年龄乘2减你今年几岁了
5得数是多少？

你今年是 13 岁。
不信
他怎么知道的我的年龄是 13岁的呢？
21
x−5 ，如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是2 _______ 所以得到等式： 2x−5=21 .

华东师大版七年级数学下册6.利用一元一次方程解行程问题、工程问题课件

系.....方程........
环形跑道
例3. 一条环形跑道长400米，甲、乙两人练
习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米. (1)两人同时、同地、背向出发，经过多少时间，两人首次相遇? (2) 两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?
分析： (1)同时、同地、背向，甲、乙二人第一次相遇时，甲和乙共跑了一圈(即400米)，等价于相遇问题，相等关系：甲走的路程＋乙走的路程＝400米.
课本p20页--4题
一辆汽车从A地行驶到B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上的行驶速度为60km/h，在高速公路上的行驶速度为 80km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时。
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”和“速度”问题，提出一个问题，并给出答案。
配套问题
例1：配套问题（周二卷）
• 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成，用1立方米额钢材可做40个A部件和240个B部件。现要用5立方米的钢材制作这种仪器，应用多少钢材来做A，多少钢材来做B,才才能恰好配成这种仪器？
ห้องสมุดไป่ตู้
例2：配套问题（周二卷）
• 调配问题：寻找相等关系的方法：
抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑．
65/6x=10 x=12/13. 答：水流速度为12/13千米/时.
上、下坡行驶
探究在线 P16--11题
寻找相等的关系量：上、下山的路程是相等的。
例6 某汽车在一段坡路上往返行驶，上坡的速度为10千
米/时，下坡的速度为20千米/时，求汽车的平均速度．
分析：求平均速度就是用总路程除以总的时间，其中总路程是两个上坡路的长度，总时间是上坡的时间与下坡时间的和.