全国2017届中考数学总复习专题三方程组不等式的应用讲解课件
数与代数专题讲座课件3
一.知识解读
方程（组）与不等式（组）是中学数学的重 要内容和重要的数学工具，是对代数知识应用的 深入与提高，包含内容众多而且基础，是新课程 标准强调的重点基础知识之一，也是展示学生数 学学习能力和应用能力的一个重要方面.方程（组） 与不等式（组）的知识是中学数学中后续与之相 关知识内容的基础和解决问题的方法工具，它是 培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题 的能力的重要方面.理解掌握方程（组）与不等式 （组）的有关知识及其相关技能是学好中学数学 的基础，也是中考考查的必考内容，因此，方程 （组）与不等式（组）是我们中学数学学习和中 考数学复习的一个重点和知识核心.
三.考点透视
1．考点要求： 方程（组）部分： 理解一元二次方程的定义及其解法，掌 握解一元二次方程的配方法、公式法和因式 分解法；会用一元二次方程根的判别式判别 方程的根的情况，会利用根与系数的关系解 决关于两根的具体问题，会列一元二次方程 解实际问题. 理解掌握分式方程的解法、分式方程根 的检验及增根的知识，这是中考的热点之一. 理解掌握一次方程组的解法，能够列方 程组解实际问题，会检验解的合理性.
四.例题精讲
解：①解方程： 方程两边同乘以x-2， 1 32 x 1 x 化简，整理 4 x 8 解得 x2 检验：当 时， ， x2 x20 所以 是增根，原方程无解 .
x2
1 1 x 3 x2 2 x
四.例题精讲
解：②当 xx 1 0 时，得 x 0或x 1 ， 去分母把原分式方程化为整式方程 当 时，由上式得 ， m0 x0 因为 ，所以 不合题意舍去； m0 当 m0 时，由上式为 ， 6m ，则 m1 m x 1 因为 ，所以 . 故填入 6 1 m m5 m5. 0
中考复习方程组和不等式组复习课PPT学习教案
5x y 84 6x 3y 108
解之，得
x 16
y
4
打折前购买50件A商品和50件B商品共需
16×50+4×50=1000元.
∴打折后少花(1000-960)=40元．
答:打折后少花40元．
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7. (08益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步 价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超 过2千米部分每千米收费1.5元. (1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金 额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数 字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应 付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元 ，请你确定小红这次乘车路程x的范围.
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(3) 增长率问题： ①增长后的量=原来的量+增长的量=原 来的量(或增长前的量)×(1 + 增长率 ) ②平均增长率问题:增长(下降)后的量 = 基础数量×[1+平均增长(降低)率]n n是增长(降低)的次数
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(4)数字问题：a、b、c分别是一个三 位数的百位、十位、个位上的数字, 这个三位数是___1_0_0a_+_1_0_b_+_c____. (5)商品利润问题:总价 =_单_价__×数__量__
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知识应用于实 践
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1.(08台湾)某段隧道全长9公里，有
一辆汽车以每小时60公里到80公里
之间的速率通过该隧道。下列何者
可能是该车通过隧道所用的时间？
(B)
(A) 6分钟
(B) 8分钟
中考数学总复习 第三单元 函数 第13课时 二次函数与方程、不等式课件
Δ=b2-4ac 的符号
方程有实数根的个数
两个交点
Δ>0
两个不相等的实根
一个交点
Δ=0
两个相等的实根
没有交点
Δ<0
没有实根
2.已知函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值为 k,求自变量 x 的值,就是解方程 ax2+bx+c=k;反过来,解方程 ax2+bx+c=k,就是令二
4
3
②当 a<0 时,抛物线的顶点为(2,4),且过点(4,1),∴抛物线的解析式为 y=- x2+3x+1.
4
3
3
4
4
综上所述,抛物线的解析式为 y= x2-3x+4 或 y=- x2+3x+1.
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高频考向探究
探究三 用二次函数的性质解决( jiějué)实际问题
图②),你选择的方案是
3”),则 B 点坐标是
(填“方案 1”“方案 2”或“方案
,求出你所选方案中的抛物线的表
达式;
图13-7
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为 6 m,求水面上涨的高度.
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高频考向探究
解:解法一:(1)方案 1 (5,0)
设抛物线的解析式为 y=a(x+5)(x-5).由题意可以得到抛物线的顶点为(0,5),
1
1
5
5
代入解析式可得:a=- ,∴抛物线的解析式为 y=- x(x-10).
答:当 AB 为 20 米时,活动区的面积最大,
中考数学专题03方程(组)和不等式(组)(第01期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)
专题3 方程（组）和不等式（组）一、选择题目1. （2017浙江衢州第6题）二元一次方程组的解是A. B. C. D. 2.（2017山东德州第8题）不等式组的解集为（ ）学科网A ．x≥3B ．-3≤x<4 C．-3≤x<2 D．x> 43.（2017山东德州第10题）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。
求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ）A. B.C. D.4.（2017重庆A 卷第12题）若数a 使关于x 的分式方程2411y ax x ++=--的解为正数，且使关于y的不等式组12()y 2320y a y⎧+->-≤⎪⎨⎪⎩的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．165.（2017甘肃庆阳第9题）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是⎩⎨⎧-=-=+236y x y x ⎩⎨⎧==15y x ⎩⎨⎧==24y x ⎩⎨⎧-=-=15y x ⎩⎨⎧-=-=24y x 31+2-132+9x xx ⎧≥>⎪⎨⎪⎩240120-=4-20x x 240120-=4+20x x 120240-=4-20xx 120240-=4+20x x（ ）A ．（32-2x ）（20-x ）=570B ．32x+2×20x=32×20-570C ．（32-x ）（20-x ）=32×20-570D ．32x+2×20x -2x 2=5706.（2017贵州安顺第8题）若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m 的值可以是（ ） A ．0B ．﹣1C ．2D ．﹣37.（2017湖南怀化第7题）若12,x x 是一元二次方程2230x x 的两个根，则12x x 的值是( )A.2B.2C.4D.38. （2017江苏无锡第7题）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5%9.（2017甘肃兰州第6题）如果一元二次方程2230x x m 有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为( ) A.98mB.89mC.98mD.89m10. （2017甘肃兰州第10题）王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )A.80703000x xB.2807043000xC.8027023000x xD.28070470803000x x11.（2017贵州黔东南州第6题）已知一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的两根分别为x 1，x 2，则1211x x +的值为（ ） A ．2B ．﹣1C ．-12D ．﹣2 12．（2017贵州黔东南州第7题）分式方程331x (1)1x x =-++的根为（ ）A ．﹣1或3B ．﹣1C ．3D ．1或﹣313.（2017山东烟台第10题）若是方程的两个根，且，则的值为（ ）A ．或2B ．1或 C. D ．114.（2017四川宜宾第4题）一元二次方程4x 2﹣2x+=0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断15.（2017四川自贡第4题）不等式组23-42+1x x >≤⎧⎨⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ）16.（2017新疆建设兵团第7题）已知关于x 的方程x 2+x ﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．3D ．617. （2017新疆建设兵团第8题）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．60048040x x =- B ．600480+40x x =C ．600480+40xx =D ．600480-40xx =18. （2017浙江嘉兴第6题）若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,x a y b =⎧⎨=⎩则a b -=（ ）21,x x 01222=--+-m m mx x 21211x x x x -=+m 1-2-2-14A ．1B ．3C ．14-D ．7419.（2017浙江嘉兴第8题）用配方法解方程2210x x +-=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(2)2x += B ．2(1)2x += C ．2(2)3x += D ．2(1)3x += 二、填空题目1.（2017山东德州第15题）方程3x(x-1)=2(x-1)的根是2.（2017浙江宁波第14题）分式方程21332x x的解是 ．3.（2017甘肃庆阳第15题）若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+4x+1=0有实数根，则k 的取值范围是 4.（2017江苏盐城第13题）若方程x 2-4x+1=0的两根是x 1，x 2，则x 1（1+x 2）+x 2的值为 5.（2017山东烟台第15题）运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 .6.（2017四川泸州第15题）若关于x 的分式方程x 2322m mx x ++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ．7.（2017四川宜宾第13题）若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．8．（2017四川宜宾第14题）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 ．9.（2017四川自贡第15题）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组 ．10. （2017新疆建设兵团第13题）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．x 18<x x 2m 133x y x y ⎧-=+⎨+=⎩三、解答题1.（2017浙江衢州第18题）解下列一元一次不等式组：2.（2017浙江衢州第20题）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。
中考数学第一部分考点研究第二章方程组与不等式组第三节分式方程及其应用课件
行 程
基本数量关系：路程 速度
=
时间
问 题
同一路程 常见等量关系：
甲的速度
_
同一路程 乙的速度
= 时间差
重难点突破
一 解分式方程 （易错）
例1 解方程： x32 3 . x1 1x
解：去分母:①_x __ _3 __ _2 _(_x __ _1 _)_ __ _3 ___，
去括号：②_x __ _3 __ _2 __x _ __2 _ __ _3 __， 移项，合并同类项：③____3_x___2___，
1)，去括号，得2x+1=3x-3，移项、合并同类项，
得-x=-4，解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的根.
练习1 (2016九龙坡适应性考试)
解分式方程：3 2x 7 . 2 3x1 6x2
【解析】 解：去分母：3（3x-1）-4x=7, 去括号：9x-3-4x=7, 移项，合并同类项：5x=10, 系数化为1：x=2, 检验：当x=2时，2（3x-1）=10≠0， 所以原方程的解为x=2.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
基本数量关系：工作总量 工作效率
=
工作时间
工 程
常见等量关系：工作总量
问
工作效率
_改工善作后总工量作效率=工作时间
题
特别的，有时工作总量可以看做整体
中考复习方程,不等式PPT课件24页PPT
4.解分式方程的一般步骤 (1)去分母，化为整式方程： ①把各分母分解因式; ②找出各分母的最简公分母; ③方程两边各项乘以最简公分母; (2)解整式方程. (3)检验(检验步骤必需写出来). ①把未知数的值代入原方程(一般方法); ②把未知数的值代入最简公分母(简便方法). (4)结论确定分式方程的解.
④理解配方法，会用因式分解法、 公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。
⑤能根据具体问题的实际意义，检 验结果是否合理。
(2)不等式与不等式组
①能够根据具体问题中的大小关系了解 不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在
数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不 等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
2.二元一次方程的一般形式:
aa21xxbb12yycc12,.
3. 二元一次方程组的解法： (1)加减消元法； (2)代入消元法.
(五)分式方程 1.分母中含有未知数的方程叫做分式 方程.
2.分式方程与整式方程的联系与区别. 分母中是否含有未知数.
3.分类:
(1)可化为一元一次方程的分式方程.
(2)可化为一元二次方程的分式方程.
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
中考复习方程,不等式PPT课件 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
中考数学总复习方程组与不等式课时9分式方程及其应用省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
思绪点拨：分式方程去分母转化为整式方程，求出 整式方程解得到x值，经检验即可得到分式方程解.
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【例2】(·广东省)某工程队修建一条长1200m道路，采 取新施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任 务． (1)问这个工程队原计划天天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，假如要求工程队提前2天完成任务， 那么实际平均天天修建道路工效比原计划增加百分之几？
第6页
思绪点拨：(1)设原计划天天修建道路x米，则实际天 天修建道路1.5x米，依据题意，列方程解答即可；(2) 由(1)结论列出方程解答即可．
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1或-1 思绪点拨：分式方程无解有两种情况：①分式方 程化为整式方程后无解；②分式方程只有增根， 即分式方程化为整式方程，整式方程根使得分式 方程最简公分母为零.
方程（组）与不等式
——课时9 分式方程及其应用
会解可化为一元一次方程分式方程(方程中分式不超 出两个)．
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1.分式方程定义： 分母中 含有未知数方程叫做分式方 程. 2.解分方程．
3.分式方程解法：(1)去分母：方程两边都乘以各分 母 最简公分母，约去分母，得到一个整式方程；(2) 解这个整式方程；(3)检验：把所得整式方程解代入最 简公分母，使最简公分母不为0根就是原方程根，不然 为增根，增根必须舍去；也能够将所得整式方程解代 入原方程检验．