第一章回顾与思考(一)

单项式与多项式相乘，就是根据分配律 用单项式去乘多项式的每一项，再把所 得的积相加。
乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项分别乘以另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加。
乘法公式
平方差公式：
(a b)(a b) a b
2
2
完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
基础练习
快速判断以下各题是否正确。
1.a 3 a 3 2a 3 2. x 2 ( x )3 x 23 x 5 3. x ( x ) m x m 1 4. (b )
(× ) (√ ) (× ) (√ ) (√ ) ( ×)

2 3 4

b 234 b 24
第一章
整式的乘除
回顾与思考（第1课时）
本章知识 单项式 的除法
单项式与多项 式的乘法 多项式与单项 式的除法
多项式 的乘法
乘法 公式
运算法则
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 am •an=am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 。 (am)n=amn (m、n都是正整数) 积的乘方等于 每一因数乘方的积 (ab)=an bn (n是正整数) 。 。
运算法则
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。 am ÷ an=am-n (a≠0，m、n都是正整数，m>n) 规定：a0 =1，（a≠0），
1 ap
a-p=
（ a≠0 ，且 p为正整数）
通法：同底数幂 的运算，底数不 变，指数运算降 一级。
乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变作为积的因式。
41
75= （ 3 ） 25 4 25 3 3 2 ， 解：∵ = （2 ），
100
又∵ 2 =16，3 =27，而 16 < 27 ，
∴（ 2 ） <（ 3 ） ，即2
4 25 3
3
25
100
< 3 。
31
75
请根据上面的解题过程，比较 81 ， 27
反之，当几个数的底数 相同时，决定它们大小 的是它们的指数
5.( a 4 ) m ( a m ) 4 ( a 2 m ) 2 6.( 2 x 3 )3 6 x 6 7.( x y ) 2 ( y x )3 ( x y )5 8.a 6 a 3 a 63 a 2 9.102 20 10.( m )5 ( m )3 m 2
9
61
的大小。
活动单元六： 布置作业
1、基础作业：P33页 复习题1、2、3、4
2、给出下列算式: 32－12=8 =8×1； 52－32=16=8×2； 72－52=24=8×3； 92－72=32=8×4. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来（n为正整数）。
（3）计算 20112－20092=
此时n = 。
，
4 3 2




(5) (2a b)(4a 2 b2 )(b 2a)
(6) (2 x y) 2 4( x y)( x 2 y)
牛刀小试
如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从 中挖去直径分别为a与b的两个圆，求 剩下的钢板的面积.
层层递进
1、用小数或分数表示2.47×10-5= 2-5= 。
(a－b)2 = a2 - 2ab + b2
公式中的a、b不仅 可以是数与字母， 还可以是多项式！
除法法则
单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系 数、相同字母的幂分别相除后，作为商 的一个因式，对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的一 个因式。
除法法则
多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式 的每一项去除单项式，再把所得的商相 加。
2
，
3 4
2、探索规律：下列单项式 x,2 x ,3x ,4 x 则第n项是 。
3、若 a 3, a 5, 则a
m n 2 m n

.
注意：对公式的逆 应用可以帮助我们 更好的解决问题
活学活用
比较
4
2
100
75 3 与
的大小，请看下面的解题过程
技巧：当几个数的指数 相同时，决定它们大小 的是它们的底数。
( ×) ( ×) ( ×) ( ×)
基础练习
计算：
(1) (2ab) 2 (a 2c)
1 1 3 (2) ( ) 2 ( 2010) 0 3
(3) 2ab 3a 2 2ab 4b 2
1 2 (4) 3a 6a 9a a 3