长方形和正方形的特征
第七单元《长方形和正方形的特征》教案
在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但仍有个别学生参与度不高。为了提高全体学生的参与意识，我将在设计活动时更加注重分层教学，关注不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在活动中得到锻炼和提升。
2.教学难点
-对长方形和正方形特征的理解：学生需掌握长方形对边平行且相等的概念，以及正方形四条边相等的特点。
-周长计算的灵活运用：学生在计算周长时，需能根据不同情况灵活运用公式。
-长方形和正方形关系的理解：学生需从直观上理解正方形是特殊的长方形。
举例：针对难点，采用以下方法进行教学：
a.利用动态教具或实际操作，让学生观察和体验长方形和正方形的特征，加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方形和正方形的特征以及周长的计算方法。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对长方形和正方形在实际应用中的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，学生小组讨论环节，虽然大多数学生能够积极参与，但仍有部分学生依赖性强，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中加强对学生的引导和启发，鼓励他们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。
在总结回顾环节，学生对长方形和正方形的特征及周长计算方法的掌握程度较好。但在实际运用中，部分学生仍然存在困难。针对这一问题，我计划在课后加强个别辅导，让学生在理解知识点的基础上，学会灵活运用。
长方形和正方形的特征
长方形和正方形的特征
一、长方形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。
二、正方形的特点：
1、两组对边分别平行；
2、四条边都相等；
3、邻边互相垂直。
4、四个角都是90°，内角和为360°。
5、对角线互相垂直；
6、对角线相等且互相平分；
7、每条对角线平分一组对角。
8、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
9、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
扩展资料：
正方形的判定:
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征各是什么？
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征各是什么？1、长方体的特征：有12条棱，6个面，8个角，每个角都是90度。
2、正方体的特征：在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体。
3、圆柱特征：1）上下面均为圆且相等、平行。
2）有一个侧面为曲面。
3）上下两面外加侧面（曲面）共三个面。
4、圆锥的特征：1）圆锥是由2个面围成。
2）一个底面是平面，一个侧面是曲面。
扩展资料：具体特征：一、长方形的特征1、长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
二、正方形的特征1、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
3、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
三、圆锥体的特征1、圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
2、以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
四、圆柱体的特征1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
三年级数学长方形和正方形知识点
三年级数学长方形和正方形知识点长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。
你会整理有关三年级数学长方形和正方形知识点吗?这里给大家分享一些三年级数学长方形和正方形知识点，欢迎阅读!三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
三年级数学长方形和正方形的特征
(× )
课堂小结 今天你有什么收获？ 长方形和正方形的四个角都是直角。
长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
正方形是特殊的长方形， 它们都属于四边形。
长方形正方形
长方形和正方形的边和角有什么相同的地方？有什么不同的 地方？ 相同点：1. 长方形和正方形的四个角都是直角。
2. 都有四条边 不同点：长方形只是对边相等，正方形的四条边都相等。 通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽； 正方形每条边的长叫做边长。
请你动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？
长 宽
宽 长
长方形的对边相等。 长方形四个角都是直角。
正方形的四个角都是直角。 正方形的四条边都相等。
讨论：长方形、正方形的联系和 区别。
相同点：对边相等，四个角是直角。 不同点：长方形只是对边相等,
正方形是四条边都相等。
正方形是特殊的长方形
归纳总结：
1.长方形的特征：对边相等，4个角都是直角； 正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。
2.长方形和正方形的关系： 正方形是特殊的长方形，它们都属于四ห้องสมุดไป่ตู้形。
四边形 长方形 正方形
四边形，4边4角封闭好。 长方形，对边相等4直角。 正方形，4边相等4直角。 小朋友，这些特征要记牢。
小试牛刀 1.在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
长方形和正方形的特 征
数学三年级上册课件
新课导入
回忆一下 四边形有什么特点？
1.有四条直的边； 2.有四个角； 3.是封闭图形。
探究点
新课导入
长方形、正方形的特征
长方形
正方形
宽
边
长
我对折后发现，长 方形的对边相等。
苏教版数学三年级上册 长方形和正方形的基本特征
形吗？为什么？
答：剪出的是正方形，因为剪出的图形 4条边都相等，且4个角都是直角。
4．先量一量，再填一填。
4
2
3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
长方形有4条边，对边相等，有4个角，都是直角； 正方形有4条边，都相等，有4个角，都是直角。
判断长方形和正方形时，不仅要看是否符合边的 特征，还要看4个角是不是直角。
三 长方形和正方形
第1课时 长方形和正方形 的基本特征
复习导入
长方形
正方形
你认识上面的图形吗？
探究新知
1
教 室 里 哪 些 物 体 面 的 形 状 是 正长 方 形 ？
拿几张长方形和正方形的纸，量一 量，折一折，比一比，看看长方形、正 方形的边和角各有什么特点。
折一折
长方形的对边相等。
正方形的4条边都相等。
长方形和正方形各部分的名称：
边长
正方形每条边的长叫作边长。
想想做做
1．在钉子板上围出一个长方形和一个正方形， 再把围成的长方形改成正方形。
1．在钉子板上围出一个长方形和一个正方形， 再把围成的长方形改成正方形。
2．你能用两幅同样的三角尺，拼成一个长 方形和 一个正方形吗？
3．
照样子剪出的是正方
量一量
长方形的对边相等。
量一量
正方形的4条边都相等。
比一比
长方形有4个直角。
正方形有4个直角。
长方形和正方形的特点的比较：
名称
长方形
正方形
图形
相同点 都有4条边、4个角，每个角都是直角
不同点 对边相等
4条边都相等ຫໍສະໝຸດ 3厘米长方形和正方形各部分的名称： 5厘米
正方形是特殊的长方形吗
正方形是特殊的长方形对不对一正方形是特殊的长方形。
因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角。
正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴；具有不稳定性。
正方形，是特殊的平行四边形之一。
即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
二分析根据长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形；正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以正方形是特殊的长方形；据此解答即可．解答答：正方形是特殊的长方形．因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角．正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形．点评解答此题应明确长方形和正方形的特征，理解正方形是特殊的长方形．三有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形是特殊的长方形，是特殊的平行四边形之一。
长方形和正方形的相同点：1、对边平行且相等。
2、长方形和正方形都有4个直角。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
4、都是轴对称和中心对称图形。
长方形和正方形的不同点：1、长方形对边相等，正方形4条边都相等。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。
正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和。
因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。
边长设为a，周长设为L，周长L=4a。
正方形的面积等于边长的平方：面积S=a×a，也就是边长乘以边长。
根据面积公式求得边长a=根号S。
《长方体和正方体》必背概念知识点整理
第一单元《长方体和正方体》知识点一、长方体和正方体的特征：1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
2.正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
3.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、长方体和正方体的表面积的计算1.什么叫表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×23.正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a24．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米5.面积单位间的进率：1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、长方体和正方体的体积的计算1.什么叫体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh3.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a34.常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米5.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm36.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh7.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------小除以大8.容积：容器所能容纳物体的体积。
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长方形和正方形的特征
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第58—60页。
内容简析：
本节课的内容是在学生已经直观认识了长方形和正方形的基础上继续学习这两种平面图形，了解长方形和正方形的一些特点。
教材让学生观察教室里的物体，指出一些形状是长方形或正方形的面，引出本课的研究对象。
教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，因此为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。
要求学生拿几张（注意：不是一张）长方形和正方形纸，折、量、比，研究长方形、正方形的边和角有什么特点。
在学生分别发现了长方形和正方形的特点后，教材要求学生思考：长方形和正方形有相同的地方吗？引导他们比较这两种图形，发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等。
教材组织学生进行比较的目的是帮助他们巩固对图形特点的初步认识，现在还不讲正方形是特殊的长方形。
教学目标：
1．通过观察、操作、测量等活动，使学生感知并能用自己的语言描述长方形、正方形的基本特征，初步体会长方形与正方形的联系和区别。
2．通过具体的合作探究活动，使学生获得直观经验的同时发展
空间观念，增强数学思考。
3．培养学生自主学习、合作交流的意识和能力。
教学重点：让学生通过“量”、“折”、“比”等方法，经历验证的过程，掌握长方形和正方形的特征。
教学难点：长方形和正方形的异同点。
教学准备：多媒体课件、钉子板、小棒、长方形纸和正方形纸等。
教学过程：
一、交流：由例子抽象出图形
1．在日常生活中我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。
课件出示教室立体图：教室里哪些物体的面是长方形或正方形？
我们沿着这些物体的边用手围一围，把它描下来。
老师在黑板上画出一个长方形和一个正方形。
2．交流：关于长方形和正方形，你都知道些什么？
根据学生的交流，认识图形的边与角。
【设计意图：联系学生的生活实际，从学生已有的知识经验出发，从实物中抽象出长方形和正方形，有效帮助学生建立长方形和正方形的表象，有利于学生探索新知的活动顺利进行。
】
二、验证：在操作中证实猜想
1．探究长方形的特征
（1）追问：你们所说的这些，你是怎么知道的？
（2）聚焦研究方法，在交流互动中，验证得出长方形边和角的
特征。
（3）验证。
4人一组，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋等材料，互相讨论，分组研究长方形的特征。
提出要求：利用这些材料中的一种或几种，小组合作，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点？
你们准备怎样验证？用尺量一量、用纸折一折、用尺比一比……
小组活动，填表汇报。
长方形的边有什么特点？你是通过什么方法验证的？（长方形有四条边，对边相等）
（4）介绍对边。
同学们说的长方形上下两条边、左右两条边，它们总是像两个人一样面对面，像这样相对着的两条边你能给它起个名字吗？你们的想法和数学家们的想法一样，我们把相对的两条边叫对边。
哪位能指出长方形中哪两条边是对边？一个长方形有几组对边？
（指名指长方形的对边时，让同学们拿着手中的长方形跟着一起指）
（5）长方形的角有什么特点？你是怎么发现的？（长方形四个角都是直角）
【设计意图：努力为学生搭建自主探索的平台，为学生提供充足的材料，提供充分的时间和空间，引导学生在小组合作中主动地探索、交流，通过量、折、量、比的操作活动，使每个学生都参与到了学习活动中，极大地激发了学生学习的积极性，符合了“观察猜测—操作验证—语言表象—抽象概括”的认知规律。
】
2．小组研究讨论，验证得出正方形边和角的特征
（1）提出活动要求。
先独立研究：看看用什么方法验证得出正方形的特征？再小组交流：可以采用哪些方法去验证得出正方形的特征？
（2）小组活动，填好表格，汇报总结。
（正方形四条边都相等，四个角都是直角）
【设计意图：学生已有了探索长方形边和角特征的经验，再让学生自主探索正方形的特征，是学习方法的一次迁移，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用，使学生体验到自主学习探索的成功喜悦。
】
3.小组讨论，找长方形和正方形的异同点
（1）长方形和正方形都有哪些特点，请你说一说。
（2）仔细观察，你能发现长方形和正方形有什么相同和不同的地方吗？把你的发现说给身边的小伙伴听。
学生活动，集体交流，得出长方形和正方形的相同点是：长方形和正方形都有四条边和四个角，而且四个角都是直角。
不同点是：长方形是对边相等，而正方形是四条边都相等。
【设计意图：在探索出图形的特征后，让学生把两种图形进行对比寻找异同，既加深学生对两种特征的认知，又在比较中发现图形间的联系和区别，有利于提高学生的辨别、归纳总结能力。
】
4.自学课本，认识长和宽以及边长的概念。
长方形和正方形有相同的地方也有不同的地方，接下来请看看课本上还向我们介绍了长方形和正方形的哪些知识？
学生自学课本，集体交流什么是长、宽、边长。
长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
正方形每条边的长叫做边长。
三、巩固：在活动中深化认识
同学们通过合作讨论，探索出长方形和正方形的特征，接下来让我们一起来展示学到的本领。
1．围：出示几根小棒。
思考：如果要围出长方形，你对老师提供的小棒有要求吗？
学生自由阐述。
思考：如果给你四根一样长的小棒，你能围成什么图形？
追问：围出的一定是正方形吗？
根据学生的阐述，适时摆放小棒。
引导学生明确：正方形不仅要四条边一样长，还必须四个角也是直角。
2．做：小小魔术师。
（1）拿一张正方形，把它变成一个长方形。
（2）拿一张长方形，在上面折出一个最大的正方形。
（3）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。
（4）用16个一样的小正方形，拼长方形。
小组活动交流，展示自己的方法。
还有不同的方法吗?你还能拼出什么图形？
3.估：数学书封面的长和宽。
我们来比比谁的眼力好，请大家看数学书的封面，自己先估一估长和宽大约各多长，再量一量。
自我评价一下自己的眼力。
（集体交流时，注意让学生自我评价自己的眼力）
4.画：长方形和正方形。
（组织学生，在课本第60页的方格纸上画一个长方形和正方形。
交流让学生说出所画出的长方形和正方形每条边的长度。
）5．猜：在盒子里藏着长方形和正方形，请你猜猜它是什么图形。
（1）露出一个直角。
（2）露出两个直角。
（3）露出三个直角。
你是怎样想的？如果这个长方形的两条边分别是8厘米和5厘米，那么另外两条边你知道是多长吗？
【设计意图：练习设计体现了“针对性、灵活性、实效性、趣味性”，应用中注重联系生活实际，让学生的眼、手、脑的能力培养在多种活动中都得到了训练，使学生真正地体验到数学离不开生活。
开放的游戏即激发了学生的学习兴趣，又巩固长方形和正方形的特征，一题多用，激活学生思维。
】
四、总结回顾，梳理方法
这节课同学们有哪些新的收获？我们是用怎样的方法来发现长方形和正方形的特征的？只要我们乐于思考，勤于探索，还会发现长方形和正方形中藏有更多的奥秘，今后我们将继续研究。
【总设计意图：本节课针对小学中、低段学生的年龄特征和心理特点，以动作思维和形象思维为他们的主要学习方式。
本课注重学生实践操作能力的培养，无论在探索新知还是应用练习中，都注重让学生充分操作，让学生在操作活动中运用多种感官感受、发现和巩固长方形、正方形的特征。
在操作的基础上及时组织学生交流，既可以使学生充分地展示自己的看法，又可以帮助学生在交流的过程中逐步提高归纳总结能力，同时，学生思维的条理性和灵活性也得到了培养。
学生通过动手“做数学”，不仅获得数学知识，体会学习数学的思想和方法，而且满足了成为发现者、研究者和探索者的愿望。
加之多媒体课件生动有趣的演示，动态地呈现出数学知识，为学生架起一座从形象到抽象的思维桥梁，收获知识的同时也不乏视觉上的享受。
】。