北京邮电大学电磁场与电磁波2006年期末考试试题和答案 pdf
北京邮电大学电磁场与电磁波2006年期末考试试题和答案.
1.写出均匀、理想介质中,积分形式的无源(电流源、电荷源麦克斯韦方程组;(2.假设两种理想介质间带有面密度为的自由电荷,写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件;(3.矩形金属波导中采用电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R,所以问题的关键是判的自由空间中平面波的电场为:,试求:与之对应的;(相应的坡印廷矢量瞬时值;(若电场存在于某一均匀的漏电介质中,其参量为(, ,,且在频率为。
((或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解:,,(。
若瞬时值是取虚部,则结果为。
3.根据条件可知(三、(10分空气中一均匀平面波的电场为,问欲使其为左旋圆极化波,A=?欲使其为右旋圆极化波,A=?解:(1左旋圆极化波时,(2右旋圆极化波时,由于,所以。
在xoy平面上画出和,由向(相位滞后的方向旋转,拇指指向k,符合左手螺旋,因此左旋圆极化波情况下要超前,即;反之,右旋圆极化波情况下要滞后,即。
四、(16分自由空间波长为m的电磁波在导体铜内传播。
已知铜的S/m,,,铜表面处的磁场强度大小为A/m。
求:1. 波在铜内的相移常数,相速度及波长;(4分2. 波在铜内的波阻抗及导体表面处的电场强度大小;(4分3. 波的趋肤深度;(4分4. 铜的表面电阻率。
(4分解:(1频率(Hz损耗角正切,故铜可视为良导体。
相移常数(rad/m相速度(m/s波长(m(2波在铜内的表面阻抗(因为,故导体表面处的电场强度(V/m(3波的趋肤深度(m(4铜的表面电阻率(五、(16分一均匀平面波由空气垂直入射到位于x=0的理想介质(m0,e平面上,已知(H/m,入射波电场强度为试求:1. 若入射波电场幅度V/m,反射波磁场幅度为A/m,是多少?(6分2. 求反射波的电场强度;(5分3. 求折射波的磁场强度。
(5分解:(1通过电场的反射系数R求反射波电场幅度为所以电场的反射系数为所以,即所以,(2求反射波的电场强度由(可得电场的反射系数为,折射系数为反射波在-x方向,电场强度的幅度是所以(3求折射波的磁场强度折射波仍在x方向,电场强度的幅度是,相移常数是所以折射波电场强度为所以六、(10分矩形波导传输TE10波,尺寸为2.5×1.5cm2,工作频率为7.5GHz,波导内部填充,的理想介质,试求:相移常数,相速,截止频率及波阻抗Z的值。
北京邮电大学 电磁场与电磁波 2012期末试题 试题A-2012答案
北京邮电大学2011—2012学年第 2 学期《电磁场与电磁波》期末考试试题（A卷）一、（13分）填空题1. 以电荷对导体的镜像为例，所谓的镜像法就是用（）代替导体表面的感应电荷，同时将导体去掉，代之以待求场区的介质。
这样做之后，如果能保证原导体表面所在位置的（）不变，就可以依据（）定理得到导体区域之外场分布的唯一解。
2. 对理想导体表面而言，其磁感应强度矢量的（）分量和电场强度矢量的（）分量都必须等于零，其磁场强度矢量的切向分量等于（），其电位移矢量的法线分量等于（）。
3. 根据传播速度是否随频率变化，电磁波通常被区分为色散波和非色散波两类。
对理想介质中传播的均匀平面波而言，属于（）波；对导电媒质中传播的均匀平面波而言，属于（）波。
4. 在矩形波导的各种模式中，（）模式的截止波长最长，也被称为主模。
模式不同而截止波长相同的现象也被称为（）。
5. 从电场强度和磁场强度的时间相位差来看，电偶极子的近区和远区差别明显。
对近区而言，两者有（）的时间相位差；而对远区而言，两者有（）的时间相位差。
答案：1. 镜像电荷边界条件唯一性2. 法线切线自由面电流密度自由面电荷密度3. TE10 模式简并4. 非色散波色散波5. 90度0度图1 二、 （12分）如图1所示，某长方形截面的无限长导体槽，其内部填充空气且无源。
如果该导体槽的两侧面和底面的电位为0，与槽绝缘的上盖板的电位为U 0。
则（1） 写出槽内电位所满足的方程及相应的边界条件； （2） 通过分离变量法求出槽内电位函数的通解（即，仅留下通解中的待定系数无需求解）。
解： 1. 方程 20ϕ∇=； （2分）边界条件 （4分）0(0,)0,0(,)0,0(,0)0,0(,),0y y b a y y bx x a x b U x a φφφφ=<<=<<=<<=<<；；2. （6分）11(,)()sin ()sin n n y y a a n n n n n n x y AeBe x Ash y Bch y x a a a a ππππππϕ∞∞-===++∑∑ 或者三、 （10分）某无限大的无源空间中填充了线性、均匀、各向同性的导电媒质，该导电媒质的电磁参数分别为,,εμσ。
(整理)2006电磁场与波期末试题和答案.
电子科技大学二零零 5 至二零零 6 学年第 2 学期期 末 考试电磁场与波 课程考试题 A 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 6 年 7 月 6 日课程成绩构成：平时 分， 期中 分， 实验 分， 期末 分一． 填空题（每空1分，共30分）1. 对于时谐电磁场，麦克斯韦第一方程的复数形式H ∇⨯＝ J j D ω→→+ ,其物理意义是 电流和变化的电场是磁场的源 ；第二方程的复数形式E ∇⨯＝ j B ω→- ，其物理意义是 变化的磁场是电场的源 。
对于静态电磁场，这两个方程分别为H ∇⨯＝J →、 E ∇⨯＝ 0 ，它们是各自独立的。
2. 时变电磁场中引入矢量位A ，场量B ＝ A →∇⨯ 。
3. 线性和各向同性媒质的本构关系是 ;;D E B H J E εμσ→→→→→→=== 。
4. 瞬时能流密度矢量（或瞬时坡印廷矢量）(,)S r t ＝ E H →→⨯ ，其物理意义是 单位时间内流过与传播方向垂直的单位面积的电磁能量 。
5. 镜像法的理论根据是 唯一性定理 。
6.均匀平面波在自由空间（参数为70091/,410/,04910F m H m εμπσπ-==⨯=⨯⨯）的频率 f 0＝100MH Z 、波长0λ＝3m 、相速80310/v m s =⨯，当其在介电常数04εε=的电介质中传播时，频率f ＝ 100MHz ，波长λ= 1.5m ，相速v = 1.5×108m/s 。
7. 均匀平面波在导电媒质中传播时，电场和磁场的振幅将按指数规律 衰减 ，电场和磁场的相位 不同 ，波阻抗为 复数；相速不仅与媒质参数有关，还与 频率 有关，这种现象称为 色散 。
8. 临界角c θ=，产生全反射的条件是 12()i c θθεε≥> 。
9. 布儒斯特角b θ=，产生全透射的条件是 i b θθ=且平行极化 。
10. 横截面尺寸为a ×b 的矩阵波导中能传输 TE 波和 TM 波，其截止频率c f =f >fc 时，这两种波才能传输。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
电磁场与电磁波复习试卷答案
《电磁场与电磁波》试题（1）参考答案二、简答题 （每小题5分，共20分）11．答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。
（3分）其积分形式为：S d t Bl d E C S⋅∂∂-=⋅⎰⎰ （2分） 12．答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。
（3分）它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的。
13．答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。
（3分）群速g v 与相速p v 的关系式为： ωωd dvv v v pp pg -=1 （2分）14．答：位移电流：tDJ d ∂∂=位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
解：（1）根据散度的表达式zB y B x B B zy x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ （3分） 将矢量函数B代入，显然有0=⋅∇B（1分）故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。
（1分） （2）电流分布为：()[]分）（分）（分）（1ˆ2ˆ120ˆˆˆ2102z x z y x ez y e x xzy z yx e e e BJ ++-=-∂∂∂∂∂∂=⨯∇=μμ16．矢量z y x e ˆe ˆe ˆA 32-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A+ （2）B A⋅解：（1）z y x e ˆe ˆeˆB A 427--=+（5分） （2）103310=+-=⋅B A（5分） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；解：（1）该电场的时间表达式为：()()tj eE t z E ωRe ,= （3分）()()()kz t E e E et z E y x --=ωcos 4ˆ3ˆ,00（2分） （2）由于相位因子为jkze-，其等相位面在xoy 平面，传播方向为z 轴方向。
电磁场与电磁波试题答案(2006-2007)(A卷)
南京理工大学2006-2007年电磁场与电磁波试题答案(A 卷)一、填空题（20分）1. 镜像法是在所求场的区域之外，用 一些假想电荷 来代替场问题的边界。
假想电荷和场区域原有的电荷一起产生的电场必须要满足 原问题的边界条件。
（2分）2. 趋肤深度δ等于电磁波能量的振幅衰减到表面值的1/e 所经过的距离。
对同一电磁波，导体的电导率越大，其趋肤深度越 小 。
（2分）3. 谐振腔的两个主要参量是 谐振频率和品质因素。
（2分）4. 在矩形波导中实现单模工作时，波导宽边尺寸a (a>b)应该满足的条件是 0.5λ < a < λ 。
（2分）5. 直线极化 ，圆极化 和 椭圆极化 （2分）6. 磁介质中恒定磁场的基本方程为：⎰=S s d B 0. ，0.=∇B ；⎰=Cl d H 0. ，J H =⨯∇（2分）7. 什么是简并现象？在导波系统中，当两个模式的截止波长相等时，它们存在的可能性是相同的，这种现象就称为简并现象。
（2分）8. 无耗传输线有哪三种工作状态？ 行波状态 ， 驻波状态 和行驻波状态 。
分别对应哪种终端负载情况？ 匹配负载， 终端短路、开路或纯电抗负载, 以及任意负载。
（2分）9. 位移电流假说的实质是变化的电场可以产生磁场。
（2分）10. 位移电流和真实电流（如传导电流和运流电流）的区别在于位移电流不对应任何带电质点的运动，只是电场随时间的变化率。
（2分）二、 简述题（25分）1. 简述集总参数电路和分布参数电路的区别。
答：集总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。
（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近视认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。
(5分)2. 写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。
期末考试规范试卷A卷规范答案和评分规范
北京邮电大学2010——2011学年第1学期《电磁场与电磁波》期末考试试题一、（8分）在无限大无源空间中填充了均匀、线性、各向同性的理想介质，写出反映该空间中交变电磁场规律的积分形式麦克斯韦方程组。
解：00l S lS Sd d t d d t d d ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰S D H l S B E l S D S B S 评分标准：共8分。
每个方程2分，没有标矢量符号统一扣1分。
二、（10分）铝的介电常数、磁导率和电导率分别为ε=ε0，μ=μ0，σ=3.54×107S/m 。
如果一个VHF 频段接收天线工作在f =100 MHz ，如果该天线用木心铝皮制作，铝皮厚度需5倍于铝在这个频率下的趋肤深度，确定铝的厚度。
厨房中常用的薄膜铝皮的厚度为25.4mm ，是否能达到要求。
解：7893.541010012101036σωεππ-⨯=⨯⨯⨯，此频率下铝可视作良导体。
趋肤深度618.4610δα-====⨯m铝的厚度约为25 4.2310d δ-==⨯mm厨房中常用的薄膜铝皮厚度完全可以。
评分标准：共10分。
判断为良导体，3分；计算出趋肤深度，3分；所需铝皮厚度，2分；最后结论，2分。
三、（15分）已知某理想介质(0μμ=)中均匀平面波电场为()()2803102cos 3010432x y z z E t x y z ππ⎡⎤=⨯+-⨯++-⎣⎦E e e e V/m ，求1．波的传播方向； 2．频率f 、波长λ和相速p v ; 3．该理想介质的r ε； 4．电场振幅中的常数0z E ； 5．磁场强度H 。
解： 1. ()432x y z π=-+-k e e e2)k x y z ==+-k e e e e k评分标准：共3分。
如果没有规一化扣1分，差“-”号扣1分。
2. 893010 1.51022f ωπππ⨯===⨯Hz=1.5GHz 2kπλ==m981.510 2.0010p v f λ==⨯=⨯m/s 评分标准：共3分。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。