8.2复习分数乘、除法(解决问题一)
分数乘除法应用题解题步骤与技巧
分数乘除法应用题解题步骤与技巧分数乘除法应用题解题步骤与技巧分数百分数应用题是五、六年级数学中的重点和难点，也是进一步学习初中数学的重要基础。
但是有相当多的学生遇到分数应用题就感到困难。
以下是店铺整理的关于分数乘除法应用题解题步骤与技巧，希望大家认真阅读!解答分数应用题的步骤概括的说是：一找、二转、三画、四列、五算、六查这六个环节。
一找：找单位“1”的量。
找单位“1”的量是解答分数应用题的前提，靠“是”谁、“比”谁、“占”谁，“相当于”谁就把谁看做单位“1”的'量，靠生搬硬套仅能解决一部分分数应用题。
例如：甲的2/5比乙多3/8米，比乙就把乙看作单位“1”是错误的，正确的是要分析2/5是谁的，就把谁看作单位“1”。
分析应用题句子中的分率是分谁就把谁看作单位“1”是最可靠的找单位“1”的方法。
二转：转化单位“1”在分数应用题中，如果题中只有一个单位“1”，那么再难也难不到哪里去了。
只有一个单位“1”的题，可以直接进入下一步，画线段图。
如果题中有多个单位“1”就需要先转化单位“1”再画线段图。
转化单位“1”也是有技巧的，例如：甲是乙的3/5可以转化成乙是甲的5/3、甲比乙少2/5、乙比甲多2/3、甲是甲乙之和的3/8等13种不同的情况，在单位“1”统一后，才能进行下一步，画线段图来解答。
三画：画线段图很多复杂的分数应用题，不画线段图是无法找到数量、分率之间的关系的。
只有学会画线段图，才能找到解答分数应用题的钥匙。
要把线段图画的准，应先画应用题中含有分率的句子，再画既有分率又有数量的句子，第三画含有数量的句子，最后画问题。
把分率画在线段的上方、数量画在线段的下方，可以避免学生把分率和数量相加，也方便清晰的找到数量和分率的对应关系。
四列：看图列式画完线段图，要学会看图，根据分数应用题数量关系列式。
单位“1”的量×所求问题的对应分率=所求问题对应量÷对应分率=单位“1”的量对应量÷单位“1”的量=对应分率五算：准确计算六查：认真检查把计算结果代入到原题中，能够推导回去或者用不同的解题方法得到同一个结果，可以验证，这道题解答正确。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。
其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。
接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。
六年级数学上册。分数乘、除法的解决问题
六年级数学上册。
分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤：第1步：找准单位“1”。
看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。
第2步：判断单位“1”是已知还是未知。
第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
列方程解答。
设单位“1”的量为x。
基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人？练1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的1/5，第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米？类型二求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次？练2.十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱？例3.红叶服装店为了促销儿童服装，把原价120元的上衣降价1/5后出售，现价是多少元？练3.海象的寿命约是40年，海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年？类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例1.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的1/11，还剩下多少千米没有铺设，这条电缆全长是多少千米？解法：设电缆的全长为x千米，则第一周铺设的长度为1/11x千米，剩下的长度为10/11x千米。
因此，10/11x = 剩下的长度，解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。
所以，这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。
练1.某工程队修一条路，第一天修了全长的3/4，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修了300米，这条路的全长是多少米？解法：设这条路的全长为x米，则第一天修的长度为3/4x 米，第二天修的长度为1/4x米。
分数乘除法应用题归类整理
分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中，分数乘除法是一个非常重要的内容。
通过解决应用题，我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法，并应用到实际生活中。
下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数：例题1：小明每天步行去学校需要40分钟，他迟到了10分钟，这样他一共花了多长时间？（步行的时间为1小时）解析：小明一共花了（40+10）÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。
2.分数乘以分数：例题2：橙子市场的某款手机原价500元，现在打8.5折出售，小明用60元买了一个，他比原价少付了多少钱？解析：小明只付了（500 × 8.5%）× 60 =（500 × 0.85）× 60 = 25500 × 60 = 15300 元，比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。
3.分数乘以小数：例题3：小刚买了一本原价30元的书，现在打8折出售，他用多少元可以买到这本书？解析：小刚只需要付出（30 × 80%）元 = 24 元。
二、分数的除法应用题1.分数除以整数：例题4：小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友，每人能分到几个巧克力？解析：每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。
2.分数除以分数：例题5：某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水，如果该酒店有20瓶洗发水，那么这些洗发水可以使用多少天？解析：这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。
3.分数除以小数：例题6：某种商品的原价为200元，现在正在打65折出售，小明有120元，他还差多少钱才能买到这个商品？解析：小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题巩固复习
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘，我们可以先算乘法，再把结
果与另一个数字相乘。
例如：用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘，我们把两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时，可以先把括号中的分数做乘法，然后再与括号外的数进行乘法计算。
例如：计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0，那么分数的值就是0。
例如：计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除，我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。
例如：计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时，可以先把括号中的分数做除法，然后再与括号外的数进行除法计算。
例如：计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习，希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。
2、分数乘法解决问题1
分数乘法解决问题1
班级： 姓名： 学号：
一、说一说下列分数的含义吗，在横线上写上数量关系式？（10分）
(1) 六年级男生人数占总人数的3
2。
(2) 红花的朵数是蓝花的45.。
(3) 白兔只数的
3
2相当于黑兔的只数。
(4) 一堆货物，运走7
5了。
. (5) 一堆货物，第一次运走了75，第二次运走了余下的32
二、解决问题
1、（10分）一条水渠长1200米，已经挖了它的
32，还剩下多少米没挖完？
2、（10分）一条水渠已经修了3500米，正好是全长的
75，这条水渠长多少米？
3、（10分）某班男生36人，相当于女生人数的
5
6，全班有多少人？
4、（15分）超市有苹果24筐，桔子20筐，这两种水果占总数的
3
1。
超市共有水果多少筐？
5、（15分）我国陆地领土的面积是960万平方千米，其中丘陵面积约占10
1，丘陵面积是平原面积的
6
5.平原面积大约是多少万平方千米？
6、（15分）张师傅要加工90个零件，第一天加工了
52，第二天加工了31，两天一共加工了多少个零件？
7、（15分）有一批木材，第一次运走总数的
83，第二次运走总数的167，这时还剩下18吨。
这批木材一共有多少吨。
用分数乘除法解决问题复习教学设计
用分数乘除法解决问题复习教学设计第一篇：用分数乘除法解决问题复习教学设计用分数乘除法解决实际问题总复习湛江镇中心学校黄颜教学目标：1、掌握典型应用题“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用题解题思路与方法。
2、通过对单位“1”的判定，对数量关系的理解分析，发展学生观察、比较、分析，判断和推理能力。
3、能用以学知识解决身边的问题，感受数学的价值。
教学重点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和方法。
教学难点：抓住知识关键，当发生变化时，能准确确灵活判断单位“1”。
教学设计：一、回顾：1、师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。
怎样解决有关分数、百分数的实际问题？二、复习找单位1和等量关系式1、根据已知条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。
1）、母鸡占总数的3;55;62）、汽车速度是火车速度的 3）、白羊只数相当于黑羊的;74）、白兔比灰兔多3；77。
205）、小飞家上个月用水约10吨，这个月节约了6）、学校原有图书1400册，今年图书册数增加了23％；；7）、商场的篮球降价14％出售；总结：单位1一般都在“是”“占”“比”“相当于”等字的后边。
一句话：条件中的分数是谁的，谁就是单位“1” 注意：没给出明显记号的题目，要看好到底在和谁比较，谁就是单位“1”三、练习巩固。
（一）、简单、典型的“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”练习。
1.一本作文书原价20元，现价是原价的，现在售价是多少元？542.果园中有100棵桃树，梨树比桃树多1，梨树有多少棵？？5453.养鸡场在母鸡2000只，公鸡比母鸡少，公鸡有多少？总结：单位“1”已知时，解决问题一般方法：单位1的量×分率 = 部分量4、一本作文书现价16元，是原价便宜，这本作文书原价是多少钱？545.一本作文书现价16元，比原价便宜20%，这本作文书原价是多少钱？6.果园中有50棵桃树，桃树比梨树多，梨树有多少棵？总结：单位“1”未知时，解决问题一般方法：已知量÷对应分率= 单位“1”的量（二）、用分数乘除法混合解决稍复杂的实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=900（千米/时）
x=900
答：喷气式飞机的速度是 900 千米/时。
六、教后体会
博学善教润无声
2
尊重差异扬个性
淮阳县外国语实验小学“六环节”教案
六年级数学
上册
博学善教润无声结质疑
1、通过本节课的复习，自己对分数的有关问题解决掌握的怎样。 2、还有什么问题？
板书设计：
8.2 复习分数乘、除法（解决问题一） 学生归纳分数乘除法问题的规律： 单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 5 1 法一： 180 法二：设喷气式飞机的速度是 x 千米/时。 9 9 5 1 5 = 180 9 x=180 9 9 9 5 1 =100×9 x= 180 9 9
淮阳县外国语实验小学“六环节”教案
六年级数学
上册
8.2 复习分数乘、除法（解决问题一） 教学目标：
1、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地 解决分数除法问题。 2、应用方程或分数方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数 实际问题。 3、会应用有关比的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 找准单位“1”，理解多或少及分率和单位“1”的对应关系。
博学善教润无声 1 尊重差异扬个性
淮阳县外国语实验小学“六环节”教案
六年级数学
上册
关系，真正掌握知识。
三、分享点评
1、通过第 3 题练习的解决及对比，你有什么启发？ 2、师对学生的表现及时点评，表扬鼓励。
四、当堂检测（课件出示）
5 1、一列动车的速度是 180 千米/时，一辆汽车的速度是这两动车的 ， 9 1 是一架喷气式飞机速度的 ，这架喷气式飞机的速度是多少？ 9 分析：求汽车的速度是求喷气式飞机速度的桥梁。 可以引导学生用两种方法试着去解决。 2、 用 360cm 的铁丝围成一个长方体的框架， 长、 宽、 高的比是 3:2:1， 这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 分析：先求出 1 个长、1 个宽和 1 个高的和，再按照 3:2:1 的比例 分配，即求长、宽、高。
我的发现
教学难点：
掌握解决分数问题的思路和方法
教具准备：多媒体 学法指导：合作交流、归纳练习分法 教学过程： 一、课前自探
看图列式
2、
1、
？千克
108 吨
1 4
100 千克 ？吨
列式：
列式：
二、合作交流
多媒体课件课本 118 页的第 3 题。 1、学生读题然后小组交流探讨 对比观察第 3 题第（1） （2）小题。 1 数量关系式是：原价× =现价 5 第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求 原价，用除法计算或用方程解。 （3）学生归纳分数乘除法问题的规律。 单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法计算。 2、验证教材第 118 页第 4、5 题。 3、归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已 知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量