chapter3系统可靠性模型

塔康 系统 惯性 武器 导航 备用 罗盘 大气数 据系统 机体 固定 增稳 起落架
图3-5 F/A-18任务 可靠 性框 图
本章内容
概述 典型的系统可靠性框图 可靠性分配 可靠性预计
典型可靠性模型分类
根据单元在系统中所处的状态及其对系统的影响
典型可靠性模型
非储备模型
有储备模型
工作储备模型
A
A
i 1
i
P (A )

i 1
n
P (A i )
各单元正常工作相互独立，系统及各单元的可靠度表示为：
Rs (t ) P ( A )
R i ( t ) P ( Ai )
则系统可靠度和单元可靠度之间的关系为
Rs (t )

i 1
n
Ri (t )
串联系统可靠度计算
若各单元寿命均服从指数分布，令单元失效率为 i 即：单元可靠度为： i ( t ) e t R
1
1 2 t
1 2 t
e
2 t
s


tf ( t ) d t
0


0
R (t )dt
1

1
2

1
1 2
例 题
计算串联安装的滤油网破裂失效情况下，系统的可靠度、失效率和 平均寿命。
已知：
1 0.00005(h )
1
第3章 系统可靠性设计
电子科技大学
本章内容
概述 典型的系统可靠性框图 可靠性分配 可靠性预计
概 述
• 可靠性工程中讨论的系统：
• 由相互作用和相互依赖的若干单元结合成的具有 特定功能的有机整体。 • 各单元相互协调。
• 系统可靠性设计的目的
– 保证性能指标，获得最大的可靠性 – 根据给定可靠性指标，设计满足各项要求的产品
m
is
(t ) 1

i 1
m
1

ni
j 1
R ij ( t )
用，用以度量工作有效性的一种可靠性模型。
• 系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。
F18任务可靠性模型
发动机 1 发动机 2 燃油系 统 应急燃 油系统 右 发电机 左 发电机 液压泵 1 液压泵 2 液压飞 控系统 备用手 动系统 通用液 压系统
电力分 配网 应急电 力 甚高频 通信 武器控 制系统
7 -1
1 0 .0 0 0 0 5 0 .0 0 0 0 1
1 0 3 3 3 .3 3h
s ( t ) 0 .5 7 1 0 ( h )
并联模型
尽管单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是常数。
λ
λ 1
λ
λ 1=λ 2
λ
λ 2
λ s（t）
λ 2 t
λ 1 λ s（t） t λ s（t） t
失效模式 安装方式
堵塞
破损
串联
并联
基本可靠性模型
• 用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的维修及保障要 求的可靠性模型。
发动机 1 发动机 2 燃油系 统 应急燃 油系统 液压泵 1 液压泵 2 液压飞 控系统 备用手 动系统
通用液 压系统
右 发电机
左 发电机
电力分 配网
环境控 制系统
应急电 力系统
R s (1000) e
s
1
s 1000
s 1 2 0.00006(h )
1
0.94176
s

1 0 .0 0 0 0 6
16667(h )
在设计时，为提高串联系统的可靠性，可
从下列三方面考虑：
(1) 尽可能减少串联单元数目 (2) 提高单元可靠性，降低其故障率 (3) 缩短工作时间
非工作储备模型
串联模型
并联模型
表决模型
桥联模型
旁联模型
说
明
系统逻辑框图只表明各单元功能与系统功能逻辑关 系，而不表明各单元之间结构上的关系； 各单元的排列次序无关紧要，一般情况下，输入和
输出单元的位臵，常常相应地排列在系统逻辑框图
的首和尾，而中间其他单元的次序可任意排列。 认为系统及其组成的备单元均可能处于两种状态： 正常和失效。 各单元所处的状态是相互独立的。
超高频 通信
甚高频 通信
雷达
武器控 制系统
武器
塔康 系统
惯性 导航
备用 罗盘
大气数 据系统
固定 增稳
机体
起落架
自检
图 3-4 F/A-18基 本可 靠性 框图
任务可靠性模型
• 用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的 概率（在规定任务剖面中完成规定任务功能的能 力），描述完成任务过程中产品各单元的预定作
并联模型故障率曲线
并联模型
与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系统可靠性（特
别是n=2时）当并联过多时可靠性增加减慢。
并联单元数与系统可靠度的关系
零件独立失效的并联系统可靠度与单元数之间的关系
RS
1
R i 0 .9
0 . 95
R i 0 . 85
0 . 90
0 . 85
1
2
3
4
5
n
并联系统可靠度大于单元可靠度的最大值。 并联系统单元数越多，系统可靠度越大；但是系统的结构 尺寸及重量都越大，造价高。 机械系统中一般采用的并联单元数不多，比如在动力装臵、 安全装臵、制动装臵采用并联时，常取

i 1
n
P (A i )
n

i 1
n
Fi ( t )
R s ( t ) 1 Fs ( t ) 1 Fi ( t ) 1
i 1
[1 R ( t )]
i i 1
n
并联模型
R S (t ) 1
1
i 1
n
R i (t )
当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于两单元并联系 统，有
并联系统可靠度计算
组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障。并联系 统是最简单的冗余系统（有贮备模型）。
1 2
……
n
并联模型
若事件A为系统处于正常工作状态 A 为系统失效
n
单元i处于失 效工作状态
A
A
i 1
i
假设各单元状态相互独立，则由概率乘法定理可得系统的不可 靠度
Fs ( t ) P ( A )
j
1 R ij ( t )
整个系统的可靠度为
R s (t )

n
R js ( t )
j 1

n
j 1
1

i 1
1 R ij ( t )
mj j
混联系统——并串联系统
并串联系统由若干个子系统并联构成，每个子系统由 若干个单元串联而成。
例 题
S1
5 6
S3
5
6
S2
R s3 ( t ) 1 1 R s1 ( t ) 1 R s2 ( t ) 1 1 0 .9 2 1 5 0 .9 9 3 8
2
R s ( t ) R s3 ( t ) R 5 ( t ) R 6 ( t ) 0.9938 0.99 0.995 0.9789
反映了系统及其组成单元之间的物理上的连接与组合关系
功能框图、功能流程图 反映了系统及其组成单元之间的功能关系 系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可 靠性模型的基础
可靠性框图 reliability block diagram 为预计或估算产品的可靠性所建立的方框图 • • • • 方框：产品或功能 逻辑关系：功能布局 连线：系统功能流程的方向 节点（节点可以在需要时才加以标注） – 输入节点：系统功能流程的起点 – 输出节点：系统功能流程的终点 – 中间节点
n 2, 3
混联系统——一般混联系统
一般混联系统是由串联和并联混合组成的系统 。
混联系统的等效系统
整个系统的可靠性特征量
R s ( t ) R s3 ( t ) R s4 ( t ) R 8 ( t ) R s3 ( t ) 1 [1 R s1 ( t )][1 R s2 ( t )] R s4 ( t ) 1 [1 R 6 ( t )][1 R 7 ( t )]
2 0.00001(h )
1
1 2
工作时间 t 1000 h
Rs (t ) e
s
1 0 .0 0 0 0 5
0.00005 1000
e

0.00001 1000
e
( 0.00005 0.00001) 10 00
0.99925

1 0 .0 0 0 0 1
串联系统可靠度计算
• 定义 组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统故障的 称为串联系统。串联系统是最常用和最简单的模型之一。
1 2
……
n
收音机的系统可靠性框图
1
2
……
n
若事件A为系统处于正常工作状态，事件 A i ( i 1, 2, ..., n ) 为单元i处于正常工作状态。
n
混联系统——串并联系统
串并联系统由若干个子系统串联构成，每个子系统由 若干个单元并联而成。
设每个单元的可靠度为
R ij ( t )
i 1, 2, ...., m j ; j 1, 2, ....., n
1j 2j ij