整式的乘除主题单元设计__数学-修丽荣-专题三
整式的乘除单元设计
“整式的乘除”主题单元设计1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法4.零指数幂与负整数指数幂5.整式的乘法6.平方差公式7.完全平方公式8.整式的除法9.综合与实践：设计自己的运算程序知识与技能：1.了解幂的运算性质，并能解决一些实际问题2. 在具体情境中了解整式乘法的意义，理解整式的乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.掌握单项式与单项式、单项式与多项式乘法的计算方法3. 经历探索平方差公式和完全平方公式的过程，会推导并能运用公式进行有关计算，进一步发展符号感和推理能力.4. 理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；过程与方法：1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强数感符号感，通过与同伴合作，经历探索幂的运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.2.经历探索整式乘法和除法法则的过程，理解整式乘法和除法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式和完全平方公式模型，感受数学公式的意义和作用.在公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.情感态度与价值观：1.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯；2.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心；3.体会数学在生活中的广泛应用1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；3.会求代数式的值，并能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并能带入具体的值进行计算；4.了解整数指数幂的性质，会用科学记数法表示数；5.理解整式的概念。
能进行简单的乘法运算；6.会推导平方差公式和完全平方公式，了解共识的几何背景，并能运用公式进行简单的运算。
重点：运算法则及公式的发生过程及运用。
初中数学《整式的乘除》大单元教学设计
● 专题问题设计：
● 1、什么叫做幂? ● 2、同底数幂相乘的意义是什么? ● 3、幂的乘方的意义是什么? ● 4、积的乘方的意义是什么?
九.专题教学设计
● 学习活动设计：第一课时同底数幂的乘法
活动一：试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：① 2³×2⁵=(2×2×2)(2×2×2×2×2)②a³.a=(a.a.a).a =a( ) (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果10²×10³, 10×10⁵
●回顾小结：
1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。 2.解题时要注意a的指数是1。 3.解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的 乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。 4.-a²的底数a不是-a. 5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 ●
●3.进一步用科学记数法表示小于1的正数（包括在计算器上表 示），能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。
四．单元学习目标
●4.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2－b2， （a±b)2=a2±2ab+b2，并能利用公式进行简单计算；了解公式 的几何背景，发展几何直观。
●5.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展 运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
● 2幂的乘方与积的乘方
2课时
● 3同底数幂的除法
1课时
●4零指数幂与负整数指数幂 3课时
● 5整式的乘法
4课时
● 6平方差公式
2课时
● 7完全平方公式
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案：整式的乘除一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第三单元《整式的乘除》。
本节课主要内容包括：1. 整式的乘法：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。
二、教学目标1. 理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的计算方法。
2. 能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。
2. 教学重点：整式乘除的计算方法，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形的地，长为8米，宽为6米，求这块地的面积。
2. 例题讲解：(1) 单项式乘以单项式：例如，3x × 4x = 12x²。
(2) 单项式乘以多项式：例如，2x × (x + 3) = 2x² + 6x。
(3) 多项式乘以多项式：例如，(x + 2) × (x + 3) = x² + 3x+ 2x + 6 = x² + 5x + 6。
(4) 单项式除以单项式：例如，12x² ÷ 4x = 3x。
(5) 多项式除以单项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 +6/x。
(6) 多项式除以多项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x+ 3。
3. 随堂练习：a. 3x × 4xb. 2x × (x + 3)c. (x + 2) × (x + 3)a. 12x² ÷ 4xb. (x² + 5x + 6) ÷ xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2)4. 板书设计：整式的乘法：a. 3x × 4x = 12x²b. 2x × (x + 3) = 2x² + 6xc. (x + 2) × (x + 3) = x² + 5x + 6整式的除法：a. 12x² ÷ 4x = 3xb. (x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 + 6/xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 35. 作业设计：a. 4y × 5yb. 3x × (2x 3)c. (2x + 4) × (3x 2)a. 15x² ÷ 5xb. (x² 5x + 6) ÷ xc. (x² 5x + 6) ÷ (x + 3)六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解整式的乘除概念。
七年级数学下册《整式的乘除知识结构》教案、教学设计
4.教学过程中，注重以下设想：
a.情境创设：结合生活实际，创设有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
b.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将采用以下方法：
1.利用生活实例：通过展示实际生活中的问题，如房屋面积计算、购物优惠等，引导学生发现整式乘除在生活中的应用，从而引出整式的乘除知识结构。
2.复习旧知识：简要回顾上节课所学的整式加减法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：向学生提问：“我们已经学会了整式的加减，那么整式的乘除法则是怎样的呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。-计算某长方形的面积和体，给出长方形的长度、宽度和高度；
-根据购物打折问题，计算原价、折后价以及节省的金额；
-利用整式乘除法则解决简单的行程问题。
3.提高题：针对学有余力的学生，布置一些难度较大的整式乘除题目，培养学生的高级思维能力和解决问题的深度。
-涉及多项式乘以多项式的复合运算题；
-含有未知数的整式乘除问题；
3.教师引导：在讨论过程中，适时给予提示和引导，帮助学生更好地理解和掌握整式乘除法则。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下环节：
1.基础练习：针对整式乘除法则，设计基础习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.提高练习：设计具有一定难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高整式乘除运算能力。
3.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导，帮助学生掌握整式乘除法则。
1.对整式乘除法则的理解不够深入，容易混淆不同乘除法则的使用场景。
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算方法；（2）掌握因式分解的方法，能够对简单的一元二次方程进行因式分解。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的运算能力；（2）通过小组讨论和探究，培养学生合作解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学内容：1. 整式的乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式。
3. 因式分解：（1）提取公因式法；（2）十字相乘法；（3）公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式的乘除运算方法；（2）因式分解的方法及应用。
2. 教学难点：（1）整式乘除中的复杂运算；（2）因式分解中的技巧与策略。
四、教学过程：1. 导入：通过复习相关概念，引导学生进入整式乘除与因式分解的学习。
2. 教学新课：（1）整式的乘法：通过具体例子，讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法；（2）整式的除法：通过具体例子，讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算方法；（3）因式分解：讲解提取公因式法、十字相乘法、公式法的运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
4. 总结与拓展：总结整式乘除与因式分解的关键点，引导学生思考如何解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目；2. 选取一道复杂的整式乘除或因式分解题目，进行深入研究和分析。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究整式乘除与因式分解的方法；2. 利用多媒体课件，展示整式乘除与因式分解的运算过程，增强学生的直观感受；3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高运算能力；4. 组织小组讨论，鼓励学生分享解题心得，培养合作精神。
第一章 整式的乘除 单元整理分析教案
单项式除法运算. 含有的字母三部分
运算．
活动二：完成例题学
习巩固知识点．
1.7.2 多项式除 1.理解和掌握多项式除 1.会进行多项式除 活动一：通过复习上
以单项式
以单项式的运算法则. 以单项式的运算. 节课所学的单项式
2.会进行简单的多项式 2.准确运用法则将 除以单项式的运算，
除以单项式的运算.
知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，但容易混淆的乘
法公式、稍复杂的综合题目还未进行复习与练习．
单元目标 （一）教学目标
1.体会和掌握类比的思想方法，如通过数的运算，类比归纳得出整式的运算性质. 2.体会和掌握转化的思想方法，如将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式 进行计算. 3.体会和掌握数形结合的思想方法。在学习本章内容时，要注意代数与几何之间的
联系，如在整式乘法和乘法公式部分，借助几何图形对运算法则及公式作了直观解释， 体现了数形结合的思想方法.
（二）教学重点、难点
教学重点:幂的运算，整式的乘除运算，乖法公式.
教学难点:幂的运算法则及平方差公式和完全平方公式的灵活运用．
单元知识 结构框架 及课时安
（一）单元知识结构框架
1.教材特点分析：
指数幂的意义，并能进 算法则拓广到整数 生自己去体会法则、
行负整数指数幂的运 指数幂的范围． 掌握法则、印象更为
算;
2.理解零指数幂和 深刻.
3.会用同底数幂的除法 负整数指数幂的意 活动二：完成例题学
法则进行计算．
义．
习巩固知识点．
1.3.2 用科学记 ⒈ 会用科 学记 数法表 1.会用科学记数法 活动一：回忆乘方的
单项式与多项式相乘
1
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文第一章：整式的乘法1.1 教学目标理解整式乘法的基本概念掌握整式乘法的基本法则能够正确进行整式乘法运算1.2 教学内容整式乘法的定义和基本概念整式乘法的基本法则整式乘法的运算步骤1.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式乘法的运算技巧1.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式乘法的应用能力第二章：整式的除法2.1 教学目标理解整式除法的基本概念掌握整式除法的基本法则能够正确进行整式除法运算2.2 教学内容整式除法的定义和基本概念整式除法的基本法则整式除法的运算步骤2.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式除法的运算技巧2.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式除法的应用能力第三章：因式分解3.1 教学目标理解因式分解的基本概念掌握因式分解的基本方法能够正确进行因式分解运算3.2 教学内容因式分解的定义和基本概念因式分解的基本方法因式分解的运算步骤3.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解因式分解的概念和法则使用多媒体教学工具，展示因式分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固因式分解的运算技巧3.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对因式分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对因式分解的应用能力第四章：多项式的乘法4.1 教学目标理解多项式乘法的基本概念掌握多项式乘法的基本法则能够正确进行多项式乘法运算4.2 教学内容多项式乘法的定义和基本概念多项式乘法的基本法则多项式乘法的运算步骤4.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式乘法的运算技巧4.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式乘法的应用能力第五章：多项式的除法5.1 教学目标理解多项式除法的基本概念掌握多项式除法的基本法则能够正确进行多项式除法运算5.2 教学内容多项式除法的定义和基本概念多项式除法的基本法则多项式除法的运算步骤5.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式除法的运算技巧5.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式除法的应用能力第六章：平方差公式与完全平方公式6.1 教学目标理解平方差公式和完全平方公式的基本概念掌握平方差公式和完全平方公式的运用能够运用平方差公式和完全平方公式进行整式的运算6.2 教学内容平方差公式的定义和基本概念完全平方公式的定义和基本概念平方差公式和完全平方公式的运用6.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解平方差公式和完全平方公式的概念使用多媒体教学工具，展示平方差公式和完全平方公式的运用过程提供充足的练习机会，让学生巩固平方差公式和完全平方公式的运用技巧6.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对平方差公式和完全平方公式的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对平方差公式和完全平方公式的应用能力第七章：分式的乘除法7.1 教学目标理解分式乘除法的基本概念掌握分式乘除法的运算方法能够正确进行分式乘除法的运算7.2 教学内容分式乘除法的定义和基本概念分式乘除法的运算方法分式乘除法的运算步骤7.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式乘除法的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式乘除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式乘除法的运算技巧7.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式乘除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式乘除法的应用能力第八章：分式的化简与分解8.1 教学目标理解分式化简与分解的基本概念掌握分式化简与分解的方法能够正确进行分式的化简与分解运算8.2 教学内容分式化简与分解的定义和基本概念分式化简与分解的方法分式化简与分解的运算步骤8.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式化简与分解的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式化简与分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式化简与分解的运算技巧8.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式化简与分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式化简与分解的应用能力第九章：整式与分式的综合应用9.1 教学目标理解整式与分式的综合应用的基本概念掌握整式与分式的综合应用的方法能够正确进行整式与分式的综合应用运算9.2 教学内容整式与分式的综合应用的定义和基本概念整式与分式的综合应用的方法整式与分式的综合应用的运算步骤9.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式与分式的综合应用的概念和方法使用多媒体教学工具，展示整式与分式的综合应用的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式与分式的综合应用的运算技巧9.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式与分式的综合应用的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式与分式的综合应用的应用能力第十章：复习与提高10.1 教学目标巩固本单元所学知识提高学生解决实际问题的能力培养学生的数学思维和综合运用能力10.2 教学内容复习整式、分式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式等基本概念和运算方法通过实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题总结本单元的重点知识和难点知识10.3 教学方法通过练习题和实际问题，让学生巩固所学知识使用多媒体教学工具，展示实际问题的解决过程组织小组讨论，培养学生的合作学习和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对复习内容的掌握程度设计一些综合性的题目重点解析本文全面介绍了整式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法、分式的化简与分解、整式与分式的综合应用等基本概念、运算方法和实际应用。
整式的乘除单元设计
整式的乘除单元设计潍坊市坊子区黄旗堡镇初级中学周星欣2013年7月16日14:54浏览:70评论:4鲜花:1专家浏览:0指导教师浏览:0送花主题单元标整式的乘除题作者姓名周星欣学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级七年级所需时间课内共用11课时，每周4课时；课外共用1课时主题单元学习概述本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。
本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。
多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。
而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。
因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。
因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：记住整式乘除相关的公式，和运算法则知道正整指数幂的运算性质把一个用科学记数法表示的数表示成小数的形式利用计算器进行科学记数法的有关计算过程与方法：经历探索相关运算性质的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力经历探索同底数的除法的运算性质，培养数感、符号和推理意识经历零指数幂和负整指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂和负整指数幂引入的合理性经历吧一个绝对值小于1的非零小数表示成科学记数法的形式，再此中发现规律情感态度与价值观：能运用性质解决一些实际问题，进一步体验特殊一般特殊的认识规律在单项式与多项式的乘法中，体会数学转化思想的作用。
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一元二次方程的解法主题单元教学设计
主题单元学习目标
知识与技能：
1、理解一元二次方程，学会一元二次方程的解法。
2、会应用四种解法解一元二次方程。
3、能用一元二次方程解决实际问题。
4、了解一元二次方程根与系数之间的关系。
过程与方法：
1、经历探索一元二次方程解法的过程，发展学生推理能力。
2、体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
情感态度与价值观：
1、学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
2、积极探索不同的解法，用于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，简历学好数学的自信。
对应课标
1、理解一元二次方程，学会一元二次方程的解法。
2、会应用四种解法解一元二次方程。
3、能用一元二次方程解决实际问题
4、了解一元二次方程根与系数之间的关系。
5 经历探索一元二次方程解法的过程，发展学生推理能力。
6体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
7、积极探索不同的解法，用于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，简历学好数学的自信。
）x x2=a
的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
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．如果方程________ 3．如果-12b+36=0
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